福泉奧林匹克學(xué)校2012年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)(新課標(biāo)人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)試卷)

1、2012-2013學(xué)年廣東省江門(mén)市福泉奧林匹克學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）下列各方程組一定是關(guān)于x,y的二元一次方程組的是（）A.B . |C. |D.考點(diǎn)：二元一次方程組的定義.分析：二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的方程叫二元一次方程;二元一次方程組的定義：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組即兩個(gè)方程合起來(lái) 有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次項(xiàng)是1根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷，即可確定C符合定義.解答：解：A、此方程組里含有x,y,z是三元，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組；B、此方程

2、組里含有x,y,z是三元，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組;C、此方程組符合二元一次方程組的定義；2D、此方程組里含有x,是二次，不符合二元一次方程組的定義，不是二元一次方程組. 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的定義解題過(guò)程中關(guān)鍵是要注意其三要點(diǎn)：1、 只有兩個(gè)未知數(shù)；2、 未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、 都是整式方程.2. （3分）若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A . i垂直B.平行|C.重合D.相交考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：此題需要先畫(huà)圖，根據(jù)圖與已知，求解即可.解答：已知：AB/CD，PM與QN分別平分/EMB與/MND. 求證：PM/

3、QN.證明：AB/CD，7EMB=7MND，/PM與QN分別平分7EMB與7MND，71 =7EMB，72=7MND，71 =72，PM/QN.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與判定.解題時(shí)要注意文字題的解題方法：首先畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，再 證明.3. （3分）如圖所示，已知/ 仁/2,要使/3=/4，只要（）A. /1 =/3B. /2=74C. /1=/4D.AB/CD平行線的判定.已知/1 =/2,要使/3=/4,則需/BEF=/CFE.再根據(jù)平行線的判定，則需AB/CD即可. 解：假設(shè)/3=/4，即/BEF=/CFE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB/CD.故已知/1 =/2，要

4、使/3=/4,只要AB/CD.故選D.在做探究題的時(shí)候注意要把已知和結(jié)論進(jìn)行綜合分析.4.(3分)如果P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A. (-2,0)B. (0, -2)C. (1,0)點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可. 解：P（m+3,2m+4）在y軸上，/m+3=0,解得m=-3,2m+4=-2,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0,-2）.故選B.解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0.5. （3分）下列實(shí)數(shù)丄.，.二工.11、匚中是無(wú)理數(shù)的有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限

5、不循環(huán)小數(shù)）判斷即可. 解答：解：無(wú)理數(shù)有，-1,，共4個(gè)，故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)的應(yīng)用，注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)： 一些有規(guī)律的數(shù).6. （3分）（2004?濟(jì)南）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. -3與B.|-3|與-C.|-3|與D. -3與考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).分析：-首先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答.解答：（解:A、-3+和，不符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|-3|=3,3與-不符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|-3|=3,3與不符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 -3與=3，只有符號(hào)相反，故是相反數(shù)，故選項(xiàng)正確. 故選D.點(diǎn)評(píng)：.此題主要考查相

6、反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是其本身.7. （3分）如圖所示，已知OA丄OB,OC丄OD，則圖中/1和/2的關(guān)系是（)A.互余B.互補(bǔ)C.相等D-以上都不對(duì)考點(diǎn)：垂線；余角和補(bǔ)角.考點(diǎn)：分析：解答:點(diǎn)評(píng)：D.(0,1)考點(diǎn)：分析：解答：點(diǎn)評(píng):含n的，開(kāi)方開(kāi)不盡的根式， 分析：已知0A丄OB,OC丄OD，可根據(jù)等式/2+/AOC=/AOC+/ 仁90 推出/1 =/2.解答：解：0A丄0B, /1 +/AOC=90/OCX0D,/2+/AOC=90/1 =/2.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等角的余角相等的性質(zhì).&（3分）若（a-2）x-（b+1）y=7是關(guān)于x,

7、y的二元一次方程，那么（）A.a吃B.b a 1C.a老或b* 1D.a吃且b艸1考點(diǎn)：二兀一次方程的定義.專題：計(jì)算題.分析：先將原方程變形為一般形式，再根據(jù)二兀一次方程的定義，從二兀一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)這個(gè)方 面考慮.解答：解：根據(jù)二兀一次方程的疋義，得：a-2老，b+1老，故a老，b-1.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二兀一次方程的定義，注意二兀一次方程必須符合以下三個(gè)條件：個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次； （3）方程是整式方程.（1）方程中只含有29.（3分）在實(shí)數(shù)中有（）A.絕對(duì)值最大的數(shù)B.絕對(duì)值最小的數(shù)C.相反數(shù)最大的數(shù)D.相反數(shù)最小的數(shù)考點(diǎn)：分析：；解答：實(shí)數(shù).根據(jù)實(shí)數(shù)

8、的定義和絕對(duì)值以及相反數(shù)的定義逐一解答即可判定.解：實(shí)數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)是0,沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)、相反數(shù)最大的數(shù)或相反數(shù)最小的數(shù).只有B正確.故選B.點(diǎn)評(píng)：.此題主要考查了實(shí)數(shù)、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義，根據(jù)這些定義對(duì)題目中的語(yǔ)句進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷即可 解決問(wèn)題.同時(shí)要掌握數(shù)字0的特殊性.10. （3分）一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后的方向與原來(lái)方向相反，那么這兩次拐變的角度是 （ ）A.第一次向右拐40第二次左拐140_B.第一次向左拐40第二次右拐40C.第一次向左拐40第二次左拐140D.第一次向右拐40第二次右拐40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可.解答：解

9、：因?yàn)閮纱喂諒澓螅丛瓉?lái)的相反方向前進(jìn)，所以兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補(bǔ)， 故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出是解題關(guān)鍵.二、填空題（每小題4分，共24分）11.（4分）一個(gè)角與它的補(bǔ)角的比是1:5，則這個(gè)角的度數(shù)是30度.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.分析：依題意，可先設(shè)這個(gè)角為未知數(shù)X.根據(jù)余角和補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，列出等量關(guān)系式求解即可.解答：解：設(shè)這個(gè)角為X.即5x=180 -x，故x=30答：這個(gè)角的度數(shù)是30點(diǎn)評(píng)：本題難度簡(jiǎn)單，主要考查的是余角和補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí).12.（4分）如圖所示，一條街道的兩個(gè)拐角/ABC和/BCD，若

10、/ABC=140當(dāng)街道AB和CD平行時(shí),ZBCD= 140度，根據(jù)是 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).專題：分析：解答：應(yīng)用題.由AB和CD平行，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ZBCD=ZABC=140解：AB/CD, ZABC=140ZBCD=ZABC=140 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.點(diǎn)評(píng)：.此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求 解.13.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形沿x軸正方向平移3個(gè)單位，變化前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱 坐標(biāo)不變，橫_坐標(biāo)增加3個(gè)單位.坐標(biāo)與圖形變化-平移.沿x軸正方向平移，是向右平移，那么平移前后的兩點(diǎn)所在的直

11、線平行于x軸，所以變化前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位.解：圖形沿x軸正方向平移3個(gè)單位，是向右平移3個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形沿x軸正方向平移3個(gè)單位，變化前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位.故答案分別填：縱、橫.本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加.14.（4分）若方程4xm-5ym+n=6是二元一次方程，則m=1,n=0考點(diǎn)：二元一次方程的定義.分析：根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面考慮求常數(shù)m、n的值.解答：解：根據(jù)題意，得解，得m=1,n=0.點(diǎn)評(píng)：二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件:（1） 方程中只

12、含有2個(gè)未知數(shù)；考點(diǎn)：分析：解答:點(diǎn)評(píng)：（2） 含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3） 方程是整式方程.15. （4分）9的算術(shù)平方根是3，的平方根是_J2考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根.分析：根據(jù)平方根和算術(shù)平方根概念即可求出結(jié)果.解答：解：9的算術(shù)平方根是3,=4的平方根是 翌. 故填3;.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根概念的運(yùn)用，解題注意算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別.16.（4分）閱讀下列材料：設(shè)=0.333，則10 x=3.333，則由-得:9x=3，即.所以=0.333 -=. 根 據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù).考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).專題：閱讀型.分析：根據(jù)閱讀材料，可以知道，可以設(shè)=x，

13、根據(jù)10 x=7.777，即可得到關(guān)于x的方程，求出x即可；根據(jù)=1 +即可求解.解答：解：設(shè)=x=0.777，則10 x=7.777則由-得：9x=7，即x=;根據(jù)已知條件=0.333 =.可以得到=1+=1+=.故答案為：；.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，正確題意，讀懂閱讀材料是解決本題的關(guān)鍵，這類題 目可以訓(xùn)練學(xué)生的自學(xué)能力，是近幾年出現(xiàn)的一類新型的中考題.此題比較難，要多次慢慢讀懂題 目.三、解答題（每小題5分，共15分）17.（5分）（2009?德城區(qū)）解方程組:解二元一次方程組.由于兩個(gè)方程中y的系數(shù)相同，可以選擇用加減法來(lái)解.解:,（2）-（1）,得x=5（3分）

14、,把x=5代入（1）,得y=2（5分）.原方程組的解為：.（6分）解二元一次方程組體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，即二元方程一元化，本題也可以利用代入消元法求解, 但是不如加減消元法簡(jiǎn)單，同學(xué)們不妨一試.18.(10分)計(jì)算(1)(2).實(shí)數(shù)的運(yùn)算.計(jì)算題.（1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果;（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.解：（1）原式=+2+4-4考點(diǎn)：分析：解答：點(diǎn)評(píng):考點(diǎn)：專題：分析：解答：=;(2)原式=-1+-+2-=1.點(diǎn)評(píng)：. 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.四、解答題（每小題8分，共24分）19.（8分）如圖，/1

15、=47 /2=133 /D=47那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定.分析：由于/1=47 , /2=133則/ABC+/2=180根據(jù)平行線的判定方法得到AB/CD;然后利用平角的定義計(jì)算出/BCD=180 -13347則/BCD=/D,根據(jù)平行線的判定即可得到BC/DE.解答： 解：BC/DE,AB/CD.理由如下：/ 仁47 /2=133而/ABC=/ 仁47/ ABC+ / 2=180 AB/CD;/ 2=133/BCD=180 -13347而/D=47 ,/ BCD= / D ,BC/DE.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩

16、直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行.20.（8分）（2005?安徽）如圖，直線AB/CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N, /EMB=50MG平分/BMF,MG交CD于G,求/1的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)角平分線的定義，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)解答即可.解答：解：/EMB=50/ BMF=180。-/ EMB=130 / MG平分/BMF,/ BMG= / BMF=65 / AB/CD,/ 1 = / BMG=65 點(diǎn)評(píng)：主要考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.21.（8分）如圖，將 ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移

17、3個(gè)單位，得到A1B1C1（1個(gè)小正方形的 邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫(huà)出兩次平移后的A1B1C1；（2） 點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：點(diǎn)A1（3,3） ;點(diǎn)B1（5,1） ;點(diǎn)C1（7,1）.考點(diǎn)：作圖-平移變換.分析：（1）根據(jù)平移方法作出圖形即可；（2）根據(jù)所畫(huà)的圖形寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).解答：點(diǎn)評(píng)：.解: (1)如圖所示：(2)Ai(3,3);Bi(5,1) , 6 (7,1).此題主要考查了作圖-平移變換，關(guān)鍵是掌握平移方向、平移距離.五、解答題（每小題9分，共27分）22.（9分）如圖，已知AB/CE,/A=/E,試說(shuō)明：/CGD=/FHB.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：根據(jù)平行線性

18、質(zhì)得出/E=/BFH，推出/A=/BFH，得出AD/EF,根據(jù)平行線性質(zhì)得出 /CGD=/EHC即可.解答：證明：AB/CE, /E=/BFH,/A=/E,/A=/BFH,AD/EF,/CGD=/EHC, /FHB=/EHC, /CGD=/FHB.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.23.（9分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲錯(cuò)了方程中的a,得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程 中的b，得到方程組的解為，求2a- 3b的值.考點(diǎn)：- 二兀一次方程組的解.分析：；根據(jù)甲看錯(cuò)了方程 中的a, 沒(méi)有看錯(cuò)，代入 得到一個(gè)方程求出b的值，乙看錯(cuò)了方程 中 的b,沒(méi)有看錯(cuò)，代入 求出

19、a的值，然后再把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式計(jì)算即可求解.解答：解：根據(jù)題意得，4X(-3)-b(-1)=-2,5a+54=15, 解得a=-1,b=10,2a-3b=2X (-1)-3X0=-32.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二兀一次方程組的解：冋時(shí)滿足二兀一次方程組的兩個(gè)方程的未知數(shù)的值叫二兀一次方 程組的解.24.（9分）閱讀下列解題過(guò)程：1IX（翻-g_廠-廠濟(jì)7T慮+妬）（妬妁廠（碼）z -（百）嚴(yán)的1（血.亦）_廠-廠両7TW+亦）（貞妬廠（麗）j （餡）2 丸 75請(qǐng)回答下列回題：（1）觀察上面的解答過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出=-；(2)根據(jù)上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：1+V2 V2+V3 V3+V4V98+V99 V99+V100考點(diǎn)：分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：（1）根據(jù)題目提供的信息，最后結(jié)果等于分母的有理化因式；（2）先把每一項(xiàng)都分母有理化，然后相加減即可得解.解答：:解: (1)=-； (2)+ +,=-1+-+-+ +-+-,=-1,=10-1,=9.故答案為：（1）-, （2）9.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，讀懂題目信息，得出每一個(gè)分式化簡(jiǎn)的最后結(jié)果等于分母的有理化因式是 解題的關(guān)鍵.六、附加題（10分）25.（10分）選做題：如圖，已知直線11I