第三節(jié)粘滯流體的運(yùn)動(dòng)

1、第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)第三節(jié) 粘滯流體的運(yùn)動(dòng)粘滯流體的運(yùn)動(dòng)第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ) 粘性流體由于內(nèi)摩擦力的作用，使得流體在管內(nèi)粘性流體由于內(nèi)摩擦力的作用，使得流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)時(shí)，緊靠管壁流速近似為零，管軸流速最大緊靠管壁流速近似為零，管軸流速最大。一、粘滯一、粘滯定律定律第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋

2、大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)xyyv2v1速度梯度：速度梯度：垂直于流速方向上的垂直于流速方向上的速度變化率速度變化率 dydvyvy0lim牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律：相鄰兩流層之間的摩擦力相鄰兩流層之間的摩擦力f 的大小，的大小，與兩流層的接觸面積與兩流層的接觸面積S成正比，與速度梯度成正比，與速度梯度dv/dy成成正比，即正比，即 粘粘滯滯力力：流體內(nèi)部相互接觸的流體內(nèi)部相互接觸的流層之間的內(nèi)摩擦力。流層之間的內(nèi)摩擦力。Syvfdd 為粘性系數(shù)，與物質(zhì)、溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測定。為粘性系數(shù)，與物質(zhì)、溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測定。 第

3、七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ) 表表-2 -2 幾種流體在不同溫度下的粘滯系數(shù)幾種流體在不同溫度下的粘滯系數(shù)液體液體t t/ /（1010-3-3PasPas）氣體氣體t t/ /（1010-5-5PasPas）水水0 01.701.70空氣空氣20201.821.8220201.011.016716714.24.240400.660.66水蒸氣水蒸氣0 00.90.960600.470.471001001.271.2780800.360.36二氧化碳二氧化碳20201.471.

4、471001000.280.283023022.72.7酒精酒精0 01.841.84氦氦23231.961.9620201.201.20氫氫20200.880.88蓖麻油蓖麻油0 053005300氧氧15151.961.96202098698623231.771.77甘油甘油2.82.84220422020.320.3830830血漿血漿37372.52.53.53.5第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)二、泊肅葉公式二、泊肅葉公式 1. 粘滯流體的流速粘滯流體的流速 在流體中取

5、半徑為在流體中取半徑為r，長度，長度為為l與管共軸的流體元，兩端壓與管共軸的流體元，兩端壓強(qiáng)分別為強(qiáng)分別為p1、p2 p2f2p1f1 fRlr分析其受力情況：左端面受向右的力分析其受力情況：左端面受向右的力 ，右，右端面受向左的力端面受向左的力 ，側(cè)面將受到與流速方向相，側(cè)面將受到與流速方向相反的粘滯力反的粘滯力211rpf222rpfrlrvf2dd若流體作勻速運(yùn)動(dòng)若流體作勻速運(yùn)動(dòng) 021fff第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)積分，得積分，得 p2f2p1f1 fRlr0dd

6、22221rvrlrprp分離變量得分離變量得 rdrlppdv2)(21Rrvrdrlppdv2)(210)(4)(2221rRlppv討論：討論： 1）當(dāng)）當(dāng)2max4, 0Rlppvrba2）當(dāng)）當(dāng)0,minvRr第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)2. 粘滯流體的流量粘滯流體的流量泊肅葉公式泊肅葉公式將圓管的橫截面分割成許多半徑為將圓管的橫截面分割成許多半徑為rr+dr的圓筒狀薄層（厚度為的圓筒狀薄層（厚度為dr） rdrrRlpprdrvvdSdQ2)(4)(22221RR

7、rdrrRlprdrrRlppQ02202221)(2)(2)(ppp21令壓強(qiáng)差令壓強(qiáng)差，則總流量為，則總流量為lpRQ84即即 第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)泊肅葉公式泊肅葉公式lpRQ84 流量流量 與管道半徑的四次方與管道半徑的四次方 成正比，與粘成正比，與粘滯系數(shù)滯系數(shù) 成反比，與單位長度的壓強(qiáng)差成反比，與單位長度的壓強(qiáng)差 （壓強(qiáng)梯度）成正比。（壓強(qiáng)梯度）成正比。 Qlp/4R 若管道兩端有一個(gè)高度差若管道兩端有一個(gè)高度差h時(shí)，泊肅葉公式有如時(shí)，泊肅葉公式有如下的形式

8、下的形式)(84ghplRQ第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)例題例題4-5 4-5 溫度為溫度為3737時(shí)，水的粘度為時(shí)，水的粘度為6.916.911010-4-4Pas,Pas,水在半徑為水在半徑為1.51.51010-3-3m m，長為，長為0.2m0.2m的水平管內(nèi)流動(dòng)，當(dāng)?shù)乃焦軆?nèi)流動(dòng)，當(dāng)管兩端的壓強(qiáng)差為管兩端的壓強(qiáng)差為 Pa時(shí)，每秒流量為多少時(shí)，每秒流量為多少?34.0 10p 2 . 01091. 68100 . 4)105 . 1 (14. 3843434lpRQ)

9、sm(1075. 51353124 0 10ppp. 解：解：將將 =0.2m=0.2m，R=1.5R=1.510-3m10-3m，46.91 10Pas，PaPa，代入，代入泊肅葉公式泊肅葉公式得得 l第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ) 1、半徑為半徑為r的小球形物體，在粘性流體中運(yùn)動(dòng)，物的小球形物體，在粘性流體中運(yùn)動(dòng)，物體所受粘滯阻力為體所受粘滯阻力為 ： vrf6（斯托克斯公式）（斯托克斯公式）vf三、斯托克斯公式三、斯托克斯公式第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)

10、基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)流體的粘滯系數(shù)：流體的粘滯系數(shù)：Tvrgrgr6343433Tvgr9)(22（ 和和 分別表示小球和流體的密度）分別表示小球和流體的密度）G浮力Ff2、一個(gè)小球在粘性流體中自由沉降時(shí)，它受重力一個(gè)小球在粘性流體中自由沉降時(shí)，它受重力G、浮力浮力F浮力浮力、粘滯阻粘滯阻力力 的作用。的作用。f9)(22grvT當(dāng)當(dāng) 時(shí)，小球勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)，小球勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)這時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)速度稱收尾速度，用小球的運(yùn)動(dòng)速度稱收尾速度，用 表示表示 fFG浮力Tv第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理

11、教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四章 流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)例題例題4-64-6 已知空氣的粘滯系數(shù)為已知空氣的粘滯系數(shù)為1.811.811010-5-5PasPas，2020時(shí)空氣的密度為時(shí)空氣的密度為1.22kgm1.22kgm-3-3。試求：（。試求：（1 1）在）在2020的空氣中，一半徑為的空氣中，一半徑為1.01.01010-5-5m m、密度為、密度為2.02.010103 3kgmkgm-3-3的球狀灰塵微粒的收尾速度；（的球狀灰塵微粒的收尾速度；（2 2）灰）灰塵微粒在收尾速度時(shí)所受的阻力。塵微粒在收尾速度時(shí)所受的阻力。解：解：（1） 29)(2grvT2553)100 . 1 (8 . 91081. 19)22. 1100 . 2(2（2） Trvf62551041. 2100 . 11081. 114. 36)N(1022. 811)sm(1041. 212第七章第七章 靜電場靜電場大學(xué)基礎(chǔ)物理教程大學(xué)基礎(chǔ)物理教程廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件第四章第四