中考數(shù)學模擬試題分類匯編二次函數(shù)

1、y133Ox第 6 題P1二次函數(shù)練習題二次函數(shù)練習題一、選擇題一、選擇題1在平面直角坐標系中，先將拋物線關于x軸作軸對稱變換，再將所得拋物線關于y軸作22xxy軸對稱變換，經(jīng)過兩次變換后所得的新拋物線解析式為（ ）A B C D22xxy22xxy22xxy22xxy2若拋物線y=2x2 2向左平移 1 個單位，則所得拋物線是（ ）Ay =2x21 By =2x21 Cy =2（x1）2 Dy =2（x1）23.某校運動會上，某運動員擲鉛球時，他所擲的鉛球的高 與水平的距離 ，則該運動員的成績是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 4.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c

2、的圖像如圖所示，則下列條件正確的是（ ）Aac0 B.b2 4ac0 C. b0 D. a0、b0、c05.拋物線=與坐標軸交點為 （ ） y322 xxA二個交點 B一個交點 C無交點 D三個交點6如圖，拋物線的對稱軸是直線，)0(2acbxaxy1x且經(jīng)過點（3，0） ，則 P的值為 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 7已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結論： 當時，函數(shù)有最大值。當時，函數(shù)y的值都0abc1x 13xx 或等于 0. 其中正確結論的個數(shù)是（ ）024cbaA.1 B.2 C.3 D.48關于二次函數(shù) y =ax2+bx+c 的圖象有下

3、列命題：當 c=0 時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；當 c0 時且函數(shù)的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0 必有兩個不等實根；函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；當abac442b=0 時，函數(shù)的圖象關于 y 軸對稱.其中正確的個數(shù)是（ ）A.1 個 B、2 個 C、3 個 D. 4 個9.若二次函數(shù)y2 x22 mx2 m22 的圖象的頂點在y 軸上，則m 的值是（ ）cbaA.0 B.1 C.2 D.210.拋物線 y=x2 向左平移 8 個單位，再向下平移 9 個單位后，所得拋物線的表達式是（ ）12A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)

4、2+91212121211.二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，下列說法錯誤的是（ ）12xyA點 C 的坐標是（0，1） B線段 AB 的長為 2 CABC 是等腰直角三角形 D當 x0 時，y 隨 x 增大而增大二、二、填空題填空題1請寫出一個開口向上，與 y 軸交點縱坐標為-1，且經(jīng)過點(1，3)的拋物線的解析式 . 2.將拋物線 y=3x2向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是 。3如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y、y2112x 2112x 所截當直線l向右平移 3 個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為 平方單位4已知二次函數(shù)， 當

5、 x_時，y 隨 x 的增大而增大.2122yxx 5拋物線的對稱軸是直線 322xxy6若一邊長為 40的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為 (鐵絲粗細忽略不計)7.（已知二次函數(shù)（為常數(shù)）圖像上的三點：A，B，C，223yaxxa1,1yx2,2yx3,3yx其中，=，則的大小關系是 。 1x3a231,2aaxx1,2,3,y y y8二次函數(shù)的最小值是 1422xxy9.拋物線+3 與坐標軸的交點共有 個。xxy5229. Y=-2(x-1)2 5 的圖象開口向 ，頂點坐標為 ，當 x1 時，y 值隨著 x 值的增大而 。10.拋物線的頂點

6、坐標是 . 3422xxy三、解答題三、解答題1.某商場試銷一種成本為每件 60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)，且時，；bkxy65x55y時，75x45yyx12345-1-2123-1-2O（1）若該商場獲利為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式，售價定為多少元時，商場可以獲利最大，最大利潤為多少元？（2）若該商場獲利不低于 500 元，試確定銷售單價x的范圍2.如圖，已知，拋物線 的頂點 P 在 x 軸上，與 y 軸交于點 Q，過坐標原點 O 作 ，垂足為 A，且 (1)求 b 的值； (

7、2)求拋物線的解析式。3已知拋物線的部分圖象如圖所示.cbxxy2(1)求 b、c 的值； (2)求 y 的最大值；(3)寫出當時，x的取值范圍.0y4.已知:拋物線 y=-x2+4x-3 與 x 軸相交于 A、B，兩點（A 點在 B 點的左側） ，頂點為這。（1）求 A、B、P 三點坐標；（2）在下面的直角坐標系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖寫出當 x 取何值時，函數(shù)值 y 大于零；（3）確定此拋物線與直線 y=-2x+6 公共點的個數(shù)，并說明理由。5.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0） ，且與 y 軸相交于負半軸。第（1）問：給出四個

8、結論：a0；b0；c0；a+b+c=0；.其中正確結論的序號（答對得 3 分，少選、錯選均不得分）第（2）問：給出四個結論：abc0a+c=1a1.其中正確結論的序號（答對得 5 分，少選、錯選均不得分）6一次函數(shù)yx3 的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B一個二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點A，B（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數(shù)yx3 的圖象；（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值二次函數(shù)練習題答案：一選擇題：1、C 2、C 3 D 4D 5B 6A 7C 8C 9A 10A 11D二、二、填空題填空題：1、y=x2+3x-1 等 2、 y=3x2+1 3、6 4、2 5、 6 6、 1x

9、3207、y1y2y3 8 8 、-3 9、下 ， （1，5） ，減小 10、(1，5)三、解答題三、解答題1、 （1）將代入中5565yx4575yxbkxy bkbk754565551201bk120 xyW = )60)(120(xxW = 72001802xxW =900)90(2 x又60 x60（1+45%） 即 60 x87 則x=87 時獲利最多將 x=87 代入，得W=（87-90）2+900=891 元（2）50072001802xx 077001802xx0)110)(70(xx 110700110070 xxx（舍去）701100110070 xxxx則，但 11070

10、 x8760 x8770 x答：（1）x為 87 元有最大利潤為 891 元；（2）范圍為8770 x2：(1) (2) 3：(1)b=2,c=3 (2) 4 (3) x3 或 x1 4、解：（1）-x2+4x-3=0 x2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 x1=1,x2=3H=2 k=ab224abac44241612A(1,0) B(3,0) P(2,1) (2)略（3）xxyxy34622將代入中 -x2+4x-3=-2x+6-x2+6x-9=0=36-4(-1)（-9）=36-36=0 只有一個5：a0; b0; C0;2a+b0 2a-b 1ab2 +得 2a+2c=2 a+c=1 a=1-ccbacba206：解：（1）