2021屆吉林省吉林市普通中學(xué)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)文第四次調(diào)研測(cè)試試題答案

1、2021屆吉林省吉林市普通中學(xué)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)文第四次調(diào)研測(cè)試試題答案1、 選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分.123456789101112CCACBDBBADDB二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分，共20分. 其中第16題的第一個(gè)空填對(duì)得2分，第二個(gè)空填對(duì)得3分.13. 14. 15. 16. (2分)， （3分）17【解析】（）當(dāng)時(shí)， 1分 2分 3分 4分（）當(dāng)且時(shí)， 6分 即 7分由（）知 不符合式 8分 10分 因此 12分18.【解析】(1) 4分(2) 8分(3) ，則為所求. 10分(注：指出為所求，未證明扣1分）又，又，則，則即直線平面所成角為. 12分19.

2、【解析】（1）設(shè) ，則， 點(diǎn)的軌跡方程 5分（注：也可以表示為（去除點(diǎn)），未去除點(diǎn)扣1分）（2）由題知，所以直線傾斜角為，直線方程為， 7分由，解得 或 10分 12分 （注：也可以設(shè)，代入求解）20. 【解析】（1）兩邊取對(duì)數(shù)得令即 根據(jù)最小二乘估計(jì)可知：，得，所以回歸方程為，即 5分(2)甲建立的回歸模型的所以甲建立的回歸模型擬合效果更好 8分（注：或均給分）由知，甲建立的回歸模型擬合效果更好.設(shè)，解得， 即所以科技投入的費(fèi)用至少要百萬元，下一年的收益才能達(dá)到億21.【解析】因?yàn)椋?所以 1分根據(jù)題意 2分（1）解得 ，滿足， 4分（2）當(dāng)時(shí)，令，令或所以的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是當(dāng)時(shí)，令，令所以的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是綜上所述：當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是. 12分22.【解析】（1）消去得即曲線的普通方程為 2分曲線的極坐標(biāo)方程為 ，由 得曲線的直角坐標(biāo)方程為 4分（2）P是曲線右支上的動(dòng)點(diǎn) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 是曲線上 最小值即點(diǎn)P到曲線的距離 則= 7分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)當(dāng)時(shí)，取最小值 最小值為 10分23.【解析】（）當(dāng)時(shí)， 2分 當(dāng)且僅當(dāng) 等號(hào)成立 4分（注：沒寫取等號(hào)條件扣1分）（）對(duì)于，恒成立 恒成立 7分 即 實(shí)數(shù)的取值范圍 10分法二： （1） 當(dāng)時(shí) 即時(shí)， 6分（2）當(dāng) 即 時(shí)當(dāng)時(shí) ， 當(dāng)時(shí) ， 由