人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3-2 乘法運(yùn)算定律 第1課時(shí)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課

1、乘法交換律和乘法結(jié)合律教材第 24、第 25 頁的內(nèi)容以及第 27 頁練習(xí)七的第 13 題。1. 讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、比較等活動(dòng)中,體驗(yàn)探索規(guī)律的快樂,培養(yǎng)探索精神,并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律,會(huì)用字母表示規(guī)律。2. 在計(jì)算中,體驗(yàn)應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律,從而學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3. 體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)探究意識(shí)和解決問題的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。 難點(diǎn):乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。多媒體課件。師:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪幾個(gè)運(yùn)算定律? 生:加法交換律、加法結(jié)合律。師

2、:加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示?生:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(生口答后,出示課件)師:我們學(xué)習(xí)這些運(yùn)算定律的目的是什么呢? 生:為了使我們的計(jì)算更加簡(jiǎn)便。師:好,今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)一些新的運(yùn)算定律乘法交換律和乘法結(jié)合律,讓我們的 計(jì)算更加簡(jiǎn)便。(板書課題:乘法交換律和結(jié)合律)【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進(jìn)知識(shí)之間的遷移】1. 教學(xué)乘法交換律。(課件出示教材情景圖)師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息?生:一共有 25 個(gè)小組,每組里 4 人負(fù)責(zé)挖坑、種樹 師:根據(jù)這一信息你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?生:負(fù)責(zé)挖坑、種

3、樹的一共有多少人? 師:你會(huì)解答這個(gè)問題嗎?生:4×25=100(人)25×4=100(人)師:請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式,與小組里的同學(xué)交流一下,你們有什么發(fā)現(xiàn)? 生:4×25=25×4(板書)師:那請(qǐng)看看這組算式有什么規(guī)律?你能歸納總結(jié)這個(gè)規(guī)律嗎? 生:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。師:你們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢?試著自己驗(yàn)證一下。(生舉例驗(yàn)證)師:你們的驗(yàn)證結(jié)果是怎樣的?生:我們的猜測(cè)是對(duì)的,兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。師:很好,兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。通常我們會(huì)用字 母表示。(課件出示:a×b=b

4、15;a)【設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生大膽猜測(cè),自主驗(yàn)證,在探索的過程中,讓學(xué)生來總結(jié)歸納數(shù)學(xué)定 律。隨后,用字母來表示乘法交換律,使知識(shí)點(diǎn)由抽象向具體過渡,建構(gòu)模型】2. 教學(xué)乘法結(jié)合律。師:剛才同學(xué)們通過共同探討,得出乘法算式中同樣也有交換律,那么乘法中會(huì)不會(huì)也有 結(jié)合律呢?下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。(課件出示植樹情景圖)師:從情景圖中,你還可以知道哪些信息? 生:每組要種 5 棵樹,每棵樹要 2 桶澆水。師:根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息,你能提出一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題嗎? 生:這些樹一共需要澆多少桶水?師:根據(jù)上面的信息能解答這一問題嗎?生:不能解答,還需要結(jié)合“一共有 25 個(gè)小組”這一已知條件才可以。師:

5、好,現(xiàn)在誰能把這一數(shù)學(xué)問題完整地說一遍?生:同學(xué)們植樹,一共分成 25 個(gè)小組,每組要種 5 棵樹,每棵樹要澆 2 桶水,一共需要澆多少桶水?師:好,問題完整了,你會(huì)解答嗎?自己試一試。(學(xué)生獨(dú)立完成,小組討論,集體交流)生:(25×5)×225×(5×2)=125×2=25×10=250(桶) =250(桶)師:你能說出每個(gè)算式的意義嗎?生 1:算式(25×5)×2 中,25×5 是先算一共有多少棵樹,再算一共要澆多少桶水。生 2:算式 25×(5×2)中,5×2 是先算每

6、個(gè)小組要澆多少桶水,再算 25 個(gè)小組一共要澆多少桶水。師:通過上面的計(jì)算,你還能發(fā)現(xiàn)什么?(引導(dǎo)學(xué)生比較出兩種算法的異同:計(jì)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用等號(hào)連接起來)生:(25×5)×2=25×(5×2)師:像這樣的三個(gè)數(shù)連乘,先算前兩個(gè)數(shù)的積再與第三個(gè)數(shù)相乘或者先算后兩個(gè)數(shù)的積再與第一個(gè)數(shù)相乘,它們的結(jié)果都相等嗎?你能舉幾個(gè)例子試試嗎?(學(xué)生每人舉一例,然后全班匯報(bào),教師選擇板演)師:左右兩邊都有幾個(gè)因數(shù)相乘?左右兩邊的因數(shù)都一樣嗎?位置呢?有什么不同?結(jié)果呢?(引導(dǎo)學(xué)生概括:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變)課件出示:三

7、個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。師:如果用字母 a、b、c 分別表示這三個(gè)因數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?看看誰表示的既簡(jiǎn)單又清楚?生:(a×b)×c=a×(b×c)【設(shè)計(jì)意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并自己尋找要 解決這一數(shù)學(xué)問題還需要哪些條件,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力】在學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計(jì)算方法時(shí),教師趁勢(shì)引出乘法結(jié)合律的教學(xué),然后通過對(duì)比、觀察,總結(jié)出乘法結(jié)合律,并通過舉例進(jìn)行不完全歸納,提高學(xué)生解決問題的能力。總的來說,如此 設(shè)計(jì),就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想驗(yàn)證猜想總

8、結(jié)規(guī)律建立模型”這幾個(gè)步驟,通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對(duì)現(xiàn)象的觀察,提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。師:前面我們學(xué)過了加法的哪兩個(gè)運(yùn)算定律?你還能用字母表示出來嗎?我們來看看加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么不同?你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生說出:交換律是兩數(shù)相加或相乘,交換加數(shù)或因數(shù)的位置,和或積不變;結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加或相乘的規(guī)律,先把前兩數(shù)相加或相乘,或者先把后兩數(shù)相加或相乘,和或積不變。【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功,教學(xué)中,將加法的運(yùn)算 律和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行分類梳理,提高學(xué)生的類比思維能力】師:這節(jié)課你們有什么收獲呢?生 1:我們今天學(xué)習(xí)了乘法的

9、兩個(gè)運(yùn)算定律乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會(huì)用字母表示這些運(yùn)算定律。生 2:乘法運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律的對(duì)比,讓我知道了數(shù)學(xué)的類比思想。【設(shè)計(jì)意圖:通過總結(jié),讓學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和 方法】乘法交換律和乘法結(jié)合律25×4=4×25(25×5)×2=25×(5×2)乘法交換律乘法結(jié)合律a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c1. 授人以魚,不如授人以漁,數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)本身更為重要。猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)思想是研究問題時(shí)常用的思想,因此,在

10、教學(xué)本節(jié)課時(shí),力求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索 為主,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。2. 探索數(shù)學(xué)規(guī)律是一個(gè)過程,對(duì)于這個(gè)過程的認(rèn)識(shí)不是教師傳授的,而是學(xué)生自己體驗(yàn)感受的,對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時(shí)地進(jìn)行歸納總結(jié),是提高探索能力的重要一環(huán)。本節(jié)課突出以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想,整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探索、獨(dú)立完成的教學(xué)目標(biāo),通過學(xué)生的觀察、列舉等形式,讓學(xué)生通過大量的感性材料(算式等式)去感受,再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流,自然地概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律的內(nèi)容,較好地提高了學(xué)生的抽象思維能力。A 類1.填空。(1)兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的(),積不變,這叫做()。用字母表示為()。(2)

11、三個(gè)數(shù)相乘,先乘(),或者先乘(),積不變,這叫做()。用字母表示為()。2.在里填“>”“<”或“=”。125×24125×8×327×4×2527×(4×25)67×868×73. 怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。(1)35×125×8(2)97×25×4(3)125×18×8(考查知識(shí)點(diǎn):乘法交換律和乘法結(jié)全律;能力要求:靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。)B 類1. 在“保護(hù)護(hù)城河,獻(xiàn)上一片愛心”的活動(dòng)中,同學(xué)們紛紛捐款獻(xiàn)愛心。已知四年級(jí)有 8個(gè)班

12、,平均每班 55 人,平均每人捐款 5 元,你知道四年級(jí)一共捐款多少元嗎?2. 怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。25×9×125×4×8(考查知識(shí)點(diǎn):多個(gè)數(shù)連乘時(shí),乘法結(jié)合律的運(yùn)用;能力要求:運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算多個(gè)數(shù)連乘)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1. (1) 位置乘法交換律a×b=b×a(2) 前兩個(gè)數(shù)后兩個(gè)數(shù)乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)2. =>3. (1)35×125×8(2)97×25×4(3)125×18×8=35×(125×8) =97×(25×4)=125×8×18=35×1000=97×100 =125×8×18=35000=9700=1000×18=18000B 類:1. 55×8×5=55×(8×5)=55×40=2200(