2019重慶市開州區(qū)陳家中學(xué)人教版必修一(練習(xí)含答案)第四章牛頓第二定律應(yīng)用求瞬時加速度和連接體問題語文

1、第1頁求瞬時加速度和連接體問題一、用牛頓第二定律求解瞬時加速度1求解思路：求解物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況或運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度.2 .牛頓第二定律瞬時性的“兩類”模型（1）剛性繩（輕桿或接觸面）一一不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間.（2）彈簧（或橡皮繩）一一兩端同時連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩），特點(diǎn)是形變量大，其形變 恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變.3 .在求解瞬時加速度時應(yīng)注意的問題（1）物體的受力情況和運(yùn)動情況是時刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變

2、化時，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn) 動分析.（2）加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個積累的過程，不會發(fā)生突變.典型例題分析1.如圖所示，質(zhì)量為 0.2 kg 的物體 A 靜止在豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為 0.6 kg 的物體 B 由細(xì)線懸掛在天花板2上, B 與 A 剛好接觸但不擠壓，現(xiàn)突然將細(xì)線剪斷，則剪斷后瞬間 A.B 間的作用力大小為（g 取 10 m/s）（A. 0.5 NB.2.5 NC. 0 ND. 1.5 N【解析】剪斷細(xì)線前， A、B 間無壓力，則彈簧的彈力 F= mAg = 0.2X10 = 2 N ,分析：mBg N = mBa，解得 N=mBgmBa = 0.6X

3、10 N 0.6X7.5 N = 1.5 N .故選 D 項【答案】 D 2 如圖所示，天花板上固定有一光滑的定滑輪，繞過定滑輪且不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩左端懸掛一質(zhì)量為的鐵塊；右端懸掛有兩質(zhì)量均為m 的鐵塊，上下兩鐵塊用輕質(zhì)細(xì)線連接，中間夾一輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時細(xì)線上的張力為2mg，最初系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).某瞬間將細(xì)線燒斷，則左端鐵塊的加速度大小為（）11A.gB.21| |BAJ777線的瞬間，對整體分析，整體加速度:(mA+ mB) g FmA+ mB(0.2+0.6)X1020.3 + 0.6=7.5 m/s2,隔離對mg 細(xì)線燒斷前的瞬間，鐵塊 M 與右端上剪斷細(xì)第2頁cgD.卻【解析

4、】 根據(jù)題意，燒斷細(xì)線前輕繩上的張力為 2mg 可得到 M= 2m,以右下端的鐵塊為研究對象，根據(jù)平衡條件可知，細(xì)線燒斷前彈簧的彈力為0第3頁面的鐵塊 m 間輕繩的張力也會發(fā)生變化，但二者加速度大小相同，根據(jù)牛頓第二定律，有3ma 解得 a =239故 C 項正確.3“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩.質(zhì)量為 m 的小明如圖所示靜止懸掛時,兩 橡 皮 繩 的 拉 力 大 小 均 恰 為mg 若 此 時 小 明 右 側(cè) 橡 皮 繩 在 腰 間 斷 裂 ， 則 小 明 此 時（）A. 加速度為零，速度為零B. 加速度 a = g,沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C. 加速度 a = g

5、,沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D. 加速度 a = g,方向豎直向下解析 根據(jù)題述，腰間左右兩側(cè)的橡皮繩中彈力等于重力若此時小明右側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時所受合力方向沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下,大小等于 mg,所以小明的加速度 a = g,沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下，B 項正確.答案 B4.（多選）如圖所示，A、B、C 三球質(zhì)量分別為 3m、2m、m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B 間固定一個輕桿，B、C 間由一輕質(zhì)細(xì)線連接.傾角為0= 30 的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).已知重力加速度為g.將細(xì)線燒斷的瞬間，下列說法正確

6、的是（）A. A、B 兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gioB. B 球的加速度為 g，方向沿斜面向下C. A、B 之間桿的拉力大小為 mgD. A、B 之間桿的拉力大小為 1.2mg解析 A、B 項，燒斷細(xì)線前，以 A、B、C 組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，則彈簧的彈力為F= （3m + 2m + m）gsin0= 6mgsin0.以 C 為研究對象知，細(xì)線的拉力為mgsin0.燒斷細(xì)線的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，以A、B 組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：F（3m+2m）gsin0 =（3m+2m）aAB.答案 AD5.如圖所示，彈簧

7、p 和細(xì)繩 q 的上端固定在天花板上，下端用小鉤勾住質(zhì)量為m 的小球 C,彈簧、細(xì)繩和小鉤的質(zhì)量均忽略不計.靜止時p、q 與豎直方向的夾角均為60 .下列判斷正確的有（）A. 若 p 和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間q 對球的拉力大小為 mgV3B.若 p 和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g丄C.若 q 和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間p 對球的拉力大小為 2mgD.若 q 和球突然脫鉤，則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g6.（多選）（2019 高考海南卷）如圖，物塊 a、b 和 c 的質(zhì)量相同，a 和 b、b 和 c 之間用完全相同的輕彈簧Si 和 S2相連，通過系在 a 上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn) O

8、,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊 a 的加速度的大小記為 ai, Si和 S2相對于原長的伸長分別記為 li和 I2,重力加速度大小為 g,在剪斷的瞬第 2 頁2mg+ mgmg=0第5頁m,剪斷細(xì)繩的瞬間，繩子的拉力消失，彈簧還沒有來得及改變，所以剪斷Si的拉力 FTI,剪斷前對 be 和彈簧 S2組成的整體分析可知 FTI= 2mg，故 a受到的合力 F= mg + FTI= mg + 2mg = 3mg，故加速度 ai=后=3g, A 正確、B 錯誤；設(shè)彈簧 S?的拉力為FT2，貝 U FT2=mg ,根據(jù)胡克定律 F= kAx 可得 li= 2 I2, C 正確、D 錯誤.

9、答案AC7.如圖所示，物塊 i、2 間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4 間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊I、3 質(zhì)量為 m, 2、4質(zhì)量為 M,兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間，物塊i、2、3、4 的加速度大小分別為ai、a2、a3、a4.重力加速度大小為 g,則有（）A.ai= a2= a3= a4= 0B. ai= a2= a3= a4= g小m+ MC.ai= a2= g, a3= 0, a4=Mgm+Mm+MD.ai=g,a2=Mg，a3=0，a4=Mg解析：選 C在抽出木板的瞬間，物塊1、2 與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力

10、均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知ai= a2= g;而物塊 3、4 間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對物塊 3 向上的彈力大小和對物塊 4 向下的彈力大小仍為 mg,因此物塊 3 滿足 mg = F, a3= 0；由牛頓第二定F + Mg M + m律得物塊 4 滿足 a4=M= M g，所以 C 對.課后練習(xí)1.四個質(zhì)量均為 m 的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示.現(xiàn)突然迅速剪 斷輕繩 Ai、Bi,讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球 1、2、3、4 的加速度分別用 ai、a?、a3和表示,則（ ）A. ai=g,a?=g,a3=2g,a4=0.亠_ _

11、一間，（A.ai= 3gB.ai= 0C. li= 2 12D. li= 12審題突破剪斷前,Si 的彈力為_S2的彈力為_a 物塊所受合力為（2）剪斷瞬間，兩彈簧彈力_物塊 a 所受合力為解析設(shè)物體的質(zhì)量為細(xì)繩的瞬間 a 受到重力和彈簧B.ai=0,a2=2g,a3=0,a4=2gA,C.ai=g,a2=g,a3=g,a4=gA0第7頁D. ai=0,a2=2g,a3=g,a。=g2.(多選)在動摩擦因數(shù) 卩=0.2 的水平面上有一個質(zhì)量為m = 2 kg 的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成0=45角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為

12、零.當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g= 10 m/s2,以下說法正確的是()A.此時輕彈黃的彈力大小為 20 NB.小球的加速度大小為8 m/s2,方向向左C.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為 0答案 ABD解析 在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力：F = mgtan45 = 20 x1 = 20 N，故 A 項正確；在剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用；小球所受的最大靜摩擦力為：f= pmg = 0.2x20 N=4

13、 N,根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=(Ff)/m=8 m/s2;合力方向向左，所以向左加速.故 B項正確；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故 C 項錯誤，D 項正確.3.如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板 AB 托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板 AB 突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()D._ g二、連接體問題1.連接體兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.如幾個物體疊放在一起，或 擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿、彈簧等連在一起.2 .處理連接體問題的方法在解決連接體

14、問題時，隔離法和整體法往往交叉運(yùn)用，可以優(yōu)化解題思路和方法，使解題過程簡捷明 了.兩種方法選擇原則如下：(1) 求加速度相同的連接體的加速度或合外力時，優(yōu)先考慮“整體法”；(2) 求物體間的作用力時，再用“隔離法”；如果連接體中各部分的加速度不同，一般選用“隔離法”.第 4 頁第9頁典型例題分析1.如圖所示，置于水平地面上的相同材料的質(zhì)量分別為m 和 m的兩物體用細(xì)繩連接，在 mo上施加一水平恒力 F,使兩物體做勻加速直線運(yùn)動，對兩物體間細(xì)繩上的拉力，下列說法正確的是（）mfA.地面光滑時繩子拉力大小小于弧3 血mfB.地面不光滑時，繩子拉力大小等于述3 血nfc.地面不光滑時，繩子拉力大于透

15、mmFD.地面不光滑時，繩子拉力小于爲(wèi)卜血2.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、 2m和 3m的三個木塊，其中質(zhì)量為 2m 和 3m 的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T.現(xiàn)用水平拉力 F 拉其中一個質(zhì)量為 3m 的木塊，使三個木塊以同一加速度運(yùn)動，則以下說法正確的是（）A. 質(zhì)量為 2m 的木塊受到四個力的作用B. 當(dāng) F 逐漸增大到 T 時，輕繩剛好被拉斷C. 當(dāng) F 逐漸增大到 1 . 5T 時，輕繩還不會被拉斷2D.輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為 m 和 2m 的木塊間的摩擦力為 -T3試題分析：對質(zhì)量為 2m 的木塊受力分析可知，受重力，地面對木塊的支持力，質(zhì)量為

16、輕繩對木塊的拉力，質(zhì)量為 m 的木塊的摩擦力共 5 個力的作用，A 錯；由輕繩能承受的最大拉力為 T,所以輕繩剛好被拉斷時有 T=3maTTa =F -=2T得到 3m，此時由整體法得到3血,B錯，C 對；質(zhì)量為 m 和 2m 的木塊間的摩,D 錯。3.如圖所示，小車的質(zhì)量為 M，人的質(zhì)量為 m，人用恒力 F 拉繩，若人與車保持相對靜止，且地面為光滑的，又不計滑輪與繩的質(zhì)量，則車對人的摩擦力可能是A. 0（丄一）FB.丄 ，方向向右ntI1加nSbFm 的木塊的壓力,Jff第10頁竺當(dāng)Fc. 站卜 1 芒 ，方向向左DU,方向向右答案：ACD4.如圖所示，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊

17、，質(zhì)量分別為與輕線沿同一水平直線，且 F1F2.試求在兩個物塊運(yùn)動過程中輕線的拉力FT的大小.的動摩擦因數(shù)1=0.25 , g = 10 m/s2，求:解析：以兩物塊整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得Fi F2= (mi+ m2) a 隔離物塊 m1,由牛頓第二定律得F1 FT=m1a由兩式解得 FT=普罟77777777777777777777777777777777777777777777777/辱宀m1F2+ m2F1答案： 一m1+ m25.水平面上有一帶圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊 A 上的物體 B 用繞過凸起的輕繩與物體 C 相連，B 與凸起之間的輕繩是水平的用一水平向左的拉力F

18、 作用在物體 B 上.恰使物體 A、B、C 保持相對靜止,如圖.已知物體 A、B、C 的質(zhì)量均為 m，重力加速度為 g，不計所有的摩擦，則拉力 F 應(yīng)為多大?【答案】3mg【解析】 設(shè)繩中拉力為 T, A、B、C 共同的加速度為 a,連部分的繩與豎直方向夾角為a由牛頓第二定律,對 A、B、C 組成的整體有 F= 3ma對 B 有 F T = ma對 C 有 Tcosa= mgTsina =ma聯(lián)立式,T = 2ma聯(lián)立式，聯(lián)立式，T2= m2(a2+ g2)a=磊聯(lián)立式，F(xiàn) = 3mg.6.如圖所示,A、B、C 三個物體以輕質(zhì)細(xì)繩相連，mA= 2 kg , mB= 3 kg , mc= 1 kg , A、C 與水平桌面間mi和 m2.拉力 Fi和 F2方向相反,解析：對 A、B、C 系統(tǒng)由牛頓第二定律得第1