《二元一次方程組》小結(jié)課件

1、 小 結(jié)關(guān)于定義3、二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊、二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元二元一次方程組的解一次方程組的解1、含有兩個未知數(shù)，且未知項(xiàng)次數(shù)是、含有兩個未知數(shù)，且未知項(xiàng)次數(shù)是1的的方程，叫做方程，叫做二元一次方程二元一次方程2、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程的一組方程,叫做叫做二元一次方程組二元一次方程組關(guān)于解法3、解二元一次方程組的步驟是什么？、解二元一次方程組的步驟是什么？1、解二元一次方程組你有幾種方法？、解二元一次方程組你有幾種方法？兩種：代入法和加減法兩

2、種：代入法和加減法2、代入法和加減法解方程組，、代入法和加減法解方程組，“代入代入”與與“加加減減”的目的是什么？的目的是什么？消元：把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程消元：把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程關(guān)于應(yīng)用在列二元一次方程組解實(shí)際問題的過程中，你認(rèn)在列二元一次方程組解實(shí)際問題的過程中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？為最關(guān)鍵的是什么？ 某校七年級組織學(xué)生去春游某校七年級組織學(xué)生去春游,原計(jì)劃租用原計(jì)劃租用45座車座車若干輛若干輛,但有但有15人沒座人沒座;若租用同樣數(shù)量的若租用同樣數(shù)量的60座客座客車車,則多出一輛則多出一輛,且其余客車全部坐滿且其余客車全部坐滿,已知已知45座客座客車每日租金每輛

3、車每日租金每輛220元元,60座客車每日租金為每輛座客車每日租金為每輛300元元.(1)七年級由多少七年級由多少?原計(jì)劃租用原計(jì)劃租用45座客車多少輛座客車多少輛?(2)若租同一種車若租同一種車,使每位學(xué)生都有座使每位學(xué)生都有座,怎樣租合算怎樣租合算?找出等量關(guān)系，列出方程組找出等量關(guān)系，列出方程組53c2byxyax21xy13yx 在解方程組在解方程組時，小張正確的解時，小張正確的解了方程組中的了方程組中的C 得到方程組的解為得到方程組的解為試求方程組中的試求方程組中的a、b、c的值。的值。探索與思考探索與思考,小李由于看錯小李由于看錯實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題(二元或三元一次方程組

4、二元或三元一次方程組)實(shí)際問題的答案實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解(二元或三元一次方程的解二元或三元一次方程的解)檢驗(yàn)檢驗(yàn)解解 方方 程程 組組代入法代入法加減法加減法（消元）（消元）設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)，列方程組列方程組知識方法結(jié)“網(wǎng)絡(luò)”關(guān)于定義2.二元一次方程必須含有兩個未知數(shù)如二元一次方程必須含有兩個未知數(shù)如y + 3 = 0，3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程都不是二元一次方程.3.二元一次方程中的二元一次方程中的“ 一次一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù).如方程如方程 xy + 2 = 0，雖然含有兩個未

5、知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)都是雖然含有兩個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)都是“1”，但整個，但整個 xy這一項(xiàng)是二次，所以它不是二元這一項(xiàng)是二次，所以它不是二元一次方程一次方程.1.二元一次方程是整式方程二元一次方程是整式方程.如方程如方程 就不是二元一次方程，因?yàn)榫筒皇嵌淮畏匠蹋驗(yàn)?不是整式不是整式.01yx01yx關(guān)于定義 二元一次方程組里一共含有兩個未知數(shù)，而二元一次方程組里一共含有兩個未知數(shù)，而不是每個方程一定要含有兩個未知數(shù)不是每個方程一定要含有兩個未知數(shù).如：如：1203yxx 適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，都叫做二元一次方程的一個解都

6、叫做二元一次方程的一個解.要注意二元一次要注意二元一次方程的解是一組數(shù)方程的解是一組數(shù). 如如 x =3，y = 2 就是二就是二元一次方程元一次方程 x + y = -5 的一個解，寫成如下形勢的一個解，寫成如下形勢32xy這里要特別注意的是：這里要特別注意的是：x = -3 不是方程不是方程 x + y = -5 的一個解；的一個解；y = -2 也不是方程也不是方程 x + y = -5 的一個的一個解，只有把它們組合在一起，才是二元一次方程解，只有把它們組合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一個解的一個解.關(guān)于定義代入消元法的步驟將其中一個方程化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式將

7、其中一個方程化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，如：表示另一個未知數(shù)的形式，如：y=ax+b的形式的形式將將y=ax+b代入另一個方程，消去代入另一個方程，消去y,得到一個關(guān)得到一個關(guān)于于x的一元一次方程；的一元一次方程；解關(guān)于解關(guān)于x的一元一次方程；的一元一次方程；將將x的值代入的值代入y=ax+b中，求出中，求出y的值；的值；檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式。檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式。代入法解二元一次方程組代入法解二元一次方程組x=3 解：由（解：由（1）得）得 x=10+7y (3) 將（將（3）代入（）代入（2）得）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把把y

8、=-1代入（代入（3）得）得 x=10+7(-1) x=3 x-7y=10 (1) 3x+y-8=0 (2)注意：注意：檢驗(yàn)要使每個方程都成立，檢驗(yàn)要使每個方程都成立，檢驗(yàn)過程可以省略不寫。檢驗(yàn)過程可以省略不寫。解法二：變形（解法二：變形（2）也行，一般）也行，一般有一個方程的未知數(shù)系數(shù)為有一個方程的未知數(shù)系數(shù)為1（或沒有常數(shù)項(xiàng)）的方程組用代（或沒有常數(shù)項(xiàng)）的方程組用代入法簡單。入法簡單。y=-1是原方程組的解是原方程組的解加減消元法的步驟加減消元法的步驟 使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反（若不同使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反（若不同 a .成成倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系，b.不成倍數(shù)關(guān)系，利用等式的基本性

9、不成倍數(shù)關(guān)系，利用等式的基本性質(zhì)使之變成相同或相反質(zhì)使之變成相同或相反)； 利用等式的基本性質(zhì)將兩個方程相加利用等式的基本性質(zhì)將兩個方程相加(系數(shù)相反系數(shù)相反)或相減或相減(系數(shù)相同系數(shù)相同)，消去一個未知數(shù)得到一個一，消去一個未知數(shù)得到一個一元一次方程；元一次方程； 解一元一次方程求出一個未知數(shù)的值；解一元一次方程求出一個未知數(shù)的值； 將這個未知數(shù)的值代入到一個二元一次方程解將這個未知數(shù)的值代入到一個二元一次方程解出另一個未知數(shù)的值；出另一個未知數(shù)的值； 檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式檢驗(yàn)后寫成方程組解的形式.加減法解二元一次方程組加減法解二元一次方程組 解法二：解法二： (1)2 得得6x+4y=8(3) (2)3 得得6x-12y=48(4) (3)-(4) 得得16y=-40 y=-2.5把把y=-2.5代入代入(1)得得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3解：解： (1)2得得 6x