北師大版八年級平行四邊形提高題

1、、填空題1、在平行四邊形中，5,2、平行四邊形的周長為3、如圖，矩形的面積為為兩鄰邊作平行四邊形平行四邊形提高題7, / R / C的平分線分別交于E、F,則24,相鄰的兩邊長的比為 3: 1,則這個平行四邊形較短的邊長為5,它的兩條對角線交于點 O1,以、1,1O1,平行四邊形1O1的對角線交于點 O2,同樣以、2為兩鄰邊作平行四邊形 2O2,依次類推，則平行四邊形的面積為.4、如圖，是邊長為 1的等邊三角形.取邊中點E,作 / , / ,得到四邊形，它的面積記作S;取中點E1,作E1D1/, E1F1/,得到四邊形E1D11,它的面積記作 S2 .照此規(guī)律作下去，則 S2011 =5、已知

2、口的周長為28,自頂點A作，于點E,，于點F.若3, 4,則6、如圖，在 口中，3, 4, / 60°,過的中點E作，,3ACB垂足為點F,與的延長線相交于點H,則的面積是7、如圖，是口的對角線，點 E、F在上，要使四邊形是平行DRC四邊形，還需要增加的一個條件是（只要填寫一種情況）.8、如圖，P是口內(nèi)的一點,S APBs平行四邊形 ABCD2,則一也D5 S平行四邊形ABCD9、如圖，在平行四邊形中，于 E,，于F,/ 45°,且2立,則平行四邊形的周長是2題圖'V i'i* Ja11二、選擇題10、如圖所示，已知 三角形，依次類推，第的周長為1 ,連接三

3、邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個2008個三角形的周長為（）A.,2007b 2008C -L-2 2007D .D11、在口中，/ A: / B:/C:/D的值可能是（A. 1:2:3:4B .1:2:2:1C .2:2:1:1)D .2:1:2:112、如圖，是4 的中位線，2c, +14，則梯形的周長是A.13B. 18C. 10 D.上述答案都不對13、下列說法中：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的四邊形B. 1個C. 2個定是平行四邊形。其中正確的說法有（D. 3個D /14、平

4、行四邊形的一條邊長為12,那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.5 和 7B.20 和 30C.8 和 16D.6 和 1015、將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有（）A、 1種 B、 2種C、4種 D、無數(shù)種16、如圖，在口中，E是的中點，且/,則下列結(jié)論不正確的是1A、* 2SaB、_C、四邊形是等腰梯形217、如圖，五個平行四邊形拼成一個含30。內(nèi)角的菱形（不重疊無縫隙）.若四個平行四邊形面積的和為142,四邊形面積是112,則四個平行四邊形周長的總和為（）（A） 48（B） 36（C） 2418、如圖，D是內(nèi)一點，X, =6,

5、 =4, =3, E、F、G H分別是、的中點，則四邊形的周長是【】A. 7 B. 9 C. 10 D. 1119、如圖，和都是等腰直角三角形，/90。四邊形是平行四邊形，連結(jié)交于點F,連結(jié)交 于點G連結(jié).下列結(jié)論中：； 是等腰直角三角形；/; ；一定正確的結(jié)論有（）A . 1個 B. 2個C. 3個20、如圖，在口中，/,/,、的交點P在上，則圖中面積相等的平行四邊形有（）（A） 0 對（B） 1 對（C） 2 對 （D） 3 對21、如圖，在直角梯形中，/90° , , 3,4, 5.動點P從B點出發(fā)，B-C-D - A沿邊運動，則的最大面積為（）A . 10 B. 12 C.

6、14 D. 16月22、以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個三、作圖題23、閱讀下面材料:小偉遇到這樣一個問題，如圖1,在梯形中，/,對角線，相交于點 O。若梯形的面積為1,試求以，AD BC的長度為三邊長的三角形的面積。JJ小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題。他的方法是過點D作的平行線交的延長線于點E,得到的即是以，AD BC的長度為三邊長的三角形(如圖2)。參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖

7、3, 的三條中線分別為，。(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以，的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡)；(2)若的面積為1,則以，的長度為三邊長的三角形的面積等于。四、簡答題24、如圖，中，±±, 若 6, 2,求的長25、如圖，在 口中，延長至點E,延長至點F,使點E、A、F共線，且/(1)試說明是等腰三角形； (2) 的哪兩邊之和恰好是 口的周長？并說明理由26、如圖，在中， D是上的點，。是的中點，過A作的平行線交的延長線于點E,則四邊形是什么四邊形？并說明理由。27、如圖，已知是等邊三角形，D、E分別在邊、上，且，連結(jié)并延長至點 F,使，連結(jié)、和.(1)請在圖

8、中找出一對全等三角形，用符號“里”表示，并加以證明 (2)判斷四邊形是怎樣的四邊形，并說明理由29、如圖，平行四邊形的對角線、交于點O, E、F在上,G H在上，且，求證：II30、如圖1,有一張菱形紙片,(1)若沿著剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，請在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個平行四邊形的面積； (2)若沿著剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，請在圖 中用實線畫出你所拼成的平行四邊形，并直接寫出這個平行四邊形的周長；(3)沿著一條直線剪開，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖 中用實線畫

9、出你所拼成的平行四邊形.面積為AB圖3周長為31、已知：如圖，/ ,且DB1 _一 AC, E是的中點.232、.已知：如圖，在 口中,/、/的平分線、分別與線(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)段相交于點F、E,與相交于點(2)若10, 6, 4,求的長.33、已知：在中，為中線，如圖 1,將沿直線翻折后點C落在點E處，聯(lián)結(jié)和。(1)求證：±（2）若（如圖2）,請在圖2中畫出符合題意的示意圖,并判斷四邊形是什么四邊形？請證明你的結(jié)論。34、已知：如圖，在平行四邊形中，點E在上，連接，交于點F,與交于點 M與交于點 N.求證：四邊形是平行四邊形.35、已知如圖，平行四邊形中

10、,4D二4"二'上刃="，點f為線段上的一點（端點 B, C除外），連結(jié)，連結(jié)，并延長交的延長線于點E,連結(jié)(1)當(dāng)F為的中點時，求證與和面積相等;(2)當(dāng)F為上任意一點時,EFC與田的面積還相等嗎?說明理由。36、 如圖，在平行四邊形中，兩條對角線相交于點。，點E, F, G H分別是，的中點，以圖中的任意四點（即點A, B, C, D, E, F, G, H,。中的任意四點）為頂點畫出兩種不同的平行四邊形，并說明理由。aGc第二種:第一種:37、若三條線段的長分別為20 ,14 ,16 ,以其中兩條為對角線，另一條為一邊，是否可以畫平行四邊形？38、已知四邊形的對角線、相交于點O,給出下列5個條件：/;；/;/(1)從以上5個條件中任意選取 2個條件，能推出四邊形是平行四邊形的有(用序號表示)；