第二章 資金時間價值和風險價值

1、第二章 貨幣時間價值與風險價值2.1 貨幣時間價值貨幣時間價值2.2 風險價值分析風險價值分析企業(yè)財務(wù)決策的基本依據(jù),財務(wù)管理的基本原理22.1 貨幣時間價值貨幣時間價值?n關(guān)于時間價值的一個小案例Don SimkowitzDon Simkowitz（唐先生）計劃出售阿拉斯加的一片土（唐先生）計劃出售阿拉斯加的一片土地。第一位買主出價地。第一位買主出價1000010000美元，付現(xiàn)款；第二位買主美元，付現(xiàn)款；第二位買主出價出價1142411424美元，在一年后付款。經(jīng)了解，兩位買主均美元，在一年后付款。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。唐先生應(yīng)當接受哪一個報價？有支付能力。唐先生應(yīng)當接受哪一個報價

2、？已知目前一年期限的國債利息率為已知目前一年期限的國債利息率為12%12%。唐先生收到現(xiàn)。唐先生收到現(xiàn)款準備進行國債投資?？顪蕚溥M行國債投資。n案例所涉及到的問題 現(xiàn)值的概念現(xiàn)值的概念 終值的概念終值的概念 現(xiàn)值與終值如何計算現(xiàn)值與終值如何計算 隱含的風險問題隱含的風險問題32.1.1 貨幣時間價值的涵義n1、貨幣時間價值的涵義涵義一定量的貨幣在不同時點上的價值量的差額。貨幣在周轉(zhuǎn)使用過程中由于時間因素而形成的差額價值。西方財務(wù)理論認為，貨幣時間價值是對讓渡貨幣使用權(quán)而對貨幣擁有方的一種補償，它是天然的，是貨幣擁有者推遲現(xiàn)時消費而取得的一種價值補償。n2、貨幣時間價值的表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式時間價值

3、額時間價值率4n3、時間價值率與利率的關(guān)系時間價值率是扣除了風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，因此只有在沒有通貨膨脹和沒有風險的情況下，時間價值率才等于各種形式的利率（也稱為投資報酬率）。n4、貨幣現(xiàn)值和終值現(xiàn)值和終值現(xiàn)值又稱本金，是未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值；終值現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本息和。52.1.2 一次性收付款項的終值和現(xiàn)值n一次性收付款項一次性收付款項在某一特定時間上一次性支付（或收?。?jīng)過一段時間后再相應(yīng)地收?。ɑ蛑Ц叮┛铐椀男袨?。n一次性收付款項的利率計算方法單利單利計算n在單利方式下，本金能帶來利息，而不管時間多長，所

4、生利息均不加入本金重復計算利息。復利復利計算n在復利方式下，是指不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利利滾利”。6單利是一種本生利而利不生利的計息方法。單利是一種本生利而利不生利的計息方法。計算公式：計算公式：niPII利息利息 i利率利率P現(xiàn)值現(xiàn)值 n計息期數(shù)計息期數(shù)一、單利的終值和現(xiàn)值n注注：如無特殊說明本課程一般不使用單利形式；如無特殊說明本課程一般不使用單利形式； 如無特殊說明，利率一般為年利率，計息期一般以年為單位。如無特殊說明，利率一般為年利率，計息期一般以年為單位。 7例：A企業(yè)將現(xiàn)金1000元存入銀行，期限5年，年利率10%，則到期的利息為：I=100010

5、% 5=500（元）（元） 1、單利終值的計算 設(shè)F為終值，則 )1 (niPF存款到期的本利和為：F= 1000（1+10% 5）=1500（元）（元）2、單利現(xiàn)值的計算 )1 (niFP注：單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算注：單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算8復利是一種本生利、利也生利的計算方法。 1、復利終值的計算公式：niPF)1 ( 二、復利的終值和現(xiàn)值其中： 稱為復利終值系數(shù)或1元的的復利終值，用（F/P，i，n) 或 表示，不同期數(shù)，不同利率。ni )1(niFVIF，可以查查1元復利終值系數(shù)表。元復利終值系數(shù)表。（F/P，10%，3）=1.3319則有： F= 60 0001.594=

6、 95 640（元）（元） I = 95 640 - 60000 = 35 640元）元）【例2-1】A公司決定提取60 000元存入銀行，準備8年后更新設(shè)備。如銀行定期8年的存款利率為6%，每年復利一次。試問8年后可取得多少錢來更新設(shè)備？其中8年的利息是多少？ 查“一元復利終值系數(shù)表”可得：(/6% 8)1.594F P， ，10【例2-2】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后付100萬元。如目前的銀行貸款利率為7%，問：應(yīng)該選擇何種方案？ 其中：（F/P，7%,5）=1.403解：方案一：5年后的終值=80 （F/P，7%,5） =112.24（萬

7、元）注：事實上通過1元的復利終值系數(shù)表，只要知道復利終值、時間、利率中任二個量，都可以得到與之對應(yīng)的第三個量。分析：由于方案一的終值112.24萬元大于方案二的終值100萬元。故 應(yīng)選擇方案二。11習題n某企業(yè)為了上馬一個新項目，向銀行借款1200萬元，借款期10年，年復利率為8%，問到期后企業(yè)向銀行還本付息共計多少元？n其中：（F/P，8%,10）=2.159n 解：,8%,1012001200 2.1592590.8i nFP FVIFFVIF（元）122、復利現(xiàn)值的計算（貼現(xiàn)）)/()1 (niFPFiFPn，計算公式：【例2-3】W公司希望6年后用130 000元購買一臺設(shè)備，若目前銀

8、行定期存款利率為5%，每年復利一次。問現(xiàn)在需一次存入銀行多少現(xiàn)金？其中（P/F,5%,6）=0.746(/5% 6)1300000.74696980PFPF，（ 元 ）其中：（P/F，i，n）稱為復利終值系數(shù)或1元的的復利終值，還可用 表示niPVIF，解：13A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A A0 1 2 3 n-1 n圖2-2 普通年金終值計算原理圖解2.1.3 普通年金的終值和現(xiàn)值年金年金是指每隔相同時間收取或支出相等金額的款項，通常用是指每隔相同時間收取或支出相等金額的款項，通常用A A表示。表示。年金的年金的種類種類：

9、普通年金、先（即）付年金、遞延年金、永續(xù)年金。：普通年金、先（即）付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金終值是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列普通年金終值是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項，又稱為后付年金。收付款項，又稱為后付年金。1 1、普通年金終值的計算、普通年金終值的計算14)/(1)1 (niAFAiiAFnA，AFniFVIFA,其中，其中， 為普通年金終值，為普通年金終值，A為每期的收付額，為每期的收付額，(F/A，i，n)或或稱為普通年金終值系數(shù)。稱為普通年金終值系數(shù)。n所以普通年金終值F為：n整理可得：21(1)(1)(1)nFAAiAiA

10、i 15【例2-4】H公司有一基建項目，分5年投資，每年末投入400 000元，預計5年后建成。若投資系銀行借款，借款利率為8%，問該項投資的總額是多少？其中（F/A,8%,5）=5.867解：400000/8% 54000005.8672346800(AFFA（， ， ）元）162. 2. 年償債基金的計算年償債基金的計算 年償債基金是為在未來某一時期償還一定數(shù)額的債務(wù)，現(xiàn)在每年年末應(yīng)分次存入多少錢，它是年金終值的逆運算年金終值的逆運算。計算公式：/1 /1 1)1 (,niAAnAFVIFAFniAFFiiFA），（式中：叫償債基金系數(shù)，根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)得來。），即（niFAiin/

11、1)1(17習題 G公司決定自今年起建立償債基金，即在今后5年內(nèi)每年末存入銀行等額款項，用來償還該公司在第6年初到期的公司債務(wù)1 000 000元。若銀行存款利率為5%，每年復利一次。問該公司每年末需存入銀行多少等額款項？ 其中：（其中：（F/A ,5%,5） = 5.52618解：5% 5(1/)1000000(1/)110000005.526180962.72(AinAFFVIFAFVIFA，解：元）5.526是利率為5%、 5年期的年金終值系數(shù)19A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n 0 1 2 n-1 n圖2-3 普通年金現(xiàn)值計算原理圖

12、解3.普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值的計算 是指一定時期內(nèi)每期期末收入或支出等額款項的復利現(xiàn)值之和。20)/()1(1niAPAiiAPnA，所以普通年金現(xiàn)值所以普通年金現(xiàn)值P為：為： 式中：niPVIFAniAP，或，)/(為普通年金現(xiàn)值系數(shù)12(1)(1)(1)(1)(1)nnPAiAiAiAi整理可得：整理可得： 21 因此，該公司應(yīng)現(xiàn)在存入銀行35 459.5元，才能保證租金的按時支付。 n【例2-6】某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設(shè)備，租期4年，每年租金10 000元，設(shè)銀行存款利率為10%，問該公司現(xiàn)在應(yīng)當在銀行存入多少錢才能保證租金按時支付？n其中（P/A,5%,4）=3.170n解

13、：(/5% 4)10000 3.5459535459.5(APAP A， ，元）22習題 假設(shè)你準備買一套住房，總計房款為100萬元，如首付20%，年利率為8%，銀行提供20年 按揭貸款，問每年應(yīng)付款多少？如果每月不計復利，每月付款額是多少？ 其中：（其中：（P/A ,8%,20）= 9.81823解： 購房總共需貸款額 = 1 000 000 （120%）= 800 000（元）（元） 每年分期付款額 = 800 000 PVIFA 8%,20 = 800 000 9.818 81482.99 （元）（元） 每月付款額 =81482.996790.2512（元）244. 年資本回收額的計算年

14、資本回收額的計算年資本回收額是指為了收回初始投資資本或清償所欠債務(wù)，每年年末應(yīng)收回的的年金數(shù)額，它是普通年金現(xiàn)值的逆運算普通年金現(xiàn)值的逆運算。計算公式：/1/1)1(1,niAAnAPVIFAPniAPPiiPA），（式中：稱為資本回收系數(shù)，根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)得來。），即（niPAiin/)1(1252.1.4 即付年金的終值和現(xiàn)值1、即付年金終值的計算、即付年金終值的計算n即付年金也稱先付年金，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。它與普通年金的區(qū)別在于付款時間不同它與普通年金的區(qū)別在于付款時間不同。n由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這

15、種普通年金系數(shù)表計算即付年金的終值和現(xiàn)值時，在利用這種普通年金系數(shù)表計算即付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當調(diào)整。可在計算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當調(diào)整。 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金終值 0 1 2 n-1 nn期先付年金終值A(chǔ) A A A圖2-4-1 先付年金終值計算原理圖解26n由上圖可知，由于付款時間不同，n期先付年金終值期先付年金終值比比n期普通年金終值多計算一期利息期普通年金終值多計算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)乘以乘以(1+i)，就是n期先付年金終值。因此，其終值計算公式為：n通過整理可得：)1 (i)1 (.)1 ()1 (1

16、2niAiAiAAF1(1)1(1)1(1)1nniiFAiAii 上式中方括號內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)先付年金終值系數(shù)”，記作 。和n期普通年金終值系數(shù)期普通年金終值系數(shù) 相比，它是“期數(shù)加期數(shù)加1，而系數(shù)減，而系數(shù)減1”所得的結(jié)果。同樣可通過查“年金終值系數(shù)表”來獲得其數(shù)值。不過查表前要把期數(shù)先加1，得到（n+1）期的值，然后減去1后就得出1元先付年金終值。( / , ,1) 1F Ai n (/, ,)FA i n272、即付年金現(xiàn)值的計算、即付年金現(xiàn)值的計算 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金現(xiàn)值 0 1 2 n-1 nn期先付年金現(xiàn)值A(chǔ) A A A圖2-4-2

17、先付年金現(xiàn)值計算原理圖解n由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期數(shù)相同，但由于付款時間的不同，n期先付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的現(xiàn)值。28n計算公式為： (1)1 (1)1 (1)(1)1nniiPAiAiin式中方括號內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，i，n-1)+1。它與n期普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i，n)相比是“期數(shù)減期數(shù)減1，而系數(shù)加，而系數(shù)加1”，可利用“年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值，具體的計算方法與先付年金終值系數(shù)的方法相同。292.1.5 遞延年

18、金現(xiàn)值和永續(xù)年金現(xiàn)值n凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金，它是普通年金的特殊形式。n1遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算 A A A 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n圖2-5-1遞延年金現(xiàn)值計算原理圖30n第一種方法 ：假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期m的年金現(xiàn)值。計算公式為：(/, ,)(/, ,)(/, ,)PA P A i mnA P A i mA P A i mn(/, ,)PA i mn第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計算公式為： (/, , )

19、(/, ,)PA PA i nPF i m31解：2354791. 3145. 610005%1010%10）（）（方法一：，PVIFAPVIFAAP2354621. 0791. 310005%105%10，方法二：PVIFPVIFAAP 某人在年初存入銀行一筆資金，以便能在第6年年末每年取出1 000，到第10年年末取完，年利率10%，問此人應(yīng)在最初一次性存入銀行多少錢？習習 題題322.永續(xù)年金永續(xù)年金n永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期支付的年金。n注注：永續(xù)年金的特點是沒有終止時間即沒有終值沒有終值，因此，只能求其年金現(xiàn)值。其公式的推導可根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式推導出來：n當n 時， 的極限

20、值為零，故上式可改寫成： 1 (1)niPi(1)niAPi33習題n某人持有公司優(yōu)先股，每年每股股利為2元，此人想長期持有，在利率為10%的情況下，請你為該項股票投資進行估價？n某生物協(xié)會準備存入銀行資金，預期以后無限期地于每年年末提出利息1600元，支付每年內(nèi)的生物獎學金，存款利息率為8%，問該生物學會應(yīng)于年初一次性存入銀行資金總額為多少？34n1、利率的推算、利率的推算n小案例：現(xiàn)在存入銀行5000元，按復利計算，在利率為多少時，才能保證以后的10年中每年年末得到750元？2.1.6 利率的計算35換算系數(shù)種類n（1）復利終值系數(shù)n（2）復利現(xiàn)值系數(shù)n（3）年金終值系數(shù)n（4）年金現(xiàn)值系

21、數(shù)PFniPF),/(FPniFP),/(AFniAF),/(APniAP),/(36（插值法插值法的運用）插值法的運用前提插值法的運用前提：n 一般情況下，計算利息率時，首先應(yīng)該計算相關(guān)的時間價值系數(shù)。如果表中有對應(yīng)的系數(shù)，那么對應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒有此時就需要利用插值法（內(nèi)插法內(nèi)插法）計算利率。插值法的步驟插值法的步驟n求出換算系數(shù)；n根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表尋找相鄰一大一小相鄰一大一小的兩個系數(shù)。37例1：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀行利息為多少時，才可以保證以后9年每年從銀行取出4000元。n解：計算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/4000=5n即（P/A，i，9）=5n查年

22、金現(xiàn)值系數(shù)表，可知（P/A，13%，9）=5.132 5；（P/A，14%，9）=4.946名義年利率48%(1)11.0824 18.24%4i 45n如何理解名義利率與實際利率的換算公式如何理解名義利率與實際利率的換算公式n例：某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為10，半年復利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和？ 46 2.2 風險價值分析一、風險的概念n風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。從財務(wù)的角度來說，“風險主要是指無風險主要是指無法達到預期報酬的可能性法達到預期報酬的可能性”。n風險與不確定性的區(qū)別區(qū)別：l不確定性不確定性是指人們事先不知道

23、采取某種行動可能形成的各種結(jié)果，并不知道它們出現(xiàn)的概率的大小。l風險風險是事先可以知道某一行動所有可能的后果以及每一種后果出現(xiàn)的概率。在風險分析中，風險與不確定性很難嚴格區(qū)分。 47二、風險的種類二、風險的種類1、從財務(wù)管理角度分：、從財務(wù)管理角度分：籌資風險、投資風險；籌資風險、投資風險；2、從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性分：、從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性分：n市場風險市場風險（系統(tǒng)性風險或不可分散風險系統(tǒng)性風險或不可分散風險） 指影響所有企業(yè)的、不能通過風險分散而消除的風險。如宏觀經(jīng)濟形勢的變化、戰(zhàn)爭、通貨膨脹等。n企業(yè)特有風險（非系統(tǒng)性風險或可分散風險）企業(yè)特有

24、風險（非系統(tǒng)性風險或可分散風險） 指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性，是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的。它可進一步分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險。3、從企業(yè)本身分：、從企業(yè)本身分：u經(jīng)營風險：經(jīng)營風險：由于經(jīng)營活動本身的不確定性所造成的風險，如技術(shù)、管理問題。u財務(wù)風險（籌資風險）：財務(wù)風險（籌資風險）：由于舉債舉債而增加的風險?！咀⒁狻拷?jīng)營風險與財務(wù)風險均屬于企業(yè)特有風險?！咀⒁狻拷?jīng)營風險與財務(wù)風險均屬于企業(yè)特有風險。48三、投資風險價值三、投資風險價值（Risk Value Of Investment） 1、投資風險價值的概念 投資風險價值是指投資者由于冒者風險進行投資而獲得的超過資

25、金時間價值的額外收益，也稱投資風險收益或投資風險報酬。它是人們冒險投資的價值補償。2、投資的風險價值有兩種表現(xiàn)形式1風險報酬額風險報酬額 風險報酬額是投資的風險價值的絕對數(shù)形式，指的是由于冒風險進行投資而取得的超過正常報酬的額外報酬。 2風險報酬率風險報酬率 風險報酬率是投資的風險價值的相對數(shù)形式，指的是額外報酬占原投資額的比重。 493、投資風險價值的計算n投資風險價值具有不易計量的特征，可以利用概率論的數(shù)學方法，按未來年度預期收益的平均偏離程度進行估量。 n在不考慮通貨膨脹的情況下，投資收益率可用如下公式表示： 期望投資報酬率期望投資報酬率 = = 無風險報酬率無風險報酬率 + + 風險報酬率風險報酬率即n其中：Q風險程度，反映企業(yè)全部風險大小； b風險報酬系數(shù)，取決于某一行業(yè)全體投資者對風險的偏好。QbRRRKFRF50計算步驟：計算步驟：n1 1確定概率分布確定概率分布n2.2.根據(jù)概率分布計算期望值根據(jù)概率分布計算期望值）：（），計算的加權(quán)平均值及其可能出現(xiàn)的概率（）（報酬額或報酬率）（種狀況下的可能的報酬期望值是根據(jù)方案在各KpriiiniiprK1；10ip11niip513 3確定確定標準離差（標準離差（ ） 在實際工作中，盡管“標準離差標準離差”能夠反映投資項目所冒風險的程度，但不便于與其他方案比較，故需計算“標準離差率標準離差率”。4.4.計算標準