直線和圓的位置關(guān)系ppt

1、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 前面我們已經(jīng)研究了點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，請(qǐng)回憶一下前面我們已經(jīng)研究了點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，請(qǐng)回憶一下有幾種情況？有幾種情況？ （點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種情況：點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)。） 如果點(diǎn)和圓心的距離為如果點(diǎn)和圓心的距離為d，圓的半徑為，圓的半徑為r，那么如何判定點(diǎn)，那么如何判定點(diǎn)和圓位置關(guān)系？和圓位置關(guān)系？ d r 點(diǎn)在圓外 d = r 點(diǎn)在圓上 d r 點(diǎn)在圓內(nèi) 1、假設(shè)有一點(diǎn)、假設(shè)有一點(diǎn)p在在 o外，過外，過p點(diǎn)能作多少條直線點(diǎn)能作多少條直線 ？ 2、那么這無數(shù)條直線和、那么這無數(shù)條直線和 o在位置上有何關(guān)系在位置上有何關(guān)系？ 動(dòng)手操作并合作

2、動(dòng)手操作并合作 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)圓，在圓外取一點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)圓，在圓外取一點(diǎn)p，拿直尺的一邊當(dāng)作直線，并過拿直尺的一邊當(dāng)作直線，并過p點(diǎn)，然后，使直尺繞著點(diǎn)，然后，使直尺繞著p點(diǎn)在紙面上旋轉(zhuǎn)可以得到不同的直線，試觀察這些直點(diǎn)在紙面上旋轉(zhuǎn)可以得到不同的直線，試觀察這些直線和圓在位置上有幾種情況？線和圓在位置上有幾種情況？ 這就是我們今天要研究的：直線和圓的位置關(guān)系（板書課題）這就是我們今天要研究的：直線和圓的位置關(guān)系（板書課題）（有三種情況：直線和圓沒有交點(diǎn)；直線和圓只有一個(gè)（有三種情況：直線和圓沒有交點(diǎn)；直線和圓只有一個(gè)交點(diǎn)；直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)。交點(diǎn)；直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)。注

3、意注意：同學(xué)們說的交點(diǎn)應(yīng)該說成是直線和圓的公共點(diǎn)。）同學(xué)們說的交點(diǎn)應(yīng)該說成是直線和圓的公共點(diǎn)。）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道直線和圓的位置關(guān)系有相交、 相切、相離三種。 2、會(huì)用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線 的距離與半徑的大小來區(qū)分直線 和圓的三種位置關(guān)系。1、請(qǐng)同學(xué)們把剛才觀察到的位置關(guān)系的圖形畫出來。、請(qǐng)同學(xué)們把剛才觀察到的位置關(guān)系的圖形畫出來。公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0個(gè)2個(gè)1個(gè)類別相離相交相切2、找出這三種位置關(guān)系的名稱及相關(guān)直線的名稱。、找出這三種位置關(guān)系的名稱及相關(guān)直線的名稱。直線的名稱直線的名稱割線割線切線切線（切點(diǎn)）（切點(diǎn)） 剛才通過觀察，我們已經(jīng)知道直線和圓存在三種位置關(guān)剛才通過觀察，我們已經(jīng)

4、知道直線和圓存在三種位置關(guān)系，并且根據(jù)共公點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定。那么你認(rèn)為下列說法系，并且根據(jù)共公點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定。那么你認(rèn)為下列說法正確嗎？為什么？正確嗎？為什么？判斷：判斷：1、 如圖（如圖（1）直線）直線l1和和 o相切；相切； 2、如圖（、如圖（2）直線）直線l1和和 o相離。相離。（1）（2）l1l1 同學(xué)們知道，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系是轉(zhuǎn)化到點(diǎn)到圓心的距同學(xué)們知道，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系是轉(zhuǎn)化到點(diǎn)到圓心的距離的半徑的大小關(guān)系來判斷的，那么，直線和圓的位置關(guān)系離的半徑的大小關(guān)系來判斷的，那么，直線和圓的位置關(guān)系能否轉(zhuǎn)化為點(diǎn)和圓的位置關(guān)系呢？能否轉(zhuǎn)化為點(diǎn)和圓的位置關(guān)系呢？ 觀察并思考觀察并思考： 1、

5、 觀察圖形，圓心到直線觀察圖形，圓心到直線l上哪一點(diǎn)的距離最短？上哪一點(diǎn)的距離最短？ 2、 你能作出這條最短的線段嗎你能作出這條最短的線段嗎?過圓心向直線過圓心向直線l作一條垂線，作一條垂線，垂足到圓心的垂足到圓心的距離最短。距離最短。lll。 如果設(shè)垂足到圓心的距離為d，圓的半徑為r , 觀察當(dāng)直線和圓相離、相交、相切時(shí)，d和r有怎樣的關(guān)系？。（1）（2）（3）相離相離 dr相交相交 dr相切相切 dr 小結(jié)：剛才得到的結(jié)論就是直線和小結(jié)：剛才得到的結(jié)論就是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)，反之，就圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)，反之，就是直線和圓的三種位置關(guān)系的判定。是直線和圓的三種位置關(guān)系的判定。

6、跟蹤練習(xí) 已知圓的直徑為已知圓的直徑為13cm,如果直線和圓心的距離為如果直線和圓心的距離為（1）4.5cm; (2)6.5cm; (3)8cm.那么：那么：1、直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？、直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？ 2、直線和圓存在什么樣的位置關(guān)系？、直線和圓存在什么樣的位置關(guān)系？ 判斷：判斷： 1、直線和圓最少有一個(gè)公共點(diǎn)；（、直線和圓最少有一個(gè)公共點(diǎn)；（ ） 2、如果直線和圓相離，那么直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；、如果直線和圓相離，那么直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；（ ） 3、若圓心到直線的距離大于圓的半徑，則直線和圓、若圓心到直線的距離大于圓的半徑，則直線和圓相交。相交。( ) 例例 在直角在直角ABC中，

7、中，C90，AC3cm，BC4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)有怎樣的位置關(guān)系？為什么？系？為什么？（1） 2cm；（；（2）2.4cm；（；（3）3cm解：解：（略）（略） 變式變式1、要使直線、要使直線AB成為成為C的割線，的割線，C的半徑應(yīng)在什的半徑應(yīng)在什么范圍取值？么范圍取值？ 變式變式2、若以、若以B為圓心，為圓心，4長為半徑畫圓，那么長為半徑畫圓，那么B的切的切線是哪一條？指出切點(diǎn)，過切點(diǎn)的半徑。線是哪一條？指出切點(diǎn)，過切點(diǎn)的半徑。 已知已知 o的半徑為的半徑為3cm，點(diǎn)，點(diǎn)p在直線在直線l上，上，若若op3cm，則，則l與與 o的位置關(guān)系

8、是（的位置關(guān)系是（ ）A 相交相交 B 相切相切 C 相離相離 D 不不相離相離 小明認(rèn)為答案選小明認(rèn)為答案選B，那么他的回答正那么他的回答正確嗎？為什么？確嗎？為什么？D 填寫下表：直線和圓的三種位置關(guān)系填寫下表：直線和圓的三種位置關(guān)系位置名稱公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱相離相切相交無無唯一公唯一公共點(diǎn)共點(diǎn)兩個(gè)公兩個(gè)公共點(diǎn)共點(diǎn)drdrdr無無切點(diǎn)切點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)無無切線切線割線割線達(dá)標(biāo)測(cè)試：達(dá)標(biāo)測(cè)試： 1、已知圓心和直線的距離為、已知圓心和直線的距離為4cm，圓和半徑為，圓和半徑為r，若，若r4，則直線和圓的位置關(guān)系為（則直線和圓的位置關(guān)系為（ ）A 相離相離 B 相交相交 C 相切相切 2、填空：、填空：（1）直線和圓有）直線和圓有 種位置關(guān)系種位置關(guān)系 ，它們分別是，它們分別是（2）直線和圓最多有）直線和圓最多有 個(gè)公共點(diǎn)，最少有個(gè)公共點(diǎn)，最少有 個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). 3、已知直角、已知直角ABC的斜邊的斜邊A