初一上冊(cè)幾何證明題精選多篇

1、-初一上冊(cè)幾何證明題(精選多篇)初一上冊(cè)幾何證明題1.在三角形abc中，acb=90°，ac=bc，e是bc邊上的一點(diǎn)，連接ae，過(guò)c作cfae于f，過(guò)b作bdbc交cf的延長(zhǎng)線于d，試說(shuō)明：ae=cd。滿意答復(fù)因?yàn)閍ecf,bdbc所以afc=90°,dbc=90°又acb=90°，所以ace=dbc因?yàn)閏ae+aec=90°ecf+aec=90°所以cae=ecf又ac=bc所以ace全等于cbd所以ae=cd像這類(lèi)題目，一般用全等較好做些2.如下列圖，ad、bc相交于o，a=d，試說(shuō)明c=b.解：證1：a=d=>abcd=

2、>c=b證2：abo角和180=cdo角和180a=daob=d0cc=b證明：顯然有:aob=cod又a=d,且三角形三個(gè)角的和等于180º一定有c=b.3.d是三角形abc的bc邊上的點(diǎn)且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中線，求證ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，過(guò)o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求證cd=ga。延長(zhǎng)ae至f，使ae=ef。be=ed，對(duì)頂角。證明abe全等于def。=?ab=df，角b=角edf角adb=角bad=?ab=bd，cd=ab=?cd=d

3、f。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=?三角形adf全等于adc=?ac=af=2ae。題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點(diǎn)應(yīng)為c點(diǎn)，第二題求證的cd不可能等于ga，是否是求證cd=fa或cd=co。如上猜測(cè)準(zhǔn)確，證法如下：第一題證明:設(shè)f是ab邊上中點(diǎn)，連接ef角adb=角bad，則三角形abd為等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中線，f是ab邊上中點(diǎn)。ef為三角形abd對(duì)應(yīng)da邊的中位線，efda，則fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2a

4、e得證第二題：證明:過(guò)d點(diǎn)作dhab交ab于h，連接oh，則dhb=90°acb=90°=dhb，且bd是角b的平分線，則dbc=dbh，直角dbc與直角dbh有公共邊db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo為等腰三角形，cd=co=dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho為平行四邊形，hocd且ho=cdgfab，四邊形ahof中，ahof，hoaf，則四邊形ahof為平行四邊形，ho=facd=fa得證。初一?幾何?復(fù)習(xí)題2021-629：一填空題1過(guò)一點(diǎn)2過(guò)一點(diǎn)，有且只有直

5、線與這條直線平行；3兩條直線相交的，它們的交點(diǎn)叫做；4直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的中，最短；a b 5如果c6如圖1，ab、cd相交于o點(diǎn)，oecd，1和2叫做，1和3叫做，1和4叫做，2和3叫做；a7如圖2，acbc，cdab，b點(diǎn)到ac的距離是a點(diǎn)到bc的距離是，c點(diǎn)到ab的距離是d438如圖3，1=110°，2=75°，3=110°，4=；cb二判斷題 1有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；2不相交的兩條直線叫做平行線；3垂直于同一直線的兩條直線平行；4命題都是正確的；5命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成6一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)； 三選擇題1以下命題中是真命題的是a、相

6、等的角是對(duì)頂角b、如果ab，ac，那么bcc、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角d、如果ab，ac，則bc 2.以下語(yǔ)句中不是命題的是a、過(guò)直線ab外一點(diǎn)c作ab的平行線cf b、任意兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)c、同旁角互補(bǔ)，則兩直線平行d、兩個(gè)角互為補(bǔ)角，與這兩個(gè)角所在位置無(wú)關(guān)a 3如圖4，1=2，假設(shè)要3=4，則需 da、1=3b、2=3c、1=4d、 abcdc 4將命題“同角的補(bǔ)角相等改寫(xiě)成“如果?，則?的形式，正確的選項(xiàng)是a如果同角的補(bǔ)角，則相等b如果兩個(gè)角是同一個(gè)角，則它們的補(bǔ)角相等 c如果有一個(gè)角，則它們的補(bǔ)角相等d如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等 四解答以下各題 ：p 1. 如圖5，能

7、表示點(diǎn)到直線的距離的線段qac 有、；abf 2.如圖6，直線ab、cd分別和ef相交，abcd，orebba平分cbe，cbf=dfe，與d相等的角有d、等五個(gè)。c 五證明題e如圖7，：be平分abc，1=3。求證：debcbcadb六填空題1過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)條直線 ，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà) 2在圖8中，共有條線段，共有個(gè)銳角，個(gè)直角，a的余角是； 3ab=3.8cm，延長(zhǎng)線段ab到c，使bc=1cm，再反向延長(zhǎng)ab到d，使ad=3cm，e是ad中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，則ef=cm ；435.56°=度 分秒；105°451548°3726 5如圖9，三角形abc中，d是bc上

8、一點(diǎn)，e是ac上一點(diǎn)，ad與be交于f點(diǎn)，則圖中共有e 6如圖10，圖中共有條射線，七計(jì)算題bdc 1互補(bǔ)的兩個(gè)角的比是1：2，求這兩個(gè)角各是多少度.a2互余的兩角的差為15°，小角的補(bǔ)角比大角的補(bǔ)角大多少.ebdc 1如圖11，aob是一條直線，od是boc的平分線，假設(shè)aoc=34°56求bod的度數(shù)；dc 八畫(huà)圖題。1 .，畫(huà)出它的余角和補(bǔ)角，并表示出來(lái)aob北 2.和，畫(huà)一個(gè)角，使它等于2北偏西20 3.仿照?qǐng)D12，作出表示以下方向的射線：西東 北偏東43° 南偏西37° 東北方向 西北方向 九證明題南 兩直線平行，錯(cuò)角的平分線平行 ：求證：證明

9、：初一幾何證明題一、1)d是三角形abc的bc邊上的點(diǎn)且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中線，求證ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，過(guò)o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求證cd=ga。延長(zhǎng)ae至f，使ae=ef。be=ed，對(duì)頂角。證明abe全等于def。=?ab=df，角b=角edf角adb=角bad=?ab=bd，cd=ab=?cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=?三角形adf全等于adc=?ac=af=2ae。題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點(diǎn)應(yīng)為c點(diǎn)，

10、第二題求證的cd不可能等于ga，是否是求證cd=fa或cd=co。如上猜測(cè)準(zhǔn)確，證法如下：第一題證明:設(shè)f是ab邊上中點(diǎn)，連接ef角adb=角bad，則三角形abd為等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中線，f是ab邊上中點(diǎn)。ef為三角形abd對(duì)應(yīng)da邊的中位線，efda，則fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得證第二題：證明:過(guò)d點(diǎn)作dhab交ab于h，連接oh，則dhb=90°acb=90°=dhb，且bd是角b的平分線，則dbc=d

11、bh，直角dbc與直角dbh有公共邊db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo為等腰三角形，cd=co=dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho為平行四邊形，hocd且ho=cdgfab，四邊形ahof中，ahof，hoaf，則四邊形ahof為平行四邊形，ho=facd=fa得證有很多題1.在三角形abc中，be,cf分別是角平分線，d是ef中點(diǎn)，假設(shè)d到三角形三邊bc,ab,ac的距離分別為*,y,z，求證：*=y+z證明;過(guò)e點(diǎn)分別作ab,bc上的高交ab,bc于m,n點(diǎn).過(guò)f點(diǎn)分別作ac,bc上

12、的高交于p,q點(diǎn).根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的2邊距離相等可以知道fq=fp,em=en.過(guò)d點(diǎn)做bc上的高交bc于o點(diǎn).過(guò)d點(diǎn)作ab上的高交ab于h點(diǎn),過(guò)d點(diǎn)作ab上的高交ac于j點(diǎn).則*=do,y=hy,z=dj.因?yàn)閐是中點(diǎn),角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可證fp=2dj。又因?yàn)閒q=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。又因?yàn)榻莊qc，doc，enc都是90度，所以四邊形fqne是直角梯形，而d是中點(diǎn)，所以2do=fq+en又因?yàn)閒q=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。因?yàn)?=do,y=hy,z=dj.所以*=y+z。2.在正五邊形abcd

13、e中,m、n分別是de、ea上的點(diǎn)，bm與相交于點(diǎn)o，假設(shè)bon=108°，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論bm=是否成立?假設(shè)成立，請(qǐng)給予證明;假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。當(dāng)bon=108°時(shí)。bm=還成立證明;如圖5連結(jié)bd、ce.在bci)和cde中bc=cd,bcd=cde=108°,cd=debcdcdebd=ce,bdc=ced,dbc=cencde=dec=108°,bdm=cenobc+ecd=108°,ocb+ocd=108°mbc=ncd又dbc=ecd=36°,dbm=ebdmebm=3.三角形abc中，ab=ac,角a=58&#

14、176;，ab的垂直平分線交ac與n，則角nbc=3°因?yàn)閍b=ac，a=58°，所以b=61°，c=61°。因?yàn)閍b的垂直平分線交ac于n，設(shè)交ab于點(diǎn)d，一個(gè)角相等，兩個(gè)邊相等。所以，rtadn全等于rtbdn所以nbd=58°，所以nbc=61°-58°=3°4.在正方形abcd中，p，q分別為bc，cd邊上的點(diǎn)。且角paq=45°，求證：pq=pb+dq延長(zhǎng)cb到m，使bm=dq，連接mamb=dqab=adabm=d=rt三角形amb三角形aqdam=aqmab=daqmap=mab+pab=4

15、5度=paqmap=paqam=aqap為公共邊三角形amp三角形aqpmp=pqmb+pb=pqpq=pb+dq5.正方形abcd中,點(diǎn)m,n分別在ab,bc上,且bm=bn,bpmc于點(diǎn)p,求證dpnp直角bmpcbppb/pc=mb/bcmb=bn正方形bc=dcpb/pc=bn/cdpbc=pcdpbnpcdbpn=cpdbpmcbpn+npc=90°cpd+npc=90°dpnp。初一幾何證明題1. 如圖，adbc，b=d，求證：abcd。abdc2.如圖cdab，efab，1=2，求證：agd=acb。adg/f3bec3. 如圖，1=2，c=cdo，求證：cd

16、op。dp/cob4. 如圖1=2，求證：3=4。a/bc42d5. a=e，fgde，求證：cfg=b。abc f de6.，如圖，1=2，2+3=1800，求證：ab，cd。cdab7.如圖，acde，dcef，cd平分bca，求a證：ef平分bed。dfbec8、，如圖，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求證：l1l2，l3l5，l2l4。l3l11 l2344l59、如圖，a=2b，d=2c，求證：abcd。cab10、如圖，efgh，ab、ad、cb、cd是eac、fac、gca、hca的平分線，求證：bad=b=c=d。aefb gch11、，如圖，b、e、c在同

17、一直線上，a=dec，d=bea，a+d=900，求證：aede，abcd。adbe三角形1、abc，ad是bc邊上的中線。e在ab邊上，ed平分adb。f在ac邊上，fd平分adc。求證：be+cfef。1、abc，bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延長(zhǎng)線上，cg=ab。求證：ag=af，agaf。3、abc，ad是bc邊上的高，ad=bd，ce是ab邊上的高。ad交ce于h，連接bh。求證：bh=ac，bhac。4、abc，ad是bc邊上的中線，ab=2，ac=4，求ad的取值圍。5、abc，abac，ad是角平分線，p是ad上任意一點(diǎn)。求證：ab-a

18、cpb-pc。6、abc，abac，ae是外角平分線，p是ae上任意一點(diǎn)。求證：pb+pcab+ac。7、abc，abac，ad是角平分線。求證：bddc。8、abd是直角三角形，ab=ad。ace是直角三角形，ac=ae。連接cd，be。求證：cd=be，cdbe。9、abc，d是ab中點(diǎn)，e是ac中點(diǎn)，連接de。求證：debc，2de=bc。10、abc是直角三角形，ab=ac。過(guò)a作直線an，bdan于d，cean于e。求證：de=bd-ce。四邊形1、四邊形abcd，ab=bc，abbc，dcbc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd于f。求證：aebd。2、abc，abac，bd是ac邊上的中線，cebd于e，afbd延長(zhǎng)線于f。求證：be+bf=2bd。3、四邊形abcd，abcd，e在bc上，ae平分bad，de平分adc，假設(shè)ab=2，cd=3，求ad。4、abc是直角三角形，ac=bc，be是角平分線，afbe延長(zhǎng)線于f。求證：be=2af。5、abc，acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fgab交bc于g。求證：cd=bg。6、abc，acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad于f，fgbc交ab于g。求證：a