初一上冊幾何證明題精選多篇

1、-初一上冊幾何證明題(精選多篇)初一上冊幾何證明題1.在三角形abc中，acb=90°，ac=bc，e是bc邊上的一點，連接ae，過c作cfae于f，過b作bdbc交cf的延長線于d，試說明：ae=cd。滿意答復因為aecf,bdbc所以afc=90°,dbc=90°又acb=90°，所以ace=dbc因為cae+aec=90°ecf+aec=90°所以cae=ecf又ac=bc所以ace全等于cbd所以ae=cd像這類題目，一般用全等較好做些2.如下列圖，ad、bc相交于o，a=d，試說明c=b.解：證1：a=d=>abcd=

2、>c=b證2：abo角和180=cdo角和180a=daob=d0cc=b證明：顯然有:aob=cod又a=d,且三角形三個角的和等于180º一定有c=b.3.d是三角形abc的bc邊上的點且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中線，求證ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，過o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求證cd=ga。延長ae至f，使ae=ef。be=ed，對頂角。證明abe全等于def。=?ab=df，角b=角edf角adb=角bad=?ab=bd，cd=ab=?cd=d

3、f。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=?三角形adf全等于adc=?ac=af=2ae。題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點應為c點，第二題求證的cd不可能等于ga，是否是求證cd=fa或cd=co。如上猜測準確，證法如下：第一題證明:設f是ab邊上中點，連接ef角adb=角bad，則三角形abd為等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中線，f是ab邊上中點。ef為三角形abd對應da邊的中位線，efda，則fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2a

4、e得證第二題：證明:過d點作dhab交ab于h，連接oh，則dhb=90°acb=90°=dhb，且bd是角b的平分線，則dbc=dbh，直角dbc與直角dbh有公共邊db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo為等腰三角形，cd=co=dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho為平行四邊形，hocd且ho=cdgfab，四邊形ahof中，ahof，hoaf，則四邊形ahof為平行四邊形，ho=facd=fa得證。初一?幾何?復習題2021-629：一填空題1過一點2過一點，有且只有直

5、線與這條直線平行；3兩條直線相交的，它們的交點叫做；4直線外一點與直線上各點連接的中，最短；a b 5如果c6如圖1，ab、cd相交于o點，oecd，1和2叫做，1和3叫做，1和4叫做，2和3叫做；a7如圖2，acbc，cdab，b點到ac的距離是a點到bc的距離是，c點到ab的距離是d438如圖3，1=110°，2=75°，3=110°，4=；cb二判斷題 1有一條公共邊的兩個角是鄰補角；2不相交的兩條直線叫做平行線；3垂直于同一直線的兩條直線平行；4命題都是正確的；5命題都是由題設和結(jié)論兩局部組成6一個角的鄰補角有兩個； 三選擇題1以下命題中是真命題的是a、相

6、等的角是對頂角b、如果ab，ac，那么bcc、互為補角的兩個角一定是鄰補角d、如果ab，ac，則bc 2.以下語句中不是命題的是a、過直線ab外一點c作ab的平行線cf b、任意兩個奇數(shù)之和是偶數(shù)c、同旁角互補，則兩直線平行d、兩個角互為補角，與這兩個角所在位置無關a 3如圖4，1=2，假設要3=4，則需 da、1=3b、2=3c、1=4d、 abcdc 4將命題“同角的補角相等改寫成“如果?，則?的形式，正確的選項是a如果同角的補角，則相等b如果兩個角是同一個角，則它們的補角相等 c如果有一個角，則它們的補角相等d如果兩個角是同一個角的補角，則它們相等 四解答以下各題 ：p 1. 如圖5，能

7、表示點到直線的距離的線段qac 有、；abf 2.如圖6，直線ab、cd分別和ef相交，abcd，orebba平分cbe，cbf=dfe，與d相等的角有d、等五個。c 五證明題e如圖7，：be平分abc，1=3。求證：debcbcadb六填空題1過一點可以畫條直線 ，過兩點可以畫 2在圖8中，共有條線段，共有個銳角，個直角，a的余角是； 3ab=3.8cm，延長線段ab到c，使bc=1cm，再反向延長ab到d，使ad=3cm，e是ad中點，f是cd的中點，則ef=cm ；435.56°=度 分秒；105°451548°3726 5如圖9，三角形abc中，d是bc上

8、一點，e是ac上一點，ad與be交于f點，則圖中共有e 6如圖10，圖中共有條射線，七計算題bdc 1互補的兩個角的比是1：2，求這兩個角各是多少度.a2互余的兩角的差為15°，小角的補角比大角的補角大多少.ebdc 1如圖11，aob是一條直線，od是boc的平分線，假設aoc=34°56求bod的度數(shù)；dc 八畫圖題。1 .，畫出它的余角和補角，并表示出來aob北 2.和，畫一個角，使它等于2北偏西20 3.仿照圖12，作出表示以下方向的射線：西東 北偏東43° 南偏西37° 東北方向 西北方向 九證明題南 兩直線平行，錯角的平分線平行 ：求證：證明

9、：初一幾何證明題一、1)d是三角形abc的bc邊上的點且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中線，求證ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，過o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求證cd=ga。延長ae至f，使ae=ef。be=ed，對頂角。證明abe全等于def。=?ab=df，角b=角edf角adb=角bad=?ab=bd，cd=ab=?cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=?三角形adf全等于adc=?ac=af=2ae。題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點應為c點，

10、第二題求證的cd不可能等于ga，是否是求證cd=fa或cd=co。如上猜測準確，證法如下：第一題證明:設f是ab邊上中點，連接ef角adb=角bad，則三角形abd為等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中線，f是ab邊上中點。ef為三角形abd對應da邊的中位線，efda，則fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得證第二題：證明:過d點作dhab交ab于h，連接oh，則dhb=90°acb=90°=dhb，且bd是角b的平分線，則dbc=d

11、bh，直角dbc與直角dbh有公共邊db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo為等腰三角形，cd=co=dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho為平行四邊形，hocd且ho=cdgfab，四邊形ahof中，ahof，hoaf，則四邊形ahof為平行四邊形，ho=facd=fa得證有很多題1.在三角形abc中，be,cf分別是角平分線，d是ef中點，假設d到三角形三邊bc,ab,ac的距離分別為*,y,z，求證：*=y+z證明;過e點分別作ab,bc上的高交ab,bc于m,n點.過f點分別作ac,bc上

12、的高交于p,q點.根據(jù)角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道fq=fp,em=en.過d點做bc上的高交bc于o點.過d點作ab上的高交ab于h點,過d點作ab上的高交ac于j點.則*=do,y=hy,z=dj.因為d是中點,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可證fp=2dj。又因為fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。又因為角fqc，doc，enc都是90度，所以四邊形fqne是直角梯形，而d是中點，所以2do=fq+en又因為fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。因為*=do,y=hy,z=dj.所以*=y+z。2.在正五邊形abcd

13、e中,m、n分別是de、ea上的點，bm與相交于點o，假設bon=108°，請問結(jié)論bm=是否成立?假設成立，請給予證明;假設不成立，請說明理由。當bon=108°時。bm=還成立證明;如圖5連結(jié)bd、ce.在bci)和cde中bc=cd,bcd=cde=108°,cd=debcdcdebd=ce,bdc=ced,dbc=cencde=dec=108°,bdm=cenobc+ecd=108°,ocb+ocd=108°mbc=ncd又dbc=ecd=36°,dbm=ebdmebm=3.三角形abc中，ab=ac,角a=58&#

14、176;，ab的垂直平分線交ac與n，則角nbc=3°因為ab=ac，a=58°，所以b=61°，c=61°。因為ab的垂直平分線交ac于n，設交ab于點d，一個角相等，兩個邊相等。所以，rtadn全等于rtbdn所以nbd=58°，所以nbc=61°-58°=3°4.在正方形abcd中，p，q分別為bc，cd邊上的點。且角paq=45°，求證：pq=pb+dq延長cb到m，使bm=dq，連接mamb=dqab=adabm=d=rt三角形amb三角形aqdam=aqmab=daqmap=mab+pab=4

15、5度=paqmap=paqam=aqap為公共邊三角形amp三角形aqpmp=pqmb+pb=pqpq=pb+dq5.正方形abcd中,點m,n分別在ab,bc上,且bm=bn,bpmc于點p,求證dpnp直角bmpcbppb/pc=mb/bcmb=bn正方形bc=dcpb/pc=bn/cdpbc=pcdpbnpcdbpn=cpdbpmcbpn+npc=90°cpd+npc=90°dpnp。初一幾何證明題1. 如圖，adbc，b=d，求證：abcd。abdc2.如圖cdab，efab，1=2，求證：agd=acb。adg/f3bec3. 如圖，1=2，c=cdo，求證：cd

16、op。dp/cob4. 如圖1=2，求證：3=4。a/bc42d5. a=e，fgde，求證：cfg=b。abc f de6.，如圖，1=2，2+3=1800，求證：ab，cd。cdab7.如圖，acde，dcef，cd平分bca，求a證：ef平分bed。dfbec8、，如圖，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求證：l1l2，l3l5，l2l4。l3l11 l2344l59、如圖，a=2b，d=2c，求證：abcd。cab10、如圖，efgh，ab、ad、cb、cd是eac、fac、gca、hca的平分線，求證：bad=b=c=d。aefb gch11、，如圖，b、e、c在同

17、一直線上，a=dec，d=bea，a+d=900，求證：aede，abcd。adbe三角形1、abc，ad是bc邊上的中線。e在ab邊上，ed平分adb。f在ac邊上，fd平分adc。求證：be+cfef。1、abc，bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延長線上，cg=ab。求證：ag=af，agaf。3、abc，ad是bc邊上的高，ad=bd，ce是ab邊上的高。ad交ce于h，連接bh。求證：bh=ac，bhac。4、abc，ad是bc邊上的中線，ab=2，ac=4，求ad的取值圍。5、abc，abac，ad是角平分線，p是ad上任意一點。求證：ab-a

18、cpb-pc。6、abc，abac，ae是外角平分線，p是ae上任意一點。求證：pb+pcab+ac。7、abc，abac，ad是角平分線。求證：bddc。8、abd是直角三角形，ab=ad。ace是直角三角形，ac=ae。連接cd，be。求證：cd=be，cdbe。9、abc，d是ab中點，e是ac中點，連接de。求證：debc，2de=bc。10、abc是直角三角形，ab=ac。過a作直線an，bdan于d，cean于e。求證：de=bd-ce。四邊形1、四邊形abcd，ab=bc，abbc，dcbc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd于f。求證：aebd。2、abc，abac，bd是ac邊上的中線，cebd于e，afbd延長線于f。求證：be+bf=2bd。3、四邊形abcd，abcd，e在bc上，ae平分bad，de平分adc，假設ab=2，cd=3，求ad。4、abc是直角三角形，ac=bc，be是角平分線，afbe延長線于f。求證：be=2af。5、abc，acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fgab交bc于g。求證：cd=bg。6、abc，acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fgbc交ab于g。求證：a