3-1+質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理2

1、1力力的的累積累積效應效應EWrFpIttF, , )(對對 積累積累對對 積累積累動量、沖量動量、沖量 、動量定理、動量守恒、動量定理、動量守恒動能、功、動能定理、機械能守恒動能、功、動能定理、機械能守恒3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理2一沖量質(zhì)點的動量定理一沖量質(zhì)點的動量定理 動量動量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 沖量沖量（矢量矢量）21dtttFI31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v微分形式微分形式積分形式積分形式 動量定理動量定理在給定的時間間隔內(nèi)，外力在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的

2、沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量動量的增量4某方向受到?jīng)_量，該方向上動量就增加某方向受到?jīng)_量，該方向上動量就增加說明說明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv5質(zhì)點系質(zhì)點系二二 質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點系的動量定理1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 對兩質(zhì)點分別應用對兩質(zhì)點分別應用質(zhì)點動量定理：質(zhì)點動量定理：6)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因內(nèi)力因內(nèi)力

3、，02112 FF故將兩式相加后得：故將兩式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv7 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量動量的增量質(zhì)點系動量定理質(zhì)點系動量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFniiiiniittvv0ppI8區(qū)分區(qū)分外力外力和和內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量.注意注意9（1） F 為恒力為恒力tFI（2） F 為變力為變力)(d

4、1221ttFtFItt討論討論Ftt1t2OFt1t2tFO101vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv動量定理常應用于碰撞問題動量定理常應用于碰撞問題F注意注意 越小，則越小，則 越大越大tF在在 一定時一定時p111vm2vmxy 例例1一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05 kg、速率為速率為10 ms-1的剛球，以與的剛球，以與鋼板法線呈鋼板法線呈45角的方向撞擊角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來設(shè)碰撞時間和角度彈回來設(shè)碰撞時間為為0.05 s求在此時間內(nèi)鋼板求在此時間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力所受到的平均沖力O12 解解由動量定理得：由動量定

5、理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO13 例例2 一柔軟鏈條長為一柔軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為單位長度的質(zhì)量為，鏈條放，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍由于某種擾堆在小孔周圍由于某種擾動動, ,鏈條因自身重量開始下落鏈條因自身重量開始下落. .m1m2Oyy求鏈條下落速度求鏈條下落速度v與與y之間的關(guān)系設(shè)各處摩之間的關(guān)系設(shè)各處摩擦均不計，且認為鏈條軟得可以自由伸開擦均不計，且認為鏈條軟得可以自由伸開14 解解 以豎直懸掛的鏈條以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標系建立坐標系由質(zhì)點系動量定理得由質(zhì)點系動量定理得ptFddexyggmF1ex則則)d(d vytyg)d(dvyp又又tddvyyg m1m2Oyy