第2章土的滲透性及滲流

1、土的毛細(xì)水性質(zhì)：土的毛細(xì)水性質(zhì)： 毛細(xì)水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自由水。毛管現(xiàn)象是毛細(xì)管壁對(duì)水的吸力和水的表面張力共同作用的結(jié)果。 土層毛細(xì)水帶的類型：土層毛細(xì)水帶的類型： 1.正常毛細(xì)水帶（毛細(xì)飽和帶） 2.毛細(xì)網(wǎng)狀水帶 3.毛細(xì)懸掛水帶 NoImage 毛細(xì)水的產(chǎn)生毛細(xì)水的產(chǎn)生 毛細(xì)水是受毛細(xì)管作用控制的水，可以把土的孔隙看作是連續(xù)變截面的毛細(xì)管，毛細(xì)管放在水中，管中的水位會(huì)上升到自由水位以上的一定高度，毛管直徑愈細(xì)上升高度愈高。在常溫下毛細(xì)上升高度hc與毛管半徑r有以下關(guān)系： rhc15當(dāng)當(dāng)r=0.1mm時(shí)，時(shí)，hc=150mm，這與砂土，這與砂土(粒徑為粒徑為0.5l mm

2、)中的情況大致相當(dāng)。中的情況大致相當(dāng)。粘土的孔隙直徑約為粘土的孔隙直徑約為0.1 m，按上式計(jì)算毛細(xì)上升高度將達(dá)，按上式計(jì)算毛細(xì)上升高度將達(dá)150m按流線形態(tài)：按流線形態(tài)： 層流 湍流（紊流）土中地下水的運(yùn)動(dòng)方式：按水流與時(shí)間變按水流與時(shí)間變化特征：化特征： 穩(wěn)定流 非穩(wěn)定流按空間運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)分按空間運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)分布特征：布特征： 一維流 二維流 三維流 土是多孔介質(zhì)土是多孔介質(zhì) 水頭差水頭差滲透的工程影響：滲透的工程影響： 1. 水能損失，影響工程效益。 2. 引起土體內(nèi)部應(yīng)力的變化。3. 土體的強(qiáng)度，工程性質(zhì)NoImage 當(dāng)飽和土中的兩點(diǎn)存在能量差時(shí)，水就在土的孔隙中當(dāng)飽和土中的兩點(diǎn)存在能量差時(shí)

3、，水就在土的孔隙中。 水在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象。水在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象。 土具有被水等液體透過的性質(zhì)。土具有被水等液體透過的性質(zhì)。NoImage水頭：水頭：單位重量水體所具有的能量。 按照伯努里方程，液流中一點(diǎn)的總水頭由三部分組成總水頭由三部分組成： 1. 位置水頭位置水頭 z 2. 壓力水頭壓力水頭 u/ w 3. 流速水頭流速水頭 v2/2g土的層流滲透定律土的層流滲透定律一、一、伯努利方程伯努利方程 1.1.滲流中的總水頭與水力坡降滲流中的總水頭與水力坡降 液體流動(dòng)必須滿足的條件：液體流動(dòng)必須滿足的條件： 連續(xù)原理連續(xù)原理 能量守恒原理能量守恒原理(伯努里伯努里D.Bernoulli方

4、程方程) 為了研究的方便，常用水頭水頭的概念來研究水體流動(dòng)中的位能位能和動(dòng)能動(dòng)能。h=z+u/ w+v2/2g 由于土中滲流阻力大，流速由于土中滲流阻力大，流速 v v 在一般情況下都很小，可以忽略。在一般情況下都很小，可以忽略。h=z + u/ w NoImageh=z + u/ w NoImage伯努里方程用于土中滲流時(shí)有兩點(diǎn)需要指出： (1) 飽和土體中兩點(diǎn)間是否出現(xiàn)滲流，完全由總水頭差總水頭差決定。只有當(dāng)兩點(diǎn)間有總水頭差時(shí)，才會(huì)發(fā)生水從總水頭高的點(diǎn)向總水頭低的點(diǎn)流動(dòng)。 (2) 由于土中滲流阻力大，故流速v在一般情況下都很小，因而形成的流速水頭也很小，為簡便起見可以忽略。 由于滲流過程中

5、存在能量損失，測管水頭線沿滲流方向下降。兩點(diǎn)間的水頭損失，可用一無量綱的形式來表示，即 i=h/L i 稱為水力坡降，L為兩點(diǎn)間的滲流路徑， 水力坡降的物理意義:單位滲流長度上的水頭損失單位滲流長度上的水頭損失。2 達(dá)西定律達(dá)西定律 達(dá)西根據(jù)對(duì)不同尺寸的圓筒和不同類型及長度的土樣所進(jìn)行的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，滲出量Q與圓筒斷面積A和水力坡降i成正比，且與土的透水性質(zhì)有關(guān)。即LhAQkAiQ kiAQv寫成等式為：寫成等式為：上式稱為達(dá)西定律。 式中，v斷面，單位mm/s或或m/day； k反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為。它相當(dāng)于水力水力 坡降坡降i1時(shí)的滲透速度時(shí)的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s

6、或或m/day。NoImage 并不是土孔隙中水的。因?yàn)楣酵茖?dǎo)中采用的是土樣的整個(gè)斷面積，其中包括了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。 土粒本身是不能透水的，故真實(shí)的過水面積應(yīng)小于 ，從而實(shí)際平均流速認(rèn)應(yīng)大于 。一般稱 為假想滲流速度v與vs的關(guān)系可通過水流連續(xù)原理建立: Vs= v/n 為了研究的方便，滲流計(jì)算中均采用假想的平均流速假想的平均流速。 NoImage 達(dá)西定律的適用范圍達(dá)西定律的適用范圍 達(dá)西定律是描述層流狀態(tài)下滲透流速與水頭損失關(guān)系的規(guī)律，即與成線性關(guān)系只。在土木工程中，絕大多數(shù)滲流，無論是發(fā)生砂土中或一般的粘性土中，均介于層流范圍，故達(dá)西定律均可適用。NoImage3 滲透系數(shù)

7、的測定和影響因素滲透系數(shù)的測定和影響因素 是一個(gè)代表土的滲透性強(qiáng)弱的定量指標(biāo)，也是滲流計(jì)算時(shí)必須用到的一個(gè)基本參數(shù)。不同種類的土，k 值差別很大。因此，準(zhǔn)確地測定土的滲透系數(shù)是一項(xiàng)十分重要的工作。 (1)滲透系數(shù)的測定方法滲透系數(shù)的測定方法 滲透系數(shù)的測定方法主要分實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測定和野外現(xiàn)場測定兩大類。 實(shí)驗(yàn)室測定法實(shí)驗(yàn)室測定法 目前在實(shí)驗(yàn)室中測定滲透系數(shù)k的試驗(yàn)方法很多，但從試驗(yàn)原理上大體可分為常水頭法常水頭法和變水頭法變水頭法兩種。 現(xiàn)場測定法現(xiàn)場測定法 現(xiàn)場研究場地的滲透性，進(jìn)行滲透系數(shù)k值測定時(shí)，常用現(xiàn)場并孔抽水試驗(yàn)或井孔注水試驗(yàn)的方法。 NoImage 適用于測定透水性大的砂性土砂性土的

8、滲透系數(shù)。 適用于測定滲透性很小的粘性土粘性土的滲透系數(shù)。 由于粘性土的滲透水量很少，用常水頭試驗(yàn)不易準(zhǔn)確測定。NoImage 大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的層土所組成，宏觀上具有非均質(zhì)性。等效方法等效方法： # 等效厚度等于各土層之和。 # 等效滲透系數(shù)的大小與水流的方向有關(guān)。層狀土層層狀土層 單一土層單一土層 NoImage水平滲流的特點(diǎn)：水平滲流的特點(diǎn)： (1) 各層土中的水力坡降各層土中的水力坡降i( h/L)與等效土層的平均水力坡降與等效土層的平均水力坡降i相同相同。 (2) 垂直垂直x-z面取單位寬度，通過等效土層面取單位寬度，通過等效土層H的總滲流量等于各層土滲流量的總滲流

9、量等于各層土滲流量 之和，即之和，即 niixxxxxqqqqq1321 將達(dá)西定律代入上式可得沿水平方向?qū)⑦_(dá)西定律代入上式可得沿水平方向 的等效滲透系數(shù)的等效滲透系數(shù)kx： iniixHkHk11NoImage 豎直滲流的特點(diǎn)：豎直滲流的特點(diǎn)： (1)根據(jù)水流連續(xù)原理，流經(jīng)各土層的流速根據(jù)水流連續(xù)原理，流經(jīng)各土層的流速 與流經(jīng)等效土層的與流經(jīng)等效土層的流速相同流速相同，即，即 (2)流經(jīng)等效土層流經(jīng)等效土層H的的總水頭損失總水頭損失h等于各層等于各層 上的水頭損失之和上的水頭損失之和，即，即 將達(dá)西定律代入上式可得沿豎直方向的等效將達(dá)西定律代入上式可得沿豎直方向的等效 滲透系數(shù)滲透系數(shù)kz：

10、 vvvv321niihhhhh1321niiizkhHk1NoImage 1.土的性質(zhì)對(duì)k值的影響 (1)粒徑大小與級(jí)配粒徑大小與級(jí)配； (2)孔隙比孔隙比； (3)礦物成分礦物成分； (4)土的結(jié)構(gòu)土的結(jié)構(gòu)； (5)飽和度飽和度。 尤以前兩項(xiàng)，即粒徑大小和孔隙比對(duì)k 的影響最大。 2.滲透水的性質(zhì)對(duì)k值的影響 水的性質(zhì)對(duì)滲透系數(shù)k 值的影響主要是由于粘滯度不同所引起。溫度高時(shí)，水的粘滯性降低， k值變大：反之k值變小。NoImageNoImage二維滲流及流網(wǎng)二維滲流及流網(wǎng) 工程上遇到的滲流問題，常常屬于邊界條件復(fù)雜一些的二維或三維滲流問題。例如閘壩下透水地基的滲流，以及土壩壩身的滲流等，

11、其流線都是彎曲的，不能再視為一維滲流。這時(shí)，達(dá)西定律也需用微分方程形式來表達(dá)。 為了求解和評(píng)價(jià)滲流在地基或壩體中是否造成有害的影響，需要知道整個(gè)滲流場中各處的測管水頭、滲透坡降和滲流速度。通常按平面滲流問題處理。 混凝土壩下滲流混凝土壩下滲流通過土壩的滲流通過土壩的滲流NoImage02222yhkxhkyx 對(duì)于各向同性的均質(zhì)土，kxky，則上式可表示為：02222yhxh 即為著名的拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)方程。該方程描述了滲流場內(nèi)部的測管水頭h的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式。通過求解一定邊界條件下的拉普拉斯方程，即可求得該條件下的滲流場。 平面滲流的基本方程平面滲流的基本方

12、程N(yùn)oImage 大致可分為下述四種類型： 即用繪制流網(wǎng)的方法求解拉普拉斯方程的。該法具有簡便、迅速的優(yōu)點(diǎn)，并能用于建筑物邊界輪廓較復(fù)雜的情況。只要滿足繪制流網(wǎng)的基本要求，精度就可以得到保證，因而該法在工程上得到廣泛應(yīng)用。拉普拉斯方程式的求解拉普拉斯方程式的求解NoImage流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用繪制流網(wǎng)的基本要求繪制流網(wǎng)的基本要求: (1) 流線與等勢線必須正交。 (2) 流線與等勢線構(gòu)成的各個(gè)網(wǎng)格的長寬比應(yīng)為常數(shù)，即 l/ sC。當(dāng)取 l= s時(shí)，網(wǎng)格應(yīng)呈曲線正方形，這是繪制流網(wǎng)時(shí)最方便和最常見的一種流網(wǎng)圖形。 (3)必須滿足流場的邊界條件，以保證解的唯一性。流線流線等勢線等勢線

13、NoImage現(xiàn)以透水地基上混凝土壩下的流網(wǎng)為例，說明繪制流網(wǎng)的步驟。 (1)首先根據(jù)滲流場的邊界條件，確定邊界流線和邊界等勢線。 (2)根據(jù)繪制流網(wǎng)的另外兩個(gè)要求，初步繪制流網(wǎng)。然后再自中央向兩邊畫等勢線，每根等勢線要與流線正交，并彎曲成曲線正方形。 (3)一般初繪的流網(wǎng)總不能完全符合要求，必須反復(fù)修改，直至大部分網(wǎng)格滿足曲線正方形為止。NoImage 流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場中各點(diǎn)的測管水頭、水力被降、滲透流速和滲流量。 1.總水頭總水頭 根據(jù)流網(wǎng)特征可知，任意兩相鄰等勢線間的勢能差相等，即水頭損失相等，相鄰兩條等勢線之間的水頭損失h 。即 式中:H上、下游水位差，也就是水從上游滲到下游

14、的總水頭損失； N 等勢線間隔數(shù)（Nn1)； n 等勢線數(shù)。1nHNHhNoImage2.孔隙水壓力孔隙水壓力 滲流場中各點(diǎn)的孔隙水壓力，等于該點(diǎn)測壓管中的水柱高度hua乘以水的容重w。故a點(diǎn)的孔隙水壓力為 uahua w。應(yīng)當(dāng)注意，圖中所示a、b兩點(diǎn)位于同一根等勢線上，其測管水頭雖然相同，即huahub，但其孔隙水壓力卻不同 ua ub 。 3.水力坡降水力坡降 流網(wǎng)中任意網(wǎng)格的平均水力坡降i h/ l, l為該網(wǎng)格處流線的平均 長度。由此可知，流網(wǎng)中網(wǎng)格越密處，其水力坡降越大。故圖中，下游壩趾水流滲出地面處(圖中CD段)的水力坡降最大。該處的坡降稱為逸出坡降，常是地基滲透穩(wěn)定的控制坡降。

15、4.滲透流速滲透流速 各點(diǎn)的水力坡降已知后，滲透流速的大小可根據(jù)達(dá)西定律求出， 即vki，其方向?yàn)榱骶€的切線方向。NoImage5.滲透流量滲透流量 流網(wǎng)中任意兩相鄰流線間的單寬流量單寬流量 q是相等的，因?yàn)椋?當(dāng)取 s l時(shí)， q k h 通過壩底的總單寬流量 q M q Mk h (M流網(wǎng)中的流槽數(shù)） 通過壩底的總滲流量 Q qL ( L為壩基長度)slhkskivAq1NoImage考慮水體隔離體的平衡條件，可得：考慮水體隔離體的平衡條件，可得：iLhLLhhjhLjLhhJwhwwwwwwwwwwww)(111故滲透力故滲透力 j = j= w i 滲透力是一種體積力，量綱與滲透力是一

16、種體積力，量綱與 w相同。滲透力的大小和水力坡降成相同。滲透力的大小和水力坡降成正比，其方向與滲流方向一致。正比，其方向與滲流方向一致。 滲透力的計(jì)算滲透力的計(jì)算NoImage 若左端的貯水器不斷上提，則h逐漸增大，從而作用在土體中的滲透力也逐漸增大。當(dāng)h增大到某一數(shù)值，向上的滲透力克服了向下的重力時(shí)，土體就要發(fā)生浮起或受到破壞，俗稱。 土體處于流土的臨界狀態(tài)時(shí)的水力坡降ic值。土骨架隔離體的平衡狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生流土?xí)r，土柱壓在濾網(wǎng)上的壓力R0，故 W-J-R0 即即 L- jL0 所以 j w ic 從而 ic / w 上式中的ic為，它是土體開始發(fā)生流土破壞時(shí)的水力坡降。臨界水力坡降臨界水力坡

17、降NoImage已知土的浮容重已知土的浮容重 eGws1) 1(則則ic為為eGisc11 式中式中Gs、e分別為土粒比重及土的孔隙比。由此可知，分別為土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的臨界流土的臨界水力坡降取決于土的物理性質(zhì)水力坡降取決于土的物理性質(zhì)。NoImage土的滲透變形土的滲透變形( (滲透破壞滲透破壞) ) 土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱滲透變形土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱滲透變形( (或稱滲或稱滲透破壞透破壞) )。如土層剝落，地面隆起，細(xì)顆放被水帶出以及出現(xiàn)集中滲流通道等。如土層剝落，地面隆起，細(xì)顆放被水帶出以及出現(xiàn)集中滲流通道等。 (

18、 (一一) ) 滲透變形的類型滲透變形的類型 土的滲透變形類型就單一土層來說主要有土的滲透變形類型就單一土層來說主要有流土流土和和管涌管涌兩種基本型式。兩種基本型式。 1.1.流土流土 在在向上的滲透水流向上的滲透水流作用下，表層土局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生作用下，表層土局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱為懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱為流土流土。只要水力坡降達(dá)到一定的大小，都會(huì)發(fā)生流土。只要水力坡降達(dá)到一定的大小，都會(huì)發(fā)生流土破壞。破壞。NoImage2.管涌管涌 在滲透水流作用下，土中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)以在滲透水流作用下，土中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)以 至流失；隨著土的孔隙不斷擴(kuò)大，滲透流速不斷增加較粗的顆粒也相至流失；隨著土的孔隙不斷擴(kuò)大，滲