華東師大版九年級數(shù)學下冊27.2與圓有關的位置關系第三課時直線與圓的位置關系ppt課件

1、 與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系1.下雨天，當他轉動雨傘，他會發(fā)現(xiàn)雨傘上下雨天，當他轉動雨傘，他會發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出仔細察看一下，的水珠順著傘面的邊緣飛出仔細察看一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？水珠是順著什么樣的方向飛出的？ 2.用機床打磨鐵制零件時，鐵屑是沿什么方用機床打磨鐵制零件時，鐵屑是沿什么方向飛出的？向飛出的？ 3.行駛中的火車，火車的車輪與筆直的鐵軌行駛中的火車，火車的車輪與筆直的鐵軌給我們什么籠統(tǒng)？給我們什么籠統(tǒng)？ 一、情境引入一、情境引入 二、復習回想二、復習回想 1.切線的識別方法：切線的識別方法：(1)利用切線的定義，與圓只需一個公共點利用切線的定

2、義，與圓只需一個公共點的直線，的直線， 是圓的切線是圓的切線.(2)圓心到直線的間隔等于半徑的直線，是圓心到直線的間隔等于半徑的直線，是圓的切線圓的切線.【活動內容】【活動內容】探求切線的其它識別方法探求切線的其它識別方法 三、探求實際三、探求實際 圖 23.2.8 如圖，畫一個圓如圖，畫一個圓O及半徑及半徑OA，畫一條，畫一條直線直線l經過經過 O 的半徑的半徑OA的外端點的外端點A，且垂直于這條半徑且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓，這條直線與圓有幾個交點？有幾個交點？動動手動動手做一做做一做 圖 23.2.8 從圖中可以看出，此時從圖中可以看出，此時直線與圓只需直線與圓只需_，即，即直線

3、直線l是圓的切線是圓的切線 所以經過半徑的外端且垂直于所以經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線這條半徑的直線是圓的切線一個交點一個交點 【重點】切線的識別方法【重點】切線的識別方法(1)利用切線的定義，與圓只需利用切線的定義，與圓只需 一個公共點一個公共點的直線，的直線， 是圓的切線是圓的切線;(2)圓心到直線的間隔等于半徑的直線，是圓圓心到直線的間隔等于半徑的直線，是圓的切線的切線;(3)經過半徑的外端且垂直于這條半徑的經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線1. 是非題：是非題：1垂直于圓的半徑的直線一定是垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線這個圓的切線.2

4、過圓的半徑的外端的直線一定過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線是這個圓的切線.課堂練習課堂練習1如圖，假設直線如圖，假設直線l是是 O的切線，點的切線，點A為為切點，那么半徑切點，那么半徑OA與與l一定垂直嗎？一定垂直嗎？ 圖 23.2.8 【解】一定垂直【解】一定垂直.由于由于l是是 O的切線，圓心的切線，圓心O到直到直線線l的間隔等于半徑，所以的間隔等于半徑，所以OA是圓心是圓心O到直線到直線l的間的間隔，因此隔，因此lOA，這就是，這就是說，圓的切線一定垂直于說，圓的切線一定垂直于經過切點的半徑經過切點的半徑圓的切線一定垂直于經過切點圓的切線一定垂直于經過切點的半徑嗎的半徑嗎?思索思

5、索1 圖 23.2.8 經過圓心且垂直于切線的直線必經過經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點嗎切點嗎? 結論結論:必經過必經過即即:經過圓心且垂直經過圓心且垂直于切線的直線必經過于切線的直線必經過切點切點.思索思索2 圖 23.2.8 經過切點且垂直于切線的直線必經過經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心嗎圓心嗎?答答:必經過必經過即即:經過切點且垂經過切點且垂直于切線的直線必直于切線的直線必經過圓心經過圓心.思索思索3 【重點【重點2】切線的性質】切線的性質(1)圓的切線一定垂直于經過切點的半圓的切線一定垂直于經過切點的半徑徑(2)經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點經過圓心且垂直于切線的直線

6、必經過切點.(3)經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心. 圖 23.2.8 :即(1)條件a和b成立條件c成立;(2)條件a和c成立條件b成立;假設一條直線符合以下條件中的恣意兩個，那么它一定滿足第三個條件 這三個條件是： a直線過圓心；直線過圓心； b直線過切點；直線過切點； c直線與圓的切線垂直直線與圓的切線垂直(3)條件b和c成立條件a成立; 圖 23.2.8 例例:如圖，知直線如圖，知直線AB經過經過 O上的點上的點A，且且ABOA，OBA45，直線，直線AB是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？解：直線解：直線AB是是 O的切線的切線 由于由

7、于ABOA，且，且OBA45， 所以所以AOB45，OAB90. 根據(jù)經過半徑的外端且垂直于這條根據(jù)經過半徑的外端且垂直于這條 半徑的直線是圓的切線，可知直線半徑的直線是圓的切線，可知直線 AB是是 O的切線的切線 圖 23.2.8 四、例題四、例題. 2. 如圖，AB是 O的直徑，B45，ACAB.AC是 O的切線嗎？為什么？ （第 2 題） 解解:是是.由于由由于由B45，ACAB，根據(jù)等腰三角，根據(jù)等腰三角形的性質，得出形的性質，得出BAC=90 ，而，而OA是是 O的半徑，根據(jù)的半徑，根據(jù)“經過經過半徑的外端且垂直于這條半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，半徑的直線是圓的切線，

8、因此，因此， AC是是 O的切線的切線.課堂練習課堂練習23. 如圖，線段如圖，線段AB經過圓心經過圓心O，交，交 O于于點點A、C，BADB30，邊，邊BD交交圓于點圓于點D. BD是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？ （ 第 3 題 ） .解:是.由BAD30， 得出BOD=60 .由于在ODB中，由B=30，BOD=60 ， 得BOD=90，所以， BD是 O的切線.4. 以三角形的一邊為直徑的圓以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，那么此三恰好與另一邊相切，那么此三角形是角形是_三角形三角形.直角直角 1.切線的識別方法切線的識別方法(三種三種): (1)利用切線的定義，與圓只需一個公共點利用切線的定義，與圓只需一個公共點的直線，的直線， 是圓的切線是圓的切線; (2)圓心到直線的間隔等于半徑的直線，是圓心到直線的間隔等于半徑的直線，是圓的切線圓的切線;(3)經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 2.切線的性