美國1960年-1982年雞肉需求模型分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上美國1960年-1982年雞肉需求模型分析一、案例簡介表1給出了影響美國雞肉消費需求的變量數(shù)據(jù)，應(yīng)變量是人均雞肉消費量，解釋變量包括人均真實可支配收入，雞肉的價格，其他替代品的價格（豬肉和牛肉）。表1 影響美國雞肉消費需求的變量數(shù)據(jù)obsYX2X3X4X5X6196027.8397.542.250.778.365.8196129.9413.338.15279.266.9196229.8439.240.35479.267.8196330.8459.739.555.379.269.6196431.2492.937.354.777.468.7196533.3528.638.

2、163.780.273.6196635.6560.339.369.880.476.3196736.4624.637.865.983.977.2196836.7666.438.464.585.578.1196938.4717.840.17093.784.7197040.4768.238.673.2106.193.3197140.3843.339.867.8104.889.7197241.8911.639.779.1114100.7197340.4931.152.195.4124.1113.5197440.71021.548.994.2127.6115.3197540.11165.958.3123

3、.5142.9136.7197642.71349.657.9129.9143.6139.2197744.11449.456.5117.6139.2132197846.71575.563.7130.9165.5132.1197950.61759.161.6129.8203.3154.4198050.11994.258.9128219.6174.9198151.72258.166.4141221.6180.8198252.92478.770.4168.2232.6189.4注： y=人均雞肉消費（磅） X2=人均實際可支配收入（美元） X3=雞肉實際零售價格 （美分磅）X4=豬肉實際零售價格 （美

4、分磅）X5=牛肉實際零售價格 （美分磅） X6=雞肉替代品的實際綜合零售價格（美分磅）二、回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/08 Time: 10:26Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X20.0.0.0.3383X3-0.0.-3.0.0016X40.0.2.0.0147X50.0.1.0.1580X6-0.0.-0.0.4796C38.596914.9.0.0000R-

5、squared0. Mean dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. of regression1. Akaike info criterion4.Sum squared resid66.62224 Schwarz criterion4.Log likelihood-44.86635 F-statistic57.63303Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.圖1 回歸分析結(jié)果由回歸分析結(jié)果可知： 計算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式： Y = 38. + 0.2*X2 - 0

6、.*X3 +0.*X4 + 0.*X5 - 0.*X6 s=（0.) (0.) ( 0.08954) ( 0.) (0.) ( 4.)t=（0.） （-3.）（2.） （1.） （-0.） （9.）R-squared =0. F= 57.63303 DW=1. S.E.= 1. 以b1、b2的置信區(qū)間為例：在a=5%的顯著性水平上，查自由度為17的t分布表，的臨界值ta/20.05（23-5-1）=1.7396，所以，置信度為95%的b1的置信區(qū)間為( b1- ta/20.05（23-5-1）s(b1), b1+ ta/20.05（23-5-1）s(b1) )=( 0.-1.7396*0.,

7、0.+1.7396*0.)= （-0.2978，0.3083）同理，置信度為95%的b1的置信區(qū)間為( b2- ta/20.05（23-5-1）s(b2), b2+ ta/20.05（23-5-1）s(b2) )=（-0.-1.7396*（0.08954），-0.+1.7396*（0.08954）=（-0.80765，-0.49612），其他類似。 模型的經(jīng)濟意義檢驗：回歸系數(shù)估計值b1=0.0,說明人均實際可支配收入與雞肉需求量正方向變化，當(dāng)其他條件不變時，人均實際可支配收入上升1美元，對雞肉的需求量增加0.磅；回歸系數(shù)估計值b2=-0.0，說明雞肉實際零售價格與雞肉需求量反方向變化，當(dāng)其他

8、條件不變時，雞肉實際零售價格上升1美元，對雞肉的需求量減少0.磅；回歸系數(shù)估計值b3=0.0, b4=0.0，說明豬肉和牛肉的需求量與消費者的人均可支配收入成正方向變化，當(dāng)其他條件不變時，人均實際可支配收入上升1美元，對豬肉、牛肉的需求量分別增加0.磅、0.磅。理解有誤。 回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差的評價： S.E.= 1.，說明回歸方程與各觀測點的平均誤差為 1.磅。 擬合優(yōu)度檢驗： Adjusted R-squared=0.，說明回歸方程即上述樣本需求函數(shù)的解釋能力為92.8%，回歸方程的擬合優(yōu)度較好。 回歸模型的總體顯著性檢驗：從全部因素的總體影響看，在a=5%的顯著性水平上，F(xiàn)= 57.633

9、03F0.05（5，17）=2.81，說明人均實際可支配收入、雞肉實際零售價格對雞肉的需求量的共同影響是顯著的。從p值極小可以明顯看出，只要顯著性水平稍高，雞肉零售價格和消費者實際可支配收入水平對雞肉需求的共同影響是顯著。 P值的顯著性檢驗：從單個因素的影響上看，在a=5%的顯著性水平上，t（b1）=0.ta/20.05（23-5-1）=1.7396，t（b2）=-3.ta/20.05（23-5-1）=1.7396，說明人均實際可支配收入對雞肉需求的影響是不顯著的，而雞肉實際零售價格對雞肉需求的影響是顯著的；從圖中可以看出人均實際可支配收入、雞肉實際零售價格對應(yīng)的P值分別為0.3383、0.0

10、016，說明人均實際可支配收入對雞肉需求的影響是不顯著的，而雞肉實際零售價格對雞肉需求的影響是顯著的。196027.828.-1.| . * | . |196129.931.-2.| *. | . |196229.831.-1.| . * | . |196330.831.-1.| . * | . |196431.233.-1.| *. | . |196533.334.-1.| * | . |196635.635.-0.| . * . |196736.436.0.8| . * . |196836.735.0.6| . | * . |196938.436.1.| . | *. |197040.43

11、9.0.8| . | * . |197140.337.2.| . | . * |197241.841.0.7| . | * . |197340.437.3.| . | . * |197440.739.0.5| . | * . |197540.141.-1.| .* | . |197642.744.-1.| .* | . |197744.142.1.| . | *. |197846.744.2.| . | .* |197950.648.1.| . | * |198050.151.-1.| .* | . |198151.750.0.2| . | * . |198252.956.-3.|* . |

12、. |圖2 擬合值和殘差值三、多重共線性1、多重共線性檢驗（1）相關(guān)系數(shù)檢驗：在a=5%的顯著性水平上，F(xiàn)= 57.63303F（5，17）=3.24，說明人均實際可支配收入、雞肉實際零售價格對雞肉的需求量的之間關(guān)系是顯著的。Correlation Matrix1YX2X3X4X5X6Y10.0.0.20.0.X20.10.0.10.0.X30.0.10.80.0.X40.0.0.10.0.X50.0.0.0.310.X60.0.0.0.10.1圖3 相關(guān)系數(shù)矩陣由圖中可以看出，解釋變量之間存在高度線性相關(guān)，和圖1進行比較發(fā)現(xiàn)，盡管整體擬合度較好，但x的參數(shù)t值并不顯著，表明解釋變量之間存在多

13、重共線性從相關(guān)系數(shù)矩陣來看，顯然是以y和x2為基礎(chǔ)建立一元線性回歸模型其擬合優(yōu)度最高，解釋力最強。不知為何選擇以y和x3為基礎(chǔ)構(gòu)建一元模型。（2）方差膨脹因子檢驗：VIF1=1/1-0.=15.3845,VIF2=1/1-0.=5.8823, VIF3=1/1-0.2=11.49425,VIF4=1/1-0.=13.3354,VIF5=1/1-0.=13.6982,方差膨脹因子大于10，因此，模型存在高度的多重共線性。2、多重共線性的修正（1）運用OLS方法逐一求y對各個解釋變量的回歸，結(jié)合經(jīng)濟意義和統(tǒng)計檢驗，選出擬合效果最好的一元線性回歸方程，經(jīng)分析，在5個一元回歸模型中，人均雞肉消費y對雞

14、肉零售價格x3的線性關(guān)系強，擬合優(yōu)度好，回歸結(jié)果如下:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/08 Time: 11:48Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X30.0.7.0.0000C12.933033.3.0.0031R-squared0. Mean dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E.

15、of regression4. Akaike info criterion5.Sum squared resid352.1659 Schwarz criterion5.Log likelihood-64.01458 F-statistic50.31441Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.圖4 回歸結(jié)果（2）逐步回歸后刪除變量：在構(gòu)建一個經(jīng)濟模型時，要以一定的經(jīng)濟理論為基礎(chǔ)，根據(jù)經(jīng)濟理論，預(yù)期所有的價格對雞肉都有一定的影響，因為這三種肉產(chǎn)品在某種程度上來說是相互競爭的。從經(jīng)濟學(xué)上說，回歸方程是一個恰當(dāng)?shù)男枨蠛瘮?shù)。將其余解釋變量代入得到幾個模型，為了消

16、除共線性的問題而刪除了影響不顯著的解釋變量豬肉和牛肉的價格后，得到以下簡化模型。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/08 Time: 16:38Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X60.0.1.0.1591最后確定的模型仍然存在一個未通過顯著性檢驗的變量。X20.0.2.0.0341X3-0.0.-2.0.0360C32.586853.8.0.0000R-squared0. Mean

17、 dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. of regression2. Akaike info criterion4.Sum squared resid95.81631 Schwarz criterion4.Log likelihood-49.04538 F-statistic72.71600Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.圖5 簡化模型回歸分析 Y = 0.*X6 + 0.5*X2 - 0.*X3 +32.s=(0.) (0.) (0.) (3.）

18、t=（1.）（2.）（-2.25721）（8.）R-squared =0. F= 72.71600 DW=0. S.E.= 2. 調(diào)整后擬合優(yōu)度有所提高，系數(shù)均顯著且符號正確，因此，在模型中刪除變量x4、x5，在這個模型中，雖然解釋變量之間仍然存在高度線性關(guān)系，但多重共線性沒有造成不利后果，所以該模型是較好的雞肉需求模型，為確定的雞肉需求模型以下是運用你的數(shù)據(jù)做的另一組回歸結(jié)果，顯然，在本例中這種處理的效果更為理想。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 07/01/08 Time: 09:19Sample: 1960 1982Inclu

19、ded observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C38.647203.10.589430.0000X20.0.4.0.0002X3-0.0.-3.0.0028X40.0.2.0.0118R-squared0. Mean dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. of regression1. Akaike info criterion4.Sum squared resid75.75855 Schwarz criterio

20、n4.Log likelihood-46.34424 F-statistic93.64503Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.相應(yīng)地，隨后的檢驗均應(yīng)在此基礎(chǔ)上完成。四、異方差性及修正1、異方差檢驗懷特檢驗采用懷特檢驗法，輔助回歸模型中，取顯著性水平a=0.05，由于nR-squared=8.Xa/20.05（3）=9.348，所以函數(shù)不存在異方差性。有輸出結(jié)果的概率值（P值）可以看出，函數(shù)不存在異方差性。White Heteroskedasticity Test:F-statistic1. Probability0.Obs*R-squared8.

21、Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/16/08 Time: 15:59Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.51.33297-0.0.9432X20.0.0.0.4397X22-2.86E-061.05E-05-0.0.7882X31.1.0.0.6023X32-0.0.-0.0.7839X6-0.0.-0.0.4063X

22、620.0.0.0.7250R-squared0. Mean dependent var4.Adjusted R-squared0. S.D. dependent var3.S.E. of regression3. Akaike info criterion5.Sum squared resid188.9098 Schwarz criterion5.Log likelihood-56.85201 F-statistic1.Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.圖6 懷特檢驗五、自相關(guān)性及解決1、殘差圖初步分析：通過殘差圖初步判斷存在自相關(guān)性還可利用DW

23、值進行一階自相關(guān)的檢驗。圖7 殘差圖2、自相關(guān)性檢驗 通過偏相關(guān)系數(shù)檢驗，輸出結(jié)果如下： Date: 06/16/08 Time: 16:03Sample: 1960 1982Included observations: 23AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob . |* | . |* |10.5960.5969.28230.002 . |*. | .*| . |20.199-0.24210.3660.006 . | . | . | . |3-0.002-0.00710.3660.016 . | . | . |* . |40.

24、0130.10810.3710.035 . |* . | . | . |50.0870.05010.6140.060 . | . | . *| . |60.001-0.17410.6140.101 . *| . | . | . |7-0.0840.00310.8690.144 . *| . | . *| . |8-0.173-0.12012.0220.150 .*| . | . *| . |9-0.264-0.18614.8950.094 .*| . | . | . |10-0.247-0.00917.5980.062 .*| . | . *| . |11-0.222-0.09019.9500

25、.046 . *| . | . | . |12-0.1410.00120.9960.050圖8 偏相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果從圖中可以看出，AC表示各期得相關(guān)系數(shù),PAC表示各期得偏相關(guān)系數(shù),在圖形左半部分別繪制了相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的圖,其中虛線表示0.5.當(dāng)?shù)?偏相關(guān)系數(shù)超過虛線部分時,表明偏相關(guān)系數(shù)pt-s0.5,即存在一階自相關(guān)性.圖中可以明顯看出影響美國雞肉消費需求模型存在一階相關(guān)性.3、自相關(guān)的修正Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/16/08 Time: 16:09Sample(adjusted): 1961 1982Inc

26、luded observations: 22 after adjusting endpointsConvergence achieved after 9 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C37.318667.4.0.0001X20.0.2.0.0098X3-0.0.-1.0.2720X6-0.0.-0.0.8813AR(1)0.0.6.0.0000R-squared0. Mean dependent var40.20909Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. o

27、f regression1. Akaike info criterion3.Sum squared resid26.61164 Schwarz criterion3.Log likelihood-33.31002 F-statistic163.2223Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.Inverted AR Roots .84圖9 迭代估計法估計結(jié)果通過科克倫-奧科特迭代法可以得到：DW=1.，查n=21,k=3. a=0.05得DW統(tǒng)計表,得到dl=1.13,du=1.42,1.42=duDW=1.7.58=9-du,說明模型已經(jīng)不存在一階自相關(guān)性,再進行偏相關(guān)系數(shù)檢驗,結(jié)果如下:Date: 06/16/08 Time: 17:15Sample: 1961 1982Included observations: 22Q-statistic probabilities adjusted for 1 ARMA term(s)AutocorrelationPartial Corre