2022年四川省某校等三校聯(lián)考中考數(shù)學二診試卷與答案及解析

1、2022年四川省某校等三校聯(lián)考中考數(shù)學二診試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.每題有且只有一項是符合題目要求.）1. 下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A.B.C.D.2. 分式x2-9(x-1)(x-3)的值等于0，則x的值為（ ） A.3B.-3C.3或-3D.03. 方程組x+y=6x-2y=3的解是（ ） A.x=9y=-3B.x=7y=-1C.x=5y=1D.x=3y=34. 下列命題是真命題的是（ ） A.必然事件發(fā)生的概率等于0.5B.5名同學二模的數(shù)學成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95C.射擊運動員甲、乙分別射擊

2、10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則乙較甲穩(wěn)定D.要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調(diào)查的方法5. 如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（ ） A.B.C.D.6. 如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長為( ) A.4B.42C.6D.437. 若直線y2x-1與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點P(2,a)，則反比例函數(shù)y=kx的圖象還必過點（ ） A.(-1,6)B.(1,-6)C.(-2,-3)D.(2,12)8. 在-2，0，1這三個數(shù)中任取兩數(shù)作為m，n，則二次函數(shù)y(x-m)2+n的頂點在坐標軸上的概率為（ ） A.25B.13

3、C.23D.129. 某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為( ) A.x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035C.12x(x+1)=1035D.12x(x-1)=103510. 如圖，已知四邊形ABCD是邊長為6的菱形，且BAD120，點E，F(xiàn)分別在AB、BC邊上，將菱形沿EF折疊，點B正好落在AD邊的點G處，若EGAC，則FG的長為（ ） A.36B.6C.33D.3211. 如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧AB恰好經(jīng)過圓心O，P是AMB上一點，則APB的度數(shù)為（ ） A.30B.45C.60D.75

4、12. 已知二次函數(shù)yax2-bx-2(a0)的圖象的頂點在第四象限，且過點(-1,0)，當a-b為整數(shù)時，ab的值為（ ） A.34或1B.14或1C.34或12D.14或34二、填空題（每小題4分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上） 太陽半徑大約是696000千米，用科學記數(shù)法表示為_米 若拋物線y2x2-mx+n向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度得到拋物線y2x2-4x+1，則m_，n_ 如圖，在RtABC中，C90，BAC60，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到ADE，若AC1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_（結(jié)果保留

5、） 如圖，O的半徑為5cm，弦AB=52cm，CD=53cm，則弦AC、BD的夾角APB的度數(shù)為_ 不等式組52x-111xa的正整數(shù)解有3個，則a滿足_ 如圖，正方形ABCD中，AB6，點E在邊CD上，且CE2DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；EGDE+BG；AG/CF；SFGC3.6其中正確結(jié)論是_ 三、解答題（共7題，共78分，解答時將證明過程或演算步驟寫在答題紙相應的位置上） 計算：(-12)-2-2-|1-3|-(-25)0+2sin60-22 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點F，交

6、BC的延長線于點E (1)求證：BE=CD； (2)連接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積 為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分數(shù)段頻數(shù)（人）頻率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x0的解集為_ （3）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若POC的面積為3，求點P的坐標 有一項工程

7、，由甲、乙兩個工程隊共同完成，若乙工程隊單獨完成需要60天；若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天也恰好完成 （1）甲工程隊單獨完成此項工程需要幾天？ （2）若甲工程隊每天施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天施工費用為0.35萬元，要使該項目總施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工多少天？ 如圖，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連結(jié)OF交AD于點G (1)求證：BC是O的切線； (2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長； (3)若BE=8，sinB=513，求DG的長 如圖，拋

8、物線L:yax2+bx+c與x軸交于A，B(3,0)兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C(0,3)，已知對稱軸為x1 (1)求拋物線L的解析式； (2)將拋物線L向下平移n個單位，使平移后所得拋物線的頂點落在OBC的內(nèi)部（不包括OBC的邊界），求n的取值范圍； (3)如圖，設(shè)點P是拋物線L上的動點，點Q是直線l:x-3上的一動點，是否存在一點P使PBQ成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，請求出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析2022年四川省某校等三校聯(lián)考中考數(shù)學二診試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.每題有且只有一項是符合題目要求.

9、）1.【答案】A【考點】軸對稱圖形【解析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【解答】A、不是軸對稱圖形，本選項正確；B、是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項錯誤2.【答案】B【考點】分式值為零的條件解一元二次方程-公式法【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得出x2-90且(x-1)(x-3)0，從而求出x的值【解答】由分式的值為零的條件得x2-90且(x-1)(x-3)0，由x2-90，得(x+3)(x-3)0， x3或x-3，由(x-1)(x-3)0，得x1且x3，綜上，得x-33.【答案】C【考點】二元一次方程組的解代入消元法解二元一次方程組【解

10、析】解：先把第一個方程化成和第二個方程系數(shù)相同，再根據(jù)解二元一次方程組的方法解答即可【解答】由x+y=6x-2y=3變形得，2x+2y=12x-2y=3，+得，3x15解得，x5，把x5代入解得，y1，4.【答案】B【考點】命題與定理【解析】命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可【解答】A、必然事件發(fā)生的概率等于1，錯誤；B、5名同學二模的數(shù)學成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95，正確；C、射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則

11、甲穩(wěn)定，錯誤；D、要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用全面調(diào)查的方法，錯誤；5.【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖【解析】本題考查了簡單組合體的三視圖【解答】解：所給圖形的俯視圖是D選項所給的圖形故選D6.【答案】B【考點】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)AD是中線，得出CD=4，再根據(jù)AA證出CBACAD，得出ACBC=CDAC，求出AC即可【解答】解： BC=8，AD是中線， CD=4，在CBA和CAD中， B=DAC，C=C， CBACAD， ACBC=CDAC， AC2=CDBC=48=32， AC=42.故選B.7.【答案】C【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式一次函數(shù)圖象上

12、點的坐標特點反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】直線y2x-1經(jīng)過點P(2,a)，代入解析式就得到a的值，進而求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)kxy對各點進行逐一驗證即可【解答】 直線y2x-1經(jīng)過點P(2,a)， a22-13，把這點代入解析式y(tǒng)=kx，解得k6，則反比例函數(shù)的解析式是y=6x，四個選項中只有C：(-2)(-3)68.【答案】C【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征二次函數(shù)的性質(zhì)列表法與樹狀圖法【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及坐標軸上的點的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】根據(jù)題意畫圖如下：在-2，0，1這三個數(shù)中任取兩數(shù)作為m，n，一共有

13、6種可能，其中取到0的有4種可能，則頂點在坐標軸上的概率為46=23；9.【答案】B【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【解析】如果全班有x名同學，那么每名同學要送出(x-1)張，共有x名學生，那么總共送的張數(shù)應該是x(x-1)張，即可列出方程【解答】解： 全班有x名同學， 每名同學要送出(x-1)張；又 是互送照片， 總共送的張數(shù)應該是x(x-1)=1035故選B10.【答案】C【考點】翻折變換（折疊問題）等邊三角形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)【解析】如圖，設(shè)AC與EG交于點O，F(xiàn)G交AC于H只要證明FGAD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解決問題【解答】如圖，設(shè)AC與EG交于點O，F(xiàn)G交AC于

14、H 四邊形ABCD是菱形，BAD120， BD60， ABC、ACD是等邊三角形， CADB60， EGAC， GOH90， EGFB60， OHG30， AGH90， FGAD， FG是菱形的高，即等邊三角形ABC的高=3263311.【答案】C【考點】翻折變換（折疊問題）垂徑定理【解析】作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ODCD，則OD=12OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OAD30，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出AOB120，然后根據(jù)圓周角定理計算APB的度數(shù)【解答】作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB，如圖， 將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，

15、ODCD， OD=12OC=12OA， OAD30，又OAOB， OBA30， AOB120， APB=12AOB6012.【答案】A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進一步確定a的取值范圍，根據(jù)a-b為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案【解答】依題意知a0，-b2a0，a+b-20，故b0，且b2-a，a-ba-(2-a)2a-2，于是0a2， -22a-22，又 a-b為整數(shù)， 2a-2-1，0，1，故a=12，1，32，b=32，1，12， ab=34或1二、填空題（每小題4分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）【答案】6.961

16、08【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】先把696000千米轉(zhuǎn)化成696000000米，然后再用科學記數(shù)法記數(shù)記為6.96108米科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：696000千米=696000000米=6.96108米，故答案為：6.96108.【答案】-16,29【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】逆向思考：先利用配方法得到拋物線y2x2-4x+1的頂點坐標為(1,-1)，再把點(1,-1)反

17、向平移得到對應點的坐標為(3,-4)，然后根據(jù)頂點式寫出拋物線解析式，變形為一般式后易得m與n的值【解答】y2x2-4x+12(x-1)2-1，拋物線y2x2-4x+1的頂點坐標為(1,-1)，把點(1,-1)向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到對應點的坐標為(4,-3)，所以原拋物線解析式為y2(x-4)2-32x2-16x+29，所以m-16，n29【答案】2【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)扇形面積的計算【解析】根據(jù)陰影部分的面積是：S扇形DAB+SABC-SADE-S扇形ACE，分別求得：扇形BAD的面積、SABC以及扇形CAE的面積，即可求解【解答】 C90，BAC60，AC1， AB2

18、，扇形BAD的面積是：6022360=23，在直角ABC中，BCABsin60232=3，AC1， SABCSADE=12ACBC=1213=32扇形CAE的面積是：6012360=6，則陰影部分的面積是：S扇形DAB+SABC-SADE-S扇形ACE=23-6=2【答案】105【考點】圓周角定理【解析】連接OA、OB、BC，作直徑CE，連接DE，如圖，利用勾股定理的逆定理可判斷OAB為等腰直角三角形，則AOB90，根據(jù)圓周角定理得到ACB45，CDE90，利用正弦定義計算出E60，則PBC60，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計算出APB的度數(shù)【解答】連接OA、OB、BC，作直徑CE，連接DE，如圖

19、， OAOB5，AB52， OA2+OB2AB2， OAB為等腰直角三角形， AOB90， ACB=12AOB45， CE為直徑， CDE90， sinE=CDCE=5310=32， E60， PBCE60， APB45+60105【答案】5a6【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】解不等式組52x-111得出3x6，結(jié)合xa，且不等式組有3個正整數(shù)解知不等式組的正整數(shù)解為3、4、5，據(jù)此可得答案【解答】解不等式2x-15，得：x3，解不等式2x-111，得：x6，則3x6，又xa，且不等式組有3個正整數(shù)解， 不等式組的正整數(shù)解為3、4、5，則5a6，【答案】【考點】翻折變換（折疊問題）全等

20、三角形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)【解析】先求出DE2，EC4，由折疊的性質(zhì)AFAD6，EFED2，AFED90，F(xiàn)AEDAE，由“HL”證明RtABGRtAFG，則GBGF，BAGFAG，所以GAE=12BAD45；GEGF+EFBG+DE；設(shè)BGx，則GFx，CGBC-BG6-x，在RtCGE中，根據(jù)勾股定理得(6-x)2+42(x+2)2，解得x3，則BGCG3，則點G為BC的中點；同時得到GFGC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得GFCGCF，再由RtABGRtAFG得到AGBAGF，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得BGFGFC+GCF，易得AGBGCF，根據(jù)平行線的判定方法得到CF/AG；過F作FHDC，

21、則EFHEGC，EFHEGC，由相似比為25，可計算SFGC【解答】 正方形ABCD的邊長為6，CE2DE， DE2，EC4， 把ADE沿AE折疊使ADE落在AFE的位置， AFAD6，EFED2，AFED90，F(xiàn)AEDAE，在RtABG和RtAFG中，AG=AGAB=AF， RtABGRtAFG(HL)， GBGF，BAGFAG， GAEFAE+FAG=12BAD45，故正確；設(shè)BGx，則GFx，CBC-BG6-x，在RtCGE中，GEx+2，EC4，CG6-x， CG2+CE2GE2， (6-x)2+42(x+2)2，解得x3， BG3，CG6-33 BGCG，故正確； EFED，GBGF

22、， GEGF+EFBG+DE，故正確； GFGC， GFCGCF，又 RtABGRtAFG， AGBAGF，而BGFGFC+GCF， AGB+AGFGFC+GCF， AGBGCF， CF/AG，故正確；過F作FHDC BCDH， FH/GC， EFHEGC， EHGC=EFEG， EFDE2，GF3， EG5， EHGC=EFEG=25， SFGCSGCE-SFEC=1234-124(253)3.6，故正確正確的有，三、解答題（共7題，共78分，解答時將證明過程或演算步驟寫在答題紙相應的位置上）【答案】原式4-2-(3-1)-1+232-24-2-3+1-1+3-22-2【考點】零指數(shù)冪、負整

23、數(shù)指數(shù)冪特殊角的三角函數(shù)值實數(shù)的運算零指數(shù)冪【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別代入化簡即可【解答】原式4-2-(3-1)-1+232-24-2-3+1-1+3-22-2【答案】(1)證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AD/BC，AB/CD，AB=CD， ABC+DCB=180，AEB=DAE， AE是BAD的平分線， BAE=DAE， BAE=AEB， AB=BE， BE=CD；(2)解： AB=BE，BEA=60， ABE是等邊三角形， AE=AB=4， BFAE， AF=EF=2， BF=AB2-AF2=42-22=23， AD/B

24、C， D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，D=ECF，DAF=E，AF=EF， ADFECF(AAS)， ADF的面積=ECF的面積， 平行四邊形ABCD的面積=ABE的面積=12AEBF=12423=43【考點】三角形的面積平行四邊形的性質(zhì)勾股定理等邊三角形的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)平行線的性質(zhì)【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出BAE=BEA，即可得出AB=BE；（2）先證明ABE是等邊三角形，得出AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，由AAS證明ADFECF，得出ADF的面積=ECF的面積，因此平行四邊形ABCD的面積=ABE的面

25、積=12AEBF，即可得出結(jié)果【解答】(1)證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AD/BC，AB/CD，AB=CD， ABC+DCB=180，AEB=DAE， AE是BAD的平分線， BAE=DAE， BAE=AEB， AB=BE， BE=CD；(2)解： AB=BE，BEA=60， ABE是等邊三角形， AE=AB=4， BFAE， AF=EF=2， BF=AB2-AF2=42-22=23， AD/BC， D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，D=ECF，DAF=E，AF=EF， ADFECF(AAS)， ADF的面積=ECF的面積， 平行四邊形ABCD的面積=ABE的面積=12AE

26、BF=12423=43【答案】120,0.2補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示， 30+4575，75+60135，135+120255， 全體參賽選手成績的中位數(shù)落在80x90這一組，即全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第4組；由題意可得，120+45300=0.55，即這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕适?.55【考點】頻數(shù)（率）分布表概率公式頻數(shù)（率）分布直方圖中位數(shù)【解析】（1）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手的人數(shù)，從而可以求得m的值，n的值；（2）根據(jù)（1）中的m的值，可以將補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這名選手恰好是獲獎?wù)叩?/p>

27、概率【解答】由表格可得，全體參賽的選手人數(shù)有：300.1300，則m3000.4120，n603000.2，故答案為：120，0.2；補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示， 30+4575，75+60135，135+120255， 全體參賽選手成績的中位數(shù)落在80x90這一組，即全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第4組；由題意可得，120+45300=0.55，即這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕适?.55【答案】y=8x,(4,2)-4x4設(shè)P(m,8m)，則C(m,12m)，依題意，得12m|12m-8m|3，解得m27或m2，（負值已舍去） P(27,477)或P(2,4)【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

28、【解析】（1）把A(a,-2)代入y=12x，可得A(-4,-2)，把A(-4,-2)代入y=kx，可得反比例函數(shù)的表達式為y=8x，再根據(jù)點B與點A關(guān)于原點對稱，即可得到B的坐標；（2）觀察函數(shù)圖象，由交點坐標即可求解；（3）設(shè)P(m,8m)，則C(m,12m)，根據(jù)POC的面積為3，可得方程12m|12m-8m|3，求得m的值，即可得到點P的坐標【解答】把A(a,-2)代入y=12x，可得a-4， A(-4,-2)，把A(-4,-2)代入y=kx，可得k8， 反比例函數(shù)的表達式為y=8x， 點B與點A關(guān)于原點對稱， B(4,2)故答案為：y=8x；(4,2)；不等式12x-kx0的解集為是

29、-4x4，故答案為-4x4；設(shè)P(m,8m)，則C(m,12m)，依題意，得12m|12m-8m|3，解得m27或m2，（負值已舍去） P(27,477)或P(2,4)【答案】甲工程隊單獨完成此項工程需要40天；要使該項目總施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工40天【考點】分式方程的應用解一元一次不等式【解析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，等量關(guān)系為：兩個工程隊合作18天完成的工作量+甲單獨做10天完成的工作量1，由此可列出方程求解即可；（2）由甲乙兩個工程隊的工作量之和為1及總費用不超過22萬元兩個關(guān)系進行分析【解答】設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，由題意得：181x+

30、160+101x=1，解得：x40，經(jīng)檢驗：x40是原方程的解答：甲工程隊單獨完成此項工程需要40天；設(shè)甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天時，總的施工費用不超過22萬元根據(jù)題意得：a40+b60=10.6a+0.35b22，解得：b40答：要使該項目總施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工40天【答案】(1)證明：如圖，連結(jié)OD， AD為BAC的角平分線， BAD=CAD， OA=OD， ODA=OAD， ODA=CAD， OD/AC， C=90， ODC=90， ODBC， BC為圓O的切線；(2)解：連結(jié)DF，由(1)知BC為圓O的切線， FDC=DAF， CDA=CFD， AFD=A

31、DB， BAD=DAF， ABDADF， ABAD=ADAF，即AD2=ABAF=xy，則AD=xy；(3)解：連結(jié)EF，在RtBOD中，sinB=ODOB=513，設(shè)圓的半徑為r，可得rr+8=513，解得：r=5， AE=10，AB=18. AE是直徑， AFE=C=90， EF/BC， AEF=B， sinAEF=AFAE=513， AF=AEsinAEF=10513=5013. AF/OD， AGDG=AFOD=50135=1013，即DG=1323AD， AD=ABAF=185013=301313，則DG=1323301313=301323【考點】銳角三角函數(shù)的定義-與圓有關(guān)相似三角

32、形的性質(zhì)與判定圓的綜合題切線的判定【解析】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)【解答】(1)證明：如圖，連結(jié)OD， AD為BAC的角平分線， BAD=CAD， OA=OD， ODA=OAD， ODA=CAD， OD/AC， C=90， ODC=90， ODBC， BC為圓O的切線；(2)解：連結(jié)DF，由(1)知BC為圓O的切線， FDC=DAF， CDA=CFD， AFD=ADB， BAD=DAF， ABDADF， ABAD=ADAF，即AD2=ABAF=xy，則AD=xy；(3)解：連結(jié)EF，在RtBO

33、D中，sinB=ODOB=513，設(shè)圓的半徑為r，可得rr+8=513，解得：r=5， AE=10，AB=18. AE是直徑， AFE=C=90， EF/BC， AEF=B， sinAEF=AFAE=513， AF=AEsinAEF=10513=5013. AF/OD， AGDG=AFOD=50135=1013，即DG=1323AD， AD=ABAF=185013=301313，則DG=1323301313=301323【答案】解：(1) 拋物線過點B(3,0),C(0,3),對稱軸為x=1， 9a+3b+3=0，c=3,-b2a=1, a=-1,b=2,c=3, 拋物線L的解析式為：y=-x2+2x+3；(2)設(shè)拋物線y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4的頂點為D，則頂點D為(1,4)，過點D作DF垂直于x軸交BC于E, OC=OB=3, OBC=OCB=45, EF=BF=2,又 拋物線向下平移n個單位， 此時頂點為(