2018年高三高三數學2018屆綜合復習試題(一)

1、21324綜合練習(一)20182018. 4 4班級：, ,姓名：，成績：一、選擇題：(每小題 5 分，共 5X12=60 分)將正確答案填入下表中1 已知集合P j(x,y) |x2 y2=1,Q(x,y)- - =1,a,b R若Pn Q，貝 U a,b 應滿足Ia b丿(A)a 1 且 b 0)個單位，所得圖象關于y 軸對稱,則 m 的最小正值是兀5兀兀2兀(A) 一 ( B)(C) ( D)663325.已知方程x 3x m =0的兩個虛根為 乙，Z2，且|乙一Z2戶2，則實數 m 的值是21324(C)13(D)5(A ) 5 ( B)6.(理)圓：=2cosv - 23sinn的

2、圓心的極坐標為(A)(2,)( B)(-2,)33(C)(-2,5)(D)(2,)33(文)曲線y . 4x2(-2空x乞2)與直線 y=k(x-2)+4 有兩個交點時，實數 k 的取值范圍是(A ) (,3( B)(,：)12 4121 35(C)(-,-( D)(0,扃)3 4127.將圓心角為 120，半徑為 30 的扇形 OAB(O 為圓心)卷成一個圓錐，使兩條半徑 OA、OB 重合，則扇形中的弦 AB 上的點到圓錐底面的最遠距離是(A )102( B) 10(C) 15 ( D)15. 2&從 12 個化學實驗小組(每小組 4 人)中選出 5 人，進行 5 個不同的化學實驗，

3、且每小組 至多選 1 人，則不同的安排方法的種數是(A )C12P55( B )45C152P55(C)C48P55( D)C12C4P/1219.設M = a(2 : a : 3),N = log1(x ),(x R)，則 M , N 的大小關系為a -2216(A) MN (B) M=N(C) M0，解關于 x 的方程122logx2。log2x20.某公司取消福利分房和公費醫(yī)療，實行年薪制工資結構改革，并按下表規(guī)定實施:17解:171010tga -cosa5、2項目金額（元/人，年）性質與計算方法基礎工資10000考慮物價因素從 2018 年起每年遞增 10% （與工齡無關）房屋補貼4

4、00按職工在公司任職年限，每年遞增400 兀醫(yī)療費1600固定不變如果該公司今年（2018 年）有 5 名職工，計劃從明年起每年新招 5 名職工。（1）若今年算 第一年，試把第 n 年該公司付給職工工資總額 y（萬元）表示成年限的函數；（2）試判斷公司 每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補貼和醫(yī)療費的總和能否超過基礎工資總額為20%。4221.已知橢圓 C 的中心在坐標原點 O,焦點在 x 軸上，離心率為.，過點（1 , 0）的直21線交橢圓于 P, Q 設 PQ 的中點為 M,且 OM 的斜率為一，若橢圓 C 上存在一點與右焦點2關于直線 PQ 對稱，求直線 PQ 和橢圓 C 的方程。222.已知

5、二次函數f（x）=ax bx 1（a 0），設方程 f（x）=x 的兩上實根為x1,x2（1）如果: 2 x2: 4，設函數 f（x）的圖象的對稱軸為x = x0，求證：x0虧一1； （2）如果| x1I -. 2. | x2- x12，求 b 的范圍。參考答案1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、A 8、B 9、A 10、C 11、B 12、D13.(-1,、2114. ,1) - (1/:)215.-116.22=(2i)(411 tgA = tgB =23(1 ) tgC=-tg(A+B)=-13兀OCtgB2- CAB- b 為最短邊由正弦定理 b =CSin B=1si

6、 nC7518.解(1 ) POC 為等邊三角形，E 為 DC 中點 PE 丄 DC平面 PDC 丄平面 ABCD PE 丄平面 ABCD PE 丄 AB/ ABCD 為菱形/ BND=60 E 為 DC 中點 BE 丄 DC , DC / AB AB 丄 BE AB 丄平面 PBE(2)ZAPB 為 DA 與平面 PBE 所成的角/ ABCD 是邊長為 a 的菱形/ BAD=60 且厶 PDC 為等邊三角形 AB=aPE二BE二a2APB = arctg(3)TPE 丄平面 ABCD 作 EH 丄 AD 于 H 連 PH PH 丄 AD / PHE為二兩角 PAD B 的平面角PEXHE =

7、EH=2 一PHE = arctg 2EH.3a19.解:x 0 x式1x : 2lgaxlog2log由(4).x22lg a x 4 = 02:=4lg a -16 0.01ax0 a1 0a100 且a =102時x = lg a lg2a - 4滿足（1）（2）（ 3）綜上所述：當 0a100 且a =102時，方程有兩解x =lg a ；lg2a - 420.解：（1 ）第 n 年共有 5n 個職員，基礎工資總數為：5n（1 0.1）n萬元房屋補貼 5X400n+5X400（n-1）+5X400(1)(2lga-x)=21=0.1 n（n+1）（萬元）醫(yī)療費：5nX0.16=0.8n

8、 （萬元）-y =5n 1.1n0.1 n20.9n (萬元)(2)基礎工資的 20%為n 1.1n(萬元)房屋補貼和醫(yī)療費總和為0.1 n20.9 n要比較n 1.1n與0.1 n2 0.9n的大小只須比較1.1n與 0.1 n+0.9n 的大小 (1.1)n=(1 0.1)n1 0.1n0.1n 0.9 房屋補貼和醫(yī)療費的總和不能超過基礎工資總額的21.解:2 2設橢圓 C 的方程為X2 -= 1 (a b 0)a2b1離心率e-2- a = 2b設直線 PQ 方程：y=k(x-1)y =k(x -1)(1 2k2)x2-4k2x22k2-2b2=02k2k 2k=-1橢圓方程為2b22計

9、120%。2 22b2b2-1X24k21 2k22k21 2k2_ k1 k21直線 PQ 方程 y=-(x-1)即 x+y-1=0設與右焦點下(b,0)關于直線 x+y-仁 0 對稱的點為(x0, y0)亠=1xo_ 6X。b _ y2 2X。=1y。= 1 _ b又(x,y)在橢圓上話/1b=34橢圓方程為8x-922.解:ax2bx 1 = x二ax2(b -1)x 1 = 0令g(x)二ax2(b1)x 1 g(x)=0 的兩根x1,x2滿足x1: 2 x2: 4 且 a0；g(2o9(4) a 04 2b -1 cO16a +4b 3AO4a-2b0b：2abb.x0 =-12a2a/ x1x20a44Xi,X2 Xi2,|X2 Xi1=2若X-!0，則0：X-!: 2 x2-= 2 X2= 2 Xi2/ g(2)=4a+2b-10又2b 1、24又(