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文檔簡介

1、背景來源面積的計算！矩形的面積定義為兩直角邊長度的乘積我們可以用大大小小的矩形將圖形不斷填充，但閃爍部分永遠(yuǎn)不可能恰好為矩形，這些“邊角余料”無外乎是右圖所示的“典型圖形”（必要時可旋轉(zhuǎn)）“典型圖形”面積的計算問題就產(chǎn)生了定積分1、分割 將a，b分割為n個小區(qū)間2、取介點(diǎn) 在每個小區(qū)間上任取一點(diǎn)xii)(if3、局部以直代曲 每個小區(qū)間上的曲線y=f(x)用直線段y=f(xi)代替)(xfy 0 xa 1x2x1ixix1nxbxn4、作和：S=11)(xf22)(xfiixf)(nnxf)()( )(11iiiniiixxxxfyx1、分割 將a，b分割為n個小區(qū)間2、取介點(diǎn) 在每個小區(qū)間上

2、任取一點(diǎn)xi3、局部以直代曲 每個小區(qū)間上的曲線y=f(x)用直線段y=f(xi)代替)(xfy 4、作和：S=11)(xf22)(xfiixf)(nnxf)()( )(11iiiniiixxxxfbaniiidxxfxfS)()(lim10|5、取極限 )max|(| )(lim10|iniiixxfSa byx n1n2nknn.1211616) 12 () 1(1) 1(21 (11112111 032223222 nnnnnnnnnnnnnnnnSnxOyArchimedes的想法：把底邊0,1分成n等份,然后在每個分點(diǎn)作底邊的垂線, 這樣曲邊三角形被分成n個窄條, 用矩形來近似代替,然后把這些小矩形的面積加起來, 得到一個近似值:2xy 因此, 我們有理由相信, 這

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