2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)期末備考綜合測(cè)試03同步單元雙基雙測(cè)B卷新人教A版必修4

1、期末備考 綜合測(cè)試三（B卷）（測(cè)試時(shí)間：120120 分鐘 滿分：150150 分）第I卷（共 6060 分）一、選擇題：本大題共 1212 個(gè)小題，每小題 5 5 分, ,共 6060 分. .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的1.1. 設(shè)集合 A A 二y|y=2y|y=2x,x,xR, B B =x=x | | x x20,0,則 AjB=AjB=（）（A A）（-1,1-1,1）（ B B）（0,10,1）（ C C） （-1,-1, ；）（ D D） （0,0,；）【答案】C C【解析】A = y | y 0，B =x| -1 ex y( (x) = sin(x+?

2、)=f=f ( (也3 = sin(+ ) = 0 = = y( (x) = 5iii(x+ ) = sin+ (x+) = cos(x + )故4444244選C.6.6.【20182018 湖北咸寧重點(diǎn)高中聯(lián)考】已知tan - - - 3,tan: = 2，貝U tan2= =()，旦12【答案】7D.D.24724【解析】tan：= 2,tan：= tan : - -=tan i*亠；i- tan :1 tan黒亠卩亠cos：3-2113 27n21tan2耳71-ta n201_4924故選D7.7.已知向量a,b的夾角為3，且a =(3,-4),|b|=2，則|2a b|=(A A

3、.23.8434【答案】C C【解析】|2a b|=；84 = 2、.21，故選 C.C.8.8.【20172017 天津，理 6 6】已知奇函數(shù) f(x)f(x)在 R R 上是增函數(shù)，g(x)g(x)二 xf(x).xf(x).若 a a = = g g (-(-loglog25.1)5.1) , b b = = g(2g(20.8) ),c c =g(3)=g(3)，貝 U U a a，b b，c c 的大小關(guān)系為(A)(A) a a : b b : c c ( ( B)B) c c : b b : a a【答案】C C【解析】因?yàn)?(力是奇函數(shù)且在J?上是増函數(shù)所以在x0時(shí)，/(x)0

4、,從而刃x)二妙(力是盤上的偶函數(shù)，且在QW)上罡増函數(shù)a= X-1OE25 1)=(log j5.1), 22, y45J貝iJ2log2543,所以即02log25,l3, gC20S)(loE25.1)g(3),所以故選C9.9.將函數(shù)y =sin(2力的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于x對(duì)稱，則二的一個(gè)可64能的值為()【解析】+將函數(shù)y =sin(2x 二)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為6H_JI_JIy =si n2(x) =si n(2x),再根據(jù)所得函數(shù)的圖象關(guān)于x對(duì)稱，可得6342：.2k ,k，Z,即二=k ,k乙則二的一個(gè)可能的值為-43233因?yàn)閨

5、2a bf=4a 4a|_bcos3二432424廠22=84，所以(C)(C) b b : a a :c c(D)bc c : a a2 :A A.32:C.C.5:65第n卷（共 9090 分）二、填空題（每題 5 5 分，滿分 2020 分，將答案填在答題紙上）113.已知曲8匕，則SWT于3【答案】-311.11.【20182018 安徽十大名校聯(lián)考】如圖，在四邊形MNPQ中，已知=OQ, |OM = 6, PP= 10,【解析】 由OM2OQ同理NP QP = OP2-OQ2=100 -64 =36，故選 C.C.12.12.已知函數(shù)f（x）= 0,0,且az1 1)在Joga(x+

6、1)+1,xH0R R 上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程| f （x）戶2 -x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（2231(A(A) (0 0, (B B) , ( C C) 一，33 43【答案】C C231-r-r-(D)-,343【解析】由7（力在盤上遞減可知34a0|泊5 產(chǎn)產(chǎn)W由方程5訃_恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，可知3“蘭2丄一1 M2, -a 11(a 3c) (3b-2a) =-2a9b c-6a c = -2 25 9 3 86 5 862,2 22 I 2*2 r r 同理(2a b -3c) = 4a b 9c4a b - 12a c - 6b c = 373. .x

7、a, -1 _ x：0,義在R上且周期為 2 2 的函數(shù)，在區(qū)間1,1）上，f（x） = J2-x ,0蘭xc1,559若f () = f()，貝U f(5a)的值是 . .22【答案】-5【解析】f(_5)=f(_)=f(弓)=f(和二，1. a *二.a =,2222225532因此f (5 a) = f (3) = f(1) = f(1)-1 5516.16.【20182018 山東德州聯(lián)考】設(shè)函數(shù)f(x)=2sin=2sin( wx+ +0 ) (w0 0,O Ov0 v）的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，它的周期為n，則下列說法正確是（填寫序號(hào)）(x) 的圖象過點(diǎn)。，3；2,2a b3c二15

8、.15.設(shè)f (x)是定其中aR.8二2二在 ，上單調(diào)遞減;I112 3(x)（X）的一個(gè)對(duì)稱中心是匚0；12將f（X）的圖象向右平移| |0| |個(gè)單位長【答案】【解析】f x的周期為n92 TT又:f x的圖象關(guān)于直線 x=x=對(duì)稱32兀 平兀2k,k Z32JI/ Ov $ v 2c f c兀 f (x ) = 2sin 2x + I6丿JC當(dāng)x=O時(shí)，f 0 =2sln 1，即圖象過點(diǎn)0,1,故錯(cuò)誤；6二二3二二2二由2k：- 2x2k二，k Z得_xk二，k Z26263f x在5與上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤;k：-由2xk二，k Z得x，k Z，故當(dāng)k=1時(shí),62 12錯(cuò)誤；故答案為三、解

9、答題（本大題共 6 6 小題，共 7070 分. .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟417.17.（本小題 1010 分）（1 1）已知sin驀 cos ,0：二，求sin:- co；52sin一cos:（2 2）已知tan=2=2，求 sin a +3cos?！窘馕觥?1)sin二 cos -(sin t cos：)216252sin：cos：二9252(sin：-cos：) =1 -2sin：cos-3425f x的對(duì)稱點(diǎn)為f5H、I ,0,0，故正確;112丿將f x =2sin2x-的圖象向右平移671 (個(gè)單位長度得2sin 2 x6兀)Ji (ny-!+-=2sin，故【答案

10、】（1 1）仝4；（ 2 2）510119.二，:I:：二，252V34sin : - cos:52sin a cosa2tana1 2漢2132)sin a +3cosatan a +32+35(1)求集合 A A ;(2)若AM B，求 a a 的取值范圍；(3)若全集U =x|x乞4，a = -1，求CuA及A (QB)【答案】斗X XuQ【解析】( (1廠計(jì) 一:一”-2x3.A.A = = -2x3-2x0i1I(2)7分(3)A =(0-2111(3,49分00=7410分2少8 = -131919.(本小題 1212 分)已知函數(shù)f (x) =、3cos2x-2sinxcosx-

11、 .3 sin2x. .(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(IIII )求函數(shù)f (x)在區(qū)間0,的最大值及 所對(duì)應(yīng)的x值. .2511一【答案】(I I) T T = =，k二，k二(k Z)； ( IIII )最大值為 3, , x x = =0. .1212【解析】(I)由已知得f (x) = 3cos2x-s in 2x.2 2 分 二-2sin(2x -函數(shù)f (x)的最小正周期Tn. .又:0：:：二且2 sin二cos1818.(本小題 1212 分)已知函數(shù)f (x) = 3X的定義域?yàn)榧螦 A,B = x |12分25123_廠比巧訂*“Z),5,11k二_

12、x _12 12k二(k Z),511函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為“心 小甸心).(II(II )當(dāng)x 0,，則2x -23JIJI2 2 - -3 3兀一3 3 si n(2x_)冷,1. . 9 9 分故函數(shù)f(x)的最大值為、3.1010 分由2x得x =0，故函數(shù)f (x)取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x=0.1212 分3320.20.(本小題 1212 分)【20182018 湖北咸寧聯(lián)考】已知f x=：；3sin2x，cos2x-1. .(1)若f x = -3，求tanx；3爲(wèi)，求$也的值. .【答案】(1 1)tanx = - 3； ( 2 2)310【解析】試題分析:(1)運(yùn)用輔助角公式化

13、簡f (x )= J3sin2x + cos2x 1 = 2sin 2x + I 6丿-1，根據(jù)f x =-3解得tanx( 2 2)當(dāng)，5時(shí)代入f v -3求得sin 2二_6 125.664，運(yùn)用角的配湊計(jì)算sin2二的值解析：(1)f x-sin 2x6JI-1，當(dāng)f x - -3時(shí)，有sin 2x1，I 6丿JInn所以2x = 2k二-，k Z所以x =k k： - -，k Z解得tanx = - - 3. .623f兀)因?yàn)?2sm.6=465 V，所以sin2行2513JI，所以2-6Ji,二，所以cos 2氣14 sin2 r - sin 2 r二 _一l 6 6.丿=sin

14、i 2 cosi 2I 6丿I 6丿.331 33- - I- I =-25 21021.21.(本小題 1212 分)【20182018 河南中原名校聯(lián)考】在UABC中，滿足(1 1)若AB = AC，求向量AB - 2AC與向量2AB - AC的夾角的余弦值;41【答案】（1 1） ； （2 2）-52【解析】試題分析： 利用向量的數(shù)量積公式變形，設(shè)向量ABACABAC與向量2AB2AB+ +ACAC的夾角為兀 得到co詔的值;( (2) )通過解三角形求出酬的長，設(shè)皿的長度為，得到0=1-x,制用向量的平行四邊形法貝O5+OC = 2OA?,利用向量的數(shù)量積公式將OAOA OB+OCOB

15、+OC OAOA表示為*的函數(shù)求最值.試題解析:當(dāng)且僅當(dāng)x二1時(shí)，222.22.（本小題 1212 分）已知a 0且a = 1，函數(shù)f x = logax -1,g x = log13 - xa(1)若h x二f x?-g x，求函數(shù)h x的值域;(2(2)利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式f x g x -0中 x x 的取值范圍.【答案】(1 1)當(dāng)0：a1時(shí)，函數(shù)h x的值域?yàn)?,：；當(dāng)a 1時(shí)，函數(shù)h x的值域?yàn)?：,0(2(2)見解析sin465KB丨AC，M是BC中點(diǎn). .(2)若0是線段AM上任意一點(diǎn)，且宀,0B oC 0A的最小值. .（1 1）設(shè)向量AB 2AC與向量2ABcos =COS2a22a2- 5a i 5a所以0AOB 0C=20A 0M-2 0AoMcos二=2x22x = 2 i x一0A 0B 0C的最小值是- -1 1. .|AB的夾角為二, ,2AC 2AB AC=a ,2AC 2AB=1 ,（2 2）. .= 2, /而OB 0C= 20M15【解析】A(x)=foga(x-l)-kg i(3-x)=Jogd(x-lX3-x)由1得lx0令/ = (X-1X3-JC)而無E(13)所以當(dāng)0口0g卩/r&)n