亳州二中高一數(shù)學(xué)必修四測試卷

1、亳州二中高一數(shù)學(xué)必修四測試卷命題人：孟秀麗審題人：楊新芝7.已知a =2, b3，貝U a +b等于（9.2d -sin8.2 2cos8等于(、選擇題（本大題共 10 小題,每小題5 分，共 50 分)1.sin105 cos105的值為 (A1B.1、3D.-A. C4442.化簡AB BD-AC -CD-()A.ADB.0C.BCD.DA3. sin163sin223 + sin253sin313等于（)113A.二B.C一D.2224.半徑為10 cm, 面積為 100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為（A. 2B .2C2兀D.10）5.若向量2-_13-a =(1,1),b =(1,

2、1),Ca b;則c =()2 2A、(1, 2) B、(2，- 1) C、(- 1, 2)D (0.5, 1.5 )6.函數(shù)y =Asin（x）在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為 （）.2叭A.y = 2sin(2x )3JI-)3C. y = 2sin( X2B. y = 2 si n(2x )JID.y = 2 si n(2x )3A. 23 B. 35C. 23 D.JI8.已知sin( )4-，則sin2：的值為（）4A.7B.8158D.A.2sin 4-4cos4B.-2si n4 - 4cos4C.-2sin4D.4cos42sin410.sin50(1：.：.；3 ta

3、n 100)的值為A.3B .2C .2D .1注意：請把選擇題的答案填在下面表格中12345678910二、填空題(本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分).11.設(shè)tan (a + B) =2,ta n(0-工)=丄,則tan (a+工)的值等于_544412.已知向量a =(2,4),b=(1,1),若向量b丄(a+b),則實數(shù)九的值是_13 .已知函數(shù) f(x) = (sinx cosx)sinx , x R,貝 U f(x)的最小正周期是 _.14已知sin(： - ： ) =-2sin(二),則sin : cos：二_。15.cos20cos40cos800的值為_ .三

4、、解答題 (本大題共 6 小題，共 75 分)H416.(12 分)若a= (1, 2) ,b= ( 3, 2),k為何值時：(1) (k；+b) _(； 3b); (2) (ka+b)/(a 3b) ?17. (12 分)設(shè)向量a = (sin x,cosx), b = (cosx,cosx), x R,函數(shù)f(x)二a (a b)。(I)求f (x)最大值和此時相應(yīng)的x的值；3(n)求使不等式f (x)一 -成立的x的取值集合。218.（12 分）（i）.已知a= 4bi=3,（2a3b）（2a+b）=6i,求a b的值；H - H - * 土 （2）設(shè)兩個非零向量e 和e2不共線.如果A

5、B=eh+e2,BC=2e8 e2,CD= 3e -3e?,求證：A、B、D三點(diǎn)共線；19 . （12 分）已知一： ,cos（- ）12,si n（壽 “）口-3，求sin 2的值241352x廠x20.(13分)已知函數(shù)f(x)二sin、3COA,XR.2 2(1)化簡f(x)，并求它的周期；(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y(tǒng) =sin x(xR)的圖象。()a b 及|a b |；21. (14 分)已知向量a =(cos?x,sin-x),2 2xx兀i +b =(cos-,-sin ),且 x 0,，求22223(n)若f (xa b - | a

6、 b |的最小值是，求實數(shù)的值.亳州二中高一數(shù)學(xué)必修四測試卷參考答案、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）12345678910BBBACACDCD（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分）.二、填空題18.解：(1)a b = -6(2) BD = BC CD = 5(ee2) = 5AB.AB 與 BD 共線且有一個公共點(diǎn) B .A,B,D 三點(diǎn)共線。3,COS r)=5兀c3兀c 兀n 12n5又由可得0, ；cos(J)，sin(：)二2441313si n2：- si n(二 5) C -一) = si n(：i1，) cos(：- -) cos，)

7、s in C -)=一3 直(_4)5 1351365x20解：(1)f(x) =2sin(), T =4二二x ：i5:；二（2）由2k一廠 丁 *尹Z得二亍kZ11.22三、解答題12.-313.14.15.16. 解( 1)17解f(x)(1)(2)（本大題共 6 小題，共 75 分）-19(2)k =二子s in (2x -)f （x）取最大值3 一 22不等式 f（x）|的解集為k 二-,k二3 -3119.解：由可得，：sin（：；亠）35兀兀 f （x）的增區(qū)間為4k,4k： ,Z即f(x) =2(cosx- J2 3-1-22.Tx 0, 二0空cosx空1.21、當(dāng)：0時，當(dāng)且僅當(dāng)cosx=0 時,f (x)取得最小值1,這與已知矛盾.231由已知得-1-2，解得221”、當(dāng)1時，當(dāng)且僅當(dāng)cosx=1 時,f (x)取得最小值1-4,35由已知得14，解得，這與/、1相矛盾.281綜上所述，為所求.2x 兀(3)y = 2sin()23縱坐標(biāo)縮小到原來的1x-八sin(?)橫坐標(biāo)縮小到原來的12 - J乂 向右平移個單位y = si n( x )-s