桿系結(jié)構(gòu)的有限元法(1)

1、精選ppt1精選ppt2精選ppt3結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造的基本分類結(jié)構(gòu)是用來(lái)承受和傳遞載荷的。結(jié)構(gòu)是用來(lái)承受和傳遞載荷的。如果不計(jì)材料的應(yīng)變，在其受到如果不計(jì)材料的應(yīng)變，在其受到任意載荷作用時(shí)其形狀和位置沒(méi)有發(fā)生剛體位移時(shí)，稱之為任意載荷作用時(shí)其形狀和位置沒(méi)有發(fā)生剛體位移時(shí)，稱之為幾何幾何不變結(jié)構(gòu)或幾何穩(wěn)定結(jié)構(gòu)不變結(jié)構(gòu)或幾何穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，反之則稱為，反之則稱為幾何可變結(jié)構(gòu)或幾何不穩(wěn)幾何可變結(jié)構(gòu)或幾何不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)定結(jié)構(gòu)。幾何可變結(jié)構(gòu)不能承受和傳遞載荷。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何構(gòu)。幾何可變結(jié)構(gòu)不能承受和傳遞載荷。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何構(gòu)造分析也是能夠?qū)こ探Y(jié)構(gòu)作有限單元法分析的必要條件。造分析也是能夠?qū)こ探Y(jié)構(gòu)作有限單元法分析的

2、必要條件。 造成幾何可變的幾種原因造成幾何可變的幾種原因精選ppt4結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖（力學(xué)模型）實(shí)際結(jié)構(gòu)總是很復(fù)雜的，完全按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析實(shí)際結(jié)構(gòu)總是很復(fù)雜的，完全按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析是不可能的，也是不必要的，因此在對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)計(jì)算之是不可能的，也是不必要的，因此在對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)計(jì)算之前，必須將其作合理的簡(jiǎn)化，使之成為前，必須將其作合理的簡(jiǎn)化，使之成為既反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀既反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與特點(diǎn)，又便于計(jì)算的幾何圖形態(tài)與特點(diǎn)，又便于計(jì)算的幾何圖形。這種被抽象化了的簡(jiǎn)單的理。這種被抽象化了的簡(jiǎn)單的理想圖形稱之為想圖形稱之為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖，有時(shí)也稱為結(jié)構(gòu)的力

3、學(xué)模型結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖，有時(shí)也稱為結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型。結(jié)構(gòu)計(jì)算所常用的結(jié)點(diǎn)和支座的簡(jiǎn)化形式結(jié)構(gòu)計(jì)算所常用的結(jié)點(diǎn)和支座的簡(jiǎn)化形式: :（1 1）結(jié)點(diǎn)：）結(jié)點(diǎn)： 鉸結(jié)點(diǎn)；鉸結(jié)點(diǎn)； 剛結(jié)點(diǎn)；剛結(jié)點(diǎn)； 混合結(jié)點(diǎn)?；旌辖Y(jié)點(diǎn)。（2 2）支座：）支座： 活動(dòng)鉸支座；活動(dòng)鉸支座； 固定鉸支座固定鉸支座 ； 固定支座固定支座 ； 定向支座定向支座 。精選ppt5結(jié)構(gòu)的分類與基本特征按結(jié)構(gòu)在空間的位置分按結(jié)構(gòu)在空間的位置分結(jié)構(gòu)可分為結(jié)構(gòu)可分為平面結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)和和空間結(jié)構(gòu)空間結(jié)構(gòu)兩大類兩大類按結(jié)構(gòu)元件的幾何特征分按結(jié)構(gòu)元件的幾何特征分 桿系結(jié)構(gòu)：桿系結(jié)構(gòu)：梁、拱、桁架、剛架、桁構(gòu)結(jié)構(gòu)等梁、拱、桁架、剛架、桁構(gòu)結(jié)構(gòu)等 。

4、板殼結(jié)構(gòu)板殼結(jié)構(gòu) 實(shí)體結(jié)構(gòu)：實(shí)體結(jié)構(gòu)：長(zhǎng)、寬、高三個(gè)尺寸都很大，具有同一量級(jí)。長(zhǎng)、寬、高三個(gè)尺寸都很大，具有同一量級(jí)。 混合結(jié)構(gòu)混合結(jié)構(gòu) 按結(jié)構(gòu)的自由度分按結(jié)構(gòu)的自由度分 靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)自由度為零的幾何不變結(jié)構(gòu)。自由度為零的幾何不變結(jié)構(gòu)。 超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)自由度小于零的幾何不變結(jié)構(gòu)。自由度小于零的幾何不變結(jié)構(gòu)。 精選ppt6結(jié)構(gòu)的分類與基本特征靜定結(jié)構(gòu)的靜定結(jié)構(gòu)的特征特征a. a. 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及支座反力可全部由平衡方程式求出，并且解答是唯靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及支座反力可全部由平衡方程式求出，并且解答是唯一的。一的。b. b. 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及支座反力與材料的性質(zhì)和截面特征（幾何尺寸，形靜定

5、結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及支座反力與材料的性質(zhì)和截面特征（幾何尺寸，形狀）無(wú)關(guān)。狀）無(wú)關(guān)。c. c. 靜定結(jié)構(gòu)上無(wú)外載荷作用時(shí)，其內(nèi)力及支座反力全為零。靜定結(jié)構(gòu)上無(wú)外載荷作用時(shí)，其內(nèi)力及支座反力全為零。d. d. 若靜定結(jié)構(gòu)在載荷作用下，若靜定結(jié)構(gòu)在載荷作用下， 結(jié)構(gòu)中的某一部分能不依靠于其它部分，結(jié)構(gòu)中的某一部分能不依靠于其它部分， 獨(dú)立地與載荷保持平衡時(shí)，則其它部分的內(nèi)力為零。獨(dú)立地與載荷保持平衡時(shí)，則其它部分的內(nèi)力為零。e. e. 當(dāng)將一平衡力系作用于靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)幾何不變部分時(shí)，結(jié)構(gòu)的其余當(dāng)將一平衡力系作用于靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)幾何不變部分時(shí)，結(jié)構(gòu)的其余部分都無(wú)內(nèi)力產(chǎn)生。部分都無(wú)內(nèi)力產(chǎn)生。 f. f. 當(dāng)

6、靜定結(jié)構(gòu)中的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分上的載荷作等效變換時(shí)，其余當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)中的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分上的載荷作等效變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。部分的內(nèi)力不變。g. g. 當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)中的一個(gè)內(nèi)部?jī)汉尾蛔儾糠肿鳂?gòu)造改變時(shí)，其余部分的內(nèi)當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)中的一個(gè)內(nèi)部?jī)汉尾蛔儾糠肿鳂?gòu)造改變時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。力不變。 精選ppt7結(jié)構(gòu)的分類與基本特征超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定結(jié)構(gòu)的特征特征a. a. 超靜定結(jié)構(gòu)僅僅滿足靜力平衡條件的解有無(wú)窮多個(gè)，但同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)僅僅滿足靜力平衡條件的解有無(wú)窮多個(gè)，但同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件的解僅有一個(gè)。變形協(xié)調(diào)條件的解僅有一個(gè)。 b. b. 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及支反力不僅與載荷有關(guān)

7、，而且與林料的力學(xué)性能超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及支反力不僅與載荷有關(guān)，而且與林料的力學(xué)性能和截面尺寸有關(guān)。和截面尺寸有關(guān)。 c. c. 超靜定結(jié)構(gòu)在非載荷因素作用下，如溫度變化、支座沉陷、制造誤差超靜定結(jié)構(gòu)在非載荷因素作用下，如溫度變化、支座沉陷、制造誤差等而產(chǎn)生的位移會(huì)受到多余約束的限制，結(jié)構(gòu)內(nèi)必將產(chǎn)生內(nèi)力。等而產(chǎn)生的位移會(huì)受到多余約束的限制，結(jié)構(gòu)內(nèi)必將產(chǎn)生內(nèi)力。 d. d. 超靜定結(jié)構(gòu)中的多余約束破壞后，結(jié)構(gòu)仍然保持幾何不變性，因而仍超靜定結(jié)構(gòu)中的多余約束破壞后，結(jié)構(gòu)仍然保持幾何不變性，因而仍有一定的承載能力，有一定的承載能力， 不致整個(gè)結(jié)構(gòu)遭受破壞。不致整個(gè)結(jié)構(gòu)遭受破壞。 e. e. 超靜定結(jié)構(gòu)

8、由于具有多余的約束，因而比相應(yīng)的靜定結(jié)構(gòu)具有較大的超靜定結(jié)構(gòu)由于具有多余的約束，因而比相應(yīng)的靜定結(jié)構(gòu)具有較大的剛度和穩(wěn)定性，剛度和穩(wěn)定性， 在載荷作用下，內(nèi)力分布也較均勻，且內(nèi)力峰值也較靜在載荷作用下，內(nèi)力分布也較均勻，且內(nèi)力峰值也較靜定結(jié)構(gòu)為小。定結(jié)構(gòu)為小。精選ppt8結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性及其利用對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱載荷下，對(duì)稱軸截面上只能產(chǎn)生正對(duì)稱的位對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱載荷下，對(duì)稱軸截面上只能產(chǎn)生正對(duì)稱的位移，反對(duì)稱的位移為零；對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱載荷下，對(duì)稱軸截移，反對(duì)稱的位移為零；對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱載荷下，對(duì)稱軸截面上只有反對(duì)稱的位移，正對(duì)稱的位移為零。面上只有反對(duì)稱的位移，正對(duì)稱的位移為零。奇數(shù)跨的剛架

9、奇數(shù)跨的剛架正對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化正對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化精選ppt9結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性及其利用奇數(shù)跨的剛架奇數(shù)跨的剛架反對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化反對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化精選ppt10結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性及其利用偶數(shù)跨的剛架偶數(shù)跨的剛架正對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化正對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化精選ppt11結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性及其利用偶數(shù)跨的剛架偶數(shù)跨的剛架反對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化反對(duì)稱荷載作用下的變形及分析簡(jiǎn)化精選ppt12結(jié)構(gòu)的自由度及其計(jì)算自由度：自由度：指結(jié)構(gòu)在所在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)立改變的幾何參數(shù)指結(jié)構(gòu)在所在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)立改變的幾何參數(shù)的數(shù)目，也就是確定

10、該結(jié)構(gòu)位置時(shí)所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。的數(shù)目，也就是確定該結(jié)構(gòu)位置時(shí)所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。約束：約束：指減少結(jié)構(gòu)自由度的裝置，即限制結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的裝置。指減少結(jié)構(gòu)自由度的裝置，即限制結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的裝置。具體包括：具體包括：a. a. 支座鏈桿的約束；支座鏈桿的約束；b. b. 鉸的約束鉸的約束: : 單鉸；單鉸； 復(fù)鉸；復(fù)鉸； 完全鉸與不完全鉸。完全鉸與不完全鉸。桁架自由度計(jì)算公式桁架自由度計(jì)算公式桁架中的結(jié)點(diǎn)數(shù)為桁架中的結(jié)點(diǎn)數(shù)為j，桿件數(shù)為，桿件數(shù)為g，支座鏈桿數(shù)為，支座鏈桿數(shù)為z，則桁架的自由度則桁架的自由度W 為為平面桁架平面桁架空間桁架空間桁架精選ppt13結(jié)構(gòu)的自由度及其計(jì)算平面混合結(jié)構(gòu)的自由度

11、計(jì)算平面混合結(jié)構(gòu)的自由度計(jì)算其計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，主要原因在于必須先進(jìn)行一些構(gòu)件的其計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，主要原因在于必須先進(jìn)行一些構(gòu)件的拆分，拆分完畢之后計(jì)算方式與桁架一致。拆分，拆分完畢之后計(jì)算方式與桁架一致。計(jì)算結(jié)果有三種可能：計(jì)算結(jié)果有三種可能：W0 表明結(jié)構(gòu)缺少必要的約束，表明結(jié)構(gòu)缺少必要的約束， 可運(yùn)動(dòng)，可運(yùn)動(dòng)， 故結(jié)構(gòu)必定是幾何可變體系。故結(jié)構(gòu)必定是幾何可變體系。b. W=0 表明結(jié)構(gòu)具有保證幾何不變所需的最少的約束數(shù)。表明結(jié)構(gòu)具有保證幾何不變所需的最少的約束數(shù)。c. W0 表明結(jié)構(gòu)具有多余約束。表明結(jié)構(gòu)具有多余約束。注意：結(jié)構(gòu)的自由度注意：結(jié)構(gòu)的自由度W0是組成幾何不變體系的必要條件

12、，但是組成幾何不變體系的必要條件，但不是充分條件。為什么？不是充分條件。為什么？精選ppt14幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律(1) (1) 二元體規(guī)則二元體規(guī)則由兩根不在同一條直線上的鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)所組成的結(jié)由兩根不在同一條直線上的鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)所組成的結(jié)構(gòu)稱為二元體。構(gòu)稱為二元體。二元體規(guī)則是指在一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)上，由二元體規(guī)則是指在一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)上，由增加二元體而發(fā)展的結(jié)構(gòu)，是一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)。鉸接三角增加二元體而發(fā)展的結(jié)構(gòu)，是一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)。鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變結(jié)構(gòu)。形是最簡(jiǎn)單的幾何不變結(jié)構(gòu)。鉸接三角形鉸接三角形精選ppt15幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律幾何不

13、變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律瞬變結(jié)構(gòu)瞬變結(jié)構(gòu)一個(gè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)它受載荷作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生微小的位移，但位移一一個(gè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)它受載荷作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生微小的位移，但位移一旦發(fā)生后，即轉(zhuǎn)變成一幾何不變結(jié)構(gòu)，但結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可能為旦發(fā)生后，即轉(zhuǎn)變成一幾何不變結(jié)構(gòu)，但結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可能為無(wú)限大值或不定值，這樣的結(jié)構(gòu)稱為瞬變結(jié)構(gòu)。顯然，瞬變無(wú)限大值或不定值，這樣的結(jié)構(gòu)稱為瞬變結(jié)構(gòu)。顯然，瞬變結(jié)構(gòu)在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免。結(jié)構(gòu)在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免。 最簡(jiǎn)單的瞬變結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的瞬變結(jié)構(gòu)精選ppt16幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律(2) (2) 兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則兩剛片用三根既不完全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，所兩剛片用三根

14、既不完全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，所得結(jié)構(gòu)是幾何不變結(jié)構(gòu)。得結(jié)構(gòu)是幾何不變結(jié)構(gòu)。兩剛片連接規(guī)則兩剛片連接規(guī)則瞬變結(jié)構(gòu)瞬變結(jié)構(gòu)常變結(jié)構(gòu)常變結(jié)構(gòu)精選ppt17幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律(3) (3) 三剛片規(guī)則三剛片規(guī)則三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相聯(lián)，所得結(jié)構(gòu)三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相聯(lián)，所得結(jié)構(gòu)是幾何不變結(jié)構(gòu)。是幾何不變結(jié)構(gòu)?；救切谓Y(jié)構(gòu)基本三角形結(jié)構(gòu)三剛片規(guī)則示意圖三剛片規(guī)則示意圖精選ppt18幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律幾何不變結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析示例結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析示例如果用自由度公式計(jì)算：如果用自由度公式計(jì)算：結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)構(gòu)示意圖j=

15、6， g=8， z= 4自由度為零，應(yīng)是幾何不變結(jié)構(gòu)。自由度為零，應(yīng)是幾何不變結(jié)構(gòu)。剛片剛片和和間用桿件間用桿件DB、FE相聯(lián)，虛鉸位置相聯(lián)，虛鉸位置在此二平行桿件延長(zhǎng)線的無(wú)窮遠(yuǎn)處；在此二平行桿件延長(zhǎng)線的無(wú)窮遠(yuǎn)處；剛片剛片和和間用桿件間用桿件DA及支座鏈桿相聯(lián)，及支座鏈桿相聯(lián)，虛鉸位置在虛鉸位置在F點(diǎn)；點(diǎn)；剛片剛片和和用桿件用桿件BA、支座鏈桿相聯(lián)，、支座鏈桿相聯(lián)， 虛鉸位置在虛鉸位置在C點(diǎn)。點(diǎn)。三鉸可看成位于同一條直線上，三鉸可看成位于同一條直線上，故此結(jié)構(gòu)為幾何瞬變結(jié)構(gòu)。故此結(jié)構(gòu)為幾何瞬變結(jié)構(gòu)。精選ppt19空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析規(guī)律規(guī)律1 1空間中一點(diǎn)與一剛體用三根鏈桿

16、相連且三鏈桿不在同一平空間中一點(diǎn)與一剛體用三根鏈桿相連且三鏈桿不在同一平面內(nèi)，則組成幾何不變的結(jié)構(gòu)、且無(wú)多余約束。面內(nèi)，則組成幾何不變的結(jié)構(gòu)、且無(wú)多余約束。 空間點(diǎn)與基礎(chǔ)連接空間點(diǎn)與基礎(chǔ)連接瞬變結(jié)構(gòu)瞬變結(jié)構(gòu)精選ppt20空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析規(guī)律規(guī)律2 2一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)（或剛體）與基礎(chǔ)用六根即不平行也不相一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)（或剛體）與基礎(chǔ)用六根即不平行也不相交于同一條直線的鏈桿相聯(lián)，所組成的結(jié)構(gòu)是幾何不變的結(jié)交于同一條直線的鏈桿相聯(lián)，所組成的結(jié)構(gòu)是幾何不變的結(jié)構(gòu)，且無(wú)多余約束。構(gòu)，且無(wú)多余約束。幾何不變結(jié)構(gòu)幾何不變結(jié)構(gòu)可變結(jié)構(gòu)可變結(jié)構(gòu)瞬變結(jié)構(gòu)瞬變結(jié)構(gòu)常變結(jié)構(gòu)常變結(jié)構(gòu)精選ppt

17、21空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析規(guī)律規(guī)律3 3一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)（一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)（ 或剛體或剛體 ）與另一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)）與另一個(gè)幾何不變結(jié)構(gòu)（或剛體）用六根即不平行也不相交于同一條直線的鏈桿相（或剛體）用六根即不平行也不相交于同一條直線的鏈桿相聯(lián)，所組成的結(jié)構(gòu)是幾何不變的結(jié)構(gòu)，且無(wú)多余約束。聯(lián)，所組成的結(jié)構(gòu)是幾何不變的結(jié)構(gòu)，且無(wú)多余約束?？臻g桁架結(jié)構(gòu)空間桁架結(jié)構(gòu)空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)精選ppt22精選ppt23實(shí)際工程中的桿系結(jié)構(gòu)工程上許多由金屬構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，如塔式桁構(gòu)支承架、起重工程上許多由金屬構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，如塔式桁構(gòu)支承架、起重機(jī)起重臂架、鋼結(jié)構(gòu)橋梁、鋼結(jié)構(gòu)建筑等可

18、以歸結(jié)為桿系結(jié)構(gòu)。機(jī)起重臂架、鋼結(jié)構(gòu)橋梁、鋼結(jié)構(gòu)建筑等可以歸結(jié)為桿系結(jié)構(gòu)。桿系結(jié)構(gòu)可按各桿軸線及外力作用線在空間的位置分為平面桿系桿系結(jié)構(gòu)可按各桿軸線及外力作用線在空間的位置分為平面桿系和空間桿系結(jié)構(gòu)，也可按各桿之間是鉸接還是剛接分為桁架結(jié)構(gòu)和空間桿系結(jié)構(gòu)，也可按各桿之間是鉸接還是剛接分為桁架結(jié)構(gòu)和剛架結(jié)構(gòu)。和剛架結(jié)構(gòu)。精選ppt24桁架和剛架的區(qū)別桁架結(jié)構(gòu)桁架結(jié)構(gòu)平面桁架平面桁架空間桁架空間桁架桿件與桿件間為鉸接桿件與桿件間為鉸接鉸接點(diǎn)只傳遞力而不傳遞轉(zhuǎn)矩鉸接點(diǎn)只傳遞力而不傳遞轉(zhuǎn)矩每根桿件均為二力桿每根桿件均為二力桿桿件不產(chǎn)生彎曲變形和彎曲應(yīng)桿件不產(chǎn)生彎曲變形和彎曲應(yīng)力力有限元計(jì)算采用桿元（

19、桿單元：有限元計(jì)算采用桿元（桿單元：barbar）精選ppt25桁架和剛架的區(qū)別剛架結(jié)構(gòu)剛架結(jié)構(gòu)平面剛架平面剛架空間剛架空間剛架桿件與桿件間可理解為焊接桿件與桿件間可理解為焊接連接點(diǎn)可傳遞力也可傳遞轉(zhuǎn)連接點(diǎn)可傳遞力也可傳遞轉(zhuǎn)矩矩剛架有限元分析采用梁元?jiǎng)偧苡邢拊治霾捎昧涸╞eambeam）可當(dāng)作剛架的常見(jiàn)結(jié)構(gòu)：高可當(dāng)作剛架的常見(jiàn)結(jié)構(gòu)：高壓線塔；客車車身骨架；管壓線塔；客車車身骨架；管式摩托車車架；自行車車架；式摩托車車架；自行車車架；長(zhǎng)江大橋長(zhǎng)江大橋精選ppt26桿系結(jié)構(gòu)的離散由于桿系結(jié)構(gòu)本身是由真實(shí)桿件聯(lián)接而成，故離散化比較簡(jiǎn)單，由于桿系結(jié)構(gòu)本身是由真實(shí)桿件聯(lián)接而成，故離散化比較簡(jiǎn)單，一般

20、將桿件或者桿件的一段一般將桿件或者桿件的一段( ( 一根桿又分為幾個(gè)單元一根桿又分為幾個(gè)單元 ) )作為一個(gè)作為一個(gè)單元，桿件與桿件相連接的交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。離散要點(diǎn)為：?jiǎn)卧?，桿件與桿件相連接的交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。離散要點(diǎn)為：a. a. 桿件的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、匯交點(diǎn)、自由端、集中載荷作用點(diǎn)、支承桿件的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、匯交點(diǎn)、自由端、集中載荷作用點(diǎn)、支承點(diǎn)以及沿桿長(zhǎng)截面突變處等均可設(shè)置成結(jié)點(diǎn)。這些結(jié)點(diǎn)都是根點(diǎn)以及沿桿長(zhǎng)截面突變處等均可設(shè)置成結(jié)點(diǎn)。這些結(jié)點(diǎn)都是根據(jù)結(jié)構(gòu)本身特點(diǎn)來(lái)確定的。據(jù)結(jié)構(gòu)本身特點(diǎn)來(lái)確定的。b. b. 結(jié)構(gòu)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間的每一個(gè)等截面直桿可以設(shè)置為一個(gè)單元。結(jié)構(gòu)中兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間的每一個(gè)等截面直桿可以設(shè)置為一個(gè)單

21、元。c. c. 變截面桿件可分段處理成多個(gè)單元，取各段中點(diǎn)處的截面變截面桿件可分段處理成多個(gè)單元，取各段中點(diǎn)處的截面近似作為該單元的截面，各單元仍按等截面桿進(jìn)行計(jì)算。近似作為該單元的截面，各單元仍按等截面桿進(jìn)行計(jì)算。精選ppt27桿系結(jié)構(gòu)的離散d. d. 對(duì)曲桿組成的結(jié)構(gòu)，可用多段折線代替，每端折線為一個(gè)對(duì)曲桿組成的結(jié)構(gòu)，可用多段折線代替，每端折線為一個(gè)單元。如若提高計(jì)算精度，也可以在桿件中間增加結(jié)點(diǎn)。單元。如若提高計(jì)算精度，也可以在桿件中間增加結(jié)點(diǎn)。e. e. 在有限元法計(jì)算中，載荷作用到結(jié)點(diǎn)上。當(dāng)結(jié)構(gòu)有非結(jié)點(diǎn)在有限元法計(jì)算中，載荷作用到結(jié)點(diǎn)上。當(dāng)結(jié)構(gòu)有非結(jié)點(diǎn)載荷作用時(shí)，應(yīng)該按照靜力等效的原

22、則將其變換為作用在結(jié)點(diǎn)載荷作用時(shí)，應(yīng)該按照靜力等效的原則將其變換為作用在結(jié)點(diǎn)上的等效結(jié)點(diǎn)載荷。上的等效結(jié)點(diǎn)載荷。 桿系結(jié)構(gòu)的離散及荷載等效桿系結(jié)構(gòu)的離散及荷載等效精選ppt28桿系結(jié)構(gòu)有限元中的坐標(biāo)系為了建立結(jié)構(gòu)的平衡條件，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，尚需要建立為了建立結(jié)構(gòu)的平衡條件，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，尚需要建立一個(gè)對(duì)每個(gè)單元都適用的統(tǒng)一坐標(biāo)系，即結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系或稱之為一個(gè)對(duì)每個(gè)單元都適用的統(tǒng)一坐標(biāo)系，即結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系或稱之為整體坐標(biāo)系、總體坐標(biāo)系。整體坐標(biāo)系、總體坐標(biāo)系。在進(jìn)行有限元法計(jì)算中，由于涉及到對(duì)所有單元進(jìn)行類似運(yùn)算，在進(jìn)行有限元法計(jì)算中，由于涉及到對(duì)所有單元進(jìn)行類似運(yùn)算，所以這些計(jì)算以單元自己的

23、所以這些計(jì)算以單元自己的i-ji-j為基準(zhǔn)建立的局部坐標(biāo)系是會(huì)為基準(zhǔn)建立的局部坐標(biāo)系是會(huì)帶來(lái)很大方便的。帶來(lái)很大方便的。 整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系精選ppt29桿系結(jié)構(gòu)單元位移與載荷向量結(jié)點(diǎn)位移列向量為：結(jié)點(diǎn)位移列向量為：二維情況下單元的位移和載荷二維情況下單元的位移和載荷單元單元e結(jié)點(diǎn)位移列向量為結(jié)點(diǎn)位移列向量為 單元單元e結(jié)點(diǎn)力列向量為結(jié)點(diǎn)力列向量為當(dāng)線位移及相應(yīng)力與坐標(biāo)軸方向一致時(shí)為正，反之為負(fù)；轉(zhuǎn)角位當(dāng)線位移及相應(yīng)力與坐標(biāo)軸方向一致時(shí)為正，反之為負(fù)；轉(zhuǎn)角位移和力矩，按右手法則定出的矢量方向若與坐標(biāo)軸正向相一致時(shí)移和力矩，按右手法則定出的矢量方向若與坐標(biāo)軸正向相一致時(shí)

24、為正。對(duì)于任意方向的力學(xué)向量，應(yīng)分解為沿坐標(biāo)軸方向的分量。為正。對(duì)于任意方向的力學(xué)向量，應(yīng)分解為沿坐標(biāo)軸方向的分量。正負(fù)號(hào)規(guī)定：正負(fù)號(hào)規(guī)定：精選ppt30桿系結(jié)構(gòu)單元的位移函數(shù)有限單元法分析中，雖然對(duì)不同結(jié)構(gòu)可能會(huì)采取不同的單元類有限單元法分析中，雖然對(duì)不同結(jié)構(gòu)可能會(huì)采取不同的單元類型，采用的單元的位移模式不同，但是構(gòu)建的位移函數(shù)的數(shù)學(xué)型，采用的單元的位移模式不同，但是構(gòu)建的位移函數(shù)的數(shù)學(xué)模型的性能、能否真實(shí)反映真實(shí)結(jié)構(gòu)的位移分布規(guī)律等，直接模型的性能、能否真實(shí)反映真實(shí)結(jié)構(gòu)的位移分布規(guī)律等，直接影響計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性、計(jì)算精度及解的收斂性。影響計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性、計(jì)算精度及解的收斂性。為了保證解的

25、收斂性，選用的位移函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足下列要求為了保證解的收斂性，選用的位移函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足下列要求: :a. a. 單元位移函數(shù)的項(xiàng)數(shù)，至少應(yīng)等于單元的自由度數(shù)。它的階單元位移函數(shù)的項(xiàng)數(shù)，至少應(yīng)等于單元的自由度數(shù)。它的階數(shù)至少包含常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)。至于高次項(xiàng)要選取多少項(xiàng)，則應(yīng)數(shù)至少包含常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)。至于高次項(xiàng)要選取多少項(xiàng)，則應(yīng)視單元的類型而定。視單元的類型而定。b. b. 單元的剛體位移狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)當(dāng)全部包含在位移函數(shù)中。單元的剛體位移狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)當(dāng)全部包含在位移函數(shù)中。c. c. 單元的位移函數(shù)應(yīng)保證在單元內(nèi)連續(xù)，以及相鄰單元之間的單元的位移函數(shù)應(yīng)保證在單元內(nèi)連續(xù)，以及相鄰單元之間的位移協(xié)調(diào)性

26、。位移協(xié)調(diào)性。精選ppt31桿系結(jié)構(gòu)單元的位移函數(shù)桁架結(jié)構(gòu)桿單元的位移函數(shù)桁架結(jié)構(gòu)桿單元的位移函數(shù)由于每根桿件均為二力桿，事實(shí)上剛才的由于每根桿件均為二力桿，事實(shí)上剛才的由單元結(jié)點(diǎn)位移，確定待定系數(shù)項(xiàng)由單元結(jié)點(diǎn)位移，確定待定系數(shù)項(xiàng)上式不僅是桁架結(jié)構(gòu)中桿單元的位移函數(shù)，對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)中單上式不僅是桁架結(jié)構(gòu)中桿單元的位移函數(shù)，對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)中單元的軸向位移狀態(tài)，都是采用這個(gè)位移函數(shù)進(jìn)行表示的。元的軸向位移狀態(tài)，都是采用這個(gè)位移函數(shù)進(jìn)行表示的。=0=0=0=0精選ppt32桿系結(jié)構(gòu)單元的位移函數(shù)剛架結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧奈灰坪瘮?shù)剛架結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧奈灰坪瘮?shù)軸向位移狀態(tài)的表達(dá)和前面一樣，現(xiàn)在軸向位移狀態(tài)的表達(dá)和前面一樣

27、，現(xiàn)在只考慮節(jié)點(diǎn)另外的四個(gè)位移分量，根據(jù)只考慮節(jié)點(diǎn)另外的四個(gè)位移分量，根據(jù)材料力學(xué)，沿梁長(zhǎng)各截面的轉(zhuǎn)角為材料力學(xué)，沿梁長(zhǎng)各截面的轉(zhuǎn)角為故梁?jiǎn)卧矫鎻澢奈灰票磉_(dá)式可分為僅包含四個(gè)待定系數(shù)的故梁?jiǎn)卧矫鎻澢奈灰票磉_(dá)式可分為僅包含四個(gè)待定系數(shù)的多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：精選ppt33桿系結(jié)構(gòu)單元的位移函數(shù)剛架結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧奈灰坪瘮?shù)剛架結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧奈灰坪瘮?shù)將其代回將其代回v(x)的表達(dá)式進(jìn)行整理后的表達(dá)式進(jìn)行整理后于是：于是：精選ppt34平面剛架梁?jiǎn)卧膽?yīng)力應(yīng)變?cè)趶椥苑秶鷥?nèi)，并且不考慮剪力的影響時(shí)，平面剛架單元內(nèi)任在彈性范圍內(nèi)，并且不考慮剪力的影響時(shí)，平面剛架單元內(nèi)任一點(diǎn)的軸向線應(yīng)變由兩部分組成，即軸向應(yīng)變

28、與彎曲應(yīng)變之和，一點(diǎn)的軸向線應(yīng)變由兩部分組成，即軸向應(yīng)變與彎曲應(yīng)變之和，其軸向應(yīng)變與平面桁架軸向應(yīng)變相同。其軸向應(yīng)變與平面桁架軸向應(yīng)變相同。軸向應(yīng)變?yōu)檩S向應(yīng)變?yōu)閺澢鷳?yīng)變?yōu)閺澢鷳?yīng)變?yōu)閥為梁?jiǎn)卧我饨孛嫔先我恻c(diǎn)至中性為梁?jiǎn)卧我饨孛嫔先我恻c(diǎn)至中性軸軸(x軸軸)的距離。的距離。彎曲應(yīng)變計(jì)算示意圖得出平面剛架單元應(yīng)變得出平面剛架單元應(yīng)變精選ppt35平面剛架梁?jiǎn)卧膽?yīng)力應(yīng)變將剛才已經(jīng)建立的位移函數(shù)代入，則應(yīng)變?yōu)閷偛乓呀?jīng)建立的位移函數(shù)代入，則應(yīng)變?yōu)檫M(jìn)一步的，應(yīng)力為進(jìn)一步的，應(yīng)力為其中，其中，B 稱為平面剛架梁?jiǎn)卧膽?yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣。稱為平面剛架梁?jiǎn)卧膽?yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣。 精選ppt36平面剛架梁?jiǎn)卧挠邢拊?/p>

29、程采用虛功原理進(jìn)行推導(dǎo)：采用虛功原理進(jìn)行推導(dǎo)：假設(shè)梁?jiǎn)卧募僭O(shè)梁?jiǎn)卧膇，j 結(jié)點(diǎn)發(fā)生虛位移為結(jié)點(diǎn)發(fā)生虛位移為那么單元內(nèi)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的虛應(yīng)變?yōu)椋耗敲磫卧獌?nèi)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的虛應(yīng)變?yōu)椋?外力在虛位移上的功與內(nèi)力在虛應(yīng)變上的功相等：外力在虛位移上的功與內(nèi)力在虛應(yīng)變上的功相等： 上式為局部坐標(biāo)下的平面剛架梁?jiǎn)卧挠邢拊匠獭Ｉ鲜綖榫植孔鴺?biāo)下的平面剛架梁?jiǎn)卧挠邢拊匠?。精選ppt37平面剛架梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚫鶕?jù)習(xí)慣，那么單元?jiǎng)偠葹楦鶕?jù)習(xí)慣，那么單元?jiǎng)偠葹檫M(jìn)行積分運(yùn)算后得到進(jìn)行積分運(yùn)算后得到 A：桿的橫截面：桿的橫截面面積；面積；I：桿的橫截面：桿的橫截面對(duì)主軸的慣性矩對(duì)主軸的慣性矩 精選ppt38桁架桿單元

30、的剛度矩陣如果是桁架結(jié)構(gòu)，那么矩陣形式將比較簡(jiǎn)單如果是桁架結(jié)構(gòu)，那么矩陣形式將比較簡(jiǎn)單平面桁架桿單元，每個(gè)單元自由度平面桁架桿單元，每個(gè)單元自由度未知量未知量只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位移只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位移空間桁架桿單元，每個(gè)單元自由度空間桁架桿單元，每個(gè)單元自由度未知量也未知量也只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位移，只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位移，但是由于空間性，所以每個(gè)節(jié)點(diǎn)位移會(huì)表現(xiàn)為但是由于空間性，所以每個(gè)節(jié)點(diǎn)位移會(huì)表現(xiàn)為3 3個(gè)分量個(gè)分量精選ppt39空間剛架梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚠?dāng)剛架結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到了空間狀態(tài)，則每個(gè)結(jié)點(diǎn)有當(dāng)剛架結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到了空間狀態(tài)，則每個(gè)結(jié)點(diǎn)有6 6個(gè)位移分量，個(gè)位移分量，其單元結(jié)點(diǎn)位移列向量其單元結(jié)點(diǎn)位移列向量 空間剛架局

31、部坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃囀强臻g剛架局部坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃囀?2121212的。的。 精選ppt40空間剛架梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚲xppt41桿系結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)單元?jiǎng)偠染仃噧H與單元的幾何特征和材料性質(zhì)有關(guān)。僅與單元?jiǎng)偠染仃噧H與單元的幾何特征和材料性質(zhì)有關(guān)。僅與單元的橫截面積單元的橫截面積A A、慣性矩、慣性矩I I、單元長(zhǎng)度單元長(zhǎng)度l l、單元的彈性模、單元的彈性模量量E E有關(guān)。有關(guān)。b. b. 單元?jiǎng)偠染仃囀且粋€(gè)對(duì)稱陣。在單元?jiǎng)偠染仃噷?duì)角線兩側(cè)單元?jiǎng)偠染仃囀且粋€(gè)對(duì)稱陣。在單元?jiǎng)偠染仃噷?duì)角線兩側(cè)對(duì)稱位置上的兩個(gè)元素?cái)?shù)值相等，即，根據(jù)是反力互等定對(duì)稱位置上的兩個(gè)元素?cái)?shù)值相等，即，根據(jù)是反力互

32、等定理。理。c. c. 單元?jiǎng)偠染仃囀且粋€(gè)奇異陣。單元?jiǎng)偠染仃囀且粋€(gè)奇異陣。d. d. 單元?jiǎng)偠染仃嚳梢苑謮K矩陣的形式表示。具有確定的物理單元?jiǎng)偠染仃嚳梢苑謮K矩陣的形式表示。具有確定的物理意義。意義。精選ppt42單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x物理意義：物理意義：Kij代表在代表在i結(jié)點(diǎn)發(fā)生單位位移時(shí)，結(jié)點(diǎn)發(fā)生單位位移時(shí)，j結(jié)點(diǎn)需要施加的力。結(jié)點(diǎn)需要施加的力。精選ppt43整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃囋谡w坐標(biāo)系中單元結(jié)點(diǎn)力向量和結(jié)點(diǎn)位移列向量可分別表示成在整體坐標(biāo)系中單元結(jié)點(diǎn)力向量和結(jié)點(diǎn)位移列向量可分別表示成向量轉(zhuǎn)換于是于是精選ppt44整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃嚹敲淳陀心敲淳陀幸话愫?jiǎn)寫為一般簡(jiǎn)寫為同樣的

33、道理同樣的道理T：平面剛架梁?jiǎn)卧膹木植浚浩矫鎰偧芰簡(jiǎn)卧膹木植孔鴺?biāo)系向整體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。坐標(biāo)系向整體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。 精選ppt45整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃噷⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)換矩陣代入原有限元控制方程，則將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣代入原有限元控制方程，則整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃囌w坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃囌w坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃嚾匀粸閷?duì)稱陣、奇異陣。整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃嚾匀粸閷?duì)稱陣、奇異陣。精選ppt46整體剛度矩陣的集成以下圖所示的剛架結(jié)構(gòu)為例以下圖所示的剛架結(jié)構(gòu)為例剛架實(shí)例其結(jié)點(diǎn)載荷列向量分別為其結(jié)點(diǎn)載荷列向量分別為結(jié)構(gòu)載荷列向量：結(jié)構(gòu)載荷列向量：結(jié)點(diǎn)位移列向量結(jié)點(diǎn)位移列向量精選ppt47整體剛度矩陣的

34、集成以下圖所示的剛架結(jié)構(gòu)為例以下圖所示的剛架結(jié)構(gòu)為例剛架實(shí)例其結(jié)點(diǎn)載荷列向量分別為其結(jié)點(diǎn)載荷列向量分別為結(jié)構(gòu)載荷列向量：結(jié)構(gòu)載荷列向量：結(jié)點(diǎn)位移列向量結(jié)點(diǎn)位移列向量精選ppt48整體剛度矩陣的集成其整體的平衡方程為其整體的平衡方程為簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：整體剛度矩陣整體剛度矩陣精選ppt49整體剛度矩陣的性質(zhì)1.僅與各單元的幾何特性、材料特性，即僅與各單元的幾何特性、材料特性，即A、I、l、E 等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。2.為對(duì)稱方陣為對(duì)稱方陣3.為奇異矩陣，其逆矩陣不存在，因?yàn)榻⒄w剛度矩陣時(shí)沒(méi)為奇異矩陣，其逆矩陣不存在，因?yàn)榻⒄w剛度矩陣時(shí)沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)的邊界約束條件。有考慮結(jié)構(gòu)的邊界約束條件。

35、4.為稀疏矩陣為稀疏矩陣精選ppt50約束的處理建立結(jié)構(gòu)平衡方程式建立結(jié)構(gòu)平衡方程式時(shí)，并未考慮支承條件（約束），也就時(shí)，并未考慮支承條件（約束），也就是說(shuō)，將原始結(jié)構(gòu)處理成一個(gè)自由懸空的、存在剛體位移的是說(shuō)，將原始結(jié)構(gòu)處理成一個(gè)自由懸空的、存在剛體位移的幾何可變結(jié)構(gòu)。整體剛度矩陣是奇異矩陣，因此，無(wú)法求解。幾何可變結(jié)構(gòu)。整體剛度矩陣是奇異矩陣，因此，無(wú)法求解。約束處理常用方法有約束處理常用方法有劃劃0 0置置1 1法和乘大數(shù)法。法和乘大數(shù)法。（a）固定支座（b）支座發(fā)生位移對(duì)于如圖對(duì)于如圖 (a)(a)所示，結(jié)構(gòu)約束（支座）位移全部為零，此時(shí)做約束處理時(shí)，所示，結(jié)構(gòu)約束（支座）位移全部為零，此時(shí)做約束處理時(shí)，采用填采用填0 0置置1 1法比較適宜。對(duì)于如圖法比較適宜。對(duì)于如圖 (b)(b)所示，某約束（支座）位移為給定所示，某約束（支座）位移為給定的強(qiáng)迫值，此時(shí)做約束處理時(shí)，采用乘大數(shù)法比較適宜。的強(qiáng)迫值，此時(shí)做約束處理時(shí)，采用乘大數(shù)法比較適宜。精選ppt51精選ppt52計(jì)算實(shí)例設(shè)兩桿的桿長(zhǎng)和截面尺寸相同，設(shè)兩桿的桿長(zhǎng)和截面尺寸相同， 精選ppt53計(jì)算實(shí)例第一步：結(jié)構(gòu)離散化第一步：結(jié)構(gòu)離散化將結(jié)構(gòu)