概率論與數(shù)理統(tǒng)計測試題二

1、.概率論與數(shù)理統(tǒng)計測試題二第八章 假設檢驗一、填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分）請將合適的答案填在每題的空中1設總體，未知，為樣本均值，檢驗假設時采用的統(tǒng)計量是 ； ； ； 2設總體，檢驗假設對若用檢驗法，則在顯著性水平下的拒絕域是 3關于泊松隨機質(zhì)點流的強度 (每分鐘出現(xiàn)的隨機質(zhì)點的期望數(shù)) 有兩個二者必居其一的假設，：=0.5和：=1以表示十分鐘出現(xiàn)的隨機質(zhì)點數(shù)設檢驗規(guī)則為：當>7時否定接受，則檢驗的第一類錯誤概率= ；檢驗的第二類錯誤概率= (只要求寫出表達式) 4假定總體X，關于總體X的數(shù)學期望的假設；基于來自總體X的容量為9的簡單隨機樣本，得樣本均值則假設H0

2、的水平0.05的否定域為： 5假設總體X服從正態(tài)分布；是來自總體X簡單隨機樣本，是已知常數(shù)，是樣本均值考慮的形如的水平為0.05的否定域，則其中的未知常數(shù) 二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）1檢驗假設時，下述說法中正確的是（ ）若觀測值落入接受域，則一定等于若觀測值落入拒絕域，則一定不等于若觀測值落入接受域，則接受的決策不一定是對的若觀測值落入接受域，則接受的決策一定是對的2經(jīng)過顯著性檢驗而被拒絕的假設（ ）一定是正確的； 可能正確，但決策錯誤的概率是顯著性水平；一定是錯誤的； 可能不正確，但決

3、策犯錯誤的概率是顯著性水平；3檢驗假設時，（）接受的可能性就越大樣本容量越大；樣本容量越小；顯著性水平越大；顯著性水平越小4設總體，檢驗，對，在顯著水平下，則拒絕域是（ ）； ； ； 5下列說法中正確的是（）若備擇假設是正確的，但作出的決策是拒絕備擇假設，則犯了第類錯誤若備擇假設是錯誤的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第類錯誤若零假設是正確的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第類錯誤若零假設是錯誤的，但作出的決策是接受備擇假設，則犯了第類錯誤三解答題（本題共10小題，第1至5小題每小題6分，第6至10小題每小題8分，滿分70分）1某區(qū)進行數(shù)學統(tǒng)考，初二年級平均成績?yōu)?5.6分，標準差為7

4、.4分，從該區(qū)某中學中抽取50位初二學生，測得平均數(shù)學統(tǒng)考成績?yōu)?8分，試問該中學初二的數(shù)學成績與全區(qū)數(shù)學成績有無顯著差異？2對7歲兒童作身高調(diào)查結(jié)果如下所示，能否說明性別對7歲兒童的身高有顯著影響？性 別人數(shù)()平均身高()標準差男384118.644.53女377117.864.863某中學從初二年級中各隨機抽取若干學生施以兩種不同的數(shù)學教改實驗，一段時間后統(tǒng)一測試結(jié)果如下：實驗甲：=25, =88，=6，實驗乙：=27, =82，=9在測試成績均服從正態(tài)分布的條件下，問兩種實驗效果差異是否顯著(=0.1)4設軸承內(nèi)環(huán)的鍛壓零件的高度，現(xiàn)從中抽取20只內(nèi)環(huán)，其平均高度mm，求的置信度為95

5、% 的置信區(qū)間5某市教科所進行初中數(shù)學教學實驗，實驗班是從全市初一新生中抽取的一個n=50的隨機樣本初中畢業(yè)時該班參加全省畢業(yè)會考的平均分為84.3，標準差為10.78，如果全市都進行這種教學實驗，并實驗后全市畢業(yè)生的會考成績服從正態(tài)分布，那么，全市初中畢業(yè)會考成績的平均分不會低于多少(置信度為0.95)？并將其與現(xiàn)在全市初中畢業(yè)會考成績的平均分71.9進行比較6某切割機在正常工作時, 切割每段金屬棒的平均長度為10.5cm, 標準差是0.15cm, 今從一批產(chǎn)品中隨機的抽取15段進行測量, 其結(jié)果如下:問：能否認為該機工作正常？7某廠生產(chǎn)的某種型號的電池, 其壽命長期以來服從方差為5000

6、(小時) 的正態(tài)分布, 現(xiàn)有一批這種電池, 從它生產(chǎn)情況來看, 壽命的波動性有所變化. 現(xiàn)隨機的取26只電池, 測出其壽命的樣本方差為9200(小時)問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動性較以往的有顯著的變化？8某市對某礦工人進行的肺檢查，對矽肺為0期的50例和肺癌病人10例進行X光拍片，并從X光片上測量其值（值為肺門橫經(jīng)的右側(cè)距離，單位cm ）結(jié)果矽肺為0期的工人的均值為，方差為；肺癌病人的均值為，方差為，問這兩類病人值的方差有無顯著差別？9某香煙廠生產(chǎn)兩種香煙，獨立地隨機抽取容量大小相同的煙葉標本，測量尼古丁含量的毫克數(shù)，實驗室分別做了六次測定，數(shù)據(jù)記錄如下： 甲 25 28 23 26 29 22 乙 28 23 30 25 21 27試問：這兩種香煙的尼古丁含量有無顯著差異？給定，假定尼古丁含量服從正態(tài)分布且具有公共方差1