公路勘測計算試題及答案

1、共享知識分享快樂五、計算題1.某二級公路連續(xù)縱坡設(shè)計時第一坡段縱坡為7%長度為200米；第二坡段縱坡為6%長度為300米，則第三坡段縱坡為 5%勺坡長最多可拉多長？縱坡長度限制表(米)5%6%7%900700500.解：設(shè)第三坡段最多可拉 X米200 300 x /二 1則有 500700 900 解得x =15428m故可拉154.28米2.某公路有連續(xù)三個變坡點分別為：K8+700、K9+100、K9+380,對應(yīng)的設(shè)計標(biāo)高分別為：77.756米、65.356米、68.716米。若在變坡點 K9+100處的豎曲線半徑為 3000米，試計算:(1)該豎曲線要素及起止點樁號；(2)樁號 K8+

2、98R K9+06R K9+150、K9+220 的路基設(shè)計標(biāo)高。.解：(1)計算該豎曲線要素及起止點樁號i165.356 -77.756(K9 100) -(K8 700)400-12 4= -3.1%68,716 -65.356i2(K9 380) -(K9 100)2803.36=1.2%=3000父-0.031 -0.012 =129L 129=64.5222R 2 3000絲之二0,693豎曲線起點樁號(K9+100)-64.5= K9+035.5豎曲線止點樁號(K9+100)+64.5= K9+164.5(2)計算樁號 K9+060、K9+150的路基設(shè)計標(biāo)高。對于K9+060:u

3、 K9 060 - K9 035.5 224.52h =2 30006000= 0.100(米)路基設(shè)計標(biāo)高=65.356+ (K9+100)-(K9+060)父3.1%+ 0.100=66.696(米)頁眉內(nèi)容對于K9+150:K9 164.5 - K9 150 P2 300014.526000= 0.035(米)路基設(shè)方t標(biāo)高=65.356+(K9+150) - (K9+100)父1.2% + 0.035=65.991(米)3.某路段中有一變坡點樁號為K15+450,高程為66.770米，其相鄰坡段的縱坡分別為-3.68%和+2.06%。為保證路基的最小填土高度，變坡點處的路基設(shè)計標(biāo)高不得

4、低于68.560米。試進行：（1）計算豎曲線半徑最小應(yīng)為多少米（取百米的整數(shù)倍數(shù)）？（2）用確定的豎曲線半徑計算豎曲線起止點樁號。.解：（1）計算豎曲線半徑最小值如下：外距 E 至 68.56066.770 = 1.79 (米)8E8 1.79(-0.0368 -0.0206)2E 14R22R= 4346.29(米)依題意（取百米的整數(shù)倍數(shù)）可得 R=4400 （米）（2）計算該豎曲線起止點樁號L = R6 =R*i1-i2 = 4400 父0.0368 0.0206 =252.56(米)丁 L 252.56T =-=22= 126.28(米)T2 E =2R126.2822 4400= 1

5、.812(米)豎曲線起點樁號 =(K15+450) -126.28= K15+323.72豎曲線止點樁號 =(K15+450) +126.28= K15+576.28五、計算題1.某路段兩兩相鄰樁號分別為K1+250 （ 1點）、K1+276 （2點）和K1+300 （3點），計算出橫斷面面積分別為： At1=38.2M2、At2=15.2M2、Aw2=16.1M2和 Aw=47.5M2。計算 K1+250K1+300路段的填方數(shù)量、挖方數(shù)量、利用方數(shù)量等解：（1） K1+250K1+276 段.1 .、1AT (AT1AT 2) 二二22.1 . 、1AW = ( AW1AW2 ) =二22

6、(38.2 15.2) = 26.7M 2(0 16.1) =8.1M 2L 二 (K1 276)-(K1 250) =26MVT =At L = 26.7 26 =694M3Vw = Aw L =8.1 26 = 211M3(2) K1+276K1+300 段1 12At(aT3 AT2)(0 15.2) -7.6M2 21 12Aw =(Aw3 AW2) = (47.5 16.1) =31.8M2 2L 二(K1 300) -(K1 276) =24M3VT = At L = 7.6 24 =182M3Vw =Aw L=31.8 24 = 763M（3）計算此路段的土石方體積填方體積為：6

7、94+182=876立方米挖方體積為：211+763=974立方米本樁利用方體積為：211 + 182=393立方米五、計算題1.某單圓曲線，交點樁號為K1+469.230,轉(zhuǎn)角為a=51° 41' 24，若要該曲線外距控制約為10 m, 試確定該曲線的平曲線半徑（取百米的整數(shù)倍數(shù)），并計算曲線要素及主點樁號。aE =10(m)得:E = Rsec- R解：由2= 89.98(m)10CLsec1251 41 24sec-12依題義?。篟=100米計算曲線要素如下:51 41 24TuRtan=100 tan48.439(m)22L = - R=314 100 51 41 2

8、4 90.170(m)18018051 41 24E Rsec- -R =100 (sec-1) =11.114(m)計算主點樁號如下：ZY = JD -T = (K1 469.230) -48.439 = K1 420.791-L90.170QZ =ZY =(K1 420.791) K1 465.876 22YZ =ZY L =(K1 420.791) 90.170 = K1 510.9613002.公路上某平曲線交點樁號為K1+469.230,偏角口 =6彳5 32“，為了使曲線長度超過米，試確定該曲線的平曲線半徑（取百米的整數(shù)倍），并計算曲線要素及主點樁號。解:R 180L由 g、LE3

9、0O(m)得: 依題義?。篟=3000米180 300R 一 、6 15 323.14二 2747.685(m)計算曲線要素如下：6 15 32T = Rtan = 3000 tan = 164.021(m)22二3.14. .L=R： =-3000 6 15 32 = 327.549(m)1801806 15 32E =Rsec -R =3000 (sec-1) =4.480(m)22計算主點樁號如下：ZY =JD -T =(K1 469.230)-164.021 =K1 305.209L327.549QZ =ZY = (K1 305.209) = K1 468.98422YZ =ZY L

10、= (K1 305.209) 327.549 = K1 632.7585 .某新建二級公路有一彎道，其平曲線半徑 曲線上距起點40米點和緩和曲線終點的坐標(biāo) 距起點40米點坐標(biāo)計算如下：R為400米，緩和曲線長為80米，試計算緩和 （以緩和曲線起點為原點）。解：緩和曲線上由 l=40（m）得= 39.998(m)x=i“0 一402240R2LC40 *4002 *802l7403336R3L； 一6 400 80407336 4003 803=0.333(m)緩和曲線終點坐標(biāo)計算如下:由 Lc=80(m)得xh Lc_ lC yh6RL3c40R2L4=80803一 一 240 400802=

11、79.92(m)804336R36 400 336 4003=2.665(m)6 .從某公路設(shè)計文件直線、曲線及轉(zhuǎn)角一覽表中摘抄的一組路線設(shè)計資料如下:JD8: K3+425,982ZH8 =K3+311.099 HY8 =K3+346.099 YH8 = K3+492.155 HZ8 =K3+527.155JD9: K4+135.1692%<!endif> =K4+047.436YZ9 =K4+221.135試計算（1） JD8曲線的切線長、曲線長、緩和曲線長及曲線中點樁號；（2）計算JD9曲線的切線長、曲線長和曲線中點樁號；（3）計算兩曲線交點間距及所夾直線段長度。解：（1）

12、JD8曲線的切線長、曲線長、緩和曲線長及曲線中點樁號分別為：T = (K3+425.982 ) - (K3+311.099) =114.883 (米)L= (K3+527.155 ) - (K3+311.099) =216.056 (米)Lh = (K3+346.099 ) - (K3+311.099) =35 (米)或=(K3+527.155) - (K3+492.155) =35 (米)QZ 的樁號：=ZH+L/2= (K3+311.099) +216.056/2=K3+419.127(2) JD9曲線的切線長、曲線長和曲線中點樁號分別為：T = (K4+135.169) - (K4+04

13、7.436) =87.733 (米)L = (K4+221.135) - (K4+047.436) =173.699 (米)QZ 的樁號：=ZY+L/2= (K4+047.436) +173.699/2=K4+134.285(3)計算兩曲線交點間距及所夾直線段長度分別為：JD8 JD9 間距=114.883+ ( K4+047.436 ) - (K3+527.155 ) + 87.733=722.897(米)所夾直線長度=(K4+047.436) - (K3+527.155 ) =520.281 (米)7.已知兩相鄰平曲線：JD50樁號為K9+977.54 , T=65.42 m緩和曲線長lh

14、 =35米，切曲差J=1.25m； JD51 樁號為 K10+182.69 , T=45 .83 m 。試計算（1） JD50平曲線五個主點樁樁號；（2） JD50-JD51交點間的距離；（3）兩曲線間的直線長度為多少。.解：（1） JD50平曲線五個主點樁樁號計算如下：由 2T -L = J 得1=2丁 -J =2父65.42-1.25 = 129.59 （米）(米)Ly=L-2 lh =129.59 -2 35 =59.59有：ZH =JD -T =(K9 977.54) -65.42 = K9 912.12HY =ZH lh =(K9 912.12) 35 = K9 947.12YH =

15、HY Ly =(K9 947.12) 59.59 = K10 006.71HZ =HY lh =(K10 006.71) 35 =K10 041.71L129.59QZ =HZ - =(K10 041.71) = K9 976.91522(2) JD50-JD51的間距計算如下：交點間距=JD51-JD50+J= (K10+182.69 ) - (K9+977.54 ) +1.25=206.40 (米)=JD51-HZ50+T50= (K10+182.69) - (K10+041.71 ) +65.42=206.40 (米)(3)兩曲線間的直線長度計算如下：直線長度=交點間距-T50-T51=

16、206.40-65.42-45.83=95.15(米)8.某二級公路有一彎道，其平曲線半徑 R=400米，交點樁號為 K8+075.756,偏角 、二27 5355“，若緩和曲線長度為70米，試計算該平曲線的五個基本樁號。解：計算平曲線幾何要素Lc 70 p = =0.510(m)24 R 24 400 32LcLc70703= 34.991(m)ccq = 一 2 二 一 22240R2240 400二27 53 55T =(R p) tan - q =(400 0.510) tan34.991 = 134.473(m)22n,“冗L = ： R Lc =27 53 55400 70 = 2

17、64.670(m)180180Ly =L-2Lc =264.670 -2 70 = 124.670(m):27 53 55E =(R p)sec- -R - (400 0.510)sec-400 =12.680(m) 22D =2T -L =2 134.473 -264.670 =4.276(m)計算平曲線的五個基本樁號ZH： = JD -T =(K8 075.756) -134.473 = K7 941.283HY：QZYH=ZH Lc =(K7 941.283) 70 = K8 011.283=HY Ly 2 =(K8 011.283) 124.6702 = K8 073.618=HY L

18、y =(K8 011.283) 124.670 = K8 135.953HZ. =YHLc =（K8 135.953） 70 = K8 205.9531.某路段兩兩相鄰樁號分別為K1+250 （ 1點）、K1+276 （2點）和K1+300 （3點），計算出橫斷面面積分別為： Ati=38.2M2、At2=15.2M2、Aw2=16.1M2和 Aw=47.5M2。計算 K1+250K1+300 路段的填方數(shù)量、挖方數(shù)量、利用方數(shù)量等解：（1） K1+250K1+276 段1 1At =1(A At2)=12 21 1Aw = ( Awi Aw2 )=一2 2(38.2 15.2) -26.7M

19、 22(0 16.1) =8.1ML = (K1 276) - (K1 250) =26M33VT =AT L = 26.7 26 =694MVw = aw L =8.1 26 = 211M(2) K1+276K1+300 段八 1 , 、1At =(At3 At2 ) =一22_ 1_ 1AW = (AW 3 ' AW2)=二22一42(0 15.2) =7.6M(47.5 16.1) =31.8M 2L =(K1 300) -(K1 276) =24M3VT =AT L=7.6 24 =182M3 VW = AW L=31.8 24 = 763M(3)計算此路段的土石方體積填方體積

20、為：694+182=876立方米 挖方體積為：211+763=974立方米本樁利用方體積為：211 + 182=393立方米2.某公路有連續(xù)三個變坡點分別為：K8+700、K9+100、K9+380,對應(yīng)的設(shè)計標(biāo)高分別為:(1)該豎曲線要素及起止點樁號；(2)樁號 K8+98R K9+06R K9+150、K9+220 的路基設(shè)計標(biāo)高。.解：(1)計算該豎曲線要素及起止點樁號i1i265.356 -77.756(K9 100) -(K8 700)68.716 -65.356-12 4= -3.1%400(K9 380) -(K9 100)1 - i23.36/ i=1.2%280=3000父-

21、0.031 -0.012 =129L 129=64.522(米)豎曲線起點樁號=(K9+100)豎曲線止點樁號 =(K9+100)eE2R 2 3000-64.5= K9+035.5+64.5= K9+164.5(2)計算樁號 K9+060、K9+150的路基設(shè)計標(biāo)高。對于K9+060:IK9 060 - K9 035.5 h 2 300024.52=0.1006000路基設(shè)計標(biāo)高=65.356+ (K9+100)- 對于K9+150:,K9 164.5 - K9 150 2h 二2 3000(K9+060)/3.1%+ 0.100=66.696(米)14 52=0.0356000路基設(shè)計標(biāo)高

22、=65.356+ (K9+150)-(K9+100)父 1.2% + 0.035=65.991(米)3.某路段中有一變坡點樁號為K15+450,高程為66.770米，其相鄰坡段的縱坡分別為-3.68%和+2.06%。為保證路基的最小填土高度，變坡點處的路基設(shè)計標(biāo)高不得低于 進行：(1)計算豎曲線半徑最小應(yīng)為多少米(取百米的整數(shù)倍數(shù))？(2)用確定的豎曲線半徑計算豎曲線起止點樁號。解：(1)計算豎曲線半徑最小值如下：外距 E 之 68.560-66.770 = 1.79 (米)68.560 米。試T22R 和_1 _1T=_R* E=一2 有 4R2 22R8E-2 08 1.79(-0.036

23、8 -0.0206)2= 4346.29依題意（取百米的整數(shù)倍數(shù)）可得 R=4400 （米） （2）計算該豎曲線起止點樁號L = R,0 = R，i=4400 m -0.0368 -0.0206 =252.56252.56=126.282126.282= 1.8122R 2 4400豎曲線起點樁號 =(K15+450) -126.28= K15+323.72豎曲線止點樁號 =(K15+450) +126.28= K15+576.283.某三級公路（設(shè)計車速 V=40 km/h）雙交點曲線如下圖。已知 "a =36口45'26'',c(B =423618'

24、;' , AB = 123.45m,試確定平曲線半徑。3.解:AB123.451A Btan tan36 口 4526”42 口 36'18”tan tan22=170.943m根據(jù)題義可選取lh = 35.0m,則lh2p :24(R p)35224 170.94312254102.632=0.299mR 170.943-0.299 = 170.644m將R =170.644代入p值計算公式校核p =二二=524R 24 170.64412254095.456=0.30mlhlh32 240R23542875269886827=17.494mA -AccT1' = (

25、R p) tan =170.943 tan-A = 56.794mBBT2' = (R p)tan =170.943 tan = 66.657mAB =T1' T2' = 56.794 66.657 = 123.451m最后取平曲線半徑 R=170.644m, lh=35m2.某一公路彎道半徑為 80m,超高橫坡度為6%,最大橫向力系數(shù)為 0.10。試計算通過該彎道允許的最大安全行駛車速。2.R=80m ib =。06邑=010,則:2127V+. ) = V = x127R(+ib):=127x80x(0.10 +0.06) = 40.3km/h3.黑龍江省某平原微丘

26、區(qū)新建二級公路，有一處彎道半徑R=250m試求該彎道可采用的緩和曲線最小長度。3.解：(1)按離心加速度增長率計算根據(jù)標(biāo)準，平原區(qū)二級公路計算行車速度V=80 km /h ,則:33Ih = 0.035V-=0.03580=71.68hR250(2)按3s行程計算V 80I 二二二66.67 m h 1.2 1.2(3)按超高漸變率計算黑龍江為積雪冰凍地區(qū)， 查表得平原區(qū)二級公路,半徑為250m所需的超高橫坡度上8%,查表得超高漸變率 p=1/150 ,則:路面寬b = 9m新建公路超高采用繞路面內(nèi)邊軸旋轉(zhuǎn)方式,bib 9 0.08 m =108Lh Lcp 1/150(4)按視覺平順感要求計

27、算R/9< LhR 即27.78m< |h 250m上面計算結(jié)果均滿足要求。(5)取上述前三項計算結(jié)果的最大值并取10m的整倍數(shù)，則最終結(jié)果為：Lh=110m(6) 4.下面給出一組路線平面設(shè)計資料：JD=K4+650.56ZH=K4+525.82HY=K4+585.82YH=K4+709.82HZ=K4+769.08JDZHHYYHHZ=K5+321.21=K5+238.27=K5+298.27=K5+339.50=K5+399.50試求：(1)兩曲線的切線長、曲線長、緩和曲線長及曲線中點樁號;(2)兩曲線間交點間距及所夾直線段長度。4 解：(1)Ti = JDZH1 = 124

28、.74 m,T2 ; JD2 ZH 2 = 82.94m;L1=HZZH1 =243.26mL2;HZ2 - ZH2 = 161.23m; Lm = HYi -ZHi =60 mLh2 ; HY2 - ZH 2 =60m; QZ1=ZHi+L1/2水4+647.45, QZ2 = ZH 2 + L2/2水5+318.88(2)兩曲線間交點間距 D = JD2 HZ1 +T1 =676.87m兩曲線間所夾直線段長度d=D -11 -12 = 469.19m5.某山嶺積雪冰凍地區(qū)新建二級公路，路面寬 7.0nx路肩寬O 75m路拱橫坡度i 1=1.5 %,路肩橫坡度i 0=3%。有一平曲線其半徑

29、R=200m超高緩和段長度Lc=50m加寬按正比例過渡。試完成表5.解：（1）二級公路采用第3類加寬, 查表得R=200m時，全加寬值1關(guān)于該平曲線路基頂面的超高與加寬計算。Bj =0.8m;（2）對于山嶺積雪冰凍地區(qū)二級公 路，查表得R=200m時，超高橫坡度ib=4%. i1 .L1Lcib（3）新建二級公路超高采用繞路面內(nèi) 邊軸旋轉(zhuǎn)，則臨界長度0.01550 =18.75m0.04（4）加寬緩和段采用在超高緩和段全長范圍內(nèi)按其長度成比例增加的方法，即c x -Bjx 丁 BjLc5 ）超高與加寬計算結(jié)果詳見表2。平曲線超高與加寬計算表表2樁號路基設(shè)計 標(biāo)高（m）加寬值（m超高值（m）各點

30、實際高程（m）外中內(nèi)外中內(nèi)ZH K2+487.2189.0700.010.080.0189.0889.1589.08+50089.320.200.100.080.0189.4289.4089.33+52089.720.520.230.11-0.0189.9589.8389.71HY +537.2190.070.800.330.16-0.0490.4090.2390.03+54090.120.800.330.16-0.0490.4590.2890.08+56090.520.800.330.16-0.0490.8590.6890.48QZ +571.0290.750.800.330.16-0.04

31、91.0890.9190.71+58090.920.800.330.16-0.0491.2591.0890.88+60091.320.800.330.16-0.0491.6591.4891.28YH +604.8491.420.800.330.16-0.0491.7591.5891.38+62091.720.560.240.12-0.0191.9691.8491.71+64092.120.240.110.080.0192.2392.2092.13HZ K2+654.8492.4200.010.080.0192.4392.5092.436.某平原區(qū)三級公路， 有一彎道處于土質(zhì)路塹地段， 已知轉(zhuǎn)角

32、a =24。47' 50(左偏)，圓 曲線半徑R=500m緩和曲線長Lh=50m,其橫斷面及其幾何尺寸如圖 1所示(圖中尺寸以m計)。請用最大橫凈距法檢查該彎道是否滿足設(shè)計視距的要求；若不滿足，則路塹內(nèi)側(cè)邊坡至少應(yīng)向外切割多寬？并繪出清除障礙草圖。6 .解：(1)平原區(qū)三級公路設(shè)計視距S=2s停=2 75 -150m(2)汽車軌跡半徑 rs= R (b/2 1.5) = 500 -(7/2-1.5) =498m(3) (3)平曲線長度 l=R0 71 +Lh = 500 M24 -47'50 - " +50 = 266 40 m180180(4)圓曲線長度 ly = L 2 Lh =266.40 2x50 = 166.40 m(5)圓曲線內(nèi)行車軌跡線長度RsLs 型 Ly498= 498 166.40 =165.73m500(6)由于 S<i ,故 7 = r (1cos二)=498父(1 一 cos50)Ls Z