二元一次方程和一次函數(shù)的關系課件

1、關于二元一次方程和一次函數(shù)的關系現(xiàn)在學習的是第1頁，共17頁u問題問題1：二元一次方程二元一次方程x+y=5x+y=5有多少解？請舉有多少解？請舉例說明例說明。u問題問題2：作出函數(shù)作出函數(shù)y=-x+5y=-x+5的圖象，并標出上述的圖象，并標出上述這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù) y=-x+5y=-x+5的圖象上嗎的圖象上嗎？u問題問題4：由由上述上述問題你發(fā)現(xiàn)問題你發(fā)現(xiàn)二元一次方程二元一次方程與與一一次函數(shù)次函數(shù)之間有什么關系？之間有什么關系？u問題問題3：再在圖象上任取一點，它的坐標適再在圖象上任取一點，它的坐標適合方程合方程x+y=5x+y=5嗎？嗎？現(xiàn)

2、在學習的是第2頁，共17頁即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (數(shù)數(shù)) ) 相應的一次函數(shù)的圖象相應的一次函數(shù)的圖象( (形形) )對應對應 結論結論:以二元一次方程的以二元一次方程的解解為為坐標的點坐標的點都在相應的都在相應的函函數(shù)圖象上數(shù)圖象上.反過來反過來,一次函數(shù)圖象上的一次函數(shù)圖象上的點的坐標點的坐標都都適合相應的二適合相應的二元一次方程元一次方程.現(xiàn)在學習的是第3頁，共17頁u方程方程x-y=1有一個解為有一個解為 ，則一次，則一次 函數(shù)函數(shù)y=x-1的圖象上有一點為的圖象上有一點為 .x=2y=1(2,1)u一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x-4上有一點坐標為上有一點坐標為(3,2)

3、, 則方程則方程2x-y=4有一個解為有一個解為 .練習練習x=3y=2現(xiàn)在學習的是第4頁，共17頁x+y=52x-y=1 解方程組解方程組同一坐標系中畫圖象同一坐標系中畫圖象y=5-xy=2x-1y0 x2, 3)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn): :做一做做一做: :u一次函數(shù)一次函數(shù) y=5-x與與 y=2x-1的圖象的交點為的圖象的交點為(2,3),因因此此 x=2 就是方程組就是方程組 x+y=5 的解的解 y=3 2x-y=1在同一直角坐標系中在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)圖像畫出下列函數(shù)圖像 y=5-x y=2x-1現(xiàn)在學習的是第5頁，共17頁u二元一次方程組的二元一次方程組的

4、解解與以這與以這兩個方程所對應的一次函數(shù)圖兩個方程所對應的一次函數(shù)圖象的象的交點坐標交點坐標相對應。相對應?，F(xiàn)在學習的是第6頁，共17頁2x+y=42x-3y=12例題例題:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點觀察圖象得：交點(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4現(xiàn)在學習的是第7頁，共17頁八年級 數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組由此可得由此可得: 用圖象法用圖象法解二解二元一次方程組的元一次方程組的

5、的步驟的步驟？寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結論寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結論現(xiàn)在學習的是第8頁，共17頁u若二元一次方程組若二元一次方程組 的解為的解為 ，則函數(shù)則函數(shù)y=0.5x+1與與y=2x-2的圖象的交點坐標的圖象的交點坐標為為 .x=2y=2x-2y=-22x-y=2u函數(shù)函數(shù)y=-x+4和和y=2x+1圖象的交點為圖象的交點為(1,3), 則方程組則方程組 的解為的解為 .y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)練習練習現(xiàn)在學習的是第9頁，共17頁u例例. 求如圖的兩條直線的交點：求如圖的兩條直線的交點：-10-55108642-2-4-6-8xyo132xy235xy33解解:

6、由圖可知由圖可知: 兩條直線兩條直線的交點坐標為的交點坐標為(3,3)檢驗檢驗:代代(3,3)分別入函數(shù)分別入函數(shù)y=2/3x+1和和y=3/5-2中中,都適合都適合.現(xiàn)在學習的是第10頁，共17頁八年級 數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程一元函數(shù)與二元一次方程歸納總結歸納總結:從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數(shù)的值自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標是確定兩條直線交點的坐標現(xiàn)在學習的是第11頁，共17頁1、以方程、以方程2x-y=1

7、的解為坐標的點都在的解為坐標的點都在 一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上。的圖像上。2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函數(shù)次函數(shù) 與與 的圖像必有一個交點，且交的圖像必有一個交點，且交點坐標是點坐標是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16體驗成功喜悅體驗成功喜悅活動三活動三: 鞏固練習鞏固練習y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)現(xiàn)在學習的是第12頁，共17頁八年級 數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程一元函數(shù)與二元一次方程3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？組的解？這個解是什

8、么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三活動三: 鞏固練習鞏固練習現(xiàn)在學習的是第13頁，共17頁2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點為觀察圖象得：交點為(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x - 4現(xiàn)在學習的是第14頁，共17頁八年級 數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點觀察圖象得：交點(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解為x=1.7y=1.7精確！精確！圖象法：圖象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程組、解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題用作圖象的方法可以直觀地獲得問