圓錐曲線與方程教材分析及教學(xué)建議-石室中學(xué)胡蓉

1、圓錐曲線與方程教材分析與教學(xué)建議 石室中學(xué) 胡蓉圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程 1、考綱分析（考綱分析（普通高中數(shù)學(xué)新舊考試大綱普通高中數(shù)學(xué)新舊考試大綱的對的對 比分析）比分析） 2 2、考向分析（對已經(jīng)實行新課標(biāo)省份的高、考向分析（對已經(jīng)實行新課標(biāo)省份的高考題進(jìn)行追蹤分析）考題進(jìn)行追蹤分析） 3 3、新教材分析（新舊教材對比，領(lǐng)會教材、新教材分析（新舊教材對比，領(lǐng)會教材變動的目的和意圖）變動的目的和意圖） 4 4、教學(xué)建議、教學(xué)建議-內(nèi)容新課程標(biāo)準(zhǔn)下的考試大綱舊考試大綱區(qū)別2圓錐曲線與方程(1)了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界

2、和解決實際問題中的作用。和解決實際問題中的作用。 (2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程橢圓模型的過程(參見例參見例1)，掌，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。單幾何性質(zhì)。 (3)了解拋物線、雙曲線的定了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。道它們的簡單幾何性質(zhì)。 (4)通過圓錐曲線與方程的學(xué)通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。想。 (5)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。 (1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢

3、圓的簡單幾何性方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程程 (2)掌握雙曲線的定義、掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)幾何性質(zhì) (3)掌握拋物線的定義、掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)幾何性質(zhì) (4)了解圓錐曲線的初步了解圓錐曲線的初步應(yīng)用應(yīng)用 將將“掌握雙曲線、拋物掌握雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)”變?yōu)樽優(yōu)椤傲私鈷佄锞€、雙了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)的簡單幾何

4、性質(zhì)”，降，降低了難度。低了難度。 一、普通高中數(shù)學(xué)新舊考試大綱的對比分析一、普通高中數(shù)學(xué)新舊考試大綱的對比分析1 1、文科、文科2、理科內(nèi)容內(nèi)容 新新課程標(biāo)準(zhǔn)下的考試大綱課程標(biāo)準(zhǔn)下的考試大綱 舊考試大綱舊考試大綱 區(qū)別區(qū)別2 2圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程 (1)(1)圓錐曲線圓錐曲線 了解圓錐曲線的實際背景，感受了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。題中的作用。 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)方

5、程、幾何圖形及簡單性質(zhì)。 了解雙曲線的定義、幾何圖形和了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。 能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題有關(guān)的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系位置關(guān)系)和實際問題。和實際問題。 通過圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體通過圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。會數(shù)形結(jié)合的思想。 (2) (2)曲線與方程曲線與方程 結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實例，結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想

6、。受數(shù)形結(jié)合的基本思想。(1)(1)掌握橢圓掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參了解橢圓的參數(shù)方程數(shù)方程(2)(2)掌握雙曲掌握雙曲線的定義、標(biāo)線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何線的簡單幾何性質(zhì)性質(zhì)(3)(3)掌握拋物掌握拋物線的定義、標(biāo)線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何線的簡單幾何性質(zhì)性質(zhì)(4)(4)了解圓錐了解圓錐曲線的初步應(yīng)曲線的初步應(yīng)用用 （1）將）將“掌握掌握雙曲線的定義、雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)”變?yōu)樽優(yōu)椤傲私怆p曲線的了解雙曲線的定義、幾何圖形定義、幾何圖形和標(biāo)

7、準(zhǔn)方程，知和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾道它們的簡單幾何性質(zhì)何性質(zhì)”，降低，降低了難度。了難度。（ 2 ） 新 增 了） 新 增 了“用坐標(biāo)法解決用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何有關(guān)的簡單幾何問題問題(直線與圓錐直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線的位置關(guān)系)和實際問題。和實際問題?！倍?、全國新課標(biāo)省份高考題分析下面對進(jìn)入新課改以來每一省的數(shù)學(xué)高下面對進(jìn)入新課改以來每一省的數(shù)學(xué)高考題進(jìn)行分析考題進(jìn)行分析1、廣東年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分值分值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2007填空填空115分分拋物線的方程拋物線的方程填空填空115分分拋物線焦點(diǎn)、準(zhǔn)

8、線拋物線焦點(diǎn)、準(zhǔn)線大題大題1914分分圓與橢圓的方程等圓與橢圓的方程等大題大題1814圓、直線、橢圓綜合圓、直線、橢圓綜合2008大題大題2014分分橢圓、拋物線綜合橢圓、拋物線綜合大題大題1814分分橢圓、拋物線綜合橢圓、拋物線綜合2009大題大題1914分分圓與橢圓的綜合圓與橢圓的綜合填空填空115分分橢圓基礎(chǔ)知識橢圓基礎(chǔ)知識大題大題1912分分相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程，直線與相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程，直線與拋物線，拋物線與圓的交點(diǎn)拋物線，拋物線與圓的交點(diǎn)選擇選擇75分分橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)大題大題2014分分以雙曲線為背景展開的動點(diǎn)軌以雙曲線為背景展開的動點(diǎn)軌跡方程，直線與橢圓的位置關(guān)跡方程

9、，直線與橢圓的位置關(guān)系系大題大題2114分分拋物線與導(dǎo)數(shù)數(shù)列的綜合拋物線與導(dǎo)數(shù)數(shù)列的綜合2011選擇選擇25分分以集合為背景，直線與圓的以集合為背景，直線與圓的交點(diǎn)交點(diǎn)選擇選擇25分分以集合為背景，直線與圓的交以集合為背景，直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)點(diǎn)個數(shù)選擇選擇85分分以兩圓內(nèi)切、外切為背景，以兩圓內(nèi)切、外切為背景，求動點(diǎn)的軌跡方程求動點(diǎn)的軌跡方程大題大題1914分分以圓為背景，動點(diǎn)的軌跡方程，以圓為背景，動點(diǎn)的軌跡方程，直線與雙曲線的交點(diǎn)問題直線與雙曲線的交點(diǎn)問題解答解答2114分分直譯法求動點(diǎn)的軌跡方程，直譯法求動點(diǎn)的軌跡方程，直線與頂點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與頂點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的位置關(guān)系拋物

10、線的位置關(guān)系2012解答解答2014分分橢圓方程，直線與橢圓、拋橢圓方程，直線與橢圓、拋物線相切物線相切大題大題2014分分橢圓、直線與圓，拋物線與圓橢圓、直線與圓，拋物線與圓的交點(diǎn)的交點(diǎn)2、山東年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2007年選擇選擇95分分拋物線基礎(chǔ)知識拋物線基礎(chǔ)知識填空填空134分分拋物線基礎(chǔ)知識拋物線基礎(chǔ)知識大題大題2214直線與橢圓直線與橢圓大題大題2112直線與橢圓綜合直線與橢圓綜合2008年填空填空134分分雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程選擇選擇105分分橢圓性質(zhì)與雙曲線方程橢圓性質(zhì)與雙曲線方程大題大題22題

11、題14分分直線與橢圓直線與橢圓 雙動點(diǎn)的軌雙動點(diǎn)的軌跡方程跡方程大題大題22題題14分分直線與拋物線綜合（壓軸題）直線與拋物線綜合（壓軸題）2009年選擇選擇10題題5分分直線與拋物線直線與拋物線選擇選擇9題題5分分雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì) 直線與拋物直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)線只有一個公共點(diǎn)大題大題22題題14分分直線與橢圓綜合直線與橢圓綜合 動點(diǎn)的動點(diǎn)的軌跡軌跡大題大題22題題14分分直線、圓、雙曲線綜合（壓軸直線、圓、雙曲線綜合（壓軸題）題）2010年選擇選擇95分分拋物線的中點(diǎn)拋物線的中點(diǎn)大題大題21題題12分分直線、橢圓、雙曲線綜合直線、橢圓、雙曲線綜合大題大題2214直線與

12、橢圓直線與橢圓2011年選擇選擇95分分拋物線的幾何性質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)選擇選擇8題題5分分雙曲線的性質(zhì)、方程雙曲線的性質(zhì)、方程填空填空154分分雙曲線的性質(zhì)雙曲線的性質(zhì)大題大題22題題14分分直線與橢圓（壓軸題）直線與橢圓（壓軸題）解答解答2214直線與橢圓直線與橢圓2012年選擇選擇11題題5分分雙曲線與拋物線方程、性雙曲線與拋物線方程、性質(zhì)質(zhì)選擇選擇10題題5分分橢圓與雙曲線性質(zhì)橢圓與雙曲線性質(zhì)解答解答2113直線與橢圓直線與橢圓大題大題2113直線與拋物線直線與拋物線3、江蘇（一卷160分，二卷40分） 年份題型題型題號題號分值分值內(nèi)容內(nèi)容2008年年填空填空12題題4分分橢圓基本量橢

13、圓基本量大題大題20題題12分分圓方程、二次函數(shù)圓方程、二次函數(shù) 無圓錐曲線無圓錐曲線2009年年填空填空13題題5分分橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)大題大題18題題16分分直線與圓直線與圓 無圓錐曲線無圓錐曲線2010年年填空填空6題題5分分雙曲線方程雙曲線方程大題大題18題題16分分動點(diǎn)軌跡動點(diǎn)軌跡 直線、橢圓直線、橢圓2011年年解答解答18題題16分分直線與橢圓直線與橢圓2012年年填空填空8題題5分分雙曲線的離心率雙曲線的離心率解答解答19題題16分分橢圓方程及橢圓焦半徑所在直線橢圓方程及橢圓焦半徑所在直線4、浙江（10選7填5大，選擇5分一題，填空4分一題，解答14，14，14，15

14、，15）年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2009年年選擇選擇6題題5分分橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)選擇選擇9題題5分分雙曲線基本量雙曲線基本量大題大題22題題15分分拋物線拋物線大題大題21題題15分分直線與橢圓、拋物線直線與橢圓、拋物線2010年年選擇選擇10題題5分分已知雙曲線焦點(diǎn)三角形條已知雙曲線焦點(diǎn)三角形條件，求雙曲線方程件，求雙曲線方程選擇選擇8題題5分分雙曲線基本量雙曲線基本量 大題大題22題題15分分兩圓與拋物線、三角形重兩圓與拋物線、三角形重心、點(diǎn)與圓位置關(guān)系心、點(diǎn)與圓位置關(guān)系填空填空134分分拋物線幾何性質(zhì)拋物線幾

15、何性質(zhì)大題大題2115直線與橢圓、圓直線與橢圓、圓2011年年選擇選擇9題題5分分圓、橢圓、雙曲線方程幾圓、橢圓、雙曲線方程幾何性質(zhì)何性質(zhì)選擇選擇2題題5分分以集合為背景，直線與圓的交點(diǎn)以集合為背景，直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)個數(shù)解答解答22題題15分分直線、拋物線、圓直線、拋物線、圓大題大題19題題14分分以圓為背景，動點(diǎn)的軌跡方程，以圓為背景，動點(diǎn)的軌跡方程，直線與雙曲線的交點(diǎn)問題直線與雙曲線的交點(diǎn)問題2012年年填空填空17題題4分分拋物線上的點(diǎn)與圓上的點(diǎn)拋物線上的點(diǎn)與圓上的點(diǎn)到同一直線最小距離相等。到同一直線最小距離相等。求方程中的變量求方程中的變量選擇選擇8題題5分分直線與漸近線相交，求雙曲

16、線直線與漸近線相交，求雙曲線e填空填空16題題4分分同文科同文科17題題解答解答22題題14分分拋物線中三角形面積的最拋物線中三角形面積的最大值大值大題大題21題題15分分直線與橢圓相交，求三角形面積直線與橢圓相交，求三角形面積最大值最大值5、福建年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2009年填空填空4題題5分分雙曲線的方程和雙曲線的方程和填空填空13題題5分分拋物線的焦點(diǎn)弦長拋物線的焦點(diǎn)弦長大題大題22題題14分分橢圓方程、直線與橢圓、橢圓方程、直線與橢圓、三角形面積三角形面積大題大題19題題13分分直線與橢圓、圓的位置關(guān)系直線與橢圓、

17、圓的位置關(guān)系2010年選擇選擇11題題5分分以橢圓為背景的向量數(shù)量以橢圓為背景的向量數(shù)量積積選擇選擇2題題5分分拋物線幾何性質(zhì)拋物線幾何性質(zhì)填空填空13題題5分分雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的漸近線方程，求b選擇選擇7題題5分分雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線幾何性質(zhì)大題大題19題題12分分線線距、直線與拋物線有線線距、直線與拋物線有公共點(diǎn)公共點(diǎn)大題大題17題題13分分直線與拋物線、直線與橢圓交直線與拋物線、直線與橢圓交點(diǎn)點(diǎn)2011年選擇選擇11題題5分分圓錐曲線定義與性質(zhì)圓錐曲線定義與性質(zhì)選擇選擇7題題5分分圓錐曲線定義與性質(zhì)圓錐曲線定義與性質(zhì)解答解答18題題12分分直線與拋物線相切、與圓直線與拋物線相

18、切、與圓相切相切大題大題17題題13分分直線與圓相切，與拋物線相切直線與圓相切，與拋物線相切2012年選擇選擇11題題5分分雙曲線雙曲線e選擇選擇4題題5分分雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離解答解答21題題12分分動直線與拋物線相切，求動直線與拋物線相切，求動直線恒過定點(diǎn)動直線恒過定點(diǎn)大題大題19題題13分分橢圓方程、直線與橢圓、圓橢圓方程、直線與橢圓、圓6、遼寧年份年份 文科文科 理科理科題型題型題號題號分值分值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題號題號分值分值內(nèi)容內(nèi)容2009年大題大題22題題12分分橢圓方程、直線與橢圓橢圓方程、直線與橢圓填空填空16題題5分分雙曲線最值涉及圓錐曲線統(tǒng)雙曲線

19、最值涉及圓錐曲線統(tǒng)一定義一定義大題大題20題題12分分直線與橢圓直線與橢圓2010年選擇選擇7題題5分分拋物線幾何性質(zhì)拋物線幾何性質(zhì)選擇選擇7題題5分分拋物線幾何性質(zhì)拋物線幾何性質(zhì)選擇選擇9題題5分分雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線幾何性質(zhì)選擇選擇9題題5分分雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線幾何性質(zhì)大題大題20題題12分分直線與橢圓直線與橢圓大題大題20題題12分分直線與橢圓直線與橢圓 ， 橢圓方程、橢圓方程、幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)2011年選擇選擇8題題5分分共焦點(diǎn)的橢圓與共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線求基本方雙曲線求基本方程程選擇選擇3題題5分分拋物線的焦半徑拋物線的焦半徑填空填空解答解答17題題21題題5分分15分分橢圓過焦弦

20、，求橢圓上橢圓過焦弦，求橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)過橢圓上一點(diǎn)作圓的切過橢圓上一點(diǎn)作圓的切線，求直線方程線，求直線方程填空填空13題題4分分雙曲線雙曲線e大題大題20題題12分分直線與直線與e相同的兩橢圓相交相同的兩橢圓相交的交點(diǎn)的交點(diǎn)2012年選擇選擇12題題5分分拋物線的切線拋物線的切線填空填空15題題5分分拋物線的切線拋物線的切線填空填空16題題4分分雙曲線焦半徑之雙曲線焦半徑之和和大題大題20題題12分分兩動圓與橢圓相交，得到面兩動圓與橢圓相交，得到面積相等的兩矩形，求證動圓積相等的兩矩形，求證動圓半徑平方和為定值半徑平方和為定值7、安徽年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值

21、內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2009年選擇選擇5題題5分分雙曲線雙曲線 方程、性質(zhì)方程、性質(zhì)選擇選擇3題題5分分雙曲線的方程、性質(zhì)雙曲線的方程、性質(zhì)大題大題18題題12分分橢圓幾何性質(zhì)、動點(diǎn)軌跡橢圓幾何性質(zhì)、動點(diǎn)軌跡方程方程大題大題20題題13分分橢圓、線線關(guān)系、數(shù)列橢圓、線線關(guān)系、數(shù)列2010年填空填空12題題5分分拋物線焦點(diǎn)拋物線焦點(diǎn)大題大題19題題12分分橢圓方程、性質(zhì)。動點(diǎn)橢圓方程、性質(zhì)。動點(diǎn)軌跡方程軌跡方程大題大題17題題12題題橢圓方程、性質(zhì)。直線方橢圓方程、性質(zhì)。直線方程程2011年選擇選擇3題題5分分雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線幾何性質(zhì)選擇選擇2題題5分分雙曲線的性質(zhì)雙曲線

22、的性質(zhì)解答解答17題題13分分線線關(guān)系、點(diǎn)與橢圓線線關(guān)系、點(diǎn)與橢圓大題大題21題題13分分拋物線的幾何性質(zhì)、動點(diǎn)軌跡拋物線的幾何性質(zhì)、動點(diǎn)軌跡方程方程2012年填空填空14題題5分分直線與拋物線相關(guān)直線與拋物線相關(guān)選擇選擇9題題5分分直線與拋物線相交直線與拋物線相交解答解答20題題13分分橢圓方程，性質(zhì)，三角形橢圓方程，性質(zhì)，三角形面積面積大題大題20題題13分分橢圓方程、性質(zhì)。直線與橢圓橢圓方程、性質(zhì)。直線與橢圓交點(diǎn)交點(diǎn)8、天津年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2009年選擇選擇4題題5分分雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線幾何性質(zhì)選擇選擇9題題5

23、分分以拋物線為背景，三角形的面以拋物線為背景，三角形的面積比積比大題大題22題題14分分以橢圓為背景，點(diǎn)在三角以橢圓為背景，點(diǎn)在三角形外接圓上，求比值形外接圓上，求比值大題大題21題題14分分以橢圓為背景，點(diǎn)在三角形的以橢圓為背景，點(diǎn)在三角形的外接圓外，求兩變量值之比外接圓外，求兩變量值之比2010年填空填空13題題5分分拋物線、雙曲線幾何性質(zhì)、拋物線、雙曲線幾何性質(zhì)、方程方程選擇選擇5題題5分分拋物線的幾何性質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)大題大題21題題14分分直線與橢圓、菱形的面積直線與橢圓、菱形的面積大題大題20題題12分分直線與橢圓、菱形面積直線與橢圓、菱形面積2011年選擇選擇6題題5分分雙曲線

24、、拋物線幾何性質(zhì)雙曲線、拋物線幾何性質(zhì)填空填空11題題5分分拋物線參數(shù)方程、幾何性質(zhì)、拋物線參數(shù)方程、幾何性質(zhì)、直線與圓相切直線與圓相切解答解答18題題13分分橢圓的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的幾何性質(zhì)、直線與橢圓、直線與圓橢圓、直線與圓大題大題18題題13分分橢圓幾何性質(zhì)，動點(diǎn)的軌跡方橢圓幾何性質(zhì)，動點(diǎn)的軌跡方程程2012年填空填空10題題5分分動點(diǎn)的軌跡方程動點(diǎn)的軌跡方程大題大題19題題14分分橢圓橢圓e及橢圓上的點(diǎn)到右頂點(diǎn)及橢圓上的點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離的距離解答解答19題題12分分橢圓方程性質(zhì)、線線關(guān)系橢圓方程性質(zhì)、線線關(guān)系9、北京年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題

25、型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2010年填空填空13題題5分分雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線幾何性質(zhì)填空填空13題題5分分雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)大題大題19題題14分分以直線與橢圓相交以直線與橢圓相交所得弦為直徑作圓，所得弦為直徑作圓，求圓上動點(diǎn)縱坐標(biāo)求圓上動點(diǎn)縱坐標(biāo)的最值的最值大題大題19題題14分分動點(diǎn)的軌跡方程，橢圓、三角動點(diǎn)的軌跡方程，橢圓、三角形面積形面積2011年填空填空10題題5分分雙曲線基本量雙曲線基本量填空填空14題題5分分圖形的對稱，三角形的圖形的對稱，三角形的面積面積解答解答19題題14分分斜率定值的直線與斜率定值的直線與橢圓的相交弦與一橢圓的相交弦與一定點(diǎn)相成等腰三角定點(diǎn)相

26、成等腰三角形，求直線方程形，求直線方程大題大題19題題14分分過過X軸一點(diǎn)作圓的切線軸一點(diǎn)作圓的切線與橢圓相交，求弦長最與橢圓相交，求弦長最值值2012年解答解答19題題14分分橢圓內(nèi)接三角形的橢圓內(nèi)接三角形的面積面積填空填空12題題5分分雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)大題大題19題題14分分對橢圓方程的判斷對橢圓方程的判斷 、直、直線與橢圓線與橢圓10、陜西年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2010年選擇選擇9題題5分分拋物線準(zhǔn)線與圓相拋物線準(zhǔn)線與圓相切切填空填空8題題5分分拋物線準(zhǔn)線方程拋物線準(zhǔn)線方程大題大題20題題13分分直線與

27、橢圓相交，直線與橢圓相交，兩交點(diǎn)與原點(diǎn)兩交點(diǎn)與原點(diǎn)O連連線垂直，韋達(dá)定理、線垂直，韋達(dá)定理、求直線方程求直線方程大題大題20題題13分分直線與橢圓、向量直線與橢圓、向量2011年選擇選擇2題題5分分拋物線方程拋物線方程選擇選擇2題題5分分拋物線方程拋物線方程解答解答17題題12分分橢圓的方程及中點(diǎn)橢圓的方程及中點(diǎn)弦弦大題大題17題題12分分動點(diǎn)軌跡方程、橢圓的動點(diǎn)軌跡方程、橢圓的弦長弦長2012年選擇選擇14題題5分分拋物線拱橋下的水拋物線拱橋下的水位位填空填空13題題5分分同文科同文科14題題解答解答20題題13分分有相同有相同e的兩橢圓的的兩橢圓的交線方程交線方程大題大題19題題12分分同

28、文科同文科20題題11、湖南年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2010年選擇選擇5題題5分分拋物線基本量拋物線基本量填空填空14題題5分分直線與拋物線相交直線與拋物線相交大題大題19題題13分分圓錐曲線的應(yīng)用題，圓錐曲線的應(yīng)用題，解幾和等比數(shù)列求解幾和等比數(shù)列求和和大題大題19題題13分分以冰川融化為背景而設(shè)計的橢以冰川融化為背景而設(shè)計的橢圓、圓、直線、數(shù)列求和的綜圓、圓、直線、數(shù)列求和的綜合題合題2011年選擇選擇6題題5分分雙曲線漸近線雙曲線漸近線選擇選擇5題題5分分雙曲線漸近線雙曲線漸近線解答解答21題題13分分動點(diǎn)軌跡、直線與動

29、點(diǎn)軌跡、直線與圓錐曲線圓錐曲線大題大題21題題13分分直線與橢圓、拋物線相直線與橢圓、拋物線相交所得三角形面積交所得三角形面積2012年選擇選擇6題題5分分雙曲線方程雙曲線方程選擇選擇5題題5分分雙曲線方程雙曲線方程解答解答21題題13分分過橢圓上一點(diǎn)作兩過橢圓上一點(diǎn)作兩條橢圓的切線條橢圓的切線大題大題21題題13分分求曲線方程、作圓切線求曲線方程、作圓切線12、江西年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2011年填空填空12題題5分分雙曲線方程雙曲線方程e填空填空14題題5分分橢圓方程、圓的切線橢圓方程、圓的切線解答解答19題題12分分直

30、線與拋物線直線與拋物線大題大題20題題13分分雙曲線雙曲線e、直線與雙曲、直線與雙曲線相交線相交2012年選擇選擇8題題5分分橢圓橢圓e填空填空13題題4分分橢圓橢圓e解答解答20題題13分分動點(diǎn)的軌跡方程、動點(diǎn)的軌跡方程、拋物線切線、兩三拋物線切線、兩三角形面積之比角形面積之比13、湖北年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2012年解答解答21題題14分分動點(diǎn)的軌跡方程、動點(diǎn)的軌跡方程、直線與圓錐曲線的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系位置關(guān)系填空填空14題題5分分雙曲線雙曲線 e、菱形與矩形、菱形與矩形面積之比面積之比解答解答21題題13分分動

31、點(diǎn)的軌跡方程、直線與圓錐動點(diǎn)的軌跡方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線的位置關(guān)系14、課程標(biāo)準(zhǔn)卷年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2007年選擇選擇75分分拋物線的焦半徑拋物線的焦半徑選擇選擇6題題5分分拋物線（定義、等差、焦半徑）拋物線（定義、等差、焦半徑）填空填空13題題5分分雙曲線（頂點(diǎn)到漸近線、雙曲線（頂點(diǎn)到漸近線、焦點(diǎn)到漸近線距離）求焦點(diǎn)到漸近線距離）求e填空填空13題題5分分雙曲線（點(diǎn)到漸近線的距離，雙曲線（點(diǎn)到漸近線的距離，求求e大題大題21題題12分分直線與圓、韋達(dá)定理、向直線與圓、韋達(dá)定理、向量共線量共線大題大題19題題

32、12分分橢圓與直線，向量，探究性題橢圓與直線，向量，探究性題2008年選擇選擇25分分雙曲線焦距雙曲線焦距選擇選擇115分分拋拋物線（定義物線（定義、最值）、最值）填空填空15題題5分分橢圓中三角形的面積、弦橢圓中三角形的面積、弦長公式長公式填空填空14題題5分分雙曲線（漸近線，面積雙曲線（漸近線，面積)大題大題20題題12分分直線與圓相交，不等式的直線與圓相交，不等式的綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用大題大題20題題12分分橢圓、拋物線、向量、直線橢圓、拋物線、向量、直線（求方程）（求方程）2009年填空填空14題題5分分拋物線的中點(diǎn)弦拋物線的中點(diǎn)弦選擇選擇45雙曲線焦點(diǎn)到漸近線距離雙曲線焦點(diǎn)到漸近線距離填

33、空填空13題題5分分拋物線的中點(diǎn)弦拋物線的中點(diǎn)弦大題大題20題題12分分橢圓焦半徑最值，雙動點(diǎn)橢圓焦半徑最值，雙動點(diǎn)軌跡方程軌跡方程大題大題20題題12分分橢圓方程、動點(diǎn)軌跡方程橢圓方程、動點(diǎn)軌跡方程課程標(biāo)準(zhǔn)卷年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2010年年選擇選擇5題題5分分雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)選擇選擇125分分雙曲線的中點(diǎn)弦雙曲線的中點(diǎn)弦大題大題20題題12分分橢圓的弦長，焦半徑公式橢圓的弦長，焦半徑公式大題大題20題題12分分橢圓方程、直線與橢圓相交橢圓方程、直線與橢圓相交2011年選擇選擇4題題5分分橢圓橢圓e選擇選擇

34、7題題5分分雙曲線雙曲線e 選擇選擇95分分拋物線中三角形面積拋物線中三角形面積填空填空145分分橢圓方程橢圓方程解答解答21題題14分分以拋物線為背景的直線與以拋物線為背景的直線與圓相交圓相交大題大題19題題12分分拋物線、向量、點(diǎn)到直線距離拋物線、向量、點(diǎn)到直線距離最值最值2012年年選擇選擇45橢圓橢圓e選擇選擇4題題 5同文科同文科4題題選擇選擇10題題5分分等軸雙曲線與拋物線準(zhǔn)線等軸雙曲線與拋物線準(zhǔn)線相交，求相交，求2a選擇選擇8題題5分分同文科同文科10題題解答解答20題題14分分直線與圓、拋物線直線與圓、拋物線大題大題20題題14分分直線與圓，拋物線與圓直線與圓，拋物線與圓，三角

35、，三角形面積，點(diǎn)到兩條直線距離之形面積，點(diǎn)到兩條直線距離之比比15、上海年份年份 文科文科 理科理科題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容題型題型題題號號分分值值內(nèi)容內(nèi)容2010年選擇選擇6題題5分分直線與圓直線與圓填空填空11題題5分分直線與圓直線與圓選擇選擇7題題5分分橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)大題大題20題題14分分以雙曲線為背景展開的動點(diǎn)軌以雙曲線為背景展開的動點(diǎn)軌跡方程，直線與橢圓的位置關(guān)跡方程，直線與橢圓的位置關(guān)系系大題大題21題題14分分拋物線與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的綜拋物線與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的綜合合2011年選擇選擇2題題5分分以集合為背景，直線與圓以集合為背景，直線與圓的交點(diǎn)的交點(diǎn)選擇選擇2題題

36、5分分以集合為背景，直線與圓的交以集合為背景，直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)點(diǎn)個數(shù)選擇選擇2題題5分分以兩圓內(nèi)切、外切為背景，以兩圓內(nèi)切、外切為背景，求動點(diǎn)的軌跡方程求動點(diǎn)的軌跡方程解答解答21題題14分分直譯法求動點(diǎn)的軌跡方程，直譯法求動點(diǎn)的軌跡方程，直線與頂點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)直線與頂點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的位置關(guān)系的拋物線的位置關(guān)系大題大題19題題14分分以圓為背景，動點(diǎn)的軌跡方程，以圓為背景，動點(diǎn)的軌跡方程，直線與雙曲線的交點(diǎn)問題直線與雙曲線的交點(diǎn)問題2012年選擇選擇8題題5分分直線與圓相交，求弦長直線與圓相交，求弦長大題大題20題題14分分橢圓、直線與圓，拋物線與圓橢圓、直線與圓，拋物線與圓的交點(diǎn)的

37、交點(diǎn)解答解答20題題14分分橢圓方程，直線與橢圓、橢圓方程，直線與橢圓、拋物線相切拋物線相切考向分析考向分析總體說來：總體說來：1、各省都按照普通高考考試大綱，重點(diǎn)考查了橢圓的相關(guān)內(nèi)容。、各省都按照普通高考考試大綱，重點(diǎn)考查了橢圓的相關(guān)內(nèi)容。2、重視考查圓錐曲線基礎(chǔ)知識和基本技能、基本方法，每一套題都有坐標(biāo)法、重視考查圓錐曲線基礎(chǔ)知識和基本技能、基本方法，每一套題都有坐標(biāo)法的應(yīng)用，幾乎每套高考題都有對圓錐曲線基本量的考查，都有直線與圓錐曲的應(yīng)用，幾乎每套高考題都有對圓錐曲線基本量的考查，都有直線與圓錐曲線的位置關(guān)系線的位置關(guān)系3、有些省份在圓錐曲線這里設(shè)計知識網(wǎng)絡(luò)交匯試題，強(qiáng)調(diào)知識的綜合性、有

38、些省份在圓錐曲線這里設(shè)計知識網(wǎng)絡(luò)交匯試題，強(qiáng)調(diào)知識的綜合性 前面我們對實行新課標(biāo)省份的高考題進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)求曲線方程和研究前面我們對實行新課標(biāo)省份的高考題進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)求曲線方程和研究曲線性質(zhì)仍然是高考對這部分內(nèi)容考查的兩個曲線性質(zhì)仍然是高考對這部分內(nèi)容考查的兩個基本問題基本問題，考向考向大致有以下五大致有以下五種：種：（1）、求圓錐曲線的方程或基本量，如離心率）、求圓錐曲線的方程或基本量，如離心率（2）、求動點(diǎn)軌跡或軌跡方程）、求動點(diǎn)軌跡或軌跡方程（3）、求解析量（如圖形的面積，距離等等）或參數(shù)的值）、求解析量（如圖形的面積，距離等等）或參數(shù)的值（4）、求取值范圍或最值）、求取值范圍或最

39、值（5）、解析性質(zhì)的探究或證明）、解析性質(zhì)的探究或證明三、教材分析 （一）、新教材內(nèi)容安排 （二）、新教材特點(diǎn) （三）、新舊教材對比 我們使用的教材是人民教育出版社A版。 文科的圓錐曲線與方程出現(xiàn)在選修1-1第二章，理科的圓錐曲線與方程出現(xiàn)在選修2-1第二章,同一章內(nèi)容，但理科有曲線方程的概念，但文科沒有 這兩本書的編者有陶維林、章建躍老師等等，責(zé)任編輯是張勁松老師，這幾位老師都主張在在課堂課堂教學(xué)中強(qiáng)化信息技術(shù)的應(yīng)用教學(xué)中強(qiáng)化信息技術(shù)的應(yīng)用 信息技術(shù)對教育發(fā)展具有革命性影響，必須予信息技術(shù)對教育發(fā)展具有革命性影響，必須予以高度重視。要通過教育信息化體系的建設(shè)促以高度重視。要通過教育信息化體系

40、的建設(shè)促進(jìn)教育內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)方法的現(xiàn)代化。進(jìn)教育內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)方法的現(xiàn)代化。要強(qiáng)化信息技術(shù)應(yīng)用，提高教師應(yīng)用信息技術(shù)要強(qiáng)化信息技術(shù)應(yīng)用，提高教師應(yīng)用信息技術(shù)水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。鼓勵學(xué)生利用信息手段主動學(xué)習(xí)、自學(xué)效果。鼓勵學(xué)生利用信息手段主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問題能力主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問題能力。 國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（要（20102020年）年） 課堂教學(xué)中強(qiáng)化信息技術(shù)的應(yīng)用，是建設(shè)課堂教學(xué)中強(qiáng)化信息技術(shù)的應(yīng)用，是建設(shè)創(chuàng)新型國家的需要，與國

41、家的未來發(fā)展、創(chuàng)新型國家的需要，與國家的未來發(fā)展、學(xué)生的未來前途命運(yùn)高度相關(guān)。因為信息學(xué)生的未來前途命運(yùn)高度相關(guān)。因為信息技術(shù)本質(zhì)上是技術(shù)本質(zhì)上是“數(shù)學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)技術(shù)”，所以在提高，所以在提高學(xué)生利用信息手段自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信學(xué)生利用信息手段自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問題的能力上，數(shù)學(xué)課程息技術(shù)分析解決問題的能力上，數(shù)學(xué)課程負(fù)有更大的責(zé)任。數(shù)學(xué)教學(xué)中使用信息技負(fù)有更大的責(zé)任。數(shù)學(xué)教學(xué)中使用信息技術(shù)是天經(jīng)地義的，廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)術(shù)是天經(jīng)地義的，廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對此作出積極回應(yīng)。對此作出積極回應(yīng)。 -數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)信息技術(shù)信息技術(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 章建躍章建躍（一）、新教材內(nèi)容安排理科理

42、科文科文科內(nèi)容安排和理科大致相同，有兩點(diǎn)不同：（內(nèi)容安排和理科大致相同，有兩點(diǎn)不同：（1)沒有曲線方程這一小沒有曲線方程這一小節(jié)，但曲線方程的概念和對應(yīng)關(guān)系蘊(yùn)含在求橢圓方程和雙曲線方程節(jié)，但曲線方程的概念和對應(yīng)關(guān)系蘊(yùn)含在求橢圓方程和雙曲線方程等等（等等（2）與理科相比，刪掉了一些例題，如在橢圓中這一小節(jié)，刪）與理科相比，刪掉了一些例題，如在橢圓中這一小節(jié)，刪去了當(dāng)直線與橢圓相離時，求橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值的例去了當(dāng)直線與橢圓相離時，求橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值的例題題（二）、（理科）新教材特點(diǎn) 1、新教材在本章中有四處提到信息技術(shù)的應(yīng)用，其中有、新教材在本章中有四處提到信息技術(shù)的應(yīng)用，

43、其中有三處是利用三處是利用幾何畫板幾何畫板進(jìn)行探究點(diǎn)的軌跡。進(jìn)行探究點(diǎn)的軌跡。 （1）第）第50頁用頁用幾何畫板幾何畫板探究點(diǎn)的軌跡：橢圓探究點(diǎn)的軌跡：橢圓 （2）第）第57頁用頁用幾何畫板幾何畫板探究雙曲線的漸近線探究雙曲線的漸近線 （3）第）第64頁用頁用幾何畫板幾何畫板探究拋物線上的點(diǎn)滿足的幾探究拋物線上的點(diǎn)滿足的幾何條件何條件 2、描述了從具體情境中抽象出圓錐曲線模型的過程，展、描述了從具體情境中抽象出圓錐曲線模型的過程，展示了圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。示了圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。教材在知識的呈現(xiàn)過程中采用了探究（現(xiàn)象）教材在知識的呈現(xiàn)過程中采

44、用了探究（現(xiàn)象）-分析分析-思考思考（問題）（問題）-分析分析-思考思考-結(jié)論等模式。結(jié)論等模式。 例如，對雙曲線漸近線的學(xué)習(xí)，先用幾何畫板讓學(xué)生直觀例如，對雙曲線漸近線的學(xué)習(xí)，先用幾何畫板讓學(xué)生直觀感知這一現(xiàn)象，然后對雙曲線漸近線的作圖和方程進(jìn)行介感知這一現(xiàn)象，然后對雙曲線漸近線的作圖和方程進(jìn)行介紹、分析，再讓學(xué)生思考這一現(xiàn)象的原因，最后在閱讀材紹、分析，再讓學(xué)生思考這一現(xiàn)象的原因，最后在閱讀材料中分析漸近線離雙曲線越來越近的原因。料中分析漸近線離雙曲線越來越近的原因。 3、新教材對、新教材對圓錐曲線統(tǒng)一定義圓錐曲線統(tǒng)一定義的講解，采用了由特殊到一般的講解，采用了由特殊到一般的順序，與舊教材

45、由一般到特殊的順序剛好反過來，更符合學(xué)的順序，與舊教材由一般到特殊的順序剛好反過來，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。生的認(rèn)知規(guī)律。 新教材首先在橢圓的例題中求解了當(dāng)動點(diǎn)對特殊定點(diǎn)和定直線新教材首先在橢圓的例題中求解了當(dāng)動點(diǎn)對特殊定點(diǎn)和定直線的距離比為小于的距離比為小于1的定值時動點(diǎn)的軌跡方程，接著在橢圓的習(xí)的定值時動點(diǎn)的軌跡方程，接著在橢圓的習(xí)題中進(jìn)行鞏固，如題中進(jìn)行鞏固，如B組第組第3題；接著進(jìn)一步地在雙曲線例題；接著進(jìn)一步地在雙曲線例5中對中對兩距離比值大于兩距離比值大于1的動點(diǎn)軌跡進(jìn)行討論，再在雙曲線習(xí)題的動點(diǎn)軌跡進(jìn)行討論，再在雙曲線習(xí)題B組第組第3題中對字母坐標(biāo)形式的定點(diǎn)和定直線進(jìn)行討論；最后在

46、拋物題中對字母坐標(biāo)形式的定點(diǎn)和定直線進(jìn)行討論；最后在拋物線后的閱讀材料中對圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程進(jìn)行介紹和線后的閱讀材料中對圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程進(jìn)行介紹和總結(jié)?？偨Y(jié)。 現(xiàn)在讓我們一起仔細(xì)研究新教材的內(nèi)容和舊教材一樣，仍以坐標(biāo)系一三象限角平分線為例引入，再由和舊教材一樣，仍以坐標(biāo)系一三象限角平分線為例引入，再由圓來延伸，體現(xiàn)了由簡到難的梯度圓來延伸，體現(xiàn)了由簡到難的梯度曲線曲線方程方程( , )0f x y 點(diǎn)點(diǎn)解解從雙向證明軌跡方程從雙向證明軌跡方程從雙向出發(fā)，求解軌跡方程從雙向出發(fā)，求解軌跡方程求曲線方程，常見方程為直譯法和相關(guān)點(diǎn)法，這兩種方法一定要求曲線方程，常見方程為直譯法和相

47、關(guān)點(diǎn)法，這兩種方法一定要讓學(xué)生多練習(xí)，還有定義法等等讓學(xué)生多練習(xí)，還有定義法等等例例3是需要建系的例子，建系不一樣，方程就可能不同，讓學(xué)生去先體是需要建系的例子，建系不一樣，方程就可能不同，讓學(xué)生去先體會后總結(jié)出建系的原則。為了得到簡單的方程，一般建系應(yīng)使得（會后總結(jié)出建系的原則。為了得到簡單的方程，一般建系應(yīng)使得（1）盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上（盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上（2）盡量使圖形在坐標(biāo)軸的中央（）盡量使圖形在坐標(biāo)軸的中央（3）盡量使）盡量使圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱。圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱。建議老師和學(xué)生一起總結(jié)出兩定點(diǎn)、一點(diǎn)一線等的常見建系建議老師和學(xué)生一起總結(jié)出兩定點(diǎn)、一點(diǎn)一線等的常見建系練習(xí)題很好，特

48、別是例練習(xí)題很好，特別是例3，多種方法可以求出軌跡方程。建議老師們好，多種方法可以求出軌跡方程。建議老師們好好利用教材內(nèi)的練習(xí)題好利用教材內(nèi)的練習(xí)題A組例組例4可用定義法，題中動點(diǎn)可用定義法，題中動點(diǎn)M的軌跡符合了圓的定義的軌跡符合了圓的定義（三）（理科）新舊教材的對比序號序號內(nèi)容內(nèi)容舊教材舊教材新教材新教材1曲線與曲線與方程方程曲線與方程曲線與方程這部分內(nèi)這部分內(nèi)容放在直線方程和圓的方容放在直線方程和圓的方程之間程之間曲線與方程曲線與方程這部分內(nèi)容放在這部分內(nèi)容放在緊挨圓錐曲線的地方，與圓錐曲緊挨圓錐曲線的地方，與圓錐曲線合為一章線合為一章2橢圓橢圓在求橢圓方程的過程中，在求橢圓方程的過程中

49、，舊教材對建系的過程非常舊教材對建系的過程非常粗略粗略提出提出“選擇適當(dāng)坐標(biāo)系選擇適當(dāng)坐標(biāo)系”并規(guī)范并規(guī)范表達(dá)了建系過程：以表達(dá)了建系過程：以.為為x軸，軸，以以為為y軸等，軸等，3橢圓橢圓例例3將圓沿縱向壓縮得到橢將圓沿縱向壓縮得到橢圓圓將此例題保留為例將此例題保留為例2，并增添一，并增添一題為例題為例3：動點(diǎn)與兩定點(diǎn)連線的：動點(diǎn)與兩定點(diǎn)連線的斜率為負(fù)數(shù)（不能是斜率為負(fù)數(shù)（不能是-1），求動），求動點(diǎn)的軌跡。將這兩個例題調(diào)至一點(diǎn)的軌跡。將這兩個例題調(diào)至一起，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了曲線方程的起，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了曲線方程的求法，又讓學(xué)生知道橢圓求法，又讓學(xué)生知道橢圓幾何特幾何特征征的的多種表現(xiàn)形式和多種表

50、現(xiàn)形式和途徑，使學(xué)途徑，使學(xué)生明白學(xué)好橢圓的重要性生明白學(xué)好橢圓的重要性后面圓錐曲線的學(xué)習(xí)都沿著定義、方程、幾何性質(zhì)來展開，但在課后后面圓錐曲線的學(xué)習(xí)都沿著定義、方程、幾何性質(zhì)來展開，但在課后的練習(xí)中增添了一些直線與圓錐曲線的題，如橢圓練習(xí)題的練習(xí)中增添了一些直線與圓錐曲線的題，如橢圓練習(xí)題3過焦弦過焦弦序號序號內(nèi)容內(nèi)容舊教材舊教材新教材新教材4橢圓橢圓離心率相對于新教材敘述離心率相對于新教材敘述較簡略較簡略詳細(xì)闡述了橢圓離心率與橢圓形詳細(xì)闡述了橢圓離心率與橢圓形狀的關(guān)系，在探究中用三角函數(shù)狀的關(guān)系，在探究中用三角函數(shù)的單調(diào)性來說明的單調(diào)性來說明e對橢圓扁平程對橢圓扁平程度的刻化度的刻化序號序

51、號內(nèi)容內(nèi)容舊教材舊教材新教材新教材5橢圓橢圓橢圓橢圓 在舊教在舊教材中要求描點(diǎn)畫圖，求幾何材中要求描點(diǎn)畫圖，求幾何性質(zhì)性質(zhì)在新教材中刪去了描點(diǎn)畫圖，只在新教材中刪去了描點(diǎn)畫圖，只求幾何性質(zhì)求幾何性質(zhì)6橢圓橢圓橢圓的應(yīng)用：人造衛(wèi)星的軌橢圓的應(yīng)用：人造衛(wèi)星的軌道道例例5 橢圓的應(yīng)用：電影放影燈橢圓的應(yīng)用：電影放影燈221625400 xy序號序號內(nèi)容內(nèi)容舊教材舊教材新教材新教材7橢圓橢圓例例6是橢圓第二定義的引入題，是橢圓第二定義的引入題，新舊教材都有，但新教材直至本新舊教材都有，但新教材直至本章末尾才在閱讀材料中指出圓錐章末尾才在閱讀材料中指出圓錐曲線的第二定義曲線的第二定義8橢圓橢圓有橢圓的參

52、數(shù)方程的例題有橢圓的參數(shù)方程的例題刪去此例題刪去此例題9橢圓橢圓在例題中沒有出現(xiàn)直線與在例題中沒有出現(xiàn)直線與橢圓的位置關(guān)系橢圓的位置關(guān)系新增例新增例7：直線與橢圓的位置關(guān)：直線與橢圓的位置關(guān)系系 求橢圓上的點(diǎn)到直線的最求橢圓上的點(diǎn)到直線的最小距離小距離序號序號內(nèi)容內(nèi)容舊教材舊教材新教材新教材10雙曲線雙曲線在課文中直接在課文中直接講解講解 是漸近線的理由是漸近線的理由第一步由幾何畫板直接觀察出直線第一步由幾何畫板直接觀察出直線 和雙曲線和雙曲線 隨隨 增大，距離越增大，距離越小，最終無限接近，永不相交小，最終無限接近，永不相交第二步在課文中給出漸近線的定義、方程第二步在課文中給出漸近線的定義、

53、方程第三步在課后的第三步在課后的探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)中給出中給出“ 是雙曲線是雙曲線 的漸近線的漸近線”的代數(shù)解釋的代數(shù)解釋符合了符合了“直觀感知直觀感知理論分析理論分析解釋現(xiàn)象解釋現(xiàn)象”的認(rèn)知規(guī)律的認(rèn)知規(guī)律11雙曲線雙曲線在練習(xí)題中有在練習(xí)題中有1、證明等軸雙曲、證明等軸雙曲線的離心率是線的離心率是2、證明從雙曲線、證明從雙曲線的一個焦點(diǎn)到相的一個焦點(diǎn)到相應(yīng)漸近線的距離應(yīng)漸近線的距離等于半虛軸長等于半虛軸長1、在練習(xí)中沒有求等軸雙曲線的離心率，、在練習(xí)中沒有求等軸雙曲線的離心率，而求方程而求方程2、刪去了、刪去了“證明從雙曲線的一個焦點(diǎn)到證明從雙曲線的一個焦點(diǎn)到相應(yīng)漸近線的距離等于半虛軸長相

54、應(yīng)漸近線的距離等于半虛軸長”的練習(xí)的練習(xí)3、增添了直線與雙曲線位置關(guān)系的題型，、增添了直線與雙曲線位置關(guān)系的題型，如如B組第組第4題涉及到中點(diǎn)弦問題題涉及到中點(diǎn)弦問題xbyxa 22221xyabbyxa byxa 22221xyab2在雙曲線的例題中，也增添了過焦弦的弦長問題在雙曲線的例題中，也增添了過焦弦的弦長問題序號序號內(nèi)容內(nèi)容舊教材舊教材新教材新教材12拋物線拋物線引入：由圓錐曲線的統(tǒng)一引入：由圓錐曲線的統(tǒng)一定義引入定義引入引入：由二次函數(shù)和利用幾何畫引入：由二次函數(shù)和利用幾何畫板的探索引入板的探索引入13拋物線拋物線直接給出焦點(diǎn)在直接給出焦點(diǎn)在x 軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸或在或在 y 軸的拋

55、物線方程、軸的拋物線方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程在探索中出現(xiàn)，要求學(xué)生填寫在探索中出現(xiàn)，要求學(xué)生填寫14拋物線拋物線將舊教材中的例將舊教材中的例2換成一個實際換成一個實際應(yīng)用的題應(yīng)用的題-衛(wèi)星接收天線衛(wèi)星接收天線15拋物線拋物線有通徑的敘述有通徑的敘述刪去了對通徑的敘述，將舊教材刪去了對通徑的敘述，將舊教材習(xí)題習(xí)題8.6最后一題關(guān)于焦點(diǎn)弦的練最后一題關(guān)于焦點(diǎn)弦的練習(xí)題改為例習(xí)題改為例5，增添了一個對直，增添了一個對直線與拋物線交點(diǎn)個數(shù)討論的例題，線與拋物線交點(diǎn)個數(shù)討論的例題，即例即例616拋物線拋物線在練習(xí)題中刪去了在練習(xí)題中刪去了“與拋物線的與拋物線的軸平行的直線和拋物線只有一

56、個軸平行的直線和拋物線只有一個交點(diǎn)交點(diǎn)”的練習(xí)的練習(xí)在此練習(xí)中，對弦長公式作鞏固，在第四題中對拋物線的通徑長練習(xí)在此練習(xí)中，對弦長公式作鞏固，在第四題中對拋物線的通徑長練習(xí)四、教學(xué)建議（理科） （一）、（一）、課時建議課時建議 教參中提供參考的本章教學(xué)時間約為教參中提供參考的本章教學(xué)時間約為16課時，具體分配如課時，具體分配如下：下： 2.1曲線與方程曲線與方程 約約2課時課時 2.2橢圓橢圓 約約5課時課時 2.3雙曲線雙曲線 約約3課時課時 2.4拋物線拋物線 約約4課時課時 小結(jié)小結(jié) 約約2課時課時由于本章知識在高考試題中地位重要，且內(nèi)容多而雜，所以由于本章知識在高考試題中地位重要，且內(nèi)

57、容多而雜，所以建議可在教學(xué)時間作適當(dāng)延伸。建議可在教學(xué)時間作適當(dāng)延伸。以下僅供參考：以下僅供參考：教學(xué)時間可調(diào)整為教學(xué)時間可調(diào)整為24課時課時2.1曲線與方程曲線與方程 約約4課時課時（1）曲線方程的概念，對應(yīng)關(guān)系）曲線方程的概念，對應(yīng)關(guān)系 1課時課時（2）理解直接法求軌跡方程，懂得建適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可使曲線方程簡化）理解直接法求軌跡方程，懂得建適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可使曲線方程簡化 1課時課時（3）用相關(guān)點(diǎn)法解決雙動點(diǎn)的軌跡問題）用相關(guān)點(diǎn)法解決雙動點(diǎn)的軌跡問題 1課時課時（4）評講作業(yè)，小結(jié)提高）評講作業(yè)，小結(jié)提高 1課時課時2.2橢圓橢圓 約約8課時課時（1）定義、方程）定義、方程 1課時課時（2）簡單

58、幾何性質(zhì)，第二定義、焦點(diǎn)三角形性質(zhì)，焦半徑公式及范圍）簡單幾何性質(zhì)，第二定義、焦點(diǎn)三角形性質(zhì)，焦半徑公式及范圍 3課課時時 （3）直線與橢圓位置關(guān)系）直線與橢圓位置關(guān)系 ，相交，相交-弦長；相切弦長；相切-切線方程的求法；相離切線方程的求法；相離-橢橢圓上的點(diǎn)圓上的點(diǎn) 到直線距離的最值到直線距離的最值 4課時課時 2.3雙曲線雙曲線 約約3課時課時（1）定義、方程）定義、方程 1課時課時（2）簡單幾何性質(zhì)，焦點(diǎn)三角形性質(zhì)）簡單幾何性質(zhì)，焦點(diǎn)三角形性質(zhì) 1課時課時 （3）直線與雙曲線位置關(guān)系）直線與雙曲線位置關(guān)系 ，相交，相交-弦長弦長 1課時課時 2.4拋物線拋物線 約約6課時課時（1）定義、

59、方程）定義、方程 1課時課時（2）簡單幾何性質(zhì)，焦半徑公式）簡單幾何性質(zhì)，焦半徑公式 ，過焦弦弦長的求法，過焦弦弦長的求法 2課時課時 （3）直線與拋物線位置關(guān)系）直線與拋物線位置關(guān)系 ，定點(diǎn)、定值，定點(diǎn)、定值 問題，點(diǎn)共線，線共點(diǎn)問題問題，點(diǎn)共線，線共點(diǎn)問題 3課時課時 小結(jié)與拓展小結(jié)與拓展 約約2課時課時（二）（二）對圓錐曲線的教學(xué)建議分階段進(jìn)行，教學(xué)內(nèi)容的難對圓錐曲線的教學(xué)建議分階段進(jìn)行，教學(xué)內(nèi)容的難度要螺旋上去，不要一步到位，否則容易降低學(xué)生的學(xué)度要螺旋上去，不要一步到位，否則容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣習(xí)興趣第一階段，完成教材內(nèi)容，重視教材中的例題和練習(xí)題，對于例題，要仔細(xì)講解，適第一階段

60、，完成教材內(nèi)容，重視教材中的例題和練習(xí)題，對于例題，要仔細(xì)講解，適當(dāng)拓展，對于練習(xí)題，要學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，理解解題方法；當(dāng)拓展，對于練習(xí)題，要學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，理解解題方法；第二階段，補(bǔ)充練習(xí)，如弦長公式的練習(xí)，如何求三角形的面積，怎樣解決橢圓中點(diǎn)第二階段，補(bǔ)充練習(xí)，如弦長公式的練習(xí)，如何求三角形的面積，怎樣解決橢圓中點(diǎn)弦的問題，如何求解以圓錐曲線為背景的簡單范圍問題等等，讓學(xué)生掌握常規(guī)題型的弦的問題，如何求解以圓錐曲線為背景的簡單范圍問題等等，讓學(xué)生掌握常規(guī)題型的求解求解第三階段，歸納總結(jié)，有對方法的總結(jié)，也可以對某種題型的解法進(jìn)行總結(jié)第三階段，歸納總結(jié)，有對方法的總結(jié)，也可以對某種題型的解法進(jìn)行總