2021年四川省眉山市中考數學試卷【含答案】

1、2021年四川省眉山市中考數學試卷學校:_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、單選題1、 6的相反數是（        ） A. 16B. 16C. 6D. 62、2020年7月23日，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15

2、日成功著陸預選區(qū)，火星上首次留下了中國的足跡將200萬用科學記數法表示為（        ） A. 2×102B. 2×106C. 2×109D. 0.2×1073、下列計算中，正確的是（        ） A. a5×a3=a15B. a5÷a3=aC. (a2b3)4=a8b12D. (a+b)2=a2+b24、如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若1=

3、48，則2的度數為（        ） A. 42B. 48C. 52D. 605、正八邊形中，每個內角與每個外角的度數之比為（        ） A. 1:3B. 1:2C. 2:1D. 3:16、化簡(1+1a1)÷a2a21的結果是（        ） A. a+1B. a+1aC. a1aD. a+1a27、全

4、民反詐，刻不容緩！陳科同學參加學校舉行的“防詐騙”主題演講比賽，五位評委給出的分數分別為90，80，86，90，94，則這組數據的中位數和眾數分別是（        ） A. 80，90B. 90，90C. 86，90D. 90，948、我國某型號運載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據圖中數據（單位：米）計算該整流罩的側面積（單位：平方米）是（        ） A. 7.2B. 11.52C. 12xD. 13.4

5、49、已知一元二次方程x23x+1=0的兩根為x1,x2，則x125x12x2的值為（        ） A. 7B. 3C. 2D. 510、如圖，在以AB為直徑的O中，點C為圓上的一點，  ，弦CDAB于點E，弦AF交CE于點H，交BC于點G若點H是AG的中點，則CBF的度數為（        ） A. 18B. 21C. 22.5D. 3011、在平面直角坐標系中，拋物線y=x24x+5與y

6、軸交于點C，則該拋物線關于點C成中心對稱的拋物線的表達式為（        ） A. y=x24x+5B. y=x2+4x+5C. y=x2+4x5D. y=x24x512、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O， AB=6， DAC=60，點F在線段AO上從點A至點O運動，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點E和點A分別位于DF兩側，下列結論： BDE=EFC； ED=EC； ADF=ECF； 點E運動的路程是23， 其中正確結論的序號為（  &

7、#160;     ） A. B. C. D. 二、填空題1、分解因式： x3yxy=；2、一次函數y=(2a+3)x+2；的值隨x值的增大而減少，則常數a的取值范圍是_.3、如圖， ABC中， AB=AC=5， BC=6 ，AD平分BAC交BC于點D，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN，交AD于點E，則DE的長為_4、若關于x的不等式x+m<1只有3個正整數解，則m的取值范圍是_.5、5. 觀察下列等式：x1=1+112+122=32=1+11×2；x2=1+122+

8、132=76=1+12×3；x3=11+132+142=1312=1+13×4； 根據以上規(guī)律，計算x1+x2+x3+x20202021=_6、如圖，在菱形ABCD中， AB=AC=10，對角線AC、BD相交于點O，點M在線段AC上，且AM=3，點P為線段BD上的一個動點，則MP+12PB的最小值是_三、解答題1、 計算： (43)03tan60(12)1+122、 解方程組3、吸食毒品極易上癮，不但對人的健康危害極大，而且嚴重影響家庭和社會的穩(wěn)定為了解同學們對禁毒知識的掌握情況，從我市某校1000名學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查評價結果分為：

9、“了解較少”，“基本了解”，“了解較多”，“非常了解”四類，并根據調查結果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖 請根據統計圖回答下列問題： (1)本次抽取調查的學生共有_人，其中“了解較多”的占_%； (2)請補全條形統計圖： (3)估計此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的學生共有_人； (4)“了解較少”的四名學生中，有3名學生A1，A2，A3是初一學生，1名學生B為初二學生，為了提高學生對禁毒知識的認識，對這4人進行了培訓，然后從中隨機抽取2人對禁毒知識的掌握情況進行檢測請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到初一、初二學生各1名的概率4、“眉山水街”走紅網絡，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小

10、何用無人機對該地一標志建筑物進行拍攝和觀測，如圖，無人機從A處測得該建筑物C頂端C的俯角為24，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米到達B處，測得頂端C的俯角為45，已知無人機的飛行高度為60米，則這棟建筑物的高度是多少米？（精確到0.1米，參考數據：sin2425， cos24910，tan24920)5、為進一步落實·德、智、體、美、勞“五育并舉工作，某中學以體育為突破口，準備從體育用品商場一次性購買若千個足球和籃球，用于學校球類比賽活動每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數量是用900元購買籃球數量的2倍 (1)足

11、球和籃球的單價各是多少元？ (2)根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，學校最多可以購買多少個籃球？6、如圖，直線y=34x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B直線MN/AB，且與AOB的外接圓P相切，與雙曲線y=30x在第二象限內的圖象交于C、D兩點 (1)求點A，B的坐標和P的半徑； (2)求直線MN所對應的函數表達式； (3)求BCN的面積7、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90， AC=BC=25 ，邊長為2的正方形DEFG的對角線交點與點C重合，連接AD，BE (1)求證： ACDBCE； (2)當點D在ABC內部，且A

12、DC=90時，設AC與DG相交于點M，求AM的長 (3)將正方形DEFG繞點C旋轉一周，當點A、D、E三點在同一直線上時，請直接寫出AD的長8、如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx+4(a0)經過點A(2,0)和點B(4,0) (1)求這條拋物線所對應的函數表達式； (2)點P為該拋物線上一點（不與點C重合），直線CP將ABC的面積分成2：1兩部分，求點P的坐標； (3)點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸移動，運動時間為t秒，當OCA=OCBOMA時，求t的值2021年四川省眉山市中考數學試卷 參考答案一、單選題第1題參考答案: C解：6的相反數為：6； 故選C 【考點

13、】相反數- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: B解：200萬=2000000=2×106 故選B 【考點】科學記數法-表示較大的數- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、 - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: C解：A選項中，a5×a3=a8， B選項中， a5÷a3=a2， C選項正確； D選項中，(a+b)2=a2+2ab+b2， 故選C 【考點】平方差公式的幾何背景- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: A解：如圖，延長該直角三角形

15、一邊，與該矩形紙片一邊的交點記為點A， 由矩形對邊平行，可得1=BAC， 因為BCAB，    BAC+2=90，    1+2=90， 因為1=48，    2=42， 故選A 【考點】平行線的判定- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: D解：正八邊形中，

16、每個外角=360÷8=45 ，每個內角=18045=135，    每個內角與每個外角的度數之比=135:45=3:1， 故選D 【考點】比的意義- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: B解：原式=a1+1a1×(a+1)(a1)a2=aa1×(a+1)(a1)a2=a+1a，

17、 故選B 【考點】不等式的基本性質- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: B解：將這組數據按照從小到大排列：80,86，90，90,94； 位于最中間的數是90，所以中位數是90； 這組數據中，90出現了兩次，出現次數最多，因此，眾數是90； 故選B 【考點】 眾數中位數- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

18、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8題參考答案: C解：觀察圖形可知： 圓錐母線長為： (2.42)2+1.62=2（米）， 所以該整流罩的側面積為： ×2.4×4+×(2.4÷2)×2=12（平方米） 答：該整流罩的側面積是12平方米 故選C 【考點】函數的圖象- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9題參考答案: A解：   一元二次方程x23x+1=0的兩根為x1 ，x2，    x123x1+1=0 ，即：x123x1=1， x1+x2=3，    x125x12x2=x123x12(x1+x2)=12×3=7， 故選A 【考點】根與系數的關系- - - - - - - - - -

20、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10題參考答案: C解：   AB是直徑，    ACB=90，    ABC+CAB=90，    ，    CAB=3ABC，    ABC=22.5,CAB=67.5， 

21、0;  CDAB，    ACE=22.5，    點H是AG的中點， ACB=90，    AH=CH=HG，    CAH=ACE=22.5，    CAF=CBF，    CBF=22.5， 故選C 【考點】三角形的重心- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

22、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第11題參考答案: A解：當x=0時，y=5，    C(0,5)； 設新拋物線上的點的坐標為(x,y)，    原拋物線與新拋物線關于點C成中心對稱， 由2×0x=x， 2×5y=10y；    對應的原拋物線上點的坐標為(x,10y)； 代入原拋物線解析式可得：10y=(x)24(x)+5，    新拋物線的解析式為：y=x24x+5

23、； 故選A 【考點】二次函數圖象的平移規(guī)律- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第12題參考答案: B解：連接OE并延長交DC于點H，    矩形ABCD，    OA=OD=OC，    DAC=60，    ADO為等邊三角形，  

24、;  2=DAF=60 DEF為等邊三角形，    1=60=5    1=2    D、FO、E四點共圓，    3=4，正確；    5=6=60    7=6=60    OD=OC,OE=OE    DOECOE    3=8    CDE=DCE   

25、; ED=EC，正確；    ADO=FDE=60    ADF=3    ADF=8 ，即ADF=ECF，正確；    DOECOE    點E在DOC的角平分線上與CD的交點為H，即點E在OH上運動，    OH=12BC    OH=3 ，錯誤 故選B 【考點】 相似三角形的性質與判定 全等三角形的性質與判定正方形的性質二、填空題- - - - - -

26、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: xy(x+1)(x-1)解：x3yxy=xy(x21)=xy(x+1)(x1)； 故答案為： xy(x+1)(x1) 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

27、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: a<32解：   一次函數y=(2a+3)x+2的值隨x值的增大而減少，    2a+3<0， 解得：a<32， 故答案為：a<32 【考點】一次函數圖象與系數的關系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

28、- - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 78解：如圖所示：連接EC， 由作圖方法可得：MN垂直平分AC， 則AE=EC    AB=AC=5,BC=6,AD平分BAC交BC于點D，    BD=DC=3,ADBC， 在RtABD中， AD=AB2BD2=5232=4， 設DE=x，則AE=EC=4x， 在RtEDC中，DE2+DC2=EC2， 即x2+32=(4x)2， 解得： x=78， 故DE的長為78， 故答案為：78 【考點】 作圖基本作圖 解直角三角形線段垂直平分線的性質- -

29、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 3m<2解：解不等式x+m<1， 得：x<1m， 由題意x只有3個正整數解，則分別為：1，2，3， 故：， 解得：3m<2， 故答案為：3m<2 【考點】一元一次不等式組的整數解- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

30、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 12016【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意可知， 1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1) ，x2020=1+12020×2021x1+x2+x3+x20202021=112+116+1112+112020×20212021=2020+112+1213+12015120162021=2020+1120162021=12016故答案為：12016【考點】歸納推理

31、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: 732解：如圖，過點P作PEBC于E，    四邊形ABCD是菱形，AB=AC=10，    AB=BC=AC=10,ABD=CBD， ABC是等邊三角形，    ABC=ACB=60，   

32、60;CBD=30，    PEBC，    PE=12PB，    MP+12PB=PM+PE，    當點M點P點E共線且MEBC時，PM+PE有最小值為ME，    AM=3，    MC=7，    sinACB=MEMC=32，    ME=732，MP+12PB的最小值為732， 故答案為：732 【考點】 等邊三角形的性質與判定菱形的性質三、解

33、答題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 解：原式=13×3(2)+23=133+2+23=33 【考點】 零指數冪、負整數指數冪特殊角的三角函數值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

34、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 解： ×2×3可得： 6x4y+40(6x+45y9)=0， 解得y=1， 把y=1代入可得：x=6，    方程組的解為【解析】 利用加減消元法解二元一次方程組 方程組適當變形后，給x3-x2即可消去x,解關于y的一元一次方程，再將y值代入式，即可解出y 【解答】 解： ×2×3可得： 6x4y+40(6x+45y9)=0， 解得y=1， 把y=1代入可得：x=6，    方程組的解為 【考

35、點】加減消元法解二元一次方程組- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: （1）50,30（2）“基本了解”的人數為50(24+15+4)=7 （人），補全圖形如下：（3）780（4）畫樹狀圖如下：共有12種等可能結果，恰好抽到初一、初二學生各1名的結果數有6種，   恰好抽到初一、初二學生各1名的概率=6&#

36、247;12=12(1)用了解較少"的人數對應的百分比，即可得到抽取調查的總人數，用了解較多的人數抽取的總人數，即可得到百分比 (2)先求出基本了解的人數，再補全統計圖，即可 (3)用1000x"非常了解"和"了解較多"人數之和所占百分比，即可求解 (4)畫出樹狀圖，展示所有等可能的結果，即可求解 【考點】 列表法與樹狀圖法 扇形統計圖用樣本估計總體- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

37、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 解：過C作CFAD=F，如圖所示： 則AF=CE， 由題意得：AB=20米，AEC=90,CAE=24,CBE=45，    BCE是等腰直角三角形，    BE=CE， 設BE=CE=x米，則AF=x米， 在RtACE中，tanCAE=CEAE=tan24920，    AE=209x米，    AEBE=AB，    209xx=20， 解得：x16

38、.4，    AF16.4（米），    DF=ADAF=6016.4=43.6（米）， 即這棟建筑物的高度為43.6米 【考點】 解直角三角形的應用-仰角俯角問題特殊角的三角函數值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 解：（1）設每個足球x元，每個籃球(2x30)元， 根據題意得：1

39、200x=2×9002x30， 解得x=60， 經檢驗x=60是方程的根且符合題意， 2x30=90， 答：每個足球60元，每個籃球90元 （2）設買籃球m個，則買足球(200m)個， 由題意得：90m+60(200m)15500， 解得m11623    m為正整數，   最多購進籃球116個(1)設一個足球的單價x元，已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，則一個籃球的單價為(2x-30)元，根據用1200元購買足球的數量是用900元購買籃球數量的2倍"列方程求解即可 (2)設買籃球m個，則買足球(200-m)

40、個，根據購買足球和籃球的總裁用不超過15500元建立不等式求出解即可 【考點】 二元一次方程組的應用銷售問題 一元一次不等式組的應用一元一次不等式組的整數解- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: 解：（1）令y=0代入y=34x+6 ，得0=34x+6 ，解得：x=8，即：A(8,0)， 令x=0代入y=34x+6 

41、，得y=6 ，即：B(0,6)，AB=62+82=10    P的半徑為：5； （2）過點NAN于點H，設直線MN與圓P切于點G， 連接PG，則HN=PG=5， 則sinNBH=sinABO=AOAB=810=45， 在RtNHB中，NB=NHsinNBH=545=254 即直線AB向上平移254個單位得到MN， 故MN的表達式為y=34x+6+254=34x+494 （3）聯立  ，得：30x=34x+494 ，解得：x1=3,x2=403，C(3,10)，    BCN的面積=12BN

42、15;|x1|=12×254×|x1|=12×254×3=758 【考點】一次函數的綜合題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: 解：（1）   四邊形DEFG是正方形，    DCE=90 ，CD=CE；    ACB=9