二次函數(shù)與三角形面積專題

1、二次函數(shù)與三角形面積專題整理ppt一、知識(shí)點(diǎn)睛1.坐標(biāo)系中處理面積問(wèn)題，要尋找并利用“_”的線幾何中處理面積問(wèn)題的思路：_、_、_12APBSah12APBSah整理ppt 若P、Q在AB異側(cè) 則AB平分PQ ABQABPSSABQABPSS若P、Q在AB同側(cè) 則PQAB 1. 如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)M作MNy軸交線段BC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)（3）在（2）的條件下，連接MB、MC，是否存在點(diǎn)M，使四邊形OBMC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M

2、的坐標(biāo)及最大面積；若不存在，說(shuō)明理由 解：（1）由題意設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3) 又圖象過(guò)點(diǎn)C(0，3) (0+1)(0-3)a =3 a =-1 拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3) 即y=-x2+2x+3 解：（1）由題意設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3) 又圖象過(guò)點(diǎn)C(0，3) (0+1)(0-3)a =3 a =-1 拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3) 即y=-x2+2x+3 2. 如圖，拋物線y=-x2+2x+3與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，t)（1）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求APC面積的最大值（2）在

3、直線AC下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)G，使得SAGC=6？如果存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3. 拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y=-x+p交于點(diǎn)A和點(diǎn)C(2,-3).（1）若點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)P和A、C以及另一點(diǎn)Q為頂點(diǎn)的平行四邊形ACQP的面積為12，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M是x軸下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQM的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出PQM的最大面積及點(diǎn)M的坐標(biāo)4. 如圖，拋物線y-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，連接PB（1）拋物線上是否存在異于點(diǎn)P的一點(diǎn)Q，使QMB與PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由（2）在第一象限對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)R，使RPM與RMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由5. 如圖，己知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，-3)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，己知點(diǎn)H(0，-1)，在拋物線上是否存在點(diǎn)G （點(diǎn)G在y軸的左側(cè)），使得SGHC=SGHA？若存在，求出點(diǎn)