簡單物理實驗模擬

1、第一章 簡單物理實驗模擬矩陣操作矩陣操作n連接: A=1 2; B=3 4; C=A;BC = 1 2 3 4 D=A BD = 1 2 3 4轉(zhuǎn)置: A=1 2;3 4A = 1 2 3 4 Aans = 1 3 2 4n求逆：inv（）求逆：inv（） inv(A)ans = -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000n翻轉(zhuǎn)左右翻轉(zhuǎn)fliplr(): A=1 2 3;4 5 6A = 1 2 3 4 5 6 fliplr(A)ans = 3 2 1 6 5 4上下翻轉(zhuǎn)flipud(): flipud(A)ans = 4 5 6 1 2 3n旋轉(zhuǎn)90度rot90():B =

2、rot90(A,k) 逆時針旋轉(zhuǎn)k*90度,k默認為1 rot90(A)ans = 3 6 2 5 1 4 rot90(A,2)ans = 6 5 4 3 2 1n魔方矩陣magic(): magic(3)條對角線，下方第，主對角線條對角線上方第kkkkkk00,0ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2n抽取抽取對角對角元素抽取元素抽取diag(X，k):抽取矩陣抽取矩陣X的第的第k條條對角線的元素向量。對角線的元素向量。A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x=diag(A)x = 1 5 9生成對角矩陣diag(v,k):使得向量v為所得矩陣的第k條對角元素。 v=1 2 3

3、; X=diag(v)X = 1 0 0 0 2 0 0 0 3 X=diag(v,1)X = 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 X=diag(v,-1)X = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0上三角矩陣和下三角矩陣的抽取上三角矩陣和下三角矩陣的抽取tril(X,k):tril(X,k):提取矩陣提取矩陣X X的第的第k k條對角線下面的部分（包括第條對角線下面的部分（包括第k k條對角線）條對角線）triu(X,k):triu(X,k):提取矩陣提取矩陣X X的第的第k k條對角線上面的部分（包括第條對角線上面的部分（包括第k k條

4、對角線）條對角線）v =v = 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 7 8 9 a1=tril(v,-1) a1=tril(v,-1)a1 =a1 = 0 0 0 0 0 0 4 0 0 4 0 0 7 8 0 7 8 0 a1=tril(v,1)a1 = 1 2 0 4 5 6 7 8 9 a1=triu(v,1)a1 = 0 2 3 0 0 6 0 0 0 a1=triu(v,-1)a1 = 1 2 3 4 5 6 0 8 9 a1=triu(v)a1 = 1 2 3 0 5 6 0 0 9. .m m文件的創(chuàng)建，保存文件的創(chuàng)建，保存 n 創(chuàng)建 【File】菜單下【

5、New】菜單選項的【M-File】命 令 打開matlab的m文件編輯器窗口。 n保存 單擊M文件編輯器窗口工具欄中的【 Save】圖標，打開保存對話框 函數(shù)定義函數(shù)定義生成生成*.m文件文件函數(shù)包括函數(shù)包括:定義行定義行, H1行行,幫助文本幫助文本,函數(shù)體函數(shù)體,注釋注釋.定義行定義行: function y1,y2,ym=ff(x1,x2,xn)幫助文本幫助文本: % 注釋注釋，介于函數(shù)聲明名行和第一行命令之間的，介于函數(shù)聲明名行和第一行命令之間的若干注釋，若干注釋，H1: % 注釋注釋的第一行的第一行函數(shù)體函數(shù)體: (可包含子函數(shù)可包含子函數(shù)) function y = f(x) z=

6、g(l); function z=g(l) nM M函數(shù)文件中的命令都不能直接在命令窗口中輸入，函數(shù)文件中的命令都不能直接在命令窗口中輸入，調(diào)用時只要輸入文件名即可。調(diào)用時只要輸入文件名即可。nM M函數(shù)文件的文件名必須與函數(shù)名相同。另外，函數(shù)函數(shù)文件的文件名必須與函數(shù)名相同。另外，函數(shù)文件名必須以一個字母開頭，后面可以是任意的字母、文件名必須以一個字母開頭，后面可以是任意的字母、數(shù)字和下劃線的組合，空格和標點符號不能用作文件數(shù)字和下劃線的組合，空格和標點符號不能用作文件名。名。n調(diào)用調(diào)用M M函數(shù)文件時除了需要文件名以外，還需要提供函數(shù)文件時除了需要文件名以外，還需要提供輸入?yún)?shù)。輸入?yún)?shù)。

7、nM M函數(shù)文件的第一行必須是以函數(shù)文件的第一行必須是以functionfunction關(guān)鍵字開頭的關(guān)鍵字開頭的聲明語句。聲明語句。nM M函數(shù)文件區(qū)分大小寫，為了格式統(tǒng)一和避免大小寫函數(shù)文件區(qū)分大小寫，為了格式統(tǒng)一和避免大小寫錯誤，建議只使用小寫字母表示函數(shù)文件名。錯誤，建議只使用小寫字母表示函數(shù)文件名。注：function jxzd(a,w,f)% 簡諧振動 （H1行）% a為振幅, w為頻率, f為初始相位.t=0:0.01:5; %時間離散量x=a*cos(w*t+f);for i=1:length(t) % length() 向量長 plot(t,x,r) %畫軌跡 hold on

8、% 保持畫面 plot(t(i),x(i),.,MarkerSize,20) %畫質(zhì)點 pause(0.02); % 等待時間 hold off % 不保持畫面 end向量矩陣的尋訪 x=2,4,6,8; x(3)ans = 6 x(1:3)ans = 2 4 6 x(3:end)ans = 6 8 x(1,3)ans = 2 6 A=1,2;3,4; A(1,1)ans = 1 A(1,2)ans = 2 A(1,:)ans = 1 2n數(shù)據(jù)可視化數(shù)據(jù)可視化 plot() plot(y), 以以y為函數(shù)值為函數(shù)值,以以1,2,3,為橫坐標為橫坐標 plot(x,y) 以以y為函數(shù)值為函數(shù)值,

9、 以以x為橫坐標為橫坐標 plot(x1,y1,x2,y2,)畫多個圖形畫多個圖形. plot(x,y, 性質(zhì)性質(zhì)) , 性質(zhì)包括顏色性質(zhì)包括顏色,形狀等形狀等 -實線實線,虛線虛線,o圈圈,.點點, r紅色紅色, g綠色綠色, y黃色等黃色等 hold on 保存圖形；保存圖形；hold off 不保存圖形不保存圖形 grid on加網(wǎng)格；加網(wǎng)格；grid off不加網(wǎng)格不加網(wǎng)格 exp: x=0:0.1:10; y=sin(x); plot(x,y,r)n1.1 簡諧振動實驗模擬合外力: F=kx, k為常數(shù)運動方程: 方程的解:A與 為積分常量由初始條件決定.22220,d xkxdtm

10、cos()xAt流程圖:開始輸入A,t=0,1,2,計算x=Acos(t+)更新畫面結(jié)束function jxzd(a,w,f)% 簡諧振動 % a為振幅, w為頻率, f為初始相位.t=0:0.01:5; %時間離散量x=a*cos(w*t+f);for i=1:length(t) % length() 向量長 plot(t,x,r) %畫軌跡 hold on % 保持畫面 plot(t(i),x(i),.,MarkerSize,20) %畫質(zhì)點 pause(0.02); % 等待時間 hold off % 不保持畫面 endn1.2 振動合成模擬 由力學和振動理論知道，振動方向相同的兩個簡

11、諧振動其合振動為1111cos()xAt2222cos()xAt12xxx流程圖:開始輸入A1,A2,1,2, 1, 2t=0,1,2,計算x1=A1cos(1t+1), x2=A2cos(2t+2)更新畫面結(jié)束計算x=x1+x2function y = zdhc(a,w,f)% 振動合成% a,w,f,為二維向量t=0:0.01:10;x1=a(1)*cos(w(1)*t+f(1);x2=a(2)*cos(w(2)*t+f(2);x=x1+x2;for i=1:length(t) plot(t,x) hold on plot(t(i),x(i),ro) pause(0.02); hold o

12、ffendn1.3 駐波的模擬正向波:反向波:駐波: 1cos2 ()txyAT2cos2 ()txyAT122 cos(2)cos(2)yyyxtyATfunction zb(a,p,l)%駐波x=-2*pi:0.01:2*pi;t=0:0.01:3;for i=1:length(t) y1=a*cos(2*pi*(t(i)/p-x/l); y2=a*cos(2*pi*(t(i)/p+x/l); y=y1+y2; plot(x,y,r),axis(-8,8,-2.2,2.2); pause(0.02);end坐標控制命令: axisaxis auto 缺省設(shè)置axis equal 橫縱坐標刻

13、度等長axis square 生成正方形坐標系axis tigh 把數(shù)據(jù)范圍設(shè)為坐標范圍axis() 手動設(shè)置坐標范圍 t=0:0.1:10; y=sin(t); plot(t,y) axis equal plot(t,y) axis square1.4 光的多縫衍射的模擬夫 瑯 禾 費 單 縫 衍 射 基 本 光 路均勻光源的夫瑯和費多縫衍射光強公式: a 為狹縫寬, d為光柵常數(shù),為衍射角,為光的波長,N為狹縫個數(shù) 參數(shù)選擇是任意的，但是必須符合物理規(guī)律，縫寬aa。22022sinsin()()sinuNvIIuvsinuasinvdfunction y = ys(a,d,n,l)% 光的

14、衍射I0 = 1;theta = -0.5*pi:0.01:0.5*pi;x = sin(theta);u = a*pi*x/l;v = d*pi*x/l;I = I0*(sin(u)./u).2).*(sin(n*v)./sin(v).2);plot(x,I/I0);xlabel(sintheta);ylabel(I/I0);grid on單縫衍射: a=0.1, d=1, N=1, =0.02多衍射縫: a=0.1, d=1, N=2,3,5, =0.02n句柄圖形1.圖形對象:根屏幕Root圖Figure界面控制Uicontrol軸Axes界面菜單Uimenu線Line面Surface方

15、Rectangle塊Patch象Image字Text光Light2. 句柄: 指圖形的身份,標識.3. 屬性: 指刻畫圖形的一組參數(shù).n圖形創(chuàng)建: figure(), axis(), line(), surface(), rectangle(), patch(), image(), text(), light(). n圖形句柄獲取:創(chuàng)建時獲取 x=0:0.01:2*pi; line(x,sin(x),color,0.75 0.75 1,LineWidth,3)n獲取和設(shè)置屬性 get(), set() h=line(x,y,color,1,0,0) %紅,綠,蘭 get(h) %獲得圖形h的所

16、有屬性 get(h,color) %獲得顏色屬性. set(h,color,1 0 0) % 設(shè)置屬性function jxzd1(a,w,f)% 簡諧振動t=0:0.01:5;x=a*cos(w*t+f);plot(t,x)h=line(Color,1 0 0, Marker,.,MarkerSize,20,EraseMode,xor);for i=1:length(t) set(h,Xdata,t(i),Ydata,x(i); pause(0.02); end擦除屬性: EraseModenone 不擦除;xor 擦除舊圖形與新圖形不同的顏色;background 將舊圖形顏色變?yōu)楸尘吧?

17、042CtgbZeu222M1.5 粒子散射模擬n粒子散射模擬:原子核電荷: Ze 原子核位置: (0,0)粒子質(zhì)量: m粒子電荷: 2e粒子位置: (x, y)粒子所受斥力: F=2Ze2/R2 R=(x2+y2)0.5F的兩個分量: Fx=2xZe2/R3; Fy=2yZe2/R3粒子加速度: ax=(2Ze2/m)*(x/R3); ay=(2Ze2/m)*(y/R3);粒子速度: v2x=v1x+ axt; v2y=v1y+ ayt; 粒子坐標: x2=x1+ v2xt; y2=y1+ v2yt; 粒子初始位置速度：s=-5,0;v=1,0.2;s=-8,0;v=1,0.2;s=-8,0;v=1,0.1;function lzss(s,v)% 粒子散射現(xiàn)象% s為初始位置二維% v為初始速度二維x(1) = s(1);y(1) = s(2);Z = 10; E = 1; M = 1; dt = 0.01;t = 0:dt:15