人教版八年級上冊11.1與三角形有關(guān)的線段同步練習及答案

1、11.1與三角形有關(guān)的線段一、單選題1 .一個三角形的兩邊長為3和8,第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（）A. 5或7B.減9C. 7D. 92.等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為（）A. 25' B. 25或 32"C. 32D. 193 .若三角形的三邊長分別為3, 4, x,則x的值可能是（）A. 1B. 6C. 7D. 104 .如圖所示，D, E分別是AABC的邊AC , BC的中點則下列說法不正確的是第-4 -頁/共10頁A. DE是4BDC的中線 舊BD是4ABC的中線 C. AD=DC , BE=EC, D.圖中/C的對邊是DE5 .將幾根木條

2、用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是A.II6 .如圖，ADXBC,垂足為D, /BAC=/CAD,下列說法正確的是（A.直線AD是4ABC的邊BC上的高B.線段BD是4ABD的邊AD上的高C.射線ACMAABD的角平分線"D. A ABC與4ACD的面積相等7 .在等腰 ABC中，AB=AC ,其周長為20cm,則AB邊的取值范圍是（）A. 1cm < AB < 4cmB. 5cme AB < 10cmC. 4cme AB < 8cmD. 4cme AB < 10cm二、填空題8 .若一個三角形的兩邊長分別為2, 7,且第三邊的長為奇

3、數(shù)，則這個三角形的 周長為.9 .木工師傅在做完門框后，為防止變形，常常像如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木 板條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數(shù)學(xué)道理是 .10 .已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a- b+c|+|a- b- c|=r11 .已知三角形的兩邊長分別為3和6,那么第三邊長x的取值范圍是12 .已知直線 I1/I2 , BC=3cm, Saabc =3cm2 ,貝U Smibc 的高是13 .在 ABC中，AB=8,AC=10,則BC邊上的中線AD的取值范圍是.三、解答題14 .要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？

4、n邊形木架呢？15 .如圖，在直角三角形 ABC中，/ACB=90 , CD是AB邊上的高，AB=10cm,BC=8cm, AC=6cm,求:(1) A ABC的面積；(2) CD的長.16 .在 ABC中，BC邊上的高h= 6后cm,它的面積恰好等于邊長為 30 cm的 正方形面積。則BC的長為？17 .如圖，在4ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且SaABc=8cm2 ,則圖中陰影部分CEF的面積是多少?答案解析部分、單選題【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于8-3=5,而小于兩邊之和8+3=11又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于7 或 9故選B【分析】

5、首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊又是奇數(shù)得到答案2 .【答案】 C【解析】【解答】解： 當 6 為底時，其它兩邊都為13， 6、 13、 13 可以構(gòu)成三角形，周長為32； 當 6 為腰時，其它兩邊為6 和 13，.6+6<13,不能構(gòu)成三角形，故舍去，.答案只有32.故答案為：C【分析】 根據(jù)構(gòu)成三角形的條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；討論求出三角形的周長.3 .【答案】 B【解析】【解答】解：.4-3=1, 4+3=7, . 1<x< 7,x的值可能是6.故選：B【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，分別求

6、出 x 的最小值、最大值，進而判斷出x 的值可能是哪個即可4 .【答案】D【解析】【解答】:心BCD為AC中點,E為BC中點 1/2AC? 1/2BC即 AA EC,DC BE.所以 D 不正確 .【分析】由圖知，/C所對的邊不僅僅是DE,還有BD、AB。5 .【答案】C【解析】【解答】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、 B、 D 都具有穩(wěn)定性，C 未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答6 .【答案】B【解析】【解答】解：A、三角形的高是一條線段，錯誤；B 、 BD 是 B 到 AD 的距離，是 ABD 的邊 AD 上的高，正確；C、三角形的角平分線是線段，錯誤；D

7、 、只有中線才能得到把一個三角形的面積分成相等的兩部分，錯誤故選B【分析】根據(jù)三角形里高的定義和角平分線定義，中線定義判斷出正確選項即可7 .【答案】B【解析】【解答】解：在等腰4ABC中，AB=AC,其周長為20cm,設(shè) AB=AC=x cm ,則 BC= (202x) cm,第 - 6 -頁 /共 10頁.I 20- 2A>0 '解得 5cm<x<10cm.故答案為：B.【分析】設(shè)出未知數(shù)，利用 兩腰之差 <底<兩腰之和”構(gòu)建不等式即可.二、填空題8 .【答案】16【解析】【解答】解：設(shè)第三邊長為x, .一個三角形的兩邊長分別為2, 7, 7-2<

8、;x<2+7,即 5cx<9, .x為奇數(shù),x=7, 二三角形的周長為2+7+7=16.故答案為16.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 即可得出第三邊取值范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)得出第三邊，最后根據(jù)周長公 式即可得出答案.9 .【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】結(jié)合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性 .【分析】本題考查三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題.10 .【答案】2c【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得a+c>b, a- bcc.a- b+c&g

9、t;0, a- b c<0.,原式=2-b+c- (a- b-c) =2c.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a-b+c>0, a-b-c<0,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡計算.11 .【答案】3cx<9【解析】【解答】解：:此三角形的兩邊長分別為3和6,.第三邊長的取值范圍是：6-3=3<第三邊< 6+3=9.即：3cx<9,故答案為：3cx<9.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍.12 .【答案】2cm【解析】【解答】解：過點

10、A作AD，,過Ai作A1EL2 ,. I1/I2,/. AD=AiE,一 一 _ _ 1 1$ ABC =S A1BC=3cm2 , 即 = BC?AD= ;BC?AiE=3,; BC=3cm,AiE=2cm,則Saaibc的高是2cm,故答案為：2cm【分析】利用平行線間的距離處處相等得到 AiBC與4ABC中BC邊上的高相 等，利用面積求出即可.13.【答案】1<AD<9【解析】【解答】解：延長 AD至E,使DE=AD ,連接CE.如圖所示:SD= CD在AABD ffiAECD 中，ADB= EDC ' AD=ED/. A ABDAECD (SAS),CE=AB .在

11、AACE 中，CE AC<AE<CE+AC,即 2c2AD<18,1<AD<9.故答案為：1<AD<9.【分析】延長AD至E,使DE=AD,連接CE,根據(jù)SAS證明 ABD二 ECD, 得CE=AB,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.三、解答題14 .【答案】解：四邊形木架，至少要再釘上 1根木條，使四邊形變成兩個三角形；五邊形木架，至少要再釘上2根木條，使五邊形變成3個三角形；六邊形木架，至少要再釘上3根木條，使六邊形變成4個三角形；n邊形木架，至少要再釘上（n-3）根木條，使多邊形變成（n-2）個三角形. 【解析】【分析】要使四邊形木架（用四根木條釘

12、成）不變形，釘上木條變成三角形即可.15 .【答案】（1）解：如圖，在zABC中，.62+82=102 ,.ABC為直角三角形，一=24（2）解：如圖，在 4ABC 中，/ 62+82=102 ,.ABC為直角三角形，一 =24【解析】【分析】（1）如圖，首先證明ABC為直角三角形，運用三角形的面 積公式即可解決問題.（2）根據(jù)同一個三角形面積的不變性，借助三角形的面 積公式列出關(guān)于CD的等式，求出CD即可解決問題.16 .【答案】由題意，乂BC>招=（3套）1所以BC=2招cm.【解析】【分析】應(yīng)用三角形和正方形面積公式列出等式，并能正確求出邊長 是解題的一般思路17 .【答案】解：如圖， .£為A