第7章信號的運算和處理

1、(1-1)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-1)第七章第七章 信號的運算和處理信號的運算和處理模擬電子技術基礎模擬電子技術基礎(1-2)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-2) 第七章第七章 信號的運算和處理信號的運算和處理7.1 7.1 概述概述7.2 7.2 基本運算電路基本運算電路7.3 7.3 模擬乘法器及其在運算電路中的應用模擬乘法器及其在運算電路中的應用7.4 7.4 有源濾波器有源濾波器7.5 7.5 電子信息系統(tǒng)預處理中所用放大器電子信息系統(tǒng)預處理中所用放大器(1-3)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-3)7.1 概述概

2、述7.1.1電子信息系統(tǒng)的組成電子信息系統(tǒng)的組成信號處理的兩個步驟：信號處理的兩個步驟：（1）預處理，即根據實際情況利用隔離、濾波、）預處理，即根據實際情況利用隔離、濾波、阻抗變換等各種手段將信號分離出來并進行放大；阻抗變換等各種手段將信號分離出來并進行放大；（2）當信號足夠大時，對信號進行運算、轉換、）當信號足夠大時，對信號進行運算、轉換、比較、取樣保持等加工。比較、取樣保持等加工。圖圖7.1.1 電子信息系統(tǒng)的示意圖電子信息系統(tǒng)的示意圖(1-4)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-4)uiuo+UOM-UOMAo越大，運放的線性范圍越小，必須越大，運放的線性范圍越小，必須

3、在在輸出與輸入之輸出與輸入之間間加負反饋加負反饋才能使其擴大輸入信號的線性范圍。才能使其擴大輸入信號的線性范圍。uiuo_+AoCoOMEuUmax例：若例：若UOM=12V，Ao=106，|ui|12 V時，運放處于線性區(qū)。時，運放處于線性區(qū)。線性放大區(qū)線性放大區(qū)7.1.2理想運放的兩個工作區(qū)理想運放的兩個工作區(qū)(1-5)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-5)由于運放的開環(huán)放大倍數很大，輸入電阻高，輸出電由于運放的開環(huán)放大倍數很大，輸入電阻高，輸出電阻小，在分析時常將其理想化，稱其所謂的阻小，在分析時常將其理想化，稱其所謂的理想運放理想運放。理想運放的條件理想運放的條件o

4、Air0or)uu(Auoo虛短路虛短路uu0iI放大倍數與負載無關。分析多放大倍數與負載無關。分析多個運放級聯(lián)組合的線性電路時個運放級聯(lián)組合的線性電路時可以分別對每個運放進行。可以分別對每個運放進行。虛開路虛開路運放工作在線性區(qū)的特點運放工作在線性區(qū)的特點一、在分析信號運算電路時對運放的處理一、在分析信號運算電路時對運放的處理(1-6)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-6)二、分析運放組成的線性電路的出發(fā)點二、分析運放組成的線性電路的出發(fā)點虛短路虛短路虛開路虛開路放大倍數與負載無關，放大倍數與負載無關， 可以分開分析可以分開分析。0iIuuu+uo_+uIi信號的放大、運

5、算信號的放大、運算有源濾波電路有源濾波電路運放線運放線性應用性應用(1-7)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-7)7.2.1 比例運算電路比例運算電路7.2 基本運算電路基本運算電路作用：作用：將信號按比例放大。將信號按比例放大。類型：類型：同相比例放大和反相比例放大。同相比例放大和反相比例放大。方法：方法：引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)負反饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)負反饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)放大倍數無關，與輸入電壓和反饋系放大倍數無關，與輸入電壓和反饋系數有關。數有關。(1-8)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8

6、-8)0NPuufoiRuRuIfouRRu（1） 運算關系運算關系虛短路虛短路虛開路虛開路一、反相比例運算電路一、反相比例運算電路結構特點：結構特點：負反饋引到反相負反饋引到反相輸入端，信號從反相端輸入。輸入端，信號從反相端輸入。0NPii虛地虛地FRii 1.1.基本運算電路基本運算電路(1-9)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-9)（2） 電路的輸入電阻電路的輸入電阻R i=R平衡電阻，使輸入端對地平衡電阻，使輸入端對地的靜態(tài)電阻相等，保證靜的靜態(tài)電阻相等，保證靜態(tài)時輸入級的對稱性。態(tài)時輸入級的對稱性。RP =R / Rf為保證一定的輸入為保證一定的輸入電阻，當放大倍

7、數電阻，當放大倍數大時，需增大大時，需增大Rf，而大電阻的精度差，而大電阻的精度差，因此，因此，在放大倍數在放大倍數較大時，該電路結較大時，該電路結構不再適用。構不再適用。(1-10)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-10)（4） 共模電壓共模電壓02uu輸入電阻小、共模電壓輸入電阻小、共模電壓為為 0 0 以及以及“虛地虛地”是反是反相輸入的特點。相輸入的特點。（3） 反饋方式反饋方式電壓并聯(lián)負反饋電壓并聯(lián)負反饋輸出電阻很??！輸出電阻很?。√摰靥摰?1-11)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-11)基本反相比例電路的特點：基本反相比例電路的特點：1.

8、共模輸入電壓為共模輸入電壓為0，因此對運放的共模抑制比，因此對運放的共模抑制比要求低。要求低。2. 由于電壓負反饋的作用，輸出電阻小，可認由于電壓負反饋的作用，輸出電阻小，可認為是為是0，因此帶負載能力強。，因此帶負載能力強。3. 由于并聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻小，因此由于并聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻小，因此對輸入電流有一定的要求。對輸入電流有一定的要求。4. 在放大倍數較大時，該電路結構不再適用在放大倍數較大時，該電路結構不再適用 。(1-12)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-12)例：例：求求Au =?0uu虛短虛短虛斷虛斷4324111RRRRuvoM1122RuiR

9、viIM2.T2.T形網絡反相比例運算電路形網絡反相比例運算電路0NPii圖圖7.2.2 T型網反相比例運算電路型網反相比例運算電路(1-13)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-13) 1()111()111(342412414322414322 RRRRRRRRRRRRRRRRRRuuAIou4324111RRRRuvoM 1122RuiRviIM (1-14)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-14)該放大電路，在放大倍數較大時，可避免使用大電該放大電路，在放大倍數較大時，可避免使用大電阻。但阻。但R3的存在，削弱了負反饋。的存在，削弱了負反饋。Iou

10、RRRRRRu) 1(342412 (1-15)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-15)二、同相比例運算電路二、同相比例運算電路uP= uN= uIRuRuuIfIoIfouRRu)1 ( 反饋方式：反饋方式：電壓串聯(lián)負反饋。輸入電阻高。電壓串聯(lián)負反饋。輸入電阻高。RRuuAfou11虛短虛短虛斷虛斷結構特點：結構特點：負反饋引到反負反饋引到反相輸入端，信號從同相端相輸入端，信號從同相端輸入。輸入。虛斷虛斷圖圖7.2.3 同相比例運算電路同相比例運算電路(1-16)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-16)同相比例電路的特點：同相比例電路的特點：3. 共模

11、輸入電壓為共模輸入電壓為ui，因此對運放的共模抑制比，因此對運放的共模抑制比要求高。要求高。1. 由于電壓負反饋的作用，輸出電阻小，可認由于電壓負反饋的作用，輸出電阻小，可認為是為是0，因此帶負載能力強。，因此帶負載能力強。2. 由于串聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻大。由于串聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻大。(1-17)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-17)IPNouuuu三、電壓跟隨器三、電壓跟隨器結構特點：結構特點：輸出電壓全部引到反相輸入端，信號從同輸出電壓全部引到反相輸入端，信號從同相端輸入。相端輸入。電壓跟隨器是電壓跟隨器是同相比例運算放大器的特例。同相比例運算放大器的特例

12、。圖圖7.2.4 電壓跟隨器電壓跟隨器(1-18)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-18)此電路是電壓并聯(lián)負反饋，輸入電阻大，輸此電路是電壓并聯(lián)負反饋，輸入電阻大，輸出電阻小，在電路中作用與分離元件的射極輸出出電阻小，在電路中作用與分離元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。器相同，但是電壓跟隨性能好。(1-19)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-19)7.2.2 加減運算電路加減運算電路作用：作用：將若干個輸入信號之和或之差按比例放大。將若干個輸入信號之和或之差按比例放大。類型：類型：同相求和和反相求和。同相求和和反相求和。方法：方法：引入深度電壓并

13、聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)負反引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)負反饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)放大倍數饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)放大倍數無關，與輸入電壓和反饋系數有關。無關，與輸入電壓和反饋系數有關。(1-20)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-20)一、求和運算電路一、求和運算電路實際應用時可適當增加實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數，或減少輸入端的個數，以適應不同的需要。以適應不同的需要。1.1.反相求和運算電路反相求和運算電路0NPuuFiiii321虛短虛短虛斷虛斷foiiiRuRuRuRu)(332211)(332211RuRuRuRuiiifo圖圖7.2.7 反相

14、求和運算電路反相求和運算電路(1-21)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-21)111ifouRRu222ifouRRu333ifouRRu)(332211RuRuRuRuiiifo圖圖7.2.8 利用疊加原理求解運算關系利用疊加原理求解運算關系(1-22)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-22)每個輸入端的輸入電阻各不相同，因此，各信號源每個輸入端的輸入電阻各不相同，因此，各信號源所提供的輸入電流也就不相同。所提供的輸入電流也就不相同。2.2.同相求和運算電路同相求和運算電路實際應用時可適當實際應用時可適當增加或減少輸入端增加或減少輸入端的個數，以適應

15、不的個數，以適應不同的需要。同的需要。圖圖7.2.9 同相求和運算電路同相求和運算電路(1-23)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-23)4321iiii4332211RuRuuRuuRuuPPiPiPi3322114321)1111(RuRuRuuRRRRiiiP(1-24)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-24)(332211RuRuRuRuiiiPP4321/RRRRRP其中：其中：)()()()1 (332211332211332211RuRuRuRRRRuRuRuRRRRRRRuRuRuRRRuiiiNPfiiiPfffiiiPfo(1-25)

16、第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-25)式中式中RN=R/Rf。若。若RN=RP，則則)(332211RuRuRuRuiiifo在同相求和電路中，若在同相求和電路中，若321/RRRRRf則可省去則可省去R4。(1-26)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-26)-R1RF+ui1uoR21R22ui2R 左圖也是同相求和運算左圖也是同相求和運算電路，電路，如何求同相輸入如何求同相輸入端的電位？端的電位？提示：提示：1. 虛斷：流入同相端虛斷：流入同相端的電流為的電流為0。2. 節(jié)點電位法求節(jié)點電位法求uP。思考題：思考題：(1-27)第第7 7章章 信號

17、的運算和處理信號的運算和處理(8-27)二、加減運算電路二、加減運算電路實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數，以適應實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數，以適應不同的需要。不同的需要。1.1.單運放加減運算電路單運放加減運算電路圖圖7.2.10 加減運算電路加減運算電路(1-28)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-28)表示反相輸入端各信號單獨作用和同相輸入端表示反相輸入端各信號單獨作用和同相輸入端各信號單獨作用的電路如下圖各信號單獨作用的電路如下圖7.2.11（a）（）（b）圖圖7.2.11 利用疊加原理求解加減運算電路利用疊加原理求解加減運算電路(1-29)第第7

18、7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-29)所有輸入信號同時作用時的輸出電壓為：所有輸入信號同時作用時的輸出電壓為：)(12iifouuRRu)(2211443321RuRuRuRuRuuuiiiifooo 若只有兩個輸入，若只有兩個輸入，且電路參數對稱，且電路參數對稱，則輸出電壓為：則輸出電壓為：)(22111RuRuRuiifo)(44332RuRuRuiifo(1-30)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-30)_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1 uu112RuuRuuio212RuRuui)(1212iiouuRRu解出：解出：單運放的加減運算電路的特

19、例：差動放大器單運放的加減運算電路的特例：差動放大器(1-31)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-31)_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1差動放大器放大了兩個信號的差，但是它的輸入差動放大器放大了兩個信號的差，但是它的輸入電阻不高（電阻不高（= =2R1）, , 這是由于反相輸入造成的。這是由于反相輸入造成的。(1-32)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-32)例：例：設計一個加減運算電路，設計一個加減運算電路， RF=240k ，使使uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3解解:(1) 畫電路。畫電路。系數為負的信號從反系數為負的信號從反相

20、端輸入，系數為正相端輸入，系數為正的信號從同相端輸入。的信號從同相端輸入。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3(1-33)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-33)(2) 求各電阻值。求各電阻值。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3FRRRRR/3421 )(332211RuRuRuRuiiiFo k240FRuo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3 k241R k302R k123R k804R(1-34)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-34)優(yōu)點：優(yōu)點：元件少，成本低。元件少，成本低。)(443322115RuRuRuRuRu

21、iiiio 缺點：缺點：1.1.要求要求R1/R2/Rf=R3/R4/R5。阻值的調整、計。阻值的調整、計算不方便。算不方便。2.對每個信號源，輸入電阻均較小。對每個信號源，輸入電阻均較小。單運放的加減運算電路單運放的加減運算電路改進：改進：采用雙運放電路。采用雙運放電路。(1-35)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-35)2.2.雙運放的加減運算電路雙運放的加減運算電路(1)(1)同相輸入雙運放加減運算電路同相輸入雙運放加減運算電路1111)1 (IfouRRu232132)(1IfofouRRuRRu圖圖7.2.13 高輸入電阻的差分比例運算電路高輸入電阻的差分比例運算

22、電路(1-36)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-36)21fRR 13fRR 若若)(1 (1232IIfouuRRu(2)(2)反相輸入雙運放加減運算電路反相輸入雙運放加減運算電路-RF1+ui1uo1R1ui2R2R3-RF2+uoR4ui3R5R6(1-37)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-37)25461213/,/FFRRRRRRRR )(221111RuRuRuiiFo 53221141253412)()(RuRuRuRRRRuRuRuiiiFFioFo(1-38)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-38)1. 它們都引

23、入電壓負反饋，因此輸出電阻都比較小它們都引入電壓負反饋，因此輸出電阻都比較小 。2. 關于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸關于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高。入的輸入電阻高。3. 同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。比例運算電路與加減運算電路小結比例運算電路與加減運算電路小結(1-39)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-39)RuiiRdtduCioC一、積分運算電路一、積分運算電路7.2.3積分運算電路和微分運算電路積分運算電路和微分運算電路dtuRCuio1圖圖7.2.16 積分運算電路積分

24、運算電路(1-40)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-40)tui0tuo0輸入方波，輸出是三角波。輸入方波，輸出是三角波。應用舉例應用舉例1 1：(1-41)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-41)tui0tuo0toUdtRCu01U-UomMomUTRCU1URCUTomMTM積分時限積分時限應用舉例應用舉例2：如果積分器從某一時刻輸入一直流電壓，如果積分器從某一時刻輸入一直流電壓，輸出將反向積分，經過一定的時間后輸出輸出將反向積分，經過一定的時間后輸出飽和。飽和。(1-42)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-42)積分電路的主

25、要用途：積分電路的主要用途：1. 在電子開關中用于延遲。在電子開關中用于延遲。2. 波形變換。例：將方波變?yōu)槿遣ā２ㄐ巫儞Q。例：將方波變?yōu)槿遣ā?. A/D轉換中，將電壓量變?yōu)闀r間量。轉換中，將電壓量變?yōu)闀r間量。4. 移相。移相。應用舉例應用舉例3(思考思考)：如果輸入是正弦波，輸出波形怎樣如果輸入是正弦波，輸出波形怎樣?請自己分析。請自己分析。(1-43)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-43)uN= uP= 0RuioRdtduCiiCRCiidtduRCuio二、微分運算二、微分運算1.1.基本微分運算電路基本微分運算電路圖圖7.2.18 基本微分運算電路基本微分

26、運算電路(1-44)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-44)uit0t0uotuisin若輸入：若輸入：則：則：)90sin(costRCtRCuo微分運算電路的微分運算電路的輸入輸出波形輸入輸出波形(1-45)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-45)2.2.實用微分運算電路實用微分運算電路（1 1）微分運算電路對輸入信號的變化非常敏感，以）微分運算電路對輸入信號的變化非常敏感，以致運放內部放大管進入截止或飽和；致運放內部放大管進入截止或飽和；（2 2）兩部分滯后環(huán)節(jié)會造成運算電路產生自激振蕩。）兩部分滯后環(huán)節(jié)會造成運算電路產生自激振蕩。圖圖7.2.19

27、 實用微分運算電路實用微分運算電路(1-46)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-46)3.3.逆函數型微分運算電路逆函數型微分運算電路21ii 虛斷虛斷2211RuRuoIouRRu122dtuCRuoo321圖圖7.2.21 逆函數型微分運算電路逆函數型微分運算電路(1-47)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-47)dtduRCRRuIo132從而得出輸出電壓的表達式：從而得出輸出電壓的表達式：重要結論：重要結論：反函數型微分電路是利用積分電路作為反函數型微分電路是利用積分電路作為反饋網絡實現的微分運算，它具有普遍意義，即用反饋網絡實現的微分運算，它具

28、有普遍意義，即用乘法運算乘法運算電路作為反饋網絡實現的電路作為反饋網絡實現的除法運算除法運算；用；用乘乘方方運算電路作為反饋網絡實現的運算電路作為反饋網絡實現的開方開方運算。運算。比較得：比較得：dtuCRuRRoI3121(1-48)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-48)7.2.4對數運算電路和指數運算電路對數運算電路和指數運算電路1.采用二極管的對數運算電路采用二極管的對數運算電路一、對數運算電路一、對數運算電路TDUuSDeIiSDTDIiUuln0NPuu虛地虛地RIuUuuSITDoln圖圖7.2.24 采用二極管的采用二極管的對數運算電路對數運算電路(1-49

29、)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-49)采用二極管的對數運算電路缺陷：采用二極管的對數運算電路缺陷：（1）運算關系由）運算關系由UT、IS等溫度參數有關；等溫度參數有關；（2）僅在二極管的較大電流范圍內才滿足指）僅在二極管的較大電流范圍內才滿足指數運算關系，電流較小時，計算誤差較大。數運算關系，電流較小時，計算誤差較大。(1-50)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-50)圖圖7.2.25 利用三極管的對數運算電路利用三極管的對數運算電路2.利用三極管的對數運算電路利用三極管的對數運算電路(1-51)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-

30、51)輸出電壓：輸出電壓：RiuUuuSITBEolnRuiiIRCTBEUuSECeIiiSCTBEiiUuln(1-52)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-52)3.集成對數運算電路集成對數運算電路圖圖7.2.26 集成對數運算電路集成對數運算電路(1-53)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-53)TBEUusIICeIRuii131 31lnRIuUuSITBE 節(jié)點節(jié)點N1的電流方程的電流方程節(jié)點節(jié)點N2的電流方程的電流方程TBEUusRCeIii22 SRTBEIIUuln2 N2點的電位為點的電位為(1-54)第第7 7章章 信號的運算和處理

31、信號的運算和處理(8-54)NPuu 因因R5應具有正溫度系數，以補償應具有正溫度系數，以補償UT隨溫度的變化。隨溫度的變化。(1-55)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-55)二、指數運算電路二、指數運算電路1.基本電路基本電路圖圖7.2.27 指數運算電路指數運算電路虛地虛地IBEuu TIUuSEReIii ReIRiuTIUuSRo （1）要求）要求uI大于零；大于零； （2）運算精度受溫度影響。）運算精度受溫度影響。(1-56)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-56)2.集成指數運算電路集成指數運算電路圖圖7.2.28 集成指數運算電路集成指數

32、運算電路(1-57)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-57)在忽略在忽略T1基極電流的情況下，基極電流的情況下，P點的電位點的電位IPuRRRu 313在在T1的集電極電流為的集電極電流為TBEUuSREFCeIii11 E點的電位為點的電位為21BEBEPEuuuu 12BEPBEuuu (1-58)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-58)輸出電壓為輸出電壓為fUuRRRREFfUuRRRUuSfUuSfCoReIReeIReIRiuTITITBETBE 313313122(1-59)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-59)7.2.

33、5利用對數和指數運算電路實現的乘利用對數和指數運算電路實現的乘法運算電路和除法運算電路法運算電路和除法運算電路圖圖7.2.29 利用對數和指數運算電路實現的乘法運算電路的方框圖利用對數和指數運算電路實現的乘法運算電路的方框圖一、乘法運算電路的方框圖一、乘法運算電路的方框圖(1-60)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-60)圖圖7.2.30 乘法運算電路乘法運算電路二、乘法運算原理電路二、乘法運算原理電路(1-61)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-61)三、乘法運算電路分析三、乘法運算電路分析RIuUuSITo11ln RIuUuSITo22ln 221

34、213)(ln)(RIuuUuuuSIITooo RIuueRIuSIIUuSoTo213 四、除法運算電路四、除法運算電路在乘法運算電路中，將求和電路用求差電路代替，則在乘法運算電路中，將求和電路用求差電路代替，則可得到除法運算電路?？傻玫匠ㄟ\算電路。(1-62)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-62)運算電路要求運算電路要求1. 熟記各種單運放組成的基本運算電路的電熟記各種單運放組成的基本運算電路的電路圖及放大倍數公式。路圖及放大倍數公式。2. 掌握以上基本運算電路的級聯(lián)組合的計算。掌握以上基本運算電路的級聯(lián)組合的計算。3. 會用會用 “虛斷虛斷(ii=0)”和和“虛

35、短虛短 (u+=u) ”分析分析給定運算電路的輸出和輸入的關系。給定運算電路的輸出和輸入的關系。(1-63)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-63)7.3 模擬乘法器及其在運算電路中的應用模擬乘法器及其在運算電路中的應用7.3.1 模擬乘法器簡介模擬乘法器簡介圖圖7.3.1 模擬乘法器的符號及其等效電路模擬乘法器的符號及其等效電路一、電路一、電路(1-64)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-64)YXoukuu （1）輸入電阻為無窮大；）輸入電阻為無窮大；（2）輸出電阻為零；）輸出電阻為零；（3）乘積系數不隨信號幅值和頻率發(fā)生變化；）乘積系數不隨信號幅值

36、和頻率發(fā)生變化；（4）當輸入電壓之一為零時，輸出電壓應為零，）當輸入電壓之一為零時，輸出電壓應為零，即電路無失調電壓、電流和噪聲。即電路無失調電壓、電流和噪聲。二、理想模擬乘法器應具備的條件二、理想模擬乘法器應具備的條件(1-65)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-65)三、分類三、分類圖圖7.3.2 模擬乘法器輸入信號的四個象限模擬乘法器輸入信號的四個象限(1-66)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-66)7.3.2 變跨導型模擬乘法器的工作原理變跨導型模擬乘法器的工作原理一、差分放大器的差模傳輸特性一、差分放大器的差模傳輸特性圖圖7.3.3 差分放大

37、電路及其差模傳輸特性差分放大電路及其差模傳輸特性(1-67)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-67)21BEBEIdXuuuu TTEQmUIUIg20 )1()1()(2)(2102121221TBEBETBEBETBETBETBEUuuEUuuUuSUuSUuSEEeieeIeIeIiiI (1-68)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-68)TXUuEeIi/021 TXUuEeIi/011 TXEECCUuthIiiii202121 TXUu2XmTXCCugUuIii 2021(1-69)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-69

38、)輸出電壓輸出電壓XcmcTXcCCouRgRUuIRiiu 2)(021二、可控恒流源差分二、可控恒流源差分放大電路的乘法特性放大電路的乘法特性圖圖7.3.4 兩象限模擬乘法器兩象限模擬乘法器eBEYCRuuIi33 cTXeBEYoRUuRuuu 233BEYuu YXYXeTcoukuuuRURu 2(1-70)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-70)uX可正可負，但可正可負，但uY只能大于零，故屬于只能大于零，故屬于兩象限兩象限模擬模擬乘法器。乘法器。缺點：缺點：（1） uY越小，運算誤差越大；越小，運算誤差越大；（2）uo與與UT有關，即有關，即k與溫度有關；與溫

39、度有關；（3）只能工作于）只能工作于兩象限兩象限；(1-71)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-71)三、四象限變跨導型模擬乘法器三、四象限變跨導型模擬乘法器圖圖7.3.5 雙平衡四象限變跨導型模擬乘法器雙平衡四象限變跨導型模擬乘法器(1-72)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-72)TXUuthiii2521 TXUuthiii2634 TYUuIthii265 )()()()(3421243121iiiiiiiiiioo )2)(2(2)(6521TXTYTXooUuthUuthIUuthiiii (1-73)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運

40、算和處理(8-73)YXToouuUIii 2214TYUu2 TXUu2YXYXTccoooukuuuUIRRiiu 2214)(uX可正可負，可正可負，uY可正可負，故屬于可正可負，故屬于四象限四象限模擬乘法器。模擬乘法器。(1-74)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-74)7.3.3 模擬乘法器在運算電路中的應用模擬乘法器在運算電路中的應用一、乘方運算電路一、乘方運算電路圖圖7.3.7 平方運算電路平方運算電路YXOukuu 2111kuukuukuuYXO tUuiI sin2 )2cos1 (sin2222tkUtkUuiio (1-75)第第7 7章章 信號的運

41、算和處理信號的運算和處理(8-75)圖圖7.3.8 3次方和次方和4次方運算電路次方運算電路312ukuO 412ukuO (1-76)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-76)圖圖7.3.9 N次方運算電路次方運算電路Ioukuln11 IouNkkuln212 NkkIouku213 101 k121 . 0 VkNIouku3 (1-77)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-77)二、除法運算電路二、除法運算電路圖圖7.3.10 除法運算電路除法運算電路22211RukuRuRuOIoI 2112IIOuukRRu 虛地虛地(1)電路必須保證是負反饋，

42、即電路必須保證是負反饋，即21ii 01 Iu0 ou01 Iu0 ou(2)因因uI2的極性受的極性受k的影響，該電路為兩象限除法電路。的影響，該電路為兩象限除法電路。(1-78)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-78)三、開方運算電路三、開方運算電路圖圖7.3.11 平方根運算電路平方根運算電路虛地虛地oIuu 2在除法運算電路中令在除法運算電路中令得到平方根運算電路如得到平方根運算電路如圖圖7.3.11所示所示21RuRuoI 212OIOkuuRRu 12kRuRuIO (1-79)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-79)若若uI大于大于0，反饋

43、變?yōu)檎答?，使運放內部晶體管工，反饋變?yōu)檎答仯惯\放內部晶體管工作于截止區(qū)或飽和區(qū)，輸出電壓接近電源電壓，以作于截止區(qū)或飽和區(qū)，輸出電壓接近電源電壓，以至于即使至于即使uI再變得小于零，晶體管也不能回到放大再變得小于零，晶體管也不能回到放大區(qū)，電路不能恢復正常工作，運放出現區(qū)，電路不能恢復正常工作，運放出現閉鎖閉鎖或或鎖定鎖定現象?，F象。圖圖7.3.12 防止閉鎖現象的平方根電路防止閉鎖現象的平方根電路(1-80)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-80)四、立方根運算電路四、立方根運算電路圖圖7.3.13 立方根運算電路立方根運算電路32OOuku 虛地虛地0 PNuu2

44、1ii 21RuRuoI 3212OIOukuRRu 3122IOuRkRu (1-81)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-81)一、濾波電路的種類一、濾波電路的種類1. 按信號性質分類按信號性質分類3. 按電路功能分類按電路功能分類: 低通濾波器；高通濾波器；低通濾波器；高通濾波器；帶通濾波器；帶阻濾波器帶通濾波器；帶阻濾波器2. 按所用元件分類按所用元件分類7.4 有源濾波電路有源濾波電路模擬濾波器和數字濾波器模擬濾波器和數字濾波器無源濾波器和有源濾波器無源濾波器和有源濾波器7.4.17.4.1濾波電路的基礎知識濾波電路的基礎知識(1-82)第第7 7章章 信號的運算和

45、處理信號的運算和處理(8-82)ioUU低通低通高通高通帶通帶通帶阻帶阻四種典型的頻率特性四種典型的頻率特性ioUUioUUioUU(1-83)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-83)4. 按階數分類按階數分類: 一階，二階一階，二階 高階高階二、濾波器的幅頻特性二、濾波器的幅頻特性圖圖7.4.2 低通濾波器的實際幅頻特性低通濾波器的實際幅頻特性(1-84)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-84)CjRCjUUio 11 RCj 11pj 11)1(RCp 1.無源低通濾波器無源低通濾波器（以一階濾波器為例）（以一階濾波器為例）傳遞函數：傳遞函數：RCR

46、iUoU三、無源濾波電路和有源濾波電路三、無源濾波電路和有源濾波電路(1-85)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-85)ojjA 11)(2)(11)(ojA 1. 帶負載能力差。帶負載能力差。2. 無放大作用。無放大作用。3. 特性不理想，邊沿不陡。特性不理想，邊沿不陡。截止頻率處：截止頻率處：21ioUUioUU01 0.707p截止頻率截止頻率此電路的缺點：此電路的缺點：(1-86)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-86)將兩級一階低通濾波器串接將兩級一階低通濾波器串接)()()(21 jAjAjA ？)()()(21 jAjAjA 各級互相影響！

47、各級互相影響！RCRCR(1-87)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-87)2.有源濾波電路有源濾波電路1. 不使用電感元件，體積小重量輕。不使用電感元件，體積小重量輕。2. 有源濾波電路中可加電壓串聯(lián)負反饋，使有源濾波電路中可加電壓串聯(lián)負反饋，使輸入電阻高、輸出電阻低，輸入輸出之間輸入電阻高、輸出電阻低，輸入輸出之間具有良好的隔離。只需把幾個低階濾波電具有良好的隔離。只需把幾個低階濾波電路串起來就可構成高階濾波電路，無需考路串起來就可構成高階濾波電路，無需考慮級間影響。慮級間影響。3. 除濾波外，還可放大信號，放大倍數容易除濾波外，還可放大信號，放大倍數容易調節(jié)。調節(jié)。(

48、1-88)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-88)圖圖7.4.4 有源濾波電路有源濾波電路有源濾波電路的缺點：有源濾波電路的缺點：1. 不宜用于高頻。不宜用于高頻。2. 不宜在高電壓、不宜在高電壓、大電流情況下使用。大電流情況下使用。3. 可靠性較差。可靠性較差。4. 使用時需外接直使用時需外接直流電源。流電源。(1-89)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-89)傳遞函數：傳遞函數：ioioioUUjUjUjA )()()(ioUUjA )( 幅頻特性幅頻特性io )(相頻特性相頻特性)(jUi)(jUo濾濾波波器器四、有源濾波電路的傳遞函數四、有源濾波

49、電路的傳遞函數(1-90)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-90)oURRRU 211iUCjRCjU 11iUCjR 11一、同相輸入低通濾波器一、同相輸入低通濾波器RR1R2C+-+iUoU7.4.2 7.4.2 低通濾波器低通濾波器1. 1. 一階電路一階電路(1-91)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-91)UUCjRRRUUio 11)1 (12傳遞函數中出現傳遞函數中出現 的一次項，故稱為的一次項，故稱為一階濾波器一階濾波器。212)(11)1 (oioRRUU )1(RCooarctg 幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：(1-92)第

50、第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-92) 90RCo1max21T T maxT)1(RCop 低通濾波低通濾波仿真仿真(1-93)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-93)21)(11)1 (oFioRRUU)1 (1RRUUFio有放大作用有放大作用21)1 (1RRUUFio3. 運放輸出，帶負載能力強。運放輸出，帶負載能力強。幅頻特性與一階幅頻特性與一階無源低通濾波器無源低通濾波器類似類似電路的特點：電路的特點：2. = o 時時1. =0 時時(1-94)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-94)2. 2. 簡單二階電路簡單二階電

51、路圖圖7.4.7 簡單二階低通濾波電路簡單二階低通濾波電路(1-95)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-95)212)3(311)1 (CRjCRjRRUUio )1(RCo令令020123)(11)1 ( jRRUUio (1-96)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-96)137. 037. 0(RCop 圖圖7.4.8 簡單二階低通濾波電路的幅頻特性簡單二階低通濾波電路的幅頻特性(1-97)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-97) URRUAUFo121CjUURUURUUoPPPi 1 PPURCjUCjRCjU 1111RR1

52、R2C+-+iUoUCRP3. 3. 壓控電壓源二階低通濾波電路壓控電壓源二階低通濾波電路(1-98)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-98)解出：解出：ooFiojAUU2)(12)3(21FARCo1其中：其中：傳遞函數中出現傳遞函數中出現 的二次項，故稱為的二次項，故稱為二階濾波器二階濾波器。ooFiojAUU2)(12(1-99)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-99)ioUU02121 o3dBP21221oP(1-100)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-100)R1= 時時：AF=1ooFiojAUU2)(122)(11

53、oioUU21ioUU = o時：時：RC+-+iUoUCRP(1-101)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-101)RR1RFC+-+iU1oURR1RFC+-+oUCjRRRUUjTFio 11)1()(111CjRRRUUjTFoo 11)1 ()(112由低階有源濾波器構成高階有源濾波器由低階有源濾波器構成高階有源濾波器例：例：兩個一階有源濾波器串接構成二階有源濾波器。兩個一階有源濾波器串接構成二階有源濾波器。分析分析簡單簡單(1-102)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-102)22121)1 (1)1 ()()()(CjRRUUjAjAjAF

54、io (1-103)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-103)一階低通和二階低通一階低通和二階低通幅頻特性曲線幅頻特性曲線的區(qū)別：的區(qū)別：-3dBAF理想低通理想低通一階低通一階低通二階低通二階低通階數越高，階數越高，幅頻特性曲線幅頻特性曲線越接近理想濾波器。越接近理想濾波器。oioUU0(1-104)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-104)二、反相輸入低通濾波器二、反相輸入低通濾波器1. 1. 一階電路一階電路圖圖7.4.11 反相輸入一階低通反相輸入一階低通濾波電路濾波電路12RRAup CsRRRRsCRsAu21212111/)( CRf202

55、1 oupujAA 1(1-105)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-105)1. 1. 二階電路二階電路圖圖7.4.12 反相輸入簡單二階低通濾波電路反相輸入簡單二階低通濾波電路(1-106)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-106)圖圖7.4.13 無限增益多路反饋二階低通濾波電路無限增益多路反饋二階低通濾波電路(1-107)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-107)1RRAfup )()()()(21sIsIsIsIcf sCsURsURsUsURsUsUMMfoMMi)()()()()()(21 )(1)(22sUCsRsUM

56、o 其中其中fffupuRRCCsRRRRRsCsAsA22122122)111(1)()( (1-108)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-108)2121021RRCCf 22121)/(CRRCRRRQff 圖圖7.4.14 四階低通濾波器方框圖四階低通濾波器方框圖(1-109)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-109)圖圖7.4.15 三種類型二階三種類型二階LPF的的幅頻特性的的幅頻特性(1-110)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-110)將低通濾波器中的將低通濾波器中的R、C 對調，低通濾波器就變對調，低通濾波器就變成了

57、高通濾波器。成了高通濾波器。RCR1RF+-+iUoU低通濾波器低通濾波器R1RF+-+iUoU高通濾波器高通濾波器R7.4.3 7.4.3 其它濾波電路其它濾波電路一、高通濾波電路一、高通濾波電路(1-111)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-111)oFURRRU11UUiUCjRRU1iURCj111RCjRRUUFio111)1 (1R1RF+-+iUoU高通濾波器高通濾波器R(1-112)第第7 7章章 信號的運算和處理信號的運算和處理(8-112)RCjRRUUFio111)1 (12111)1 (oFioRRUU幅頻特性：幅頻特性：ioUU0 o707. 011RR