熵的應(yīng)用和意義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上淺談熵的意義及其應(yīng)用摘要：介紹了熵這個(gè)概念產(chǎn)生的原因，以及克勞修斯對熵變的定義式；介紹了玻爾茲曼從微觀角度對熵的定義及玻爾茲曼研究工作的重要意義；熵在信息、生命和社會(huì)等領(lǐng)域的作用；從熵的角度理解人類文明和社會(huì)發(fā)展與環(huán)境的關(guān)系。關(guān)鍵詞：克勞修斯熵 玻爾茲曼熵 信息熵 生命熵 社會(huì)熵0 前言：熵是熱力學(xué)中一個(gè)非常重要的物理量，其概念最早是由德國物理學(xué)家克勞修斯（R.Clausius）于1854年提出，用以定量闡明熱力學(xué)第二定律，其表達(dá)式為dS=(Q/T)rev。但克勞修斯給出的定義既狹隘又抽象。1877年，玻爾茲曼（L.Boltzmann）運(yùn)用幾率方法，論證了熵S與熱力學(xué)

2、狀態(tài)的幾率W之間的關(guān)系，并由普朗克于1900給出微觀表達(dá)式S=k logW,其中k為玻爾茲曼常數(shù)。玻爾茲曼對熵的描述開啟了人們對熵賦予新的含義的大門，人們開始應(yīng)用熵對諸多領(lǐng)域的概念予以定量化描述，促成了廣義熵在當(dāng)今自然及社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用【1】【2】。1 熵的定義及其意義 克勞修斯所提出的熵變的定義式為dS=(Q/T)rev，由其表達(dá)式可知，克勞修斯用過程量來定義狀態(tài)函數(shù)熵，表達(dá)式積分得到的也只是初末狀態(tài)的熵變，并沒有熵的直接表達(dá)式，這給解釋“什么是熵”帶來了困難?！?】直到玻爾茲曼從微觀角度理解熵的物理意義，才用統(tǒng)計(jì)方法得到了熵的微觀表達(dá)式：S=k logW。這一公式對應(yīng)微觀態(tài)等概出現(xiàn)的

3、平衡態(tài)體系。若一個(gè)系統(tǒng)有W個(gè)微觀狀態(tài)數(shù)，且出現(xiàn)的概率相等，即每一個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的概率都是p=1/W，則玻爾茲曼的微觀表達(dá)式還可寫為：S=-kplogp。玻爾茲曼工作的杰出之處不僅在于它引入了概率方法，為體系熵的絕對值計(jì)算提供了一種可行的方案，而且更在于他通過這種計(jì)算揭示了熵概念的一般性的創(chuàng)造意義和價(jià)值：上面所描述的并不是體系的一般性質(zhì)量和能量的存在方式和狀態(tài)，而是這些質(zhì)量和能量的組構(gòu)、匹配、分布的方式和狀態(tài)。 玻爾茲曼的工作揭示了正是從熵概念的引入起始，科學(xué)的視野開始從對一般物的質(zhì)量、能量的研究轉(zhuǎn)入對一般物的結(jié)構(gòu)和關(guān)系的研究，另外，玻爾茲曼的工作還為熵概念和熵理論的廣義化發(fā)展提供了科學(xué)依據(jù)。正是

4、玻爾茲曼開拓性的研究，促使熵概念與信息、負(fù)熵等概念聯(lián)姻，廣泛滲透，跨越了眾多學(xué)科，并促進(jìn)了各個(gè)學(xué)科的發(fā)展和新興學(xué)科的興起?！?】2 熵的應(yīng)用 1983年，R.Emden在“冬季為什么要生火”一文中寫到：“在大自然龐大的工廠里，熵原理起著經(jīng)理的作用，因?yàn)樗?guī)定著整個(gè)企業(yè)的經(jīng)營方式和方法，而能原理僅僅充當(dāng)簿記，平衡貸方和借方”。隨著我們對熵的認(rèn)識和理解，熵在自然與科學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著越來越大的作用，并由最初的信息熵逐步滲透至生命科學(xué)領(lǐng)域，乃至社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。在這里，我們暫不談?wù)撐覀兯熘脑谖锢頍峁こ虒W(xué)及物理化學(xué)上的應(yīng)用（處理與能量相關(guān)的問題和反應(yīng)限度），而從熵與信息、生命科學(xué)以及社會(huì)科學(xué)等幾個(gè)角度對廣義

5、熵的應(yīng)用予以闡明。21 信息熵1948年，申農(nóng)（C.E.shannon）將統(tǒng)計(jì)熵概念擴(kuò)展到了信息論的研究中，給熵以新的意義。基于現(xiàn)代信息論，申農(nóng)所推導(dǎo)得到的信息熵表達(dá)式與玻爾茲曼熵的微觀表達(dá)式極其相近。另一方面，我們又將信息量I定義為信息熵增量的負(fù)值。即：I=-S上式又稱為信息的負(fù)熵原理。一個(gè)開放系統(tǒng)，獲取信息就等同于吸取了負(fù)熵。即可使系統(tǒng)的不確定度、紊亂度減少并趨于有序；丟失信息時(shí)，其熵增加，無序度隨之增加。因此，信息與熵是彼此互補(bǔ)的，信息是負(fù)熵，而熵就是系統(tǒng)丟失了的信息的量度。通過將信息熵與熱力學(xué)中微觀狀態(tài)下的熵進(jìn)行比較，可以啟發(fā)人們更好地理解信息。建立信息熵理論也可以指導(dǎo)人們更好地利用和

6、處理信息，亦即提高負(fù)熵的值。同時(shí)，信息熵適用的不確定性和無序度范圍不受各個(gè)學(xué)科內(nèi)容的限制，是一個(gè)更大范圍的玻爾茲曼熵，這也是信息熵能夠廣泛使用的實(shí)踐與理論基礎(chǔ)?！?】2.2 生命熵著名的物理學(xué)家、量子力學(xué)理論的創(chuàng)始人之一薛定諤，在他1944年出版的生命是什么一書中，以物理學(xué)家的眼光和角度審視和研究了活細(xì)胞，借助熵的概念開辟了以物理學(xué)語言描述和分析生命本質(zhì)的新方向。薛定諤指出，“生命以負(fù)熵為生”?！?】以人為例，人從受精卵開始至死亡，需要不斷地產(chǎn)生熵增，但人是高度有序的整體，為了維持這種狀態(tài)，并滿足人的生長發(fā)育，必須從環(huán)境中獲得負(fù)熵。當(dāng)負(fù)熵明顯高于正熵，在人體上表現(xiàn)為人的生長發(fā)育，而當(dāng)人體獲得的

7、負(fù)熵不足以抵消自身產(chǎn)生的正熵時(shí)，人體便由于正熵的累積開始出現(xiàn)疾病、衰老現(xiàn)象。曾有人提出生命的存在會(huì)加速這個(gè)世界的滅亡，我們知道獲得生命體從環(huán)境獲得負(fù)熵的過程往往伴隨著更高的熵增，總的效果是使得地球熵增更快，基于此質(zhì)疑生命及文明存在的意義。其實(shí)大可不必?fù)?dān)憂，地球并非孤立體系，可從太陽獲得能量，而地球又存在著諸多將熵增傳遞到宇宙中的途徑，水循環(huán)便是典型的例子。但另一面，如果不克制生命（主要是人類）對環(huán)境獲得負(fù)熵的速度，將導(dǎo)致生命產(chǎn)生的熵增大于地球所能承載的限度，最終會(huì)給環(huán)境帶來惡劣影響。這一點(diǎn)我們將在下一小結(jié)分析。從物理角度即熵的角度理解生命，有利于人們對人與環(huán)境之間關(guān)系的認(rèn)識，從而更好地處理好人

8、與自然之間日益尖銳的矛盾。2.3 社會(huì)熵曾經(jīng)有一度時(shí)間，一種基于熵理論，對人類社會(huì)和人類文明的消極觀點(diǎn)廣為傳播。【4】這些觀點(diǎn)的代表之作為杰里米·里夫金的熵：一種新的世界觀，這些觀點(diǎn)以熱力學(xué)第二定律為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為人類從工業(yè)革命以來，在創(chuàng)造大量財(cái)富的同時(shí)也產(chǎn)生了大量的熵增，其中能源緊缺、環(huán)境污染、人口爆炸即為實(shí)證，并因此悲觀認(rèn)為人類社會(huì)和文明的發(fā)展只會(huì)加劇社會(huì)無序度的增加。如果地球只是一個(gè)孤立系統(tǒng)的話，那么上述觀點(diǎn)便很有可能成為現(xiàn)實(shí)。幸運(yùn)的是，地球并非是孤立系統(tǒng)，我們的家園只是浩瀚宇宙中的一顆微塵，既能從太陽獲得能量，又能通過各種循環(huán)將地球上的熵增傳遞到宇宙中去。這一觀點(diǎn)也能夠解釋為什

9、么生物進(jìn)化都是由簡單到復(fù)雜的過程，也即從無序到有序的過程。但這種傳遞熵增能力是有限度的，上述三個(gè)問題的產(chǎn)生也是人類活動(dòng)產(chǎn)生的熵增超過這個(gè)限度所致，因而，如果我們處理好社會(huì)發(fā)展與環(huán)境的關(guān)系（比如可持續(xù)發(fā)展），將能看到人類社會(huì)有序度的明顯改善。當(dāng)然加強(qiáng)政府干預(yù)，在法律和道德上予以限制和約束便是減小熵增的一種措施?！?】人類理解和處理人與環(huán)境的關(guān)系的角度有很多種，但大部分角度包括從熵的角度告訴我們，在可預(yù)見的未來里，人類可以擁有足夠美好的明天，只要我們處理好發(fā)展與環(huán)境的關(guān)系。24 熵的其他應(yīng)用 熵的應(yīng)用還遠(yuǎn)不止上述三個(gè)方面，在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、材料科學(xué)、測量精度分析乃至黑洞理論均有重要作用。在黑洞理論方面，

10、霍金等人發(fā)現(xiàn)了黑洞的熵與其表面積成正比，也和它的質(zhì)量平方成正比，從而斷定黑洞是一種熵值特別高的高熵態(tài)，并基于熵的統(tǒng)計(jì)意義加深了對黑洞本質(zhì)的理解。在材料科學(xué)的應(yīng)用則提出了“熵致有序”原理，成為這類科學(xué)實(shí)踐的重要指導(dǎo)方針。諸此種種，可窺熵應(yīng)用大廈之一隅，在此不再贅述。另外，在今天十分盛行的大數(shù)據(jù)對人類行為的預(yù)測，實(shí)際是人類行為的平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這與熵的統(tǒng)計(jì)方法有相似之處，不知今人能否將熵與大數(shù)據(jù)類比，并從中獲益。3、結(jié)語最初提出熵這個(gè)概念的克勞修斯一定想不到，熵發(fā)展至今天，有如此豐富的內(nèi)涵和應(yīng)用，不過這個(gè)功勞更大程度上應(yīng)該歸功于玻爾茲曼，是玻爾茲曼從統(tǒng)計(jì)方法上理解熵，才將熵從束縛頗多的熱力學(xué)中解放出來，并成為當(dāng)今眾多科學(xué)領(lǐng)域的寵兒。但熵的泛化已與最初的熱力學(xué)熵相去甚遠(yuǎn)，更多包含的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，所以時(shí)至今日，有不少新的理論喜歡往“熵”這個(gè)標(biāo)簽靠攏，甚至有些研究文章利用熵的廣義概念生搬硬套，從熵與哲學(xué)角度解釋諸如人類語言、心理需求與負(fù)熵的關(guān)系【5】，其實(shí)大可不必。雖然熵確實(shí)應(yīng)用廣泛，但也應(yīng)實(shí)事求是地去應(yīng)用這個(gè)理論，才能免于隨波逐流。參考文獻(xiàn)1百度文庫.蘇州科技學(xué)院本科生論文設(shè)計(jì).2吳晶，過增元.