2413弧、弦、圓心角 (2)

1、松山五中生本教育“三、五”高效教學(xué)模式初三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課 題24.1.3 弧、弦、圓心角課 型自主探究備課時(shí)間2013.9主備人潘學(xué)勇輔備人初三數(shù)學(xué)組教研組長(zhǎng)潘學(xué)勇學(xué) 習(xí)目 標(biāo)【知識(shí)與技能】1理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算2弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系是論證同圓或等圓中弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，證明圓心角、弦、弧之間的關(guān)系【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生通在探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間關(guān)系過(guò)程中體驗(yàn)其成立的喜悅學(xué) 習(xí)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系【難點(diǎn)】定

2、理的證明學(xué) 習(xí) 過(guò) 程自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)鞏固（1）圓是軸 圖形，任何一條 所在直線都是它的對(duì)稱軸 （2）垂徑定理 推論 合作探究如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做 請(qǐng)同學(xué)們按下列要求作圖并回答問(wèn)題：如圖所示的O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？相等的弦： ；相等的?。?理由： 結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 相等，所對(duì)的弦也 表達(dá)式： 同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的 相等，所對(duì)的弦也 表達(dá)式： 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的 也相等

3、表達(dá)式： 注：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也 。鞏固練習(xí)1、如圖，在O中，AB=AC ACB =60 °，求證AOB=BOC=AOC2、如圖，AB，CD是O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果AB=CD，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于點(diǎn)E，OFCD于點(diǎn)F，OE與OF相等嗎？為什么？3、如圖，AB是O的直徑，BC=CD=DE，COD=35 °，求AOE的度數(shù)。學(xué)習(xí)反思24.1.3 圓、弦、圓心角(課堂檢測(cè))1、已知O的半徑為2，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，則弦AB的長(zhǎng)

4、為 ，AB的弦心距為 .2、如圖5，在半徑為2的O內(nèi)有長(zhǎng)為的弦AB,則此弦所對(duì)的圓心角AOB= °.3、如圖6，在O中，弦AB=CD。求證：（1）DB=AC;（2）BOD=AOC. 4、如果兩個(gè)圓心角相等，那么（ ） A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等; B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等 C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等; D以上說(shuō)法都不對(duì) 5、在同圓中，圓心角AOB=2COD，則兩條弧 AB與CD關(guān)系是（ ） AAB=2 CD BAB>2 CD C AB<2 CD D不能確定6、如圖7，O中，如果 AB= 2AC，那么（ ）AAB=2AC BAB=AC CAB<2AC DAB>2AC 7、如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求證：AM =BN；（2）若C、D分別為OA、OB中點(diǎn)，則 AM =M