不等式的性質(zhì)2

1、不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1 1、了解不等式的意義，掌握不等式的、了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們將不等式基本性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們將不等式變形；變形；2、提高學(xué)生觀察、比較、歸納的能力、提高學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思維方法；，滲透類比的思維方法；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。難點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。教法教法：嘗試、討論、引導(dǎo)、總結(jié) 不等式不等式不等式的兩不等式的兩邊都加上邊都加上（或減去）（或減去）同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù) 結(jié)果結(jié)果與原不等與原不等式比較不式比較

2、不等號(hào)的方等號(hào)的方向是否改向是否改變了變了 7 4 加上加上5 34 減去減去7仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以得出：由上面的探討我們可以得出：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：ba 如果如果 ，那么，那么ca cb ba 如果如果 ，那么，那么ca cb 不等式不等式不等式的兩不等式的兩邊都乘以邊都乘以（或除以）（或除以）同一個(gè)同一個(gè)正數(shù)正數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等與原不等式比較不式比較不等號(hào)的方等號(hào)的方向

3、是否改向是否改變了變了 7 4 乘以乘以584 除以除以4仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)同一個(gè)，不等號(hào)的方向不變。，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可可得得 x 1 。2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 。3、在、在52 的兩邊都減

4、去的兩邊都減去6可得可得 。4、在、在34 的兩邊都乘以的兩邊都乘以7得得 。5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 。 不等式不等式不等式的兩不等式的兩邊都乘以邊都乘以（或除以）（或除以）同一個(gè)同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等與原不等式比較不式比較不等號(hào)的方等號(hào)的方向是否改向是否改變了變了 7 4 乘以乘以584 除以除以4仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)同一個(gè)，不等號(hào)的方向要改變。，不等號(hào)的方向要改變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如

5、果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：1、在不等式、在不等式80的兩邊都除以的兩邊都除以8可可得得 。2、在不等式、在不等式3 x3的兩邊都除以的兩邊都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34的兩邊都乘以的兩邊都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1可可得得 。ba ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）

6、1231是任意有理數(shù)，試比較是任意有理數(shù)，試比較 與與 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 這種解法對(duì)嗎？如果正確，說(shuō)出它這種解法對(duì)嗎？如果正確，說(shuō)出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。果不正確，請(qǐng)就明理由。 答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜复穑哼@種解法不正確，因?yàn)樽帜?的取值范的取值范圍我們并不知道。如果圍我們并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 a0aaa35 0aaa53 例例 1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成下列不等式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1） x

7、 2 3 （2） 6 x 5 x1（3） x 5 （4） 4 x 321aa不等式的三條性質(zhì)是：不等式的三條性質(zhì)是： 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一）同一個(gè)個(gè) 數(shù)或同一個(gè)整式數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變； 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一個(gè)個(gè) 正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變； 、*不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，不等號(hào)的方向要改變 ；本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一