鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計

1、鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件叫承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件叫受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件或或梁梁1. 按荷載作用：按荷載作用：在一個主平面內(nèi)受彎，稱為單向受彎構(gòu)件在一個主平面內(nèi)受彎，稱為單向受彎構(gòu)件在兩個主平面內(nèi)同時受彎，稱為雙向受彎構(gòu)件在兩個主平面內(nèi)同時受彎，稱為雙向受彎構(gòu)件2. 按功能分：樓蓋梁、平臺梁、檁條、吊車梁等按功能分：樓蓋梁、平臺梁、檁條、吊車梁等3. 按制作方法：型鋼梁（薄壁型鋼）、組合梁、蜂窩梁按制作方法：型鋼梁（薄壁型鋼）、組合梁、蜂窩梁4. 按支承條件：實腹式、桁架按支承條件：實腹式、桁架 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計

2、鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 型鋼梁加工簡型鋼梁加工簡單，造價較廉，但單，造價較廉，但截面尺寸受規(guī)格的截面尺寸受規(guī)格的限制。當荷載和跨限制。當荷載和跨度較大致使型鋼截度較大致使型鋼截面不能滿足要求時，面不能滿足要求時，則采用組合粱。則采用組合粱。型鋼梁型鋼梁鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計現(xiàn)場焊接設備基礎箱型鋼梁現(xiàn)場焊接設備基礎箱型鋼梁鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計在原有大樓增設輕鋼結(jié)構(gòu)在原有大樓增設輕鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計(a)雙軸對稱焊接板粱；雙軸對稱焊接板粱；(b)加強受壓翼

3、緣的焊接板梁；加強受壓翼緣的焊接板梁； (c)雙層翼緣板焊接板梁；雙層翼緣板焊接板梁；鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計(d) 高強度螺接連接的工字形板梁；高強度螺接連接的工字形板梁；(e) 焊接箱形板梁焊接箱形板梁鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計蜂窩梁蜂窩梁 鋼與混凝土組合梁鋼與混凝土組合梁鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計工字形焊接鋼梁工字形焊接鋼梁橫向加勁肋橫向加勁肋縱向加勁肋縱向加勁肋短加勁肋短加勁肋鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 按承載能力極限狀態(tài)的計算，需采用荷載的設計值；按按承載能力極限狀態(tài)的計算，需采用荷載的設計值；按正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓

4、度時按荷載標準值進行。正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載標準值進行。 第一極限狀態(tài)：第一極限狀態(tài)：截面的抗彎強度、抗剪強度等、截面的抗彎強度、抗剪強度等、整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、腹板屈曲后強度整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、腹板屈曲后強度 第二極限狀態(tài)：第二極限狀態(tài)：剛度剛度 大部分重要的梁將采用板梁，因而梁的計算中還應包大部分重要的梁將采用板梁，因而梁的計算中還應包括下列內(nèi)容：括下列內(nèi)容： 1. 梁截面沿梁跨度方向的改變；梁截面沿梁跨度方向的改變； 2. 翼緣板與腹板的連接計算；翼緣板與腹板的連接計算； 3. 梁腹板的加勁肋設計；梁腹板的加勁肋設計； 4. 梁的拼接；梁的拼接； 5. 梁與梁的連接

5、和梁的支座等。梁與梁的連接和梁的支座等。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 粱彎曲截面應力線性分布，邊緣最大應力應滿足下式粱彎曲截面應力線性分布，邊緣最大應力應滿足下式:2nnhMMfIW鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計In梁截面慣性矩；梁截面慣性矩；Wn梁截面彈性抵抗矩。梁截面彈性抵抗矩。M梁的最大彎矩；梁的最大彎矩；f 鋼材設計強度；鋼材設計強度；h梁截面高度。梁截面高度。2nnhMMfIW鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 當彎矩繼續(xù)增加，截面邊緣部分截面屈服。當彎矩繼續(xù)增加，截面邊緣部分截面屈服。最后彈性核心部分逐漸減少直至

6、全截面進入塑性，形成最后彈性核心部分逐漸減少直至全截面進入塑性，形成兩個矩形應力塊。兩個矩形應力塊。塑性極限彎矩塑性極限彎矩MpWepfy，Wep為截面塑性抵抗矩，此時截為截面塑性抵抗矩，此時截面形成塑性鉸。面形成塑性鉸。彎矩的發(fā)展彎矩的發(fā)展鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計為了使梁截面有一定的安全儲備，設計時不采用塑性抵為了使梁截面有一定的安全儲備，設計時不采用塑性抵抗矩，而是采用較小的彈塑性抵抗矩，采用部分邊緣纖維屈服抗矩，而是采用較小的彈塑性抵抗矩，采用部分邊緣纖維屈服淮則，規(guī)范規(guī)定鋼梁單向受彎抗彎強度：淮則，規(guī)范規(guī)定鋼梁單向受彎抗彎強度：nMfW 式中：式中： 塑性發(fā)展系數(shù)，查表

7、獲塑性發(fā)展系數(shù)，查表獲得。得。 按截面形成塑性鉸進行設計，按截面形成塑性鉸進行設計，省鋼材，但變形比較大，會影響省鋼材，但變形比較大，會影響正常使用。正常使用。 規(guī)定可通過限制塑性發(fā)展區(qū)規(guī)定可通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般限制有限制的利用塑性，一般限制a在在h/8h/4之間。之間。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 截面塑性發(fā)展系數(shù)截面塑性發(fā)展系數(shù)x 、y值值鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 截面塑性發(fā)展系數(shù)截面塑性發(fā)展系數(shù)x 、y值值鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計對于雙向彎曲梁近似按兩方向應力疊加，計算公式對于雙向彎曲梁近似按兩方向應力疊加，計算公式:yxx

8、nxynyMMfWW對于雙軸對稱工字形截面對于雙軸對稱工字形截面 當繞當繞y軸彎曲時軸彎曲時 對于箱形截面對于箱形截面 1.05xy1.2y=1.05x計算示意圖計算示意圖 注：注：1. 計算疲勞的梁計算疲勞的梁x =y=1.0 2. x = 1.0 3. 格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸x = 1.0yftb23513鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 外荷載產(chǎn)生的剪力作用位置不是剪心時外荷載產(chǎn)生的剪力作用位置不是剪心時 將其挪到剪心上。這時剪心上不但作用剪力，還作用將其挪到剪心上。這時剪心上不但作用剪力，還作用有平移剪力產(chǎn)生的扭矩。扭矩使整個截

9、面繞剪心轉(zhuǎn)動有平移剪力產(chǎn)生的扭矩。扭矩使整個截面繞剪心轉(zhuǎn)動剪切中心剪切中心(或剪力中心或剪力中心) 剪切中心的定義是：開口薄壁截面上剪力流合力沿截面剪切中心的定義是：開口薄壁截面上剪力流合力沿截面兩個形心主軸方向分力的交點，因而得名。兩個形心主軸方向分力的交點，因而得名。 若構(gòu)件所受橫向荷載通過截面的剪切中心，則構(gòu)件將不若構(gòu)件所受橫向荷載通過截面的剪切中心，則構(gòu)件將不受到扭矩作用因而構(gòu)件只會彎曲而不扭轉(zhuǎn)，若荷載不通過截受到扭矩作用因而構(gòu)件只會彎曲而不扭轉(zhuǎn)，若荷載不通過截面的剪切中心，則構(gòu)件必同時發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)。在這個意義面的剪切中心，則構(gòu)件必同時發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)。在這個意義上剪切中心因此也常被稱

10、為彎曲中心。上剪切中心因此也常被稱為彎曲中心。根據(jù)定義，可得到結(jié)論：根據(jù)定義，可得到結(jié)論：鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 單軸對稱工字形截面的剪切中心不與其形心重合，但必單軸對稱工字形截面的剪切中心不與其形心重合，但必位于對稱軸上接近于較大翼緣一側(cè)，具體位置需經(jīng)計算確定位于對稱軸上接近于較大翼緣一側(cè)，具體位置需經(jīng)計算確定(見圖見圖(b)；開口薄壁截面如有對稱軸，則剪切中心必位于對稱軸上；開口薄壁截面如有對稱軸，則剪切中心必位于對稱軸上； 雙軸對稱截面的剪切中心必與該截面的形心重合雙軸對稱截面的剪切中心必與該截面的形心重合(見圖見圖(a)；鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 十字

11、形截面、角形截面和十字形截面、角形截面和T形截面，由于組成其截面的狹形截面，由于組成其截面的狹長短形截面中心線的交點只有一點，該交點就是它們的剪切長短形截面中心線的交點只有一點，該交點就是它們的剪切中心中心(見圖見圖(c)圖圖(e)； 槽形截面的剪切中心必位于其腹板外側(cè)的對稱軸上，具體槽形截面的剪切中心必位于其腹板外側(cè)的對稱軸上，具體位置需經(jīng)計算確定位置需經(jīng)計算確定(見圖見圖(f)。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計梁的截面剪力分布如圖。截面剪應力為：梁的截面剪力分布如圖。截面剪應力為：vV SfI b工字形截面和槽形截面上的剪力流工字形截面和槽形截面上的剪力流鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)

12、基本原理及設計vV SfI b式中：式中：V梁的剪力設計值；梁的剪力設計值； S計算剪應力處以上截面對中和軸的面積矩計算剪應力處以上截面對中和軸的面積矩 I截面慣性矩；截面慣性矩； b計算剪應力處的截面寬度。計算剪應力處的截面寬度。 S和和I一般可按毛截面計算。對工形截面，估算時可近一般可按毛截面計算。對工形截面，估算時可近似取似取: (1.11.2)Vhtw fv， 偏安全可按偏安全可按1.2Vhtw計算。計算。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計如梁端反力靠腹板連接傳遞，則該處剪力應按只由腹扳如梁端反力靠腹板連接傳遞，則該處剪力應按只由腹扳承受，并按其實有凈尺寸承受，并按其實有凈尺寸

13、 (矩形截面矩形截面)計算剪應力計算剪應力:vwfthV 05 . 1梁端反力靠腹板連接梁端反力靠腹板連接0 wh t鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 在梁的固定集中荷載在梁的固定集中荷載(包括支座反力包括支座反力)作用處無支承加勁作用處無支承加勁肋，或有移動的集中荷載（如吊車輪壓），這時梁的腹板將肋，或有移動的集中荷載（如吊車輪壓），這時梁的腹板將承受集中荷載產(chǎn)生的局部壓應力。局部壓應力在梁腹板與上承受集中荷載產(chǎn)生的局部壓應力。局部壓應力在梁腹板與上翼緣交界處最大，到下翼緣處減為零。翼緣交界處最大，到下翼緣處減為零。 假設局部壓應力在荷載作用點以下的假設局部壓應力在荷載作用點以下的

14、（吊車軌道高度）（吊車軌道高度）高度范圍內(nèi)以高度范圍內(nèi)以45o角擴散，在角擴散，在 高度范圍內(nèi)以高度范圍內(nèi)以1：2.5的比例擴的比例擴散，傳至腹板與翼緣交界處，實際上局部壓應力沿梁縱向分散，傳至腹板與翼緣交界處，實際上局部壓應力沿梁縱向分布并不均勻，簡化計算，假設在布并不均勻，簡化計算，假設在 范圍內(nèi)局部壓應力均勻分范圍內(nèi)局部壓應力均勻分布布RhyhzlfltFzwc鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 荷載放大系數(shù)；對重級工作制吊車梁，荷載放大系數(shù)；對重級工作制吊車梁， ；其；其它梁它梁 ；在所有梁支座處；在所有梁支座處 ；35. 10 . 10 . 1 集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假

15、定分布長度，集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定分布長度， 按下式計算：按下式計算：跨中集中荷載：跨中集中荷載： 梁端支反力處：梁端支反力處： zlRyzhhal25bhalyz5 . 2 支承長度，對鋼軌上的輪壓取支承長度，對鋼軌上的輪壓取50mm； 自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離；自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離； 軌道的高度，對梁頂無軌道的梁軌道的高度，對梁頂無軌道的梁 =0。ayhRhRhfltFzwc鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 梁承受固定集中荷載梁承受固定集中荷載(包括支座反力包括支座反力)處末設支承加勁肋、或處末設支承加勁肋、或有移動集中荷載有移動集中荷載(如吊車

16、輪壓如吊車輪壓)時，應計算腹板邊緣局壓應力。時，應計算腹板邊緣局壓應力。 局部壓應力局部壓應力a=50mmlz=a+ 2hR +5hylz=a+2hR+5hya=50mmabb+a+2.5hya +2.5 hy鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計集中載作用集中載作用下，翼緣下，翼緣(在吊車在吊車梁中還包括軌道梁中還包括軌道)類似支承于腹板類似支承于腹板的彈性地基粱，的彈性地基粱，其分布如圖。計其分布如圖。計算時假定荷載以算時假定荷載以1：1和和1：2.5擴散，擴散，并均勻分布于擴并均勻分布于擴散段腹板計算邊散段腹板計算邊緣。緣。a=50mmlz=a+ 2hR +5hylz=a+ 2hR +

17、5hyc鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計取荷載假定分布長度為：取荷載假定分布長度為： 式中式中a為集中荷載為集中荷載沿梁跨度方向的支承沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可長度，對吊車輪壓可取為取為50 mm；hy為自梁為自梁承載的邊緣或吊車梁承載的邊緣或吊車梁軌頂?shù)礁拱逵嬎氵吘壾夗數(shù)礁拱逵嬎氵吘壍木嚯x。的距離。a=50mmchyRyzhhal25鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計如集中荷載位于梁的端部，荷載外側(cè)端距如集中荷載位于梁的端部，荷載外側(cè)端距b2.5hy，則取，則取: 腹板計算邊緣的局部壓應力按下式計算：腹板計算邊緣的局部壓應力按下式計算：fltFzwca=50mmabb

18、+a+2.5hya + 2.5hyFF式中式中F為集中荷載為集中荷載(對對動力荷載應考慮動力系數(shù)動力荷載應考慮動力系數(shù))；為集中荷載增大系數(shù)，對為集中荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車的輪壓取重級工作制吊車的輪壓取1.35(考慮局部范圍的超額考慮局部范圍的超額沖擊作用沖擊作用)；對其它情況??；對其它情況取1.0。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計腹板計算高度腹板計算高度 ： 對軋制型鋼梁，為腹板與上、下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點對軋制型鋼梁，為腹板與上、下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點之間的距離；之間的距離； 對焊接組合梁，為腹板高度；對焊接組合梁，為腹板高度； 對鉚接（或高強螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣

19、與腹對鉚接（或高強螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘（或高強螺栓）線間最近距離。板連接的鉚釘（或高強螺栓）線間最近距離。0h鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計當計算當計算c不滿足要求時，應加厚腹板，或考慮增加集中荷不滿足要求時，應加厚腹板，或考慮增加集中荷載支承長度載支承長度a， 或增加吊車梁軌道的高度或剛度以加大或增加吊車梁軌道的高度或剛度以加大hy和和lz。fltFzwc鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計在梁上承受位置固定的較大集中荷載在梁上承受位置固定的較大集中荷載(包括支座反力包括支座反力)處，處，一般應設支承加勁肋刨平頂緊于受荷載的翼緣并與腹板牢固連一般應設支

20、承加勁肋刨平頂緊于受荷載的翼緣并與腹板牢固連接，這時認為全部集中荷載通過支承加勁肋傳遞，因而腹板的接，這時認為全部集中荷載通過支承加勁肋傳遞，因而腹板的局部壓應力局部壓應力c0而不必計算。而不必計算。支承加勁肋支承加勁肋短加勁肋短加勁肋鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計如梁在同一部位如梁在同一部位(同一截面的同一纖維位置同一截面的同一纖維位置)處彎曲應力處彎曲應力、剪應力剪應力和局部壓應力和局部壓應力c都較大時，應按最大變形能理論計算都較大時，應按最大變形能理論計算折算應力折算應力z滿足要求，需計算的部位為：滿足要求，需計算的部位為： (1) 沿梁長方向沿梁長方向 粱的支座處，以及梁上粱

21、的支座處，以及梁上集中荷載作用點的一側(cè)，彎集中荷載作用點的一側(cè)，彎矩和剪力都較大，粱變截面矩和剪力都較大，粱變截面位置的一側(cè)，彎曲應力和剪位置的一側(cè)，彎曲應力和剪力都較大。力都較大。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計(2)沿梁高方向沿梁高方向 工形梁或箱形梁的腹板計算邊緣工形梁或箱形梁的腹板計算邊緣1l處，該纖維處彎曲處，該纖維處彎曲應力應力1和剪應力和剪應力1都較大，因而折算應力都較大，因而折算應力z也較大。也較大。 11feq1 . 132121(3)梁上有局部壓應力梁上有局部壓應力c時，計算時，計算z 時應計時應計入入c的影響。的影響。fcceq12112213 上式計算中，上式

22、計算中，l、c應計入拉壓符號，并取應計入拉壓符號，并取l 1.1(1與與c同號時同號時)或或1.2(1與與c 異號時異號時)。l1.1或或1.2的提高是考慮的提高是考慮z的的最大值只發(fā)生在范圍很小的局部。最大值只發(fā)生在范圍很小的局部。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計梁的剛度用標準荷載作用下的撓度度量梁的剛度用標準荷載作用下的撓度度量按下式驗算：按下式驗算： vv 由荷載的標準值引起的梁中最大撓度由荷載的標準值引起的梁中最大撓度 梁的容許撓度值梁的容許撓度值 vv鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計給出梁整體彎扭失穩(wěn)時的計算公式，先進行薄壁構(gòu)件給出梁整體彎扭失穩(wěn)時的計算公式，先進行薄

23、壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)分析。的扭轉(zhuǎn)分析。自由扭轉(zhuǎn)示意圖自由扭轉(zhuǎn)示意圖鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計矩形、工字形和槽形等在扭轉(zhuǎn)時，原先為平面的截面不矩形、工字形和槽形等在扭轉(zhuǎn)時，原先為平面的截面不再保持平面，截面上各點沿桿軸方向發(fā)生縱向位移而使截面翹再保持平面，截面上各點沿桿軸方向發(fā)生縱向位移而使截面翹曲。曲。稱為自由扭轉(zhuǎn)稱為自由扭轉(zhuǎn)(或圣維南扭轉(zhuǎn)或圣維南扭轉(zhuǎn))。自由扭轉(zhuǎn)示意圖自由扭轉(zhuǎn)示意圖鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計ttGIM dzd為截面扭轉(zhuǎn)角為截面扭轉(zhuǎn)角GIt為構(gòu)件扭轉(zhuǎn)剛度為構(gòu)件扭轉(zhuǎn)剛度 G為剪切模量為剪切模量 It為抗扭慣性矩為抗扭慣性矩MtMtttGIMttItMmax鋼結(jié)

24、構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計工字形和工字形和T形等，其抗扭慣性矩為：形等，其抗扭慣性矩為：niiittbkI133 狹長矩形組成，整個截面是連續(xù)的，系數(shù)狹長矩形組成，整個截面是連續(xù)的，系數(shù) 是因而產(chǎn)生是因而產(chǎn)生的增大系數(shù)：工字形截面，的增大系數(shù)：工字形截面， 1.25； 形截面，形截面， 1.15。AtMt2dsttdsMtm ax12MttIt為截面中心線所圍面積為截面中心線所圍面積 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 懸臂構(gòu)件，在自由端施加一集中扭矩后，自由端截面懸臂構(gòu)件，在自由端施加一集中扭矩后，自由端截面翹曲變形最大，固定端截面翹曲為零，這是由于固定端支翹曲變形最大，固定

25、端截面翹曲為零，這是由于固定端支座約束所造成。座約束所造成。懸臂構(gòu)件扭轉(zhuǎn)懸臂構(gòu)件扭轉(zhuǎn)鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 (1) 各截面有不同的翹曲變形，因而兩相各截面有不同的翹曲變形，因而兩相鄰截面間構(gòu)件的縱向纖維因有伸長或縮短變鄰截面間構(gòu)件的縱向纖維因有伸長或縮短變形而有正應變，截面上將產(chǎn)生正應力。這種形而有正應變，截面上將產(chǎn)生正應力。這種正應力稱為翹曲正應力或扇性正應力。正應力稱為翹曲正應力或扇性正應力。約束扭轉(zhuǎn)的特點約束扭轉(zhuǎn)的特點約束扭轉(zhuǎn)圖示約束扭轉(zhuǎn)圖示鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 (2)由于各截面上有大小不同的翹曲正應力，為了與之平衡，由于各截面上有大小不同的翹曲正應

26、力，為了與之平衡，截面上將產(chǎn)生剪應力，這種剪應力稱為翹曲剪應力或扇性剪應截面上將產(chǎn)生剪應力，這種剪應力稱為翹曲剪應力或扇性剪應力。這與受彎構(gòu)件中各截面上有不同彎曲正應力時截面上必有力。這與受彎構(gòu)件中各截面上有不同彎曲正應力時截面上必有彎曲剪應力，理由相同。彎曲剪應力，理由相同。dxdMVdd鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計此外，約束扭轉(zhuǎn)時為抵抗兩相鄰截面的相互轉(zhuǎn)動，截面此外，約束扭轉(zhuǎn)時為抵抗兩相鄰截面的相互轉(zhuǎn)動，截面上也必然存在與自由扭轉(zhuǎn)中相同的自由扭轉(zhuǎn)剪應力上也必然存在與自由扭轉(zhuǎn)中相同的自由扭轉(zhuǎn)剪應力(或稱圣維或稱圣維南剪應力南剪應力)。這樣，約束扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件的截面上有兩種剪應力：。

27、這樣，約束扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件的截面上有兩種剪應力：圣維南剪應力和翹曲剪應力。前者組成圣維南扭矩圣維南剪應力和翹曲剪應力。前者組成圣維南扭矩Mt，后者，后者組成翹曲扭矩組成翹曲扭矩M，兩者合成一總扭矩，兩者合成一總扭矩Mz (3) 約束扭轉(zhuǎn)時，截面各縱向纖維既有不同的伸長或縮短，約束扭轉(zhuǎn)時，截面各縱向纖維既有不同的伸長或縮短，因而構(gòu)件的縱向纖維必有彎曲變形。因而約束扭轉(zhuǎn)又名彎曲因而構(gòu)件的縱向纖維必有彎曲變形。因而約束扭轉(zhuǎn)又名彎曲扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計約束扭轉(zhuǎn)時為抵抗兩相鄰截面的相互轉(zhuǎn)動，截面上也必約束扭轉(zhuǎn)時為抵抗兩相鄰截面的相互轉(zhuǎn)動，截面上也必然存在與自由扭轉(zhuǎn)中相同的自由

28、扭轉(zhuǎn)剪應力。然存在與自由扭轉(zhuǎn)中相同的自由扭轉(zhuǎn)剪應力。約束扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件的截面上有兩種剪應力：圣維南剪應約束扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件的截面上有兩種剪應力：圣維南剪應力和翹曲剪應力。前者組成圣維南扭矩力和翹曲剪應力。前者組成圣維南扭矩Mt，后者組成翹曲扭，后者組成翹曲扭矩矩M，兩者合成一總扭矩，兩者合成一總扭矩Mz ，即，即ztMMM33dzdEIMI稱為翹曲慣性矩。稱為翹曲慣性矩。最后得：最后得：33zttddMMMGIEIdzdz這就是集中扭矩作用下的扭矩平衡方程式。這就是集中扭矩作用下的扭矩平衡方程式。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計EI是扭轉(zhuǎn)時一個重要物理量，稱為翹曲剛度。表示構(gòu)是扭轉(zhuǎn)時一個重要

29、物理量，稱為翹曲剛度。表示構(gòu)件截面抵抗翹曲的能力。與側(cè)向抗彎剛度件截面抵抗翹曲的能力。與側(cè)向抗彎剛度EIy和扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)剛度GIt一起在梁的穩(wěn)定中起重要作用。一起在梁的穩(wěn)定中起重要作用。 I的量綱是長度的的量綱是長度的6次方，與彎曲慣性矩次方，與彎曲慣性矩Ix、Iy或抗扭慣或抗扭慣性矩性矩It量綱是長度的四次方不一樣，應予以注意。量綱是長度的四次方不一樣，應予以注意。 雙軸對稱工字形截面的雙軸對稱工字形截面的I的計算式為：的計算式為：241hIIy 單軸對稱工字形截面的單軸對稱工字形截面的I的計算式為：的計算式為：221hIIIIy從計算式可見工字形截面的高度從計算式可見工字形截面的高度h愈

30、大，則其愈大，則其I也愈大，也愈大，抵抗翹曲的能力也愈強。抵抗翹曲的能力也愈強。式中，式中，I1和和I2為工字形截面兩個翼緣各自對截面弱軸為工字形截面兩個翼緣各自對截面弱軸y的慣性矩，因而：的慣性矩，因而：IyI1I2 。 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計增大梁平面內(nèi)剛度，做成高而窄的鋼梁，承受較大的荷增大梁平面內(nèi)剛度，做成高而窄的鋼梁，承受較大的荷載，平面內(nèi)剛度較大的梁，一般會產(chǎn)生強度破壞。但對于平載，平面內(nèi)剛度較大的梁，一般會產(chǎn)生強度破壞。但對于平面內(nèi)、外剛度差較大的梁面內(nèi)、外剛度差較大的梁(EIxEIy)在平面內(nèi)豎向荷載作用下，在平面內(nèi)豎向

31、荷載作用下，梁會產(chǎn)生平面內(nèi)彎曲變形，當彎矩增大到某一臨界值時，梁梁會產(chǎn)生平面內(nèi)彎曲變形，當彎矩增大到某一臨界值時，梁會突然產(chǎn)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，使粱未達到屈服強度而失去承會突然產(chǎn)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，使粱未達到屈服強度而失去承載力的現(xiàn)象。載力的現(xiàn)象。使梁達到喪失整體穩(wěn)定的最大荷載和最大彎矩，分別稱使梁達到喪失整體穩(wěn)定的最大荷載和最大彎矩，分別稱為梁的臨界荷載和臨界彎矩為梁的臨界荷載和臨界彎矩Mcr。M鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計1. 臨臨彎矩彎矩彈性階段彈性階段簡支梁簡支梁夾支支座夾支支座在支座處梁不發(fā)生在支座處梁不發(fā)生x, y方向的位移方向的位移不發(fā)生繞不發(fā)生繞z軸的轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動可繞可

32、繞x，y軸的轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動梁端截面不受約束，可自由發(fā)生翹曲梁端截面不受約束，可自由發(fā)生翹曲 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計MMzyMMy1z1zyvdv/dz臨界彎矩計算簡圖臨界彎矩計算簡圖鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計MMzxx1z1du/dzMMzy臨界彎矩計算簡圖臨界彎矩計算簡圖鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計zyMMy1zMMzxx1z1vdv/dzdu/dzMx1MMMz1M du/dz臨界彎矩計算簡圖臨界彎矩計算簡圖鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計梁的任一截面，該截面形心在梁的任一截面，該截面形心在x、y軸方向位移為軸方向位移為u、v，扭轉(zhuǎn)角為扭轉(zhuǎn)

33、角為，C點的新坐標軸點的新坐標軸x1、y1、z1與原坐標軸與原坐標軸x、y、z有有所改變，稱為移動坐標軸。所改變，稱為移動坐標軸。 C點的彎矩點的彎矩MxM可以分解為三個力矩可以分解為三個力矩M x1 、M y1 、M z1 ，按右手螺旋的大拇指方向，雙箭頭力矩表示相應的力矩。按右手螺旋的大拇指方向，雙箭頭力矩表示相應的力矩。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計xyy1xMy1 MMx1MMvuMMMxcoscos1MMMysincos1uMdzduMMMzsin1鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計1ztMEIGI MvEIxMuEIylGIEIlGIEIMtytwcr2)(1lGI

34、EIkMtycrk為梁的彎扭屈曲系數(shù)為梁的彎扭屈曲系數(shù)22221)2(1)(1lhGIEIlGIEIktyt其中，其中， 2)2(lhGIEIty k與梁與梁 抗彎剛度、抗扭剛度、梁的夾支跨度抗彎剛度、抗扭剛度、梁的夾支跨度l及梁高有關。及梁高有關。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 A. 梁的整體穩(wěn)定與荷載種類有關梁的整體穩(wěn)定與荷載種類有關 B. 改變梁端和跨中側(cè)向約束相當于改變了梁的側(cè)向夾支長度改變梁端和跨中側(cè)向約束相當于改變了梁的側(cè)向夾支長度l，隨梁端約束程度的加大，和跨中側(cè)向支承點的設置，梁的側(cè)隨梁端約束程度的加大，和跨中側(cè)向支承點的設置，梁的側(cè)向計算長度減小為向計算長度減小為l

35、1，使梁的臨界彎矩顯著提高，增加梁端和，使梁的臨界彎矩顯著提高，增加梁端和跨中約束是提高梁的臨界彎矩的有效措施?？缰屑s束是提高梁的臨界彎矩的有效措施。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計邊界條件仍為簡支和夾支邊界條件仍為簡支和夾支 不同荷載種類、不同支承條件和作用位置情況下梁臨界不同荷載種類、不同支承條件和作用位置情況下梁臨界彎矩為：彎矩為：)1 ()(2223232221EIlGIIIBaBalEIMtyyyycr 截面不對稱修正系數(shù)截面不對稱修正系數(shù) yBAxyydAyxyIB022)(21鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計式中：式中：1、 2、 3隨梁的截面型式、支承條件、荷載

36、類隨梁的截面型式、支承條件、荷載類型而定的系數(shù)，見表。型而定的系數(shù)，見表。工形截面簡支梁穩(wěn)定系數(shù)工形截面簡支梁穩(wěn)定系數(shù))1 ()(2223232221EIlGIIIBaBalEIMtyyyycr鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計式中式中: y 0剪切中心剪切中心s至形心至形心o的的距離，與距離，與y坐標相同坐標相同為正；為正； 剪切中心至荷載作用剪切中心至荷載作用點的距離；點的距離；(荷載在荷載在剪切中心下方時為正剪切中心下方時為正) 截面不對稱修正系數(shù)截面不對稱修正系數(shù) yBAxyydAyxyIB022)(21增大受壓翼緣截面增大受壓翼緣截面荷載作用點的位置荷載作用點的位置當荷載作用點

37、在剪心以上時當荷載作用點在剪心以上時荷載分別作用上、下翼緣的情況荷載分別作用上、下翼緣的情況鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 xcrcrxxWMWM考慮材料抗力分項系數(shù)：考慮材料抗力分項系數(shù)： 或或 fffbRyycrRcrfWMxbx式中：式中： 為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)， bycrycrbMMf鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計梁的整體穩(wěn)定系數(shù)梁的整體穩(wěn)定系數(shù)b1雙軸對稱工型截面其臨界應力為雙軸對稱工型截面其臨界應力為22221ycrwtcrxxyyEIMIl GIWW lIEIytywyxybEIGIlIIflWEI22221鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理

38、及設計式中：式中：Mx-繞強軸繞強軸(x軸軸)彎矩；彎矩；Wx-x軸截面抵抗矩；軸截面抵抗矩；b-繞強軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù)繞強軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù)；yyxybfhtWAh235)4 . 4(14320212fWMxbx鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，單向受彎的鋼梁，彎矩作用在最大剛度鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，單向受彎的鋼梁，彎矩作用在最大剛度平面內(nèi)，其整體穩(wěn)定按下式計算：平面內(nèi)，其整體穩(wěn)定按下式計算：鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 對于其它荷載種類我們?nèi)钥梢酝ㄟ^式求得整體穩(wěn)定系對于其它荷載種類我們?nèi)钥梢酝ㄟ^式求得整體穩(wěn)定系數(shù)數(shù) ，定義等效臨界彎矩系數(shù)，定義等效臨界彎矩系數(shù) ， bbbb/ 對于單軸

39、對稱工字型截面，應引入截面不對稱修正系數(shù)對于單軸對稱工字型截面，應引入截面不對稱修正系數(shù) 與與 有關。有關。b112/()bIII3111121btI 3222121btI 加強受壓翼緣時，加強受壓翼緣時， 加強受拉翼緣時，加強受拉翼緣時， 雙軸對稱截面，雙軸對稱截面， ) 12(8 . 0bb12bb0bybyxybbfhtWAh2354 . 414320212鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計軋制普通工字鋼，公式簡化，直接查得穩(wěn)定系數(shù)軋制普通工字鋼，公式簡化，直接查得穩(wěn)定系數(shù) 。軋制槽鋼規(guī)范按純彎情況給出其穩(wěn)定系數(shù)軋制槽鋼規(guī)范按純彎情況給出其穩(wěn)定系數(shù)bybfhlbt 2355701

40、式中：式中：h、b、t 分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和其分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和其平均厚度。平均厚度。上述整體穩(wěn)定系數(shù)上述整體穩(wěn)定系數(shù) 是按彈性穩(wěn)定理論求得的，如果考是按彈性穩(wěn)定理論求得的，如果考慮殘余應力的影響，慮殘余應力的影響，當當 時梁已進入彈塑性階段。時梁已進入彈塑性階段。 進行修正，用進行修正，用 代代替替 ，考慮鋼材彈塑性對整體穩(wěn)定的影響。，考慮鋼材彈塑性對整體穩(wěn)定的影響。 6 . 0bbbb0 . 1282. 007. 1bb鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算 均勻彎曲的受彎構(gòu)件，當均勻彎曲的受彎構(gòu)件，當

41、 時，其整體穩(wěn)時，其整體穩(wěn)定系數(shù)定系數(shù) 可按下列近似公式計算：可按下列近似公式計算： 工字形截面（含工字形截面（含H型鋼）：型鋼）： 雙軸對稱時：雙軸對稱時： 單軸對稱時：單軸對稱時： yyf235120b2354400007. 12yybf23514000) 1 . 02(07. 12yybxbfAhW鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 T形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞x軸）軸） 彎矩使翼緣受壓時：彎矩使翼緣受壓時： 雙角鋼雙角鋼T形截面：形截面： 部分部分T型鋼和兩板組合型鋼和兩板組合T形截面：形截面： 彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于彎矩使翼緣受拉

42、且腹板寬厚比不大于 時：時： 值大于值大于0.6時，時， 不需換算成不需換算成 , 大于大于1.0時取時取1.0。 2350017. 01yybf2350022. 01yybfyf235182350005. 01yybfbbb鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 經(jīng)驗公式計算：經(jīng)驗公式計算：fWMWMyyyxbx2212323221 ywtcrbbyyEIIl GIMyylIEI鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計影響梁整體穩(wěn)定的因素影響梁整體穩(wěn)定的因素:1. 梁的側(cè)向抗彎剛度梁的側(cè)向抗彎剛度EIy、抗扭剛度、抗扭剛度GIt，和抗翹曲剛度，和抗翹曲剛度EIw愈大，則臨界彎矩愈大。愈大，

43、則臨界彎矩愈大。2. 梁的跨度梁的跨度 l 愈小，其臨界彎矩愈大。愈小，其臨界彎矩愈大。2212323221 ywtcrbbyyEIIl GIMyylIEI3. 當梁受純彎曲時，彎矩圖為矩形當梁受純彎曲時，彎矩圖為矩形,梁中所有截面的彎矩都相梁中所有截面的彎矩都相等，此時等，此時1=1其他荷載作用下其他荷載作用下1均大于均大于1.0；4. 荷載作用位置對臨界彎矩有影響。荷載作用于上翼緣時荷載作用位置對臨界彎矩有影響。荷載作用于上翼緣時 負負值，易失穩(wěn)；荷載作用下翼緣時，值，易失穩(wěn)；荷載作用下翼緣時，為正值，不易失穩(wěn)；為正值，不易失穩(wěn)；5. 梁端約束程度愈大，則臨界彎矩愈大。梁端約束程度愈大，則

44、臨界彎矩愈大。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計1. 增大受壓翼緣的寬度是最為有效的；增大受壓翼緣的寬度是最為有效的；2. 減小構(gòu)件側(cè)向支承點間的距離減小構(gòu)件側(cè)向支承點間的距離l1，應設在受壓翼緣處，將，應設在受壓翼緣處，將受壓翼緣視為軸心壓桿計算支撐所受的力；受壓翼緣視為軸心壓桿計算支撐所受的力；3. 當梁跨內(nèi)無法增設側(cè)向支撐時，宜采用閉合箱型截面，因當梁跨內(nèi)無法增設側(cè)向支撐時，宜采用閉合箱型截面，因其其Iy、It和和I 均較開口截面的大。均較開口截面的大。4. 增加梁兩端的約束。增加梁兩端的約束。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 鋪板的鏈接鋪板的鏈接 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)

45、構(gòu)基本原理及設計l1b1l1l1L1L1b1鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計3. h b0l1b1fyb0b1h鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計根據(jù)彈性力學小撓度理論，薄板的屈曲平衡方程為：根據(jù)彈性力學小撓度理論，薄板的屈曲平衡方程為：022222224422444ywNyxwNxwNywyxwxwDyxyx 02224422444xwNywyxwxwDx對于簡支矩形板，可用下式表示：對于簡支矩形板，可用下式表示：11sinsinmnmnbynaxmAw鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計式中：式中：m為板屈曲時沿為板屈曲時沿x方向的半波數(shù)，方向的半波數(shù)，n為沿為沿y方向的

46、半波數(shù)。方向的半波數(shù)。22bDkNxcr11sinsinmnmnbynaxmAw其中其中 ，稱為板的屈曲系數(shù)。，稱為板的屈曲系數(shù)。2mbaambk224bDNxcr222)1 (12btEkcr鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 k板的屈曲系數(shù)，和荷載種類、分布狀態(tài)及板的邊長板的屈曲系數(shù)，和荷載種類、分布狀態(tài)及板的邊長比例和邊界條件有關。比例和邊界條件有關。222)1 (12btEkcr取取E=2.06 105N/mm2， =0.3代入上式，得：代入上式，得：42106 .18btktNcrcr 對普通鋼梁構(gòu)件，按規(guī)范設計，可通過設置加勁肋、限制對普通鋼梁構(gòu)件，按規(guī)范設計，可通過設置加勁

47、肋、限制板件寬厚比的方法，保證板件不發(fā)生局部失穩(wěn)。板件寬厚比的方法，保證板件不發(fā)生局部失穩(wěn)。 非承受疲勞荷載的梁可利用腹板屈曲后強度；型鋼梁，其非承受疲勞荷載的梁可利用腹板屈曲后強度；型鋼梁，其板件寬厚比較小，能滿足局部穩(wěn)定，不需計算。板件寬厚比較小，能滿足局部穩(wěn)定，不需計算。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 翼緣承受彎矩產(chǎn)生的均勻壓應力，翼緣承受彎矩產(chǎn)生的均勻壓應力， 箱形截面翼緣中間部分屬四邊簡支板，為充分發(fā)揮材料箱形截面翼緣中間部分屬四邊簡支板，為充分發(fā)揮材料的強度，翼緣的臨界應力應不低于鋼材屈服點。的強度，翼緣的臨界應力應不低于鋼材屈服點。同時考慮梁翼緣發(fā)展塑性，引入塑性系數(shù)同

48、時考慮梁翼緣發(fā)展塑性，引入塑性系數(shù) ，ycrfbtk42106 .18 取取 =1.0，寬為，寬為b0的翼緣相當于四邊簡支板。對于兩對邊的翼緣相當于四邊簡支板。對于兩對邊均勻受壓的四邊簡支板均勻受壓的四邊簡支板k=4.0，取，取 =0.25，并令，并令 cr=fy，得翼緣，得翼緣達強度極限承載力時不會失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為達強度極限承載力時不會失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為:yftb235400鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 對工字形、對工字形、T形截面的翼緣及箱形截面懸伸部分的翼緣，形截面的翼緣及箱形截面懸伸部分的翼緣，屬于一邊自由其余三邊簡支的板，其屬于一邊自由其余三邊簡支的板，

49、其k值為：值為：2425. 0abk 一般一般a大于大于b，按最不利情況，按最不利情況a/b= 考慮，考慮， ，取，取 =1.0、 =0.25,得不失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為：得不失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為：425. 0minkyftb23513按彈性設計時：按彈性設計時：yftb23515鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計縱、橫向加勁肋把腹板分成不同高寬的區(qū)格。簡支梁梁端縱、橫向加勁肋把腹板分成不同高寬的區(qū)格。簡支梁梁端區(qū)格主要受剪力作用跨中受彎曲正應力作用。其他區(qū)格則受區(qū)格主要受剪力作用跨中受彎曲正應力作用。其他區(qū)格則受正應力和剪應力共同作用。有時還受有集中荷載引起的局部壓正應力和剪

50、應力共同作用。有時還受有集中荷載引起的局部壓應力作用?，F(xiàn)分別給出受彎曲正應力、剪應力和局部應力，以應力作用?，F(xiàn)分別給出受彎曲正應力、剪應力和局部應力，以及相關應力作用的穩(wěn)定相關公式；及相關應力作用的穩(wěn)定相關公式； 縱、橫向加勁肋縱、橫向加勁肋鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計42106 .18btkWcr 屈曲系數(shù)屈曲系數(shù)k與板的邊長比有關為：與板的邊長比有關為： 當當 （a為短邊）時，為短邊）時， 當當 （a為長邊）時，為長邊）時， 1/0ha20)/(34. 54hak1/0ha20)/(434. 5hak鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計201006 .18htwcr腹板的純

51、剪屈曲腹板的純剪屈曲鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 當當 時，時，k值變化不大，即橫向加勁肋作用不大。值變化不大，即橫向加勁肋作用不大。因此規(guī)范規(guī)定橫向加勁肋最大間距為因此規(guī)范規(guī)定橫向加勁肋最大間距為 。2/0ha02h 令腹板受剪時的通用高厚比或稱正則化寬厚比為：令腹板受剪時的通用高厚比或稱正則化寬厚比為：crVysf/ 可得用于腹板受剪計算時的通用高厚比：可得用于腹板受剪計算時的通用高厚比：3/yVyff23541/0ywsfkth當當 時，時， 當當 時，時， 1/0ha235)/(34. 5441/200ywsfahth1/0ha235)/(434. 541/200ywsfa

52、hth鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 在彈性階段梁腹板的臨界剪應力可表示為：在彈性階段梁腹板的臨界剪應力可表示為：22/1 . 1/sVsVycrff 已知鋼材的剪切比例極限等于已知鋼材的剪切比例極限等于 ，再考慮，再考慮0.9的幾何缺的幾何缺陷影響系數(shù)，令陷影響系數(shù)，令 代入可得到滿足彈性失穩(wěn)的通代入可得到滿足彈性失穩(wěn)的通用高厚比界限為用高厚比界限為 。當。當 時，規(guī)范認為臨界剪應力時，規(guī)范認為臨界剪應力會進入塑性，當會進入塑性，當 時，時， 處于彈塑性狀態(tài)。處于彈塑性狀態(tài)。 Vyf8 . 0Vycrf9 . 08 . 02 . 1s8 . 0s2 . 18 . 0scr因此規(guī)范規(guī)

53、定因此規(guī)范規(guī)定 按下列公式計算：按下列公式計算：cr 當當 時，時， 8 . 0sVcrf 當當 時，時， 2 . 18 . 0sVscrf)8 . 0(59. 01當當 時，時， 2 . 1s2/1 . 1sVcrf鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 當腹板不設橫向加勁肋時，當腹板不設橫向加勁肋時， ， ，若要求，若要求 則則 應不大于應不大于0.8，得，得 ?？紤]到梁腹?？紤]到梁腹板中的平均剪應力一般低于板中的平均剪應力一般低于 ，規(guī)范規(guī)定僅受剪應力作用的，規(guī)范規(guī)定僅受剪應力作用的腹板，其不會發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值為：腹板，其不會發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值為：ha/34. 5kVcr

54、fsVwfth2358 .75/0Vfywfth235800 在彎曲壓應力作用下腹板會發(fā)生屈曲，形成多波失穩(wěn)。屈在彎曲壓應力作用下腹板會發(fā)生屈曲，形成多波失穩(wěn)。屈曲系數(shù)曲系數(shù) k的大小取決于板的邊長比，的大小取決于板的邊長比，kmin=23.9。 加勁肋距受壓邊的距離為加勁肋距受壓邊的距離為h1=(1/51/4)h0，以便有效阻止腹，以便有效阻止腹板的屈曲?？v向加勁肋只需設在梁彎曲應力較大的區(qū)段。板的屈曲?？v向加勁肋只需設在梁彎曲應力較大的區(qū)段。鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計腹板在純彎曲正應腹板在純彎曲正應力作用下，在靠近受壓力作用下，在靠近受壓翼繞處沿粱長方向形成翼繞處沿粱長方向形

55、成若干正弦半被的波形屈若干正弦半被的波形屈曲，豎向為一個半波曲，豎向為一個半波(半半波寬波寬0.7腹板高腹板高)。其臨。其臨界應力為：界應力為： 如不考慮上、下翼緣對腹板的轉(zhuǎn)動約束作用，將如不考慮上、下翼緣對腹板的轉(zhuǎn)動約束作用，將kmin=23.9和和b=h0代入，可得到腹板簡支于翼緣的臨界應力代入，可得到腹板簡支于翼緣的臨界應力公式：公式：42010445htwcr鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 受壓翼緣對腹板的約束作用除與本身的剛度有關外，還受壓翼緣對腹板的約束作用除與本身的剛度有關外，還和限制其轉(zhuǎn)動的構(gòu)造有關。和限制其轉(zhuǎn)動的構(gòu)造有關。 嵌固系數(shù)可取為嵌固系數(shù)可取為1.66（相當

56、于加載邊簡支，其余兩邊為（相當于加載邊簡支，其余兩邊為嵌固時的四邊支承板的屈曲系數(shù)嵌固時的四邊支承板的屈曲系數(shù)kmin=39.6）；當無構(gòu)造限制）；當無構(gòu)造限制其轉(zhuǎn)動時，腹板上部的約束介于簡支和嵌固之間，其轉(zhuǎn)動時，腹板上部的約束介于簡支和嵌固之間， 可取為可取為1.23。當梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)受到約束時：當梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)受到約束時： 42010738htwcr當梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)未受到約束時當梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)未受到約束時： 42010547htwcr鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 令令 ，可得到上述兩種情況腹板在純彎曲作用下，可得到上述兩種情況腹板在純彎曲作用下邊緣屈服前不發(fā)生局部失穩(wěn)的

57、高厚比限值分別為：邊緣屈服前不發(fā)生局部失穩(wěn)的高厚比限值分別為：ycrfywfth2351770ywfth2351530腹板受彎時通用高厚比為：腹板受彎時通用高厚比為：crybf/ 單軸對稱工字形截面梁，受彎時中和軸不在腹板中央，單軸對稱工字形截面梁，受彎時中和軸不在腹板中央，此時可近似把腹板高度此時可近似把腹板高度h0用二倍腹板受壓區(qū)高度即用二倍腹板受壓區(qū)高度即2hc代代替替,b=2hc，可得相應于兩種情況的腹板通用高厚比：，可得相應于兩種情況的腹板通用高厚比：鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時：當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時： 235177/2ywcbfth當梁受

58、壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時：當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時： 235153/2ywcbfth 當當 時：時： 85. 0bfcr 當當 時：時： 25. 185. 0bfbcr)85. 0(75. 01 當當 時：時： 25. 1b2/1 . 1bcrf 分為塑性、彈塑性和彈性分為塑性、彈塑性和彈性： 鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 在集中荷載作用處未設支承加勁肋及吊車荷載作用的情在集中荷載作用處未設支承加勁肋及吊車荷載作用的情況下，都會使腹板處于局部壓應力況下，都會使腹板處于局部壓應力 作用之下。其臨界應力作用之下。其臨界應力為：為：c420106 .18htkWccr腹板受局部壓應力作

59、用腹板受局部壓應力作用鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 當當 時，時， 5 . 1/5 . 00ha200)/(5 . 4/4 . 7hahak 當當 時，時， 0 . 2/5 . 10ha200)/(9 . 0/0 .11hahak翼緣對腹板的約束系數(shù)為：翼緣對腹板的約束系數(shù)為： ah0255. 081. 1 根據(jù)臨界屈曲應力不小于屈服應力的準則，按根據(jù)臨界屈曲應力不小于屈服應力的準則，按 考慮得到不發(fā)生局壓局部屈曲的腹板高厚比限值為：考慮得到不發(fā)生局壓局部屈曲的腹板高厚比限值為：2/0ha 取為取為 ywfth23584/0ywfth23580/0鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理

60、及設計通用高厚比通用高厚比 為：為： c5 . 1/5 . 00ha235)/83. 1 (4 .139 .1028/300ywcfhath0 . 2/5 . 10ha235/59 .1828/00ywcfhath 適用于塑性、彈塑性和彈性不同范圍的腹板局部受壓臨適用于塑性、彈塑性和彈性不同范圍的腹板局部受壓臨界應力界應力 按下列公式計算：按下列公式計算： crc, 當當 時，時， 9 . 0cfcrc, 當當 時，時， 2 . 19 . 0cfccrc)9 . 0(79. 01 , 當當 時，時， 2 . 1c2,/1 . 1ccrcf鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計 當當 時時 ，