原子的能級和輻射

1、棱鏡攝譜儀棱鏡攝譜儀拍攝拍攝氫光譜氫光譜；鐵光譜鐵光譜II連續(xù)光譜連續(xù)光譜線狀光譜線狀光譜太陽光譜太陽光譜鈉的吸收光譜鈉的吸收光譜NaHHgCuH H H H ）（，1543422nnnBH6562.8H4861.3H4340.5H4101.7H3970.1()注：該公式只適合可見光注：該公式只適合可見光令令 波數(shù)波數(shù) ,1 ）（25 ,4, 3)121()121(412222 nnRnBH 22HR 8, 7, 6)151(7, 6, 5)141(6, 5, 4)131(5, 4, 3)121(4, 3, 2)111(2222222222nnRnnRnnRnnRnnRHHHHH )11(22

2、nmRH22)(,)(nRnTmRmTHH )()(nTmT 4, 3, 2)111(22nnRH17227min16227max10096776. 1)111(10096776. 111022582. 8)111(10096776. 11 mmn 16101074944. 9107 .10251 mm1227)111(10096776. 17 .102511 埃埃埃埃n -em+Zerv220241rZermvF pkEEE rZemv2024121 )2(41220rZerZe rZe24120 30422mrZervf電子軌道運動的頻率電子軌道運動的頻率描述宏觀物體運動規(guī)律的經(jīng)典理論描述

3、宏觀物體運動規(guī)律的經(jīng)典理論, ,不能隨意地推廣到原子不能隨意地推廣到原子這樣的微觀客體上。這樣的微觀客體上。必須另辟蹊徑！必須另辟蹊徑！30422mrZervf hEEEEhmnmn 2,hmvrL nL 220241rZermv 2hnnmvrL Zmenhr2222044 2220144meha）（33, 2, 121 nZnar)2(2402rZeEEEpk Znar21 ）（ 43, 2, 1)4(22220242 nnhZmeE 222042)4(2, 1nhmeEZ eVnEeVEn216 .13,6 .13 eVnEn26 .13 )11(22nmRH 22nhcRmhcRhhc

4、HH mnEEh )()(22mhcTmhcREnhcTnhcREHmHn n=1n=2n=3n=4n=5n=6核核Lyman系系（紫外線）（紫外線）Brackett系系Pfund系系Balmer系系H H H H Paschen系系（紅外線）（紅外線）n52431Lyman系系Balmer系系Paschen系系Brackett系系T=R/n2E=-hcR/n2004387-hcR/2568551268627419109677-hcR/16-hcR/9-hcR/4-hcR 322 nnRhcE畢克林系與巴爾末系比較圖譜系限譜系限H H H H H 25000厘米厘米-12000015000 5

5、 . 3, 3, 5 . 2)121(22nnR 221,2,3.nRhcEZnn )11(222nmRZ )11(422nmRHe 7, 6, 5)2(121)141(42222 nnRnRHeHe 2nn )121(22nRHe )11(922nmRLi )11(1622nmRBe 2121mrMrrrrMmRRA 11chmeR3202)4(2 22nZRTA Zer2er1OrMmDDMmRR 11，eDDDeHHHmMMRRmMMRR HeeHeeHeHDHMmmMmmMmMRR21221222 )1(HDHDH (1)2eHHHDHmRRM 201,2kEmvnEEE2012nmv

6、Ehv2012nhcmvE E En n ， v0 ， 作業(yè)：課后P75-76 1、2、3、4 陰極陰極網(wǎng)狀柵極網(wǎng)狀柵極陽極陽極真空管內(nèi)充入所要研究的水銀蒸汽真空管內(nèi)充入所要研究的水銀蒸汽4.9V 0198342500106 . 19 . 41000. 310626. 6AeVhceVh理論eVE2226 .13 0)1()( RhcEE21,2,3.,2ssspQpnhnppmvQrppmvr為動量圓周為角動量，若用廣義坐標若用廣義坐標 qi 和廣義動量和廣義動量 pi 來描述一個具有來描述一個具有i i個自個自由度的力學系統(tǒng)，有由度的力學系統(tǒng)，有3, 2, 1 iiiinhndqp以線振子

7、在一周期中為例證明以線振子在一周期中為例證明nhdqp 證：線振子的運動可表為證：線振子的運動可表為tAq cos tAdtdqvsin2()dqdqpdqmdqmdtdtdt TtdtAm0222sin ETTAm 2221 又輻射源的線振子只能具有又輻射源的線振子只能具有3, 2, 1nnhEnnhTEEnn nhTEpdqn 為角動量p為角坐標，q為線動量p為線坐標，q極坐標極坐標 ，對應的角動量，對應的角動量),(r ),(rpp rmpmrpr ,2 n 的取值為的取值為1，2，3組取值組取值共有共有nnnnnnnr03, 2, 1,3, 2, 1 在有心力場作用下角動量守恒，在有心

8、力場作用下角動量守恒， 不隨不隨 變變 p hnpdp 220 nhnp 2即即)(主量子數(shù)主量子數(shù)且且nnnr 角量子數(shù)角量子數(shù): nhndp 徑量子數(shù)徑量子數(shù):rrrnhndrp 又，量子化通則又，量子化通則2 2、軌道形狀的確定、軌道形狀的確定nnabZnnabZnaa 121（1）a 僅與僅與n有關，有關，b不僅與不僅與n有關，還與有關，還與 有關。有關。（2）對于確定的）對于確定的n， 一定，表示橢圓的形狀一定，表示橢圓的形狀已確定。已確定。 n nab222220242)4(2ZnRhchnZmeEn 圓形軌道圓形軌道例：例： ZabnZaannr11011 圓形軌道圓形軌道橢圓軌

9、道橢圓軌道ZabnZaanZabnZaannrr1111404221412 圓形軌道圓形軌道橢圓軌道橢圓軌道橢圓軌道橢圓軌道ZabnZaanZabnZaanZabnZaannrrr1111119093619232913 a1n=1,n =1n=2,n =2n=2 ,n =12a14a16a13a19a1n=3,n =3n=3,n =2n=3,n =13、能量表達式、能量表達式222220242)4(2ZnRhchnZmeEn 簡并度：同一能量值所對應的能級（狀態(tài)）的數(shù)目。簡并度：同一能量值所對應的能級（狀態(tài)）的數(shù)目。與與Bohr理論得到的理論得到的En一樣，但一樣，但 ，E僅與僅與n有關，盡管

10、有關，盡管 有有n組不同的取值，但它們對應的組不同的取值，但它們對應的能量相同，這種情況稱為能量簡并。能量相同，這種情況稱為能量簡并。rnnn ),(rnn 引入相對論修正后能量的表達式引入相對論修正后能量的表達式1、圓形軌道修正、圓形軌道修正20)(1cvmm )1)(1()(202020 cvmcmcmmTrecmmUTE202041)( 則則利用利用2222044mZehnr 22222020)2()41(41nmchcere )(137124120精細結構常數(shù)精細結構常數(shù)令令 hce )(1 )()(22202220nmccmnmccmmE 22220442mZehnrhnmvrL 及

11、及再利用再利用ncvncv 令令1)(411)(2)181211(22204220nncmcmE )11()1(1220222020 cmcmcmE作級數(shù)展開作級數(shù)展開2、橢圓軌道修正、橢圓軌道修正)43)(1)(212222 nnnZnZcmE原子中電子的軌道運動相當于一個閉合電流磁矩原子中電子的軌道運動相當于一個閉合電流磁矩 = iArd ei rdrA 2021 20221dtr 202221mpdtmrm pme2 nhnp 2又由量子化條件又由量子化條件,2, 14 nnmhenB磁子）磁子）（令令BohrTJmheB/1092732. 0423 是軌道磁矩的最小單元是軌道磁矩的最小

12、單元2em MBpBhndphndphndrprr67描述電子三維運動的極坐標NHr p p -eZe nnppcos1,.,0,.,2121211,2,3 nn nnn nnnnnnn。對應每一個可取個可能值。也就是說，軌道在空間的取向可有種可能，或角動量在空間的取向有種可能，這種現(xiàn)象稱為空間量子化。例如：時，角動量對于磁場的取向：n =+1n =1n =+2n =2n =+3n =30-1+10-1-2+2+10-1-2-3方向相反。與時，方向相反。與時，BfBfdZdBdZdBfZ9090cos無磁場無磁場有磁場有磁場NSpc）os1s2sNa)pA cANb) s 4 4、實驗方法：、

13、實驗方法：6 6、實驗結論、實驗結論： （1 1）基態(tài)銀原子有磁矩，且）基態(tài)銀原子有磁矩，且 Z Z= = B B （2 2）磁矩相對于磁場的取向有兩種可能）磁矩相對于磁場的取向有兩種可能5 5、實驗現(xiàn)象、實驗現(xiàn)象： 相片相片P P上有兩條黑斑，兩者對稱分布。上有兩條黑斑，兩者對稱分布。 dZdBZ dZdBdZdBfZ cosdZdBZ 22)(2121vlmfats cos)(212vldZdBm 四、玻爾理論的成功之處四、玻爾理論的成功之處光電效應實驗黑體輻射實驗光譜實驗規(guī)律愛因斯坦光子假說普朗克量子假說原子核式結構模型2hnp 軌道角動量軌道角動量沿外磁場方沿外磁場方向分量向分量軌道角動量軌道角動量能量能量軌道磁量子軌道磁量子數(shù)數(shù)角量子數(shù)角量子數(shù)主量子數(shù)主量子數(shù)量子力學量子力學Bohr理論理論, 3, 2, 1 nn