貴州省六盤(pán)水市2012年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2012年貴州省六盤(pán)水市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）1（2012六盤(pán)水）3的倒數(shù)是（）AB3C3D考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答解答：解：3×（）=1，3的倒數(shù)是故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（2012六盤(pán)水）如圖是教師每天在黑板上書(shū)寫(xiě)用的粉筆，它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。分析：首先判斷該幾何體是圓臺(tái)，然后確定從正面看到的圖形即可解答：解：該幾何體是圓臺(tái)，主視圖是等腰梯形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾

2、何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單3（2012六盤(pán)水）已知不等式x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可解答：解：x10，x1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，包括該點(diǎn)，用“黑點(diǎn)”，不包括該點(diǎn)時(shí)，用“圓圈”4（2012六盤(pán)水）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A正三角形B平行四邊形C等腰梯形D正方形考點(diǎn)：中心對(duì)稱

3、圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷即可解答解答：解：A正三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合是解題的關(guān)鍵5（2012六盤(pán)水）數(shù)字，cos45°，中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

4、）個(gè)A1B2C3D4考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)；特殊角的三角函數(shù)值。分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給的數(shù)據(jù)判斷即可解答：解：=2，cos45°=，所以數(shù)字，cos45°，中無(wú)理數(shù)的有：，cos45°，共3個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式6（2012六盤(pán)水）下列計(jì)算正確的是（）AB（a+b）2=a2+b2C（2a）3=6a3D（x2）=2x考點(diǎn)：完全平方公式；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方；二次根式的加減法。分析：利用完全平方公式、去括號(hào)與添括號(hào)法則、冪的乘方與積的乘方及二次根式的加減法

5、等性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算后即可確定答案解答：解：A不是同類二次根式，因此不能進(jìn)行運(yùn)算，故本答案錯(cuò)誤；B（a+b）2=a2+b2+2ab，故本答案錯(cuò)誤；C（2a）3=8a3，故本答案錯(cuò)誤；D（x2）=x+2=2x，故本答案正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式、去括號(hào)與添括號(hào)法則、冪的乘方與積的乘方及二次根式的加減法等性質(zhì)，屬于基本運(yùn)算，要求學(xué)生必須掌握7（2012六盤(pán)水）下列命題為真命題的是（）A平面內(nèi)任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓B五邊形的內(nèi)角和為540°C如果ab，則ac2bc2D如果兩條直線被第三條直線所截，那么所截得的同位角相等考點(diǎn)：確定圓的條件；不等式的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；多邊形內(nèi)

6、角與外角；命題與定理。分析：利用確定圓的條件、不等式的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角與外角等知識(shí)進(jìn)行判斷找到正確的即可解答：解：A平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本答案錯(cuò)誤；B五邊形的內(nèi)角和為（52）×180°=540°，故本選項(xiàng)正確；C當(dāng)c=0時(shí)，原式不成立，故本答案錯(cuò)誤；D兩直線平行，同位角相等，故本答案錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定圓的條件、不等式的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角與外角等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，知識(shí)點(diǎn)比較多8（2012六盤(pán)水）定義：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（m，n）例如f（2，3）=（3，2），g（1，4）=（1，4）則gf（5，6）等于（）A（6

7、，5）B（5，6）C（6，5）D（5，6）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：新定義。分析：根據(jù)新定義先求出f（5，6），然后根據(jù)g的定義解答即可解答：解：根據(jù)定義，f（5，6）=（6，5），所以，gf（5，6）=g（6，5）=（6，5）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，掌握新定義的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵9（2012六盤(pán)水）如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A張大爺去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間B張大爺在公園鍛煉了40分鐘C張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)直下坡路D張大爺去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析

8、：根據(jù)圖象可以得到張大爺去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時(shí)的速度和回家的速度，根據(jù)可以圖象判斷去時(shí)是否走上坡路，回家時(shí)是否走下坡路解答：解：如圖，A張大爺去時(shí)所用的時(shí)間為15分鐘，回家所用的時(shí)間為5分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B張大爺在公園鍛煉了4015=25分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C據(jù)（1）張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路，故選項(xiàng)錯(cuò)誤D張大爺去時(shí)用了15分鐘，回家時(shí)候用了5分鐘，因此去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢，故選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)

9、一10（2012六盤(pán)水）如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)A為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作ABx軸和ACy軸，垂足分別為B，C則四邊形OBAC周長(zhǎng)的最小值為（）A4B3C2D1考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：首先表示出矩形邊長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)與寬的積為定值，且為正數(shù)，故考慮利用基本不等式即可解決解答：解：反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)A為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作ABx軸和ACy軸，垂足分別為B，C四邊形OBAC為矩形，設(shè)寬BO=x，則AB=，則s=x+2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=1時(shí)，取等號(hào)故函數(shù)s=x+（x0）的最小值為2故2（x+）=2×2=4，則四邊形OBAC周長(zhǎng)的最小值為4

10、故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及函數(shù)的最值問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)，即a+b2，難度一般二填空題（每小題4分，滿分32分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）11（2012六盤(pán)水）2012年前4個(gè)月，我國(guó)城鎮(zhèn)保障性安居工程己開(kāi)工228套，開(kāi)工率為30%，完成投資2470億元投資金額2470億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)

11、，n是負(fù)數(shù)解答：解：2470=2.47×103，故答案為：2.47×103點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（2012六盤(pán)水）分解因式：2x2+4x+2= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2解答：解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2故答案為：2（x+1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全

12、平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底13（2012六盤(pán)水）某班派7名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的成績(jī)分別為：50，60，70，72，65，60，57則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的中位數(shù)分別是 ， 考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中60是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是60；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列50，57，60，60，65，70，72，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是60，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是60故答案為：60，60點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與

13、中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)14（2012六盤(pán)水）已知兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，那么這兩圓的位置關(guān)系是 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：由兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，利用兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，2+3=5，32=1，145，這兩圓的位置關(guān)系是相交故答案為：相交點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注

14、意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系15（2012六盤(pán)水）如圖，已知OCB=20°，則A= 度考點(diǎn)：圓周角定理。分析：由OB=OC與OCB=20°，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得OBC，又由三角形內(nèi)角和定理，求得BOC的度數(shù)，然后利用圓周角定理，即可求得A的度數(shù)解答：解：OC=OB，OBC=OCB=20°，BOC=180°OCBOBC=180°20°20°=140°，A=BOC=70°故答案為：70點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)

15、合思想的應(yīng)用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用16（2012六盤(pán)水）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置將CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，CDE旋轉(zhuǎn)了 度，線段CE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算。分析：根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)可知CE是ACB的中線，可得ECB是等邊三角形，從而得出ACE的度數(shù)和CE的長(zhǎng)，從而得出CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算求解解答：解：三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角，CE是ACB的中線，CE=BC=

16、BE=2，ECB是等邊三角形，BCE=60°，ACE=90°60°=30°，線段CE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為：=故答案為：30，點(diǎn)評(píng)：考查了含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，本題關(guān)鍵是得到CE是ACB的中線17（2012六盤(pán)水）當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為 cm考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理。專題：探究型。分析：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，由垂徑定理可知，AD=AB=（91）=4，設(shè)OA=r，則OD=r3，在RtOAD中

17、利用勾股定理求出r的值即可解答：解：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，ODAB，AD=AB=（91）=4，設(shè)OA=r，則OD=r3，在RtOAD中，OA2OD2=AD2，即r2（r3）2=42，解得r=cm故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18（2012六盤(pán)水）如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，（a+b）

18、2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫(xiě)出（a+b）4的展開(kāi)式，（a+b）4= 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；完全平方公式。專題：規(guī)律型。分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2

19、b2+4ab3+b4故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵三解答題（本大題共7道題，滿分88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中作答，必須寫(xiě)出運(yùn)算步驟，推理過(guò)程，文字說(shuō)明或作圖痕跡）19（2012六盤(pán)水）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：開(kāi)放型。分析：（1）將原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)判斷1小于0，利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)

20、公式化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)分子化為最簡(jiǎn)二次根式，約分后得到結(jié)果，去括號(hào)整理后，即可得到原式的最后結(jié)果；（2）將原式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后從2，2，0三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)0（2與2使分母為0，不合題意，舍去），將a=0代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可求出原式的值解答：解：（1）（）2|1|（1）0+2sin60°+=4（1）1+2×+=4+11+=4+；（2）（1）÷=&#

21、247;=，當(dāng)a=0時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式的化簡(jiǎn)，以及特殊角的三角函數(shù)值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式本題第二小題a的取值注意不能選2和2，只能選擇a=020（2012六盤(pán)水）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）先將RtABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到RtA1B1C1試在圖中畫(huà)出圖形RtA1B1C

22、1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；（2）將RtA1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到RtA2B2C2，試在圖中畫(huà)出圖形RtA2B2C2并計(jì)算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1所經(jīng)過(guò)的路程考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖-平移變換。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)ABC平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解解答：解：（1）如圖

23、所示，A1B1C1即為所求作的三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，A1C1=，所以，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1所經(jīng)過(guò)的路程為=點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21（2012六盤(pán)水）假期，六盤(pán)水市教育局組織部分教師分別到ABCD四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購(gòu)買了前往四地的車票如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是 張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（2）若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分

24、發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余老師抽到去B地的概率是多少？（3）若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式來(lái)確定其中甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤(pán)分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給李老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）試用“列表法”或“樹(shù)狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平考點(diǎn)：游戲公平性；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法。分析：（1）根據(jù)去ABD的車票總數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，再減去去ABD的車票總數(shù)即可

25、；（2）用去B地的車票數(shù)除以總的車票數(shù)即可；（3）根據(jù)題意用列表法分別求出當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率，即可求出這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平解答：解：（1）根據(jù)題意得：總的車票數(shù)是：（20+40+10）÷（130%）=100，則去C地的車票數(shù)量是10070=30；故答案為：30（2）余老師抽到去B地的概率是=；（3）根據(jù)題意列表如下：因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率是=，所以票給李老師的概率是，所以這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平22（2012六盤(pán)水）如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE

26、并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：ABEFCE（2）連接ACBF，若AEC=2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）由ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到AB與DC平行，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，由E為BC的中點(diǎn)，得到兩條線段相等，再由對(duì)應(yīng)角相等，利用ASA可得出三角形ABE與三角形FCE全等；（2）由ABE與FCE全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AB=CF；再由AB與CF平行，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平

27、分得到AE=EF，BE=EC；再由AEC為三角形ABE的外角，利用外角的性質(zhì)得到AEB等于ABE+EAB，再由AEC=2ABC，得到ABE=EAB，利用等角對(duì)等邊可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC為矩形解答：證明：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，ABDC，ABE=ECF，又E為BC的中點(diǎn)，BE=CE，在ABE和FCE中，ABEFCE（ASA）；（2）ABEFCE，AB=CF，又ABCF，四邊形ABFC為平行四邊形，BE=EC，AE=EF，又AEC=2ABC，且AEC為ABE的外角，AEC=ABC+EAB，ABC=EAB，AE=BE，AE+EF=

28、BE+EC，即AF=BC，則四邊形ABFC為矩形點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（2012六盤(pán)水）如圖，小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測(cè)得CBD=60°請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：先根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，設(shè)BE=x，則在RTAC

29、E中，可得出CE，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出BC，繼而在RTBCE中利用勾股定理可求出x的值，也可得出CE的長(zhǎng)度解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，由題意得，AB=30m，CAD=30°，CBD=60°，故可得ACB=CAB=30°，即可得AB=BC=30m，設(shè)BE=x，在RtBCE中，可得CE=x，又BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，解得：x=15，即可得CE=15m答：小麗自家門(mén)前的小河的寬度為15m點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是畫(huà)出示意圖，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，注意直角三角形的構(gòu)造，難度一般24（2012六盤(pán)水

30、）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：月份用水量（噸）水費(fèi)（元）4225152045（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請(qǐng)寫(xiě)出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）利用已知得出4月份用水22噸，水費(fèi)51元，5月份用水20噸，水費(fèi)45元，求出市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：（5145）÷（2220）=3（元/噸），進(jìn)而得出每噸水的基本價(jià)；（2）利

31、用（1）中所求不同水價(jià)，再利用當(dāng)n15時(shí)，m=2n，當(dāng)n15時(shí)，分別求出即可（3）根據(jù)（1）中所求得出，用水量為26噸時(shí)要繳水費(fèi)解答：解：（1）根據(jù)當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)，4月份用水22噸，水費(fèi)51元，5月份用水20噸，水費(fèi)45元，市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：（5145）÷（2220）=3（元/噸），設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為x元/噸，根據(jù)題意得出：15x+（2215）×3=51，解得：x=2，故該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別為：3元/噸，2元/噸；（2）當(dāng)n15時(shí)，m=2n，當(dāng)n15時(shí)，m=15×

32、2+（n15）×3=3n+15，（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，她家要繳水費(fèi)15×2+（2615）×3=63元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是分段函數(shù)的寫(xiě)法以及求自變量時(shí)把函數(shù)值正確代入相對(duì)應(yīng)的函數(shù)，此題難度不大，是初中階段考查重點(diǎn)25（2012六盤(pán)水）如圖1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0t4）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC（2）設(shè)AQP面積為S（單位：cm2），當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）如圖2，把AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ那么是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQPQ為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；勾股定理；勾股定理的逆定理；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）。專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題。分析：（1）由PQBC時(shí)的比例