認(rèn)識(shí)無理數(shù)修訂課件

1、1. 認(rèn)識(shí)無理數(shù)第二章 實(shí)數(shù)山亭育才中學(xué)吳曉前學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.感受無理數(shù)的產(chǎn)生。 2.探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).（重點(diǎn)） 3能夠準(zhǔn)確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進(jìn)行分類。（難點(diǎn)）問題導(dǎo)學(xué) 1.無理數(shù)的定義?無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別？ 2.無理數(shù)的判定？ 3.無理數(shù)有幾種類型？（了解） 4.無理數(shù)能不能像有理數(shù)一樣在數(shù)軸上表示？如何做？（了解） . . 5.一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？6.一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)合作會(huì)學(xué) 享學(xué)我學(xué)習(xí) 我快樂我展示 我成功把兩個(gè)邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？1111剪一

2、剪拼一拼aa22a aaa可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？a議一議22a 釋1. 為什么不是整數(shù)？釋2. 為什么不是分?jǐn)?shù)？釋一釋aa事實(shí)上事實(shí)上,a=1.41421356,是一個(gè)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知 獲取新知獲取新知 有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。環(huán)小數(shù)表示。 反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。小數(shù)也都是有理數(shù)。像像a=1.41421356這樣這樣的數(shù)是有理數(shù)嗎？的數(shù)是有理數(shù)嗎？ 像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41

3、421356，2.23606792.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的, ,但是又不是循環(huán)的但是又不是循環(huán)的, ,是是無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù). .新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí) 無限不循環(huán)小數(shù)叫無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)無理數(shù). .( (圓周率圓周率=3=3.1415926514159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)數(shù), ,故故是無理數(shù)是無理數(shù)) )1 1. .無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù). .2.2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù) 形式（形式（ p

4、，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)不能不能. .qp強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào)四、辨一辨四、辨一辨0.351,2,3例例1 把下列各把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合數(shù)填入相應(yīng)的集合. .4.96,3.14159,-5.232332，12334567891011( (由相繼的正整數(shù)組成由相繼的正整數(shù)組成).).36有理數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集合無理數(shù)集合0 .3 5 1,.4 . 9 6 , 2,3-5.232332-5.2323321233456789101112334567891011,36，3.14159,以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）A. .面積為面積為2

5、5的正方形；的正方形； B. .面積為面積為 的正方形；的正方形；C. .面積為面積為8的正方形；的正方形； D. .面積為面積為1.44的正方形的正方形. . 425例例3c例例3.填空填空.1、面積是、面積是25的正方形的邊長為的正方形的邊長為 ，它，它是是 數(shù)。數(shù)。 面積為面積為7 的正方形邊長的正方形邊長a的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是 ，邊長邊長a是一個(gè)是一個(gè) 數(shù)數(shù)2、如果、如果x2=10，則，則x是一個(gè)是一個(gè) 數(shù)數(shù) ，x的整數(shù)部的整數(shù)部分是分是 。5有理有理2無理無理無理無理3 問：x是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？算一算2?x x21找方法借助直角三角形得到無理數(shù)找一找在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段.悟方法悟方法畫一畫（2）在下面在正方形網(wǎng)格中畫出四個(gè)三角形1三邊長都是有理數(shù) 2只有兩邊長是有理數(shù)3只有一邊長是有理數(shù) 4三邊長都不是有理數(shù)用方法用方法仿一仿例：在數(shù)軸上表示滿