探索直線平行的條件二教學(xué)設(shè)計

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持第二章平行線與相交線2探索直線平行的條件（第2課時）課時安排說明：本節(jié)“探索直線平行的條件”共分兩課時完成，第一課時探索得出判別直線平行的條件一，并 初步認(rèn)識“三線八角”中的同位角，第二課時在進(jìn)一步認(rèn)識“三線八角”中的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的 同時，探索得出判別直線平行的條件二、三。本單元教學(xué)設(shè)計時將遵循教科書編寫思路，在探索直 線平行條件的過程中自然引入“三線八角”，使該知識的學(xué)習(xí)成為解決問題的需要，而不是孤立地處 理這些內(nèi)容。一、學(xué)生起點分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在第一課時的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷了探索直線平行條件的過程，并 得到了 “

2、同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論，初步具有了利用角的大小關(guān)系來判斷直線位置關(guān)系的 意識，認(rèn)識了三線八角的基本圖形，為本節(jié)課的繼續(xù)探究打下基礎(chǔ)，因此本課的設(shè)計應(yīng)充分利用學(xué) 生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，使其成為上節(jié)課探究的延續(xù)，較好的完成本單元的學(xué)習(xí)。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在第一課時的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀 察、畫圖、操作、折紙等活動，認(rèn)識到了探索直線平行的必要性及基本方法，獲得了初步的數(shù)學(xué)活 動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動參與、合作意識和 初步的觀察、分析、抽象概括的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析：在第一課時已經(jīng)得到同位角相等，兩直線平行的基礎(chǔ)上，本

3、課時主要教學(xué)任務(wù)是認(rèn)識內(nèi)錯角、同旁 內(nèi)角，并探索出利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的大小關(guān)系來判斷兩直線平行的有關(guān)結(jié)論。由于學(xué)生對于三 線八角的認(rèn)識還不夠深入，對內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別比同位角要略為復(fù)雜一些，所以本節(jié)課的難 點之一就是讓學(xué)生認(rèn)識兩種角，并能在不同的圖形中正確識別。另外，在第一課時中，對于同位角 相等，兩直線平行的結(jié)論只要求學(xué)生能正確應(yīng)用即可，對說理要求不高，但是在本節(jié)課中就要有目 的的引導(dǎo)學(xué)生從直觀和推理兩方面來探索，既要結(jié)合實際圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要盡可能的引導(dǎo)學(xué)生采 用推理的形式加以說明，把內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等來得出結(jié)論，因此本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)是：1 .會識別由“三線八

4、角”構(gòu)成的內(nèi)錯角合同旁內(nèi)角。2 .經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能 解決一些問題。3 .經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步 發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4 .使學(xué)生在參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)設(shè)計分析：本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題、大膽探究，各抒己見、及 時鞏固，深化提高、歸納小結(jié)，反思提高。第一環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新活動內(nèi)容：進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯角1 .通過以下問題帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同

5、位角的基礎(chǔ)上, 和同旁內(nèi)角。問題1：如圖，直線a, b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）？問題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角?引導(dǎo)學(xué)生從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來描述同位角。問題3:它們具備什么關(guān)系能夠判斷直線a/b?你的依據(jù)是什么?問題4：圖中/3與/5, /4與/6這樣位置關(guān)系的角有什么特點?關(guān)系的角呢？說說你的理由。由此引導(dǎo)學(xué)生概括得出內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角的概念。2.鞏固練習(xí)1:課本隨堂練習(xí)1:觀察右圖并填空：(1) /1與 是同位角；(2) /5與是同旁內(nèi)角；A是從學(xué)(3) /2與 是內(nèi)錯角。練習(xí)2:如圖，直線AB CDt EF所截，構(gòu)成了

6、八個角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角嗎？生已有的知識入手復(fù)習(xí)，通過對同位角的進(jìn)步復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生認(rèn)識到具Q46角關(guān)系的D對角活動目的：在第一課時學(xué)生已經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角, 是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對位置是相同的，為類比學(xué)習(xí)庠背角和同旁內(nèi)角做好 鋪墊。通過問題4,引導(dǎo)學(xué)生概括出圖中/ 3與/5, / 4與/6這樣位置幺系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交錯的，這樣的角叫做內(nèi)錯角；而像/ 3與Z6, /4與/5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角，由此得到對內(nèi)錯角 和同旁內(nèi)角的初步認(rèn)識，再通過兩個較簡單的

7、練習(xí)及時鞏固，實現(xiàn)本課的第一個教學(xué)目標(biāo)。實際教學(xué)效果：通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于變式圖形中三種角的識別確實存在問題，特別是在圖 中不出現(xiàn)平行線的情況下，更加困難，個別學(xué)生認(rèn)為同位角就一定相等，忽略了直線平行。通過練 習(xí)1, 2,幫助學(xué)生澄清了認(rèn)識。問題4中引導(dǎo)學(xué)生類比對同位角的描述來發(fā)現(xiàn)和描述內(nèi)錯角、同旁 內(nèi)角的位置關(guān)系，絕大多數(shù)學(xué)生能夠較清晰的表述，對此應(yīng)不做較高要求，主要目的是以此加深學(xué) 生對于這兩種的識別，實踐證明，這樣處理學(xué)生較易掌握。然后通過練習(xí)及時進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練，效 果較好，教學(xué)時可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增加變式圖形的練習(xí)，但不易過難。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題活動內(nèi)容：1. 給出實際問題

8、：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段 AB (如圖所示)。小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？2.畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來判斷？請你先自主探索，再與同伴交流。設(shè)計目的：創(chuàng)設(shè)這個情境的目的在于引導(dǎo)學(xué)生思考，當(dāng)用同位角不能直接判斷直線是否平行時，應(yīng) 該怎么辦？由此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探索直線平行的條件。教學(xué)時教師鼓勵學(xué)生充分操作和思考，探 索還有哪些角可以用來判斷直線是否平行。這樣設(shè)計，使得探索活動成為解決實際問題的需要，進(jìn) 一步滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價

9、值。在解決問題2的過程中，由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生的探究方向比 較明確。實際教學(xué)效果：測量畫板邊緣是否平行問題，與學(xué)生的生活實際聯(lián)系密切，所以學(xué)生表現(xiàn)出來比較 有興趣，能積極進(jìn)行觀察和操作。因為通過前面的教學(xué)，學(xué)生能夠較快的想到探索內(nèi)錯角的關(guān)系來 判斷兩直線平行，但是主動考慮到去測量同旁內(nèi)角的不多，教師可以適時地對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。應(yīng)注 意通過此例教學(xué)，只是讓學(xué)生得到一個初步的猜想，引導(dǎo)下一步的探究，由于度量不可避免的會產(chǎn) 生一定的誤差，所以只要學(xué)生能夠通過度量得出猜想即可。第三環(huán)節(jié)：大膽探究，各抒己見活動內(nèi)容：依次完成以下幾個步驟，引導(dǎo)學(xué)生從實踐到理論探索直線平行的條件1.課本議一議：（1）

10、內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？ 請你先獨立思考，采用你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆绞絹碚f明理由，然后再與同學(xué)交流。2 .觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，得出結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。3 .挑戰(zhàn)自我：你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明以上兩個結(jié)論成立的理由嗎？ c 如圖，直線a, b被直線c所截， /當(dāng)（1） Z1=Z 2, （2） /1+/ 3=180° 時，說明 a/b 的理由。V 3活動目的：本環(huán)節(jié)的教學(xué)是重點，鑒于學(xué)生在第一課時已有了探究的經(jīng)驗和方/6張課的第萬環(huán)節(jié) 又學(xué)會了識別內(nèi)錯角和

11、同旁內(nèi)角，所以將此探究先放給學(xué)生。由于探究的方式較多，具有一定的開 放性，給學(xué)生留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨立思考、探究, 再討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個學(xué)生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有了 更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師再利用課件展示，進(jìn)一步 驗證結(jié)論，從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這樣設(shè)計，避免了多媒體展示取代學(xué)生的思考的弊端。以上探 索所運用的是合情推理的方式，作為較高要求，設(shè)計了問題3,引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法來說明理由， 目的是逐步滲透推理的意識，教學(xué)時可根據(jù)學(xué)生情況處理。實際教學(xué)效果：由于學(xué)生表現(xiàn)出不同的思

12、維習(xí)慣和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利 用教具實驗、測量、計算、剪紙拼接，能力較強(qiáng)的學(xué)生采用了推理的方式，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)內(nèi)錯角相等（或 同旁內(nèi)角互補(bǔ)）時，兩直線平行。教學(xué)時，教師鼓勵學(xué)生說明這一發(fā)現(xiàn)的理由，只要能運用自己的 語言說清楚即可，教師不急于評判各種方法的優(yōu)劣，而是鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行充分的交流，引導(dǎo)學(xué)生 在與他人交流中獲益。通過課件的展示，更加使學(xué)生認(rèn)識到所探究結(jié)論是正確的。最后的問題3,EA學(xué)生在書面表達(dá)方面還有些欠缺，教師可通過板書為學(xué)生進(jìn)行示范，為今后學(xué)習(xí)較嚴(yán)格的推理論證 打基礎(chǔ)。通過以上循序漸進(jìn)的探究活動，學(xué)生的嫩不斷得到促進(jìn)，笑好的實現(xiàn)了教韋5標(biāo)。第四環(huán)節(jié)：及時鞏固，深化

13、提高活動內(nèi)容：1 .做一做：三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。2 .圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？(1) /1=/4; (2) /2=/4; (3) 71+73=180°2 E3 L43.看圖填空：(1)如右圖，1 = /2,/2=/,同位角相等，兩直線平行7 3+7 4=180° .AC/FG (2)如右圖，2=, .DE/ BC /B+=180° , .DB/ EF /B+ 7 5=180°活動目的：通過練習(xí)及時鞏固所學(xué)知識，并學(xué)會靈活應(yīng)用。練習(xí)1, 2的目的在于直接應(yīng)用直線平行 的條件來

14、尋找平行線，并用自己的語言說明理由。教學(xué)時要注重使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展，對于 學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關(guān)系，盡可能找出所有的平行線，鼓 勵學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生利用拼擺三角板，發(fā)現(xiàn)在拼擺過程中某些角之間的大小關(guān)系，至少找出一組平 行線。教學(xué)時鼓勵學(xué)生運用自己的語言說明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說理方式，一種是自然語言，一 種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說理方式的多樣性，教學(xué)時可根據(jù)學(xué)生實際選擇適當(dāng)?shù)姆绞健?練習(xí)3是通過填空的形式降低了難度，幫助學(xué)生加深對所學(xué)結(jié)論的認(rèn)識，初步訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言。實際教學(xué)效果：學(xué)生通過觀察、思考、回答問題，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生的說理和簡單推理的意識，同

15、 時也訓(xùn)練了學(xué)生的動手操作能力以及對知識的靈活應(yīng)用。以上題目也可以適當(dāng)加深難度，增加開放 文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持性，例如，可以將第2題改為：當(dāng)哪兩個角相等時，直線a/ b?等。通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生初步了解 同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，但在三線八角圖中，同時找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角就有些混亂，個別學(xué)生出現(xiàn)“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”的錯誤。在后面學(xué)習(xí)中還要結(jié)合具體問題幫助學(xué)生辨析。第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高活動內(nèi)容：師生以談話交流的形式對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)：到目前為止，我們共學(xué)習(xí)了幾種判斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？學(xué)生可用自己的語言歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識要點：鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，在總結(jié)過程中，讓學(xué)生熟記：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.教師要在思想方法方面進(jìn)一步提升，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上。布置作業(yè)：課本習(xí)題2.4四、 教 學(xué)設(shè)計反思：1 依據(jù)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，恰當(dāng)確立教學(xué)起點。從課的一開始，教師就為學(xué)生營造一個生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，并從學(xué)生的生活出發(fā)