高等數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)第七節(jié)方向?qū)?shù)題庫

1、【090701】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求z x y ,在點(diǎn)、2沿單位圓222x y1外法線方向的方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】coscos（4分）所以【090702】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】 【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求z3x 2y在點(diǎn)1,1沿單位圓x2y22外法線方向的方向?qū)?shù)。（10分）【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】cos2 cos 2（4分）所以,22（10 分）【090703】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】 【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù) z xln（ 1y）在點(diǎn)1,1沿曲線2x2y21切線（指向 x增大方向

2、）向量的方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tan4x?。?,1）22y12（4分）cos一cos一55所以zln（1y）cosxcos1y（i.i）（10 分）1121ln2.525.5（ln21）【090704】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)zln點(diǎn)沿曲線yex切線正向（指向x增大方向）的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tany(0,1)所以acoscos（4分）(0,1)2y；2(0,1)1y1)(10分)【090705】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)zx2lnarctany在1,1點(diǎn)沿a方向的方向?qū)?/p>

3、數(shù)，其中a為曲線yx2在1,1點(diǎn)的切向量,方向為x增大的方向?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tanycoscos(4分)(1,1)2x(1,1)(1,1)arctany11y2(1,1)所以a12、,52,52(2)*5(10分)【090706】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)zex在1,e點(diǎn)沿曲線yex切線正向（x增大方向）的方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tancoscos(4分)(1,e)(1,e)(1,e)1所以ea.1e210.1e2(10分)【試題內(nèi)容】求函數(shù)zx2 2y在1,1點(diǎn)沿a方向的方向?qū)?shù)，其中a為曲線【090707】【計算題】【較易0

4、.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】設(shè)Zycosx,l為曲線sin2x在x0處的切向量（指向x增大方向），求(0,1)°【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tan2cos2xx02cos2cos.5(4分)（0,i）（0,i）/、y1/、y(cosx)(sinx)(0,1)yy(cosx)ln(cosx)（0,i）所以l(10分)【090708】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求zarctanxy在點(diǎn)1,1沿曲線2x2y23外法線方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】切線斜率tan（i,i）法線斜率tan2x（i,i）所以cossin1.5(4

5、分)所以l（i,i）(1,1)1(xy)2x1(xy)2（i,i）(1,1)252.52.5(10分)【090709】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】x2y22x在1,1點(diǎn)的內(nèi)法線向量。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】切線斜率tan-1（11）0（1,1）y內(nèi)法線向量n00, 1 , cos 0cos1(4 分)z一 (1,1)x2x(1,1)2（1,1）2y ln2 (1,1) 2ln2所以一z 2 0 2ln2 （ 1） 2ln2 n【090710】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】（10 分）【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)z,fysin x 在 1,點(diǎn)沿a方向

6、的方向?qū)?shù)，其中a為曲線x 2sin t, ycos2t在t 一處的切向量（指向6t增大的方向）?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tan2 sin2t t 62 costcossin(4分)cosxx (1,2)2%y sin x(1,2)y (1,2)12、y sin x(1,2)-)1(10 分)所以a2,2.21【090711】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】2xydt【試題內(nèi)容】求函數(shù)z4在點(diǎn)（1,-1）處沿a1,1方向的方向?qū)?shù)。1t【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】一(1,x1)2y481xy(1,1)一(1,y1)2xy4x(1,1)(5分)coscos1,2所以1)312.

7、2(10分)【090712】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uarctanr,rz2在點(diǎn)（1,1,1）處沿a1,0,1方向的方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】coscoscos(3分)(1,1,1)(1,1,1)(1,1,1)11r211r211r24、32(1,1,1)(1,1,1)(i,i,i)【090713】【計算題】【較易0.3】【試題內(nèi)容】求函數(shù)usinr,方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】coscoscos1,3(1,2,2)xcosrr(1,2,2)(1,2,y2)cosryr(1,2,2)4、314.34,3(6分)(10分)【方向?qū)?shù)與

8、梯度】【方向?qū)?shù)梯度】rxx2y2z2在點(diǎn)(1,2,-2)處沿a111方向的(3分)1一cos332°cos33一(1,2,2)zzcosr-(1,2,2)2cos33(6分)(10 分)1cos333【方向?qū)?shù)梯度】【090714】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù) . x2y2z2在點(diǎn)M 0(x0, y0,z°)處沿 M0到坐標(biāo)原點(diǎn) O方向M0O的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】M0Ox°, y°, 4cosx0cosy。cosz0000(3分)其中0y2z2M0一一 所以aX002y020【090715】【計算題】【試題內(nèi)

9、容】求函數(shù)M0【較易0.3】y00M0【方向?qū)?shù)與梯度】Z00(7分)(10 分)【方向?qū)?shù)梯度】xyz在點(diǎn)(12-1)處沿1,2, 2方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】coscoscos(3分)(1,2,(1,2,(1,2,所以a1)1)1),zzxy(1,2,1)InxInxz1zy(1,2,1)yziny(1,2,1)(7分)(10分)【090716】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uy(x2z3)在點(diǎn)(2,1,1)處沿該點(diǎn)向徑方向的方向?qū)?shù)o【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】r 2,1,1 , cos1cos ,61八COSy(3分).6u1(2,1

10、,1)xu(2,1,1)yu(2,1,1)z2xy(2,1,1)4(x2z3)(2,1,1)523yz2(2,1,1)所以2：./631、.6166(6分)(10分)【090717】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uzxy在點(diǎn)（1,2,1）處沿a3,3,2方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】33coscoscos22.22(3分)u'(1,2,1)xu(1,2,1)yxIcyzlnz(1,2,1)0z(1,2,1)1u(1,2,1)zx1_yxz(i,2,i)2u321所以2()a.22.22.22(6分)(10分)【090718】【計算題

11、】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uz在點(diǎn)（3,4,1）處沿a3,2,1方向的方向?qū)?shù)。22xy321cos14cos.14cos.14【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(3分)u1(3,4,1)xu一(3,4,1)yxz/22、3/2(xy)yz22x3/2(xy)(3,4,1)(3,4,1)312541251(3,4,1)z(3,4,1)(6分)所以a125314125214265.14125、.14(10分)【090719】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)2exy在點(diǎn)（0,1,2）處沿0,1,2方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及

12、評分標(biāo)準(zhǔn)】coscos1,5cos2,5(3分)所以a(0,1,(0,1,(0,1,2)2)2)4e)x22xze22yzexy2(0,1,2)4e(0,1,2)(6分)6.5e(10分)【090720】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)ux2y2z2xy在點(diǎn)（1,1,2)處沿a1,1,2方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】1cos6cos1.6cos(3分)(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2)所以a(2x(2y2z【090721】【計算題】【試題內(nèi)容】求函數(shù)為(2,1,1)。y)x)(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2)【較易1060.3

13、】【方向?qū)?shù)與梯度】(6分)(10分)【方向?qū)?shù)梯度】uexyz在點(diǎn)P0（1,0,1）處沿P0P1方向的方向?qū)?shù)，其中Pi的坐標(biāo)【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】PoPi11,0,cos1cos2cos0（4分）PoP0Po所以lxyzyzexyzxzexyzxyeP）P）（7分）（10分）【090722】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)u2z2在點(diǎn)P0（11,1)處沿RO方向的方向?qū)?shù),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】P°O1,1,P02xP0P04zP0coscoscos（3分）P)2yP0（6分）所以i14,31.3（10分）【09072

14、3】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uxyz2在點(diǎn)P)(1,2,1)處沿PE方向的方向?qū)?shù)，其中耳(2,1,3)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】P0P11,3,4,cos126,cos326,cos（3分）P02yzP0P02xzFb2xyzP04（6分）uc13,417八所以-2-(4)-7=(10左)l.26.26,26,26【090724】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】ar【試題內(nèi)容】求函數(shù)u-在點(diǎn)P0(1,2）處沿r0方向的方向?qū)?shù)，其中rx,y,z,a為常向量OPo。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】axax,ay,az,u一ay2

15、azz2z所以PoPoPocos,cos,cos22axyaxz(4分)ayxyazxz/222、3/2(xyz)22ayxayzaxxyazyz22(xy2、3/2z)/22、az(yx)axxzayyz8ax2ay2az275ay2ax4az275az2ax4ayP）品27(x2y23/2)1(8ax812ay2az)2(5ay2ax4az)2(5az2ax4ay)(10分)【090725】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uxy3yzzx在點(diǎn)x1(1,2,0)處沿與直線2方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】2,1,3,cos214,COS1，1

16、4,COs(1,2,0)(1,2,0)所以a(yz)(1,2,0)(1,2,0)(x3z)(1,2,0)1(3yx)(1,2,0)18,14(10分)【090726】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)ln(y3z)在點(diǎn)(2,2）處沿平面5xz1法線方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】n5,1,1,cos,cos1，cos,27(4分)(1,2,2)(1,2,2)所以n2xln(y3z)(1,2,2)21n8(1,2,2)y3z(1,2,2)3x2y3z21n8(1,2,2)5272712711(101n8),272(10分)【090727】【計算題】

17、【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)ux2xy8xz在點(diǎn)(0,1,1）處沿平面3x5y4z1法線方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】3,5,4,cos352,COs1，cos245.2(4分)(0,1,1)(0,1,1)所以n(2x8)(0,1,1)7(0,1,1)(0,1,1)045“217八57f(10分)【090728】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uyarctan一在點(diǎn)（1,1,2）處沿平面3xx2yz3法線方向的方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】32,1,cos3,cosx142,cos.14(5)所以n(1

18、,1,2)(1,1,2)F(1,1,2)y14【090729】【計算題】【較易0.3】(1,1,2)(1,1,2)y【試題內(nèi)容】求函數(shù)zln(x向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】等值線方程為x22.1412x14(10)【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】2x0）在點(diǎn)M0（x0,y0）沿過該點(diǎn)的等值線的外法線方向的方y(tǒng)0,外法線向量x0,y。,所以x。cos,x2,cos2V。y02V。(5分)z2x。2cosnx。y。22x。y。cos222x。y。(10分)【090730】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)2y在點(diǎn)M0（x0,y。）沿過該點(diǎn)的等值線外法線

19、方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】等值線方程為x22x0y：cosx。,x2y；cosy。2V。(5分)22ex。y。2x。x。220y022x0y0e2y0V。一2y。2ex° y0 vx2 y2(10 分)【090731】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】22【試題內(nèi)容】求函數(shù)z - -y-在點(diǎn)49(2,23）沿曲線土2切線方向（指向 x增cos2 cos 3 cos（4分）大方向）與外法線方向的方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】y (2,3)2x2yy切向量2,3cos1sin法向量3,2cos2sin(5分)(2,3)(2,3)(2,3)2y9(2,

20、3)所以2.1313.13313I,?(10分)【090732】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)x22y2在點(diǎn)(21）沿曲線x22V之6外法線方向的方向?qū).O【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】法向量n x,2y2 2(2,1) ycoscos2x0cosn【090733】【計算題】4y0cos4、.2(10)【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)uxy2z3在點(diǎn)（1,1,1）處方向?qū)?shù)的最大值與最小值。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】U23-3-22(i,i,i)yyzcos2xyzcos3xyzcos1,2,3l0cos,cos,cosgc

21、os，其中為g與l0的夾角。1,占1,2,3時,14u取最大值l414；當(dāng)l031,2,3時，取最小值14（10分）【090734】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)u【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】2）處方向?qū)?shù)的最大值與最小值。yzcosxzcosxycos（i,2,2）4cos2cos2cos（4分）4,2,2cos,cos,cosgcos，其中為g與l0的夾角。所以2,1,1時,二取最大值，1g2<6；1.62,1,1時,取最小值l2屆（10分）【090735】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)22y在點(diǎn)（

22、1,23xz4”一1）處沿與直線平行5xyz2的向量a方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】18,3cos1,74coscos3.74（5分）(i,(i,(1,(1,2,1)2,1)2,1)2,1)2x4y（10分）【090736】【計算題】【試題內(nèi)容】求函數(shù)(1,2,1)(1,2,1)(2)(,7469,74【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】2.3y2z在點(diǎn)(11）處沿與直線y1y平行的向量z1a方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】11,1coscoscos1.3(5分)2cos3cos4cos(10分)【090737】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度

23、】【試題內(nèi)容】求函數(shù)x2y2在點(diǎn)Po（3,36）處沿曲線4（1cos）在點(diǎn)Po處切線方向的的方向?qū)?shù)。【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tan24sin(1cos)cos(3,33)4sincos(1cos)(sin)coscos(5分)2x(3,3v3)人(3,3.3)(3,3-,3)2yz6l【090738】【計算題】【較易(io分)0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求函數(shù)zxy在點(diǎn)（1,1）處沿曲線2cos在該點(diǎn)處切線方向的方向?qū)А驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】tan-(1,1)0dx(5分)cos1cos0l【090739】【計算題】【較易0.3】(10 分)【方向?qū)?shù)與梯度】 【方向?qū)?/p>

24、數(shù)梯度】【試題內(nèi)容】求由x33xyz2 0確定的隱函數(shù)在點(diǎn)（1, 1, 1）處沿解：當(dāng) x00,y01 時，z01(2分)反向的方向?qū)?shù)【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1,1,1)2x2zyzxy(1,1,1)(5分)(10分)(1,1,1)【090740】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】 【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求由 x3 y3 z33axyz 0確定的隱函數(shù)z z（x, y）在點(diǎn)（0, 4）處沿a 7, 9方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】解：當(dāng) x =0, y=-4,得 z=4(2分)z一 (0, 4)xz一 (0, 4)y2x ayz-2-z axy (0.4)2y axz2

25、z axy (0.4)(6分)79cos ,cos 130130z 7a 9a *130(10 分)【090741】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求由ezxyz e確定的隱函數(shù)z z（x,y）在點(diǎn)（0, 1）處沿a 3, 5方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】zyz1一(0.i)i-xexy(0.1)ezxz一(0.1)1yexy(0.1)(6分)3.5cos sin 3434z 3.34 e（10 分）【090742】【計算題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】求由z3 3xyz a3（a 0）確定的隱函數(shù) z z（x,y）

26、在點(diǎn)（0, 0）處沿a 1, 2方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】解：當(dāng) x 0, y 0 時，z0 a 0（2 分）(0.0)yz2z xy(0.0)(0.0)xz2zxy(0.0)(8分)0 a【090743】【計算題】(10 分)【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】 【方向?qū)?shù)梯度】x V2 t 2【試題內(nèi)容】求函數(shù) z o ey dt在點(diǎn)（0, 0）處沿a 1,2方向的方向?qū)?shù)?！驹囶}答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】z-(0,0)x22y xe e(0,0)Z_-(0,0)yy2 x t2(2yeye dt)0(0,0)(6分)1 cos5z1l5sin（10分）【090744】【填空題】【較易0.3

27、】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】方向的方向?qū)?shù)是【試題內(nèi)容】函數(shù)zxy2在點(diǎn)（1,2）沿a1,1【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】8210分【方向?qū)?shù)梯度】2,1方向的方向?qū)?shù)是【090745】【填空題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【試題內(nèi)容】函數(shù)zxsiny在點(diǎn)（2,）沿a3【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】31%510分【方向?qū)?shù)梯度】【090746】【填空題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【試題內(nèi)容】函數(shù)zln（x工）在點(diǎn)（1,3）沿a21,1方向的方向?qū)?shù)是110分【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】152【090747】【填空題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】函數(shù)f（x,y）xyJ

28、x2y2在點(diǎn)（3,4）沿a4,3方向的方向?qū)?shù)【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】5【090748】【填空題】【較易0.3】10分【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】函數(shù)zxy在點(diǎn)（1,2）沿a1,1方向的方向?qū)?shù)是【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】<210分【090749】【填空題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】xey【試題內(nèi)容】函數(shù)z2-在點(diǎn)（2,1）沿a1,2方向的方向?qū)?shù)是y【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】3e510分【090750】【填空題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方向?qū)?shù)梯度】【試題內(nèi)容】函數(shù)zln（xlny）在點(diǎn)（e,1）沿a2,1方向的方向?qū)?shù)是110分【試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】1e,5【090751】【填空題】【較易0.3】【方向?qū)?shù)與梯度】【方