第二章有限元分析軟件ANSYS-飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)分析

1、劉玲機(jī)械工程學(xué)院第二章第二章 有限元分析軟件有限元分析軟件ANSYS2.1 ANSYS軟件介紹軟件介紹2.2 ANSYS程序的結(jié)構(gòu)程序的結(jié)構(gòu)2.3 ANSYS圖形用戶界面圖形用戶界面2.4 ANSYS分析基本步驟分析基本步驟2.5 ANSYS實(shí)例分析實(shí)例分析第二章第二章 有限元分析軟件有限元分析軟件ANSYS2.5 ANSYS實(shí)例分析實(shí)例分析2.5.1 六方孔螺釘頭用扳手的靜力分析六方孔螺釘頭用扳手的靜力分析2.5.2 飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)分析飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)分析一、動(dòng)力分析簡(jiǎn)介一、動(dòng)力分析簡(jiǎn)介 通常動(dòng)力分析的工作主要有系統(tǒng)的動(dòng)力特性分析通常動(dòng)力分析的工作主要有系統(tǒng)的動(dòng)力特性分析(即求解結(jié)構(gòu)的固有頻即

2、求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型率和振型)，和系統(tǒng)在受到一定載荷時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析兩部分構(gòu)成。根據(jù)系，和系統(tǒng)在受到一定載荷時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析兩部分構(gòu)成。根據(jù)系統(tǒng)的特性可分為線性動(dòng)力分析和非線性動(dòng)力分析兩類。根據(jù)載荷隨時(shí)間變統(tǒng)的特性可分為線性動(dòng)力分析和非線性動(dòng)力分析兩類。根據(jù)載荷隨時(shí)間變化的關(guān)系可以分為穩(wěn)態(tài)動(dòng)力分析和瞬態(tài)動(dòng)力分析。諧響應(yīng)分析是用于確定化的關(guān)系可以分為穩(wěn)態(tài)動(dòng)力分析和瞬態(tài)動(dòng)力分析。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦(簡(jiǎn)諧簡(jiǎn)諧)規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)?？梢杂盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷，瞬態(tài)載荷，和簡(jiǎn)諧載荷的隨

3、意可以用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷，瞬態(tài)載荷，和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移，應(yīng)變，應(yīng)力及力。而譜分析主要用于確組合作用下的隨時(shí)間變化的位移，應(yīng)變，應(yīng)力及力。而譜分析主要用于確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)載荷或隨時(shí)間變化載荷的動(dòng)力響應(yīng)情況。定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)載荷或隨時(shí)間變化載荷的動(dòng)力響應(yīng)情況。 ANSYS提供了強(qiáng)大的動(dòng)力分析工具，可以很方便地進(jìn)行各類動(dòng)力分析提供了強(qiáng)大的動(dòng)力分析工具，可以很方便地進(jìn)行各類動(dòng)力分析問(wèn)題：模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析和譜分析。問(wèn)題：模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析和譜分析。 動(dòng)力學(xué)分析根據(jù)載荷形式的不同和所有求解的內(nèi)容的不同我們可動(dòng)力學(xué)分析根據(jù)載荷形式的不同和所

4、有求解的內(nèi)容的不同我們可以將其分為：以將其分為： 模態(tài)分析模態(tài)分析 諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析 瞬態(tài)動(dòng)力分析瞬態(tài)動(dòng)力分析 譜分析譜分析一、動(dòng)力分析簡(jiǎn)介一、動(dòng)力分析簡(jiǎn)介二、動(dòng)力學(xué)分析分類二、動(dòng)力學(xué)分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)分析在動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程中是必不可少的一個(gè)步驟。模態(tài)分析在動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程中是必不可少的一個(gè)步驟。在諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析動(dòng)分析過(guò)程中均要求先進(jìn)行在諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析動(dòng)分析過(guò)程中均要求先進(jìn)行模態(tài)分析才能進(jìn)行其他步驟。模態(tài)分析才能進(jìn)行其他步驟。 模態(tài)分析的定義模態(tài)分析的定義 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 模態(tài)分析的定義模態(tài)分析的定義 模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性

5、模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性(固有頻率和固有頻率和振型振型)，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí)，也可以作為其他動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的起點(diǎn)，例如的重要參數(shù)。同時(shí)，也可以作為其他動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的起點(diǎn)，例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法譜響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必需的前期分析分析或模態(tài)疊加法譜響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必需的前期分析過(guò)程。過(guò)程。 ANSYS的模態(tài)分析可以對(duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和

6、循環(huán)的模態(tài)分析可以對(duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等模態(tài)分析，后者則允對(duì)稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等模態(tài)分析，后者則允許在建立一部分循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的模型來(lái)完成對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。許在建立一部分循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的模型來(lái)完成對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。ANSYS中的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析。任何非線性特性，如塑性和中的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸接觸(間隙間隙)單元，即使定義了也將被忽略。單元，即使定義了也將被忽略。二、動(dòng)力學(xué)分析分類二、動(dòng)力學(xué)分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 典型的無(wú)阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是

7、經(jīng)典的特征值典型的無(wú)阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問(wèn)題：?jiǎn)栴}：其中：其中： K剛度矩陣，剛度矩陣， i 第第i 階模態(tài)的振型向量階模態(tài)的振型向量(特征向量特征向量)， i第第i 階模態(tài)的固有頻率階模態(tài)的固有頻率,M質(zhì)量矩陣質(zhì)量矩陣 有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程。有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了提供了7種模態(tài)提取方法。種模態(tài)提取方法。二、動(dòng)力學(xué)分析分類二、動(dòng)力學(xué)分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 Block Lanczos (分塊蘭索斯分塊蘭索斯)法法 分塊蘭索斯分塊蘭索斯(Block Lanczos)法特征值求解器采用法特征值求解器采用

8、Lanczos算法，算法，Lanczos算算法是用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)法是用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算。當(dāng)計(jì)算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范遞歸計(jì)算。當(dāng)計(jì)算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時(shí)，采用分塊蘭索斯圍的固有頻率時(shí)，采用分塊蘭索斯(Block Lanczos)法提取模態(tài)特別有效。計(jì)算法提取模態(tài)特別有效。計(jì)算時(shí)，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時(shí)的求解收斂速度和求時(shí)，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時(shí)的求解收斂速度和求解低階頻率時(shí)基本上一樣快。其特別適用于大型對(duì)稱特征值求解問(wèn)題。解低階頻率時(shí)基本上一樣快。其特別適用于大型對(duì)稱特征值求解問(wèn)題。 Subspace

9、(子空間子空間)法法 Subspace（子空間）法使用子空間迭代技術(shù)，它內(nèi)部使用廣義的（子空間）法使用子空間迭代技術(shù)，它內(nèi)部使用廣義的Jacobi迭迭代算法，主要適用于大型對(duì)稱特征值求解問(wèn)題?？梢杂脦追N求解控制選項(xiàng)來(lái)控代算法，主要適用于大型對(duì)稱特征值求解問(wèn)題?？梢杂脦追N求解控制選項(xiàng)來(lái)控制子空間迭代過(guò)程。制子空間迭代過(guò)程。二、動(dòng)力學(xué)分析分類二、動(dòng)力學(xué)分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 Powerdynamics法法 PowerDynamics法適用于非常大的模型（法適用于非常大的模型（100,000個(gè)自由度以上）。此法特個(gè)自由度以上）。此法特別適合于只求解結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)以了

10、解結(jié)構(gòu)將如何響應(yīng)的情形，接著可以選擇別適合于只求解結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)以了解結(jié)構(gòu)將如何響應(yīng)的情形，接著可以選擇合適的提取方法（合適的提取方法（Subspace或或Block Lanczos）求得最終的解。這種方法自動(dòng)采）求得最終的解。這種方法自動(dòng)采用集中質(zhì)量矩陣（用集中質(zhì)量矩陣（LUMPM,ON）。當(dāng)在批處理或命令方式中使用）。當(dāng)在批處理或命令方式中使用PowerDynamics方法時(shí)，首先應(yīng)該用命令方法時(shí)，首先應(yīng)該用命令MODOPT,SUBSPACE，接著再用命令，接著再用命令EQSLV,PCG。 Reduced (縮減縮減)法法 Reduced法比法比Subspace法快，因?yàn)樗褂昧丝s減的系統(tǒng)

11、矩陣采計(jì)算解。但是法快，因?yàn)樗褂昧丝s減的系統(tǒng)矩陣采計(jì)算解。但是由于縮減質(zhì)量矩陣是近似矩陣，此法的精度較低。由于縮減質(zhì)量矩陣是近似矩陣，此法的精度較低。 Unsymmetric (非對(duì)稱非對(duì)稱)法法 Unsymmetric法用于系統(tǒng)矩陣為非對(duì)稱矩陣的問(wèn)題，例如流體法用于系統(tǒng)矩陣為非對(duì)稱矩陣的問(wèn)題，例如流體結(jié)構(gòu)相互結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題。作用問(wèn)題。二、動(dòng)力學(xué)分析分類二、動(dòng)力學(xué)分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 Damped (阻尼阻尼)法法 Damped法用于阻尼不可忽略的問(wèn)題，例如軸承問(wèn)題。法用于阻尼不可忽略的問(wèn)題，例如軸承問(wèn)題。 QR Damped (QR阻尼阻尼)法法 QR

12、 Damped (QR阻尼阻尼)法最關(guān)鍵的思想是，以線性合并無(wú)阻尼系統(tǒng)少量數(shù)目法最關(guān)鍵的思想是，以線性合并無(wú)阻尼系統(tǒng)少量數(shù)目的特征向量近似表示前幾階復(fù)阻尼特征值。采用實(shí)特征值求解無(wú)阻尼振型之后，的特征向量近似表示前幾階復(fù)阻尼特征值。采用實(shí)特征值求解無(wú)阻尼振型之后，運(yùn)動(dòng)方程將轉(zhuǎn)化到模態(tài)坐標(biāo)系。然后，采用運(yùn)動(dòng)方程將轉(zhuǎn)化到模態(tài)坐標(biāo)系。然后，采用QR阻尼法，一個(gè)相對(duì)較小的特征值阻尼法，一個(gè)相對(duì)較小的特征值問(wèn)題就可以在特征子空間中求解出來(lái)了。問(wèn)題就可以在特征子空間中求解出來(lái)了。 該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解。由于該方法的計(jì)算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足

13、夠多的態(tài)解。由于該方法的計(jì)算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，這樣才能保證得到好的計(jì)算結(jié)果。基頻模態(tài)，這樣才能保證得到好的計(jì)算結(jié)果。 在大多數(shù)分析過(guò)程中將選用在大多數(shù)分析過(guò)程中將選用Subspace法、法、Reduced法、法、Block Lanczos法或法或PowerDynamics法。法。Unsymmetric法和法和Damped法只在特殊情形下會(huì)用到。在指法只在特殊情形下會(huì)用到。在指定某種模態(tài)提取方法后，定某種模態(tài)提取方法后，ANSYS會(huì)自動(dòng)選擇合適的方程求解器。在會(huì)自動(dòng)選擇合適的方程求解器。在ANSYS/Linear Plus中中Unsymmetric法和法和D

14、amped法不可用。法不可用。二、動(dòng)力學(xué)分析分類二、動(dòng)力學(xué)分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析2.5.2 飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)分析飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)分析一、問(wèn)題描述一、問(wèn)題描述二、建立模型二、建立模型三、定義邊界條件并求解三、定義邊界條件并求解四、查看結(jié)果四、查看結(jié)果五、命令流輸入五、命令流輸入一、問(wèn)題描述一、問(wèn)題描述 對(duì)一個(gè)飛機(jī)機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析。機(jī)翼沿長(zhǎng)度方向的輪廓是一致的，橫對(duì)一個(gè)飛機(jī)機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析。機(jī)翼沿長(zhǎng)度方向的輪廓是一致的，橫截面由直線的樣條曲線定義。機(jī)翼的一端固定在機(jī)體上，另一端懸空。要截面由直線的樣條曲線定義。機(jī)翼的一端固定在機(jī)體上，另一端懸空。要求分析得到機(jī)翼的模態(tài)自由度。求分析得到機(jī)翼的模

15、態(tài)自由度。有關(guān)的幾何尺寸見圖有關(guān)的幾何尺寸見圖1，機(jī)翼材料的常數(shù)為：，機(jī)翼材料的常數(shù)為：彈性模量彈性模量取取3.8e3Pa ，泊松比，泊松比 0.3，密度，密度8.3e-5Kg/m3 。1.1.定義單元類型、材料屬性定義單元類型、材料屬性單元類型：?jiǎn)卧愋停篜LANE182和和SOLID185材料屬性：材料屬性：EX:38000(彈性模量彈性模量),PRXY:0.3(泊松比泊松比) Density:8.3e-5 2.2.建立幾何模型建立幾何模型關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn) K1,（0,0,0） K2（2,0,0） K3（2.3,0.2,0） K4（1.9,0.45,0） K5（1,0.25,0）Line:Line:連線連線1 1和和2 2；1 1和和5 5Splinewith options Splinewith options spline with Kps 2spline with Kps 2、3 3、4 4、5 5 二、建立模型二、建立模型由線形成面由線形成面3.3.定義單元尺寸并劃分網(wǎng)定義單元尺寸并劃分網(wǎng)格格注：此時(shí)單元類型為注：此時(shí)單元類型為1 1，可不指定，可不指定定義單元屬性：?jiǎn)卧愋蜑槎x單元屬性：?jiǎn)卧愋蜑? 2定義單元尺寸定義單