《加法運(yùn)算定律》（教案）-數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)人教版

1、加法運(yùn)算定律教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)課是本單元的起始課，信息窗呈現(xiàn)的是為校園綠化，從苗木基地購(gòu)進(jìn)樹苗和花苗的情境。借助問題“一共購(gòu)進(jìn)多少棵樹苗？”“一共購(gòu)進(jìn)多少棵花苗？”引入對(duì)加法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)。本節(jié)課分為三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一是理解掌握加法結(jié)合律，二是理解掌握加法交換律，三是運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律。2在探索加法運(yùn)算律的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的建模過程，積累規(guī)律探索的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高建模能力。3在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)加法運(yùn)算律的價(jià)值，并會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 【教學(xué)重難點(diǎn)】探索并理解加法運(yùn)算律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

2、、作業(yè)紙?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.收集信息談話：同學(xué)們，我們學(xué)校為綠化校園，要購(gòu)進(jìn)一批樹苗和花苗，這是購(gòu)進(jìn)樹苗和花苗的統(tǒng)計(jì)表，從表中，你知道哪些數(shù)學(xué)信息？ 2提出問題談話：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 【設(shè)計(jì)意圖】從貼近學(xué)生生活情境入手，收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，展開對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。 二、合作探索,學(xué)習(xí)規(guī)律 （一）學(xué)習(xí)加法結(jié)合律 1.解決問題 （1）獨(dú)立列式解決“一共購(gòu)進(jìn)多少棵樹苗？”談話：我們先解決第一個(gè)問題 “一共購(gòu)進(jìn)多少棵樹苗？”，把信息和問題讀一讀，想一想先算什么，再算什么？有了一種方法，想一想有沒有第二種方法，在作業(yè)紙上列綜合算式解答。（2）班內(nèi)交流，得出

3、等式預(yù)設(shè)一：56+72+28。先算冬青和柳樹一共多少棵，再算三種樹一共多少棵。預(yù)設(shè)二：56+（72+28）。先算柳樹和楊樹一共多少棵，再算三種樹一共多少棵。談話：兩種算法不同，但結(jié)果相同， 這兩個(gè)算式之間就可以劃上等號(hào)。（3）解決第二個(gè)問題“一共購(gòu)進(jìn)多少棵花苗？”，得出等式談話：我們來解決第二個(gè)問題“一共購(gòu)進(jìn)多少棵花苗？”列式時(shí)想清楚：先算什么，再算什么？有了一種方法，想一想有沒有第二種方法。請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙上列綜合算式解答。學(xué)生獨(dú)立解決。預(yù)設(shè)一：（80+88）+112。先算月季和牡丹一共多少棵，再算三種花一共多少棵。預(yù)設(shè)二：80+（88+112）。先算牡丹和茶花一共多少棵，再算三種花一共多少棵。談

4、話：兩種算法不同，但結(jié)果相同，這兩個(gè)算式之間也可以劃上等號(hào)。【設(shè)計(jì)意圖】解決問題是學(xué)生已有的知識(shí)，本環(huán)節(jié)在解決問題中關(guān)注解決問題的思路，讓學(xué)生說清楚先算什么，再算什么，旨在讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題的解決理解運(yùn)算順序，初步感受運(yùn)算律的存在。2.觀察發(fā)現(xiàn)談話：仔細(xì)觀察這兩組算式的左右兩邊，有什么不同的地方和相同的地方？ 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。3.提出猜想談話：剛才只觀察了兩組算式得出這樣一個(gè)結(jié)論，你有什么想法？ 4.舉例驗(yàn)證引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。5.總結(jié)規(guī)律談話：我們通過舉例驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。這是加法中的一個(gè)規(guī)律，叫作加法結(jié)合律。如果用字母a、b、c來表示三個(gè)加數(shù)，你能用字母來表示加法

5、結(jié)合律嗎？ 6.回顧提煉。談話：我們來回顧一下加法結(jié)合律的探索過程，先觀察兩組算式，發(fā)現(xiàn)了：“先把前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù)，先把后兩個(gè)數(shù)相加再加第一個(gè)數(shù)，和不變”，然后提出猜想：這是不是一個(gè)規(guī)律呢？通過舉例驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，最后總結(jié)得出規(guī)律。 “觀察猜想驗(yàn)證總結(jié)”是我們探究規(guī)律的基本過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作、班內(nèi)交流、回顧總結(jié)、提煉方法，經(jīng)歷加法結(jié)合律這一數(shù)學(xué)模型的建立過程。在這一過程中，學(xué)習(xí)“觀察猜想驗(yàn)證總結(jié)”這一規(guī)律探索的步驟、方法，積累規(guī)律探索的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。（二）學(xué)習(xí)加法交換律1.小組合作，探究規(guī)律 談話：加法運(yùn)算中除了結(jié)合律還有其他的規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出作

6、業(yè)紙,小組合作，獨(dú)立探究，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄。 學(xué)生小組合作，探究規(guī)律。2.班內(nèi)交流，學(xué)習(xí)規(guī)律預(yù)設(shè)：我們先計(jì)算發(fā)現(xiàn)：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。我們提出了猜想：這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論是正確的。小結(jié)：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，自己探索出了一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律叫作加法交換律。如果用a、b表示兩個(gè)加數(shù)，加法交換律用字母怎么表示？ 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)在加法結(jié)合律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，完全放手，讓學(xué)生借助剛剛學(xué)習(xí)的規(guī)律探索的方法、步驟，通過小組合作，獨(dú)立進(jìn)行加法交換律的探索、學(xué)習(xí)，其目的一是習(xí)練“觀察猜想驗(yàn)證總結(jié)”這一規(guī)律探索的方法、步驟，進(jìn)一步積累規(guī)律探索的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力；二是獨(dú)立經(jīng)

7、歷加法交換律這一模型的建立過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的建模能力。（三）運(yùn)用運(yùn)算律，解決問題 1.引領(lǐng)回顧，激活經(jīng)驗(yàn) 播放微視頻，引領(lǐng)回顧。 2運(yùn)用規(guī)律，簡(jiǎn)便計(jì)算談話：運(yùn)用加法運(yùn)算律還能幫我們解決哪些問題？我們一起來解決這個(gè)問題。請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙上做一做。追問：這兩種算法，你更喜歡哪一種？為什么？這種算法，先算63+37正好得到一個(gè)整百數(shù)，計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便，這是運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律？ 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)借助微視頻引領(lǐng)學(xué)生回顧以往加法運(yùn)算律在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，有利于激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感受運(yùn)算律的價(jià)值。讓學(xué)生獨(dú)立嘗試運(yùn)用規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)到運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用運(yùn)算律解決問題的興趣，提高學(xué)生解決

8、問題的能力。三、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律1.基礎(chǔ)練習(xí)在括號(hào)里填上合適的數(shù)。12+25=25+（ ） 160+（40+132）=（ + ）+132 38+73=（ ）+（ ） 98+73+27=（ ） +（73+ ）談話：括號(hào)里填什么？這是根據(jù)哪個(gè)運(yùn)算律？2.鞏固練習(xí)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 1234700300 132（6854） 談話：你是怎樣算的？運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律？3.應(yīng)用練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)，鞏固加法運(yùn)算律，感受運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。 四、總結(jié)歸納，概括提高 談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三個(gè)方面談收獲。知識(shí)：我知道加法運(yùn)算律。方法：我知道“

9、觀察猜想驗(yàn)證總結(jié)”是我們探究規(guī)律的基本過程。情感：我覺得生活中處處是數(shù)學(xué)。談話：看來同學(xué)們收獲還真不少！不但學(xué)到了知識(shí)，而且學(xué)到了探索規(guī)律的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，可以運(yùn)用這種方法幫助我們更好地解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)研究過程，總結(jié)研究方法，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)反思：這節(jié)課是四年級(jí)上冊(cè)第56-57頁(yè)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算速度打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我堅(jiān)持以“學(xué)生為主體”的理念，力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探

10、索為主，通過學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。一、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造愉悅的氛圍，激發(fā)興趣。課前的語(yǔ)言游戲，通過“調(diào)侃”的語(yǔ)氣，營(yíng)造輕松愉悅的氣氛，同時(shí)，游戲方式中滲透著加法交換律的外形特點(diǎn)。接著以學(xué)生近期所關(guān)注的焦點(diǎn)校運(yùn)會(huì)為切入點(diǎn)，選擇幾個(gè)學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。二、讓學(xué)生經(jīng)歷有效的探索過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出關(guān)于解決問題的猜測(cè)、嘗試解決、驗(yàn)證與修正、形成算法、推廣應(yīng)用的過程。在探索知識(shí)形成的過程中，以學(xué)生為主體，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦積極探究問題，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與“列

11、式猜想觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗(yàn)證概括規(guī)律”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程。首先在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了28+17=17+28這樣的等式以后，引發(fā)學(xué)生的猜想：是不是其他的兩個(gè)數(shù)相加也有這樣的規(guī)律呢？讓學(xué)生寫一兩個(gè)例子并驗(yàn)證，此時(shí)再問“像這樣的等式你還能寫多少個(gè)？”學(xué)生說“無(wú)數(shù)個(gè)”，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知加法運(yùn)算律。通過四人小組合作探究：說說在寫的過程中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想辦法把這個(gè)規(guī)律表示出來，讓學(xué)生輕松體會(huì)到“兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變”這樣的規(guī)律，學(xué)生嘗試運(yùn)用符號(hào)、圖形、文字和字母等表示規(guī)律后，教師再引出簡(jiǎn)潔的表示方法“a+b=b+a”指出這就是加法交換律，從而發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。在探索加法結(jié)合律的過程中，通過

12、引導(dǎo)學(xué)生用遷移類推的方法探究加法結(jié)合律。在學(xué)生動(dòng)手舉例驗(yàn)證后，通過四人小組合作討論“觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)和探索過程，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的遷移和滲透。加法結(jié)合律是本課教學(xué)難點(diǎn)，由于在探索加法交換律時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了探究學(xué)習(xí)的全過程，在此基礎(chǔ)上，及時(shí)對(duì)探究加法交換律的方法做了小結(jié)，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用同樣的研究方法開展研究加法結(jié)合律，利用課件出示探究方法的步驟，通過四人小組合作學(xué)習(xí)，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語(yǔ)言的組織能力。為學(xué)生提供足夠的自主探索的時(shí)間和空間，學(xué)生將已有學(xué)習(xí)方法，遷移類推到探索加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中來，很容易感受到三個(gè)數(shù)相加蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律。學(xué)生不但理解了加法運(yùn)算律的過程，同時(shí)也在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。四、教學(xué)中注意溝通知識(shí)間的聯(lián)系。在教學(xué)完加法交換律時(shí)，我及時(shí)把新學(xué)的知識(shí)和加法計(jì)算的驗(yàn)算結(jié)合起來，讓學(xué)