任申媛平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)

1、18.1平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)?類型之一平行四邊形與全等三角形1 .用兩個(gè)全等三角形最多能拼成個(gè)不同的平行四邊形.答案32 .平行四邊形中的一條對(duì)角線把平行四邊形分成個(gè)全等三角形，兩條對(duì)角線把平行四邊形分成對(duì)全等三角形.答案24圖33.已知：如圖3所示，E,F是四邊形ABCD勺對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF/BE.(1)求證：AF雋ACEB(2)四邊形ABC堡平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)證明：.DF/BE,二/AF5/CEB.又AF=CEDF=BE,.AF陰CEB.(2)四邊形ABC北平行四邊形.理由如下：.AF陰ACEtB.AD=CB/DA已/BCE.AD/CB,四邊

2、形ABC此平行四邊形.點(diǎn)評(píng)在平行四邊形中，本身就包含著全等三角形，平行四邊形中的對(duì)角線可以將平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形，反之，用兩個(gè)全等三角形也可以拼成平行四邊形.在解決有關(guān)問題時(shí)，需要靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)找出判斷三角形全等的條件，反之，利用全等三角形也可以找出判定四邊形是平行四邊形的條件.?類型之二平行四邊形與等腰三角形4.如圖4所示，？ABC前，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,且4CDE勺周長(zhǎng)為8,貝U?ABCD勺周長(zhǎng)是（）A.10B.12C.14D.16圖45.如圖2ZT點(diǎn)，且DE/AGgDC圖5-3而，在ABC,AB=AG=7cm,D是BC上DF/AB,則D曰DF=.答案D答案7c

3、m6.如圖6所示,ADC勺平分線分別交答案2cm不BFEc圖67.在?ABCM,的周長(zhǎng).在？ABCM,AB=5cm,AD=8crn/BAD/BC于點(diǎn)E,F,則EF的長(zhǎng)為.ADA/BEC圖7/A的平分線分邊BC為3和4兩部分，求？ABCD解：如圖7,二四邊形ABC比平行四邊形,.AD/BG/DAP/BEA.又;AE平分/BAD/BA9/DAE./BAE=/BEA-AB=BE.當(dāng)AB=BE=3時(shí)，？ABCD勺周長(zhǎng)為2(AB+BC)=2X(3+7)=20;當(dāng)AB=B4時(shí)，？ABCD勺周長(zhǎng)為2(AB+BC)=2X(4+7)=22.8 .如圖8所示，如果？ABCD勺一內(nèi)角/BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且

4、A&BE求？ABC咯內(nèi)角的度數(shù).解：四邊形ABC北平行四邊形，丁/BA氏/C,/B=/D,AD/BC, /BAA/B=180,/DAE=/BEA.又;AE平分/BAD/BAE=/DAE ./BAE=/BEA-AB=BE.又.AE=BE,.AB=BE=AE, ./B=60,./D=600,/BAD=/C=120.點(diǎn)評(píng)當(dāng)平行四邊形中有角平分線、線段垂直平分線或特殊角（30,60等）時(shí)，通?？梢赞D(zhuǎn)化出等腰三角形，反之亦然.?類型之三平行四邊形中的中點(diǎn)問題9 .如圖9所示，在平行四邊形ABC師，AB=3cn1BG=5c或?qū)蔷€AQBD相交于點(diǎn)O,則OA的取值范圍是（）A.2cmxOA5cmB.2cmK

5、OA8cmC.1cmxOAcm答案2211.如圖11所示，？ABCDK對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)0,ABXAQAB=1,BG=乖，則對(duì)角線BD=,答案2也圖11圖1212.如圖 12,在？ABCM, AD= 10,求？ABCD勺面積.M是 BC的中點(diǎn)，且 AhM= 9, BD= 12,解：延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=CM連結(jié)DE.四邊形ABC北平行四邊形, .AD/BGAD-BG .AD/ME.又;M是BC的中點(diǎn),BO2CM=2CE=2BM.AD=ME=10,BE=15, 四邊形AMED1平行四邊形，DE=A陣9.又;BD+DU=122+92=225=152=bU,BDDE，一11？ABCD勺面積=2(BDE勺面積一DCE勺面積)=2(萬(wàn)X9X12萬(wàn)X9X121X3)=72.3?類型之四平行四邊形中的開放性問題ABE圖1313. 2014濟(jì)南如圖13