211二次根式(2)

1、21.1 二次根式(2)第二課時(shí) 時(shí)間：8月27 主備人：成華 教學(xué)內(nèi)容 1（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2（）2=a（a0） 教學(xué)目標(biāo) 理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡 通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a0）及其運(yùn)用 2難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a0） 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）口答 1什么叫二次根式？ 2當(dāng)a0時(shí)，叫什么？當(dāng)a&

2、lt;0時(shí)，有意義嗎？ 老師點(diǎn)評(píng)（略） 二、探究新知 議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答） （a0）是一個(gè)什么數(shù)呢？ 老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出 （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù) 做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老師點(diǎn)評(píng)：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以 （）2=a（a0） 例1 計(jì)算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我們可以直接利用（）2=a（a0）的

3、結(jié)論解題解：（）2 =，（3）2 =32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2= 三、鞏固練習(xí) 計(jì)算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 四、應(yīng)用拓展例2 計(jì)算：1（）2（x0）； 2（）2 ；3（）2 ； 4（）2分析：（1）因?yàn)閤0，所以x+1>0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運(yùn)用（）2=a（a0）的重要結(jié)論解題 解：（1）因?yàn)閤0，所以x+1>0 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略) 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2（）2=a（a0）;反之:a=