14有理數(shù)的加法1

1、有理數(shù)的加法一一.復習提問復習提問 1、下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。 2、說明下列用負數(shù)表示的量的實際意義 (1)小蘭第一次前進了5米，接著按同一方向又前進了-2米； (2)北京的氣溫第一天上升了3，第二天又上升了-1； (3)東方汽車向東走了4千米之后，再向東走了-2千米。 3、根據(jù)上述問題，回答 (1)小蘭兩次一共前進了幾米？ (2)北京的氣溫兩天一共上升了幾度？ (3)東方汽車一共向東走了幾千米？二、動態(tài)演示 分類歸納 總結(jié)法則問題問題1：在東西走向的馬路上，小明從O點出發(fā)，第一次走5米，第二次繼續(xù)走3米，問小

2、明兩次一共向東走多少米？(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向東走-5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？ -3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的兩個例子我們可以得出下面的結(jié)論： 兩個負數(shù)相加，結(jié)果是負兩個負數(shù)相加，結(jié)果是負數(shù)，并且把它們的絕對值相數(shù)，并且把它們的絕對值相加加. 異向情況：(3)

3、向東走5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向東走-5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 結(jié)論結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

4、9由上面的兩個例子我們可以得出下面的結(jié)論： 異號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加， 絕對值不絕對值不相等時，取絕對值較大的加相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大的絕數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值對值減去較小的絕對值問題問題2：在東西走向的馬路上，小明從O點出發(fā)，向東走5米，再向東走 -5米，兩次一共向東走了多少米？ （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的例子我們可以得出下面的結(jié)論： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得加得0問題問題3：在東西走向的馬路上，小明從O

5、點出發(fā)，向東走-5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 結(jié)論結(jié)論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù). -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 由上面的例子我們可以得出下面的結(jié)論： 一個數(shù)與一個數(shù)與0相加，仍得相加，仍得這個數(shù)這個數(shù).有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則1兩個負數(shù)相加，結(jié)果是負數(shù)，并且把它們兩個負數(shù)相加，結(jié)果是負數(shù)，并且把它們的絕對值相加的絕對值相加. 2異號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加， 絕對值不相等時，取絕對絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大的絕

6、對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值值減去較小的絕對值3互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.4. 一個數(shù)與一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)相加，仍得這個數(shù).從有理數(shù)的加法法則可以得出：如果兩個數(shù)的和等于0，那么兩個數(shù)互為相反數(shù).三、強化理解 遷移應用 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同號兩數(shù)相加 取相同符號 再把絕對值相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 異號兩數(shù)相加 取絕對值較大 再把絕對值相減 的加數(shù)的符號同號相加是一個累加過程；異號相加是一個抵消過程。1、先判斷類型 （同號、異號

7、等）；2、再確定和的符號；3、后進行絕對值的加減運算。運算步驟：符號選擇符號選擇+ +絕對值加減絕對值加減九字口訣四、例題講解解解: （1）原式）原式= -(3+9)= -12 （2）原式）原式= +(9-5)= +4 （3）原式）原式= -(10-7)= -3 （4）原式）原式= -9 （6）原式）原式= 0(1) (-3)+(-9)； (2) (-5)+(+9)；(3)7+（-10）；）； (4) (-9)+0 ;21)43)(5();53(53)6(21)43)(5(42)43()4243(41五、鞏固練習3.列式子并計算：列式子并計算：比比1的相反數(shù)大的相反數(shù)大2的數(shù)；的數(shù)；3的相反數(shù)

8、與的相反數(shù)與3的絕對值的和；的絕對值的和；1的絕對值的相反數(shù)與的絕對值的相反數(shù)與2的和的和.六、拓展遷移1、若、若|a|=3 |b|=2，且，且a、b異號，則異號，則a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者或者-1 D、 5或者或者-5 2、若、若|a|+|b|=0，則，則a=（ ），），b=（ ）3、若若a0,b0, |a|b|,則則a+b（ ）0C00七、學有所思1 1、想一想：在有理數(shù)的加法運算中，和與加數(shù)、想一想：在有理數(shù)的加法運算中，和與加數(shù)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2 2、若、若|a -2|+|b+3|=0|a -2|+|b+3|=0，則，則 a=( )a=( )，b=( )b=( )2-3八、課堂小結(jié)八、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們主要學習了