等腰三角形的判定 (2)

1、等腰（邊）三角形的判定等腰（邊）三角形的判定 本課內(nèi)容2.3銅仁市第五中學(xué)銅仁市第五中學(xué)嚴(yán)嚴(yán) 天天 敏敏1、掌握等腰（邊）三角形的判定方法2、會(huì)用等腰（邊）三角形的判定方法判斷某個(gè)三角形是否是等腰（邊）三角形。目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)定定 義義性性 質(zhì)質(zhì)等腰三角形等邊三角形合作探究合作探究 1在半透明紙上畫(huà)一個(gè)線(xiàn)段BC。 2以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C 為頂點(diǎn)，用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A。 3用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折。問(wèn)題1：AB與AC是否重合?問(wèn)題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語(yǔ)言 加以敘述?想一想想一想有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，有兩個(gè)角相等的三

2、角形是等腰三角形，簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”。結(jié)論結(jié)論 也就是說(shuō)，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，可以用來(lái)判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。 舉舉例例例例1 已知：如圖,在ABC 中, AB = AC, 點(diǎn)D, E 分別是AB,AC上的點(diǎn), 且DEBC.求證：ADE為等腰三角形.證明 AB = AC B =C 又 DEBC ADE =B， AED =C ADE =AED于是ADE為等腰三角形在等腰三角形ABC中， AB = AC.由三角形內(nèi)角和定理得A +B +C = 180.如果頂角A = 60， 則B +C = 180 60 = 1

3、20.又AB = AC， B =C. B =C =A = 60. ABC是等邊三角形. 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎? 為什么?如果底角B=60（或C=60），同樣可以證明ABC是等邊三角形.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋結(jié)論結(jié)論有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形.例例2 已知：如圖,ABC 是等邊三角形, 點(diǎn)D, E 分別在BA,CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且AD = AE. 求證：ADE是等邊三角形.舉舉例例證明證明 ABC是等邊三角形 BAC =B =C = 60 EAD =BAC = 60 又AD = AE ADE是等邊三角形（有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形）1、一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)是方程組80229523yxyx的解，試判斷三角形的形狀。2、如下圖，已知AEBC，AE平分D