二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（教案2）

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）本課知識要點會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)創(chuàng)新思維同學們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎？ ，你能由此推測二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？ ，那么與的圖象之間又有何關(guān)系？ 實踐與探索例1在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象解 列表x-3-2-1012318820281820104241020描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖2623所示當自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系？探索 觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù)與的圖象

2、之間的關(guān)系嗎？例2在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線解 列表x-3-2-10123-8-3010-3-8-10-5-2-1-2-5-10描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖2624所示可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的探索 如果要得到拋物線，應將拋物線作怎樣的平移？例3一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經(jīng)過點（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式解 由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為（0，-2），因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作， 又拋

3、物線經(jīng)過點（1，1），所以， 解得故所求函數(shù)關(guān)系式為（a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標當堂課內(nèi)練習1 在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：， ， 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？2拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的3函數(shù)，當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x 時，函數(shù)取得最 值，最 值y= 本課課外作業(yè)A組1已知函數(shù)， ， （1）分別畫出它們的圖象；（2）說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標；（3）試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標2 不畫圖象，說出函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的3若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，10），求a的值這個函數(shù)有最大還是最小值？是多少？B組4在同一直角