“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽試卷（小中組）含答案

1、“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽試卷（小中組）學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、一、填空題1、計算：（2012284+135）×7÷69_2、小明發(fā)現(xiàn)在2012年3月的日歷某一列上的5個日期的數(shù)字之和是80，那么這一列上的第二個日期是_號3、40只腳的蜈蚣和9個頭的龍同在一個籠子里，共有50個頭和220只腳，若每只蜈蚣有一個頭，則每條龍有_只腳4、在右面的算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同

2、的漢字代表相同的數(shù)字，使得算式成立那么四位數(shù)“望子成龍”是_5、有一個奇妙的國家，叫“0國”，他們只有1和0兩個數(shù)字，所以，當遇到比較大的數(shù)時，他們就要用好多個1和0組合相加來表示，比如說：12可以表示成三個數(shù)的和10+1+1，也可以表示成兩個數(shù)的和11+1，那么在“0國”，20120204最少要用_個數(shù)相加來表示二、二、填空題1、農(nóng)歷龍年的第一天（即大年初一）是01月23日，如果用四個數(shù)字來表示這天的日期，應(yīng)該是0123我們會發(fā)現(xiàn)，這四個數(shù)字正好是四個連續(xù)數(shù)字，類似的日期還有02月13日，03月12日等那么2012年最后一個用四個連續(xù)數(shù)字表示的日期是農(nóng)歷龍年的第_天2、一串珠子共31個，正中

3、間一個最貴從一端算起，后一個比前一個貴3元，到中間那個為止從另一端算起，后一個比前一個貴4元，到中間那個為止這串珠子總價值2012元，那么中間的一顆珠子價值_元3、如圖，蕾蕾用12根小木棍擺成一個3×3的正方形，凡凡擺了9根小木棍將它切割成3個1×2的小長方形和3個1×1的小正方形如果蕾蕾用40根小木棍擺成一個8×12的矩形，那么凡凡再擺_根小木棍，才能將它切割成40個小長方形，使得每個小長方形要么是1×2的，要么是1×3的4、某次考試，得分不超過30分的有153人，平均24分；得分不低于80分的有59人，平均92分；得分超過30分的

4、平均62分，得分低于80分的平均54分那么這次考試共有_人參加5、2012位同學(xué)排成一列依次報數(shù)若某位同學(xué)報的是一位數(shù)，后面的同學(xué)就報這個數(shù)的2倍；若某位同學(xué)報的是兩位數(shù)，后面的同學(xué)就報其個位數(shù)字與5的和已知第一位同學(xué)報1，到了第100位同學(xué)，他卻把前面那位同學(xué)報的數(shù)加上了另一個一位自然數(shù)，其他人都沒有注意到，仍然按以前的規(guī)則繼續(xù)報數(shù)，直到最后一位同學(xué)報的數(shù)是5那么第100位同學(xué)所報的數(shù)是把前一位同學(xué)報的數(shù)加上了_三、三、填空題1、桌面上放有四張大小不同的正方形紙片邊長分別為2，3，4，5，若分別取走邊長為2，3，4，5的正方形紙片中的一個，則剩下的三張紙片覆蓋的面積分別減少2，3，4，5，那

5、么四張紙片覆蓋的面積是多少？_2、紅、黃、藍三種顏色的球共2012個排成一排，相鄰2球之間的距離為1厘米每相鄰的4個球中都有1個紅球、1個黃球和2個藍球左數(shù)第100個紅球和右數(shù)第100個黃球之間的距離是1213厘米那么左數(shù)第100個藍球和右數(shù)第100個藍球之間的距離是_厘米3、將給定的所有數(shù)字串填入方格內(nèi)，每個數(shù)字串恰好用一次，每個格內(nèi)恰好填一個數(shù)字，同一個數(shù)字串中的數(shù)字不能被陰影斷開，數(shù)字串的方向都是從上到下或者從左到右的如圖中給出了一個例子，圖2是圖1的唯一填法請根據(jù)以上的規(guī)則，將圖3填寫完整，那么 是_4、池塘中10片蓮葉如圖排列青蛙在蓮葉間跳躍，每次只能從一片蓮葉跳到相鄰的另一片蓮葉一

6、只青蛙盤算著從其中一片蓮葉上起跳，連跳4步，那么它有_種不同的跳法“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽試卷（小中組） 參考答案一、一、填空題第1題參考答案: 189【解題過程】解：（2012284+135）×7÷69（1728+135）×7÷691063÷69×727×7189；故答案為：189- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7、- - - - - - - - -第2題參考答案: 9【解題過程】解：根據(jù)分析，設(shè)此5個數(shù)分別為：a1，a2，a3，a4，a5，數(shù)字之和為：Sn，由等差數(shù)列性質(zhì)可知，Sna1+a2+a3+a4+a55×a380，這一列上中間的日期為：a380÷516號，因此第二個日期應(yīng)為：a21679號，故答案為：9- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3

8、題參考答案: 4【解題過程】解：設(shè)蜈蚣和龍的個數(shù)分別為x、y，9個頭的龍的腳數(shù)為n，x、y、n均為正整數(shù)；則 ，整理，可得（360n）y1780，y能被1780整除，17802×2×5×89，又因為9yx+9y50，所以y5，y只能為1、2、5，（1）將y1代入到（360n）y1780，解得n14200，不符合題意；（2）將y2代入到（360n）y1780，解得n5300，不符合題意；所以y5，解得n4答：每條龍有4只腳故答案為：4- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 1468【解題過程】解：依題意可知：龍+龍+龍的尾數(shù)是2，那么有3+3+3+3或者8+8+8+8當龍3時，成+成+成加上一個進位尾數(shù)為1，沒有進位尾數(shù)為0，沒有符合條件的數(shù)字當龍8時，成+成+成加上3個進位尾數(shù)為1，那么成+成+成尾數(shù)為8，那么6+6+6滿足條件子+子加上2個進位尾數(shù)為0，同時子+子加上2個進位得數(shù)不能向千位進位2，那么子4滿足條件望加上1個進位等于2，望1故答案為：1468- - - - - - - - - - - -

10、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 4【解題過程】解：2012020410110101+10010101+1+1所以20120204最少要用4個數(shù)相加來表示故答案為：4二、二、填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 343【解題過程】解：依題意可知：2012年12月份最后的四個連續(xù)數(shù)字為12月30日2012年是潤年有366天那么從1月23日到12月30日經(jīng)過366221343故答案為：343- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 92【解題過程】解：根據(jù)分析，假設(shè)正中間珠子價值

12、為a，由等差數(shù)列的性質(zhì)得：前15個珠子的總價值為：（a3×8）×15元，后15個珠子的總價值為：（a4×8）×15元，（a3×8）×15+（a4×8）×15+a2012，解得：a92，中間的一顆珠子價值92元故答案是：92- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 116

13、【解題過程】解：根據(jù)分析，假設(shè)40個小長方形均是1×3的，則總面積為40×3120，而長方形面積為8×1296，所以1×2的小長方形有（12096）÷（32）24個，1×3的小長方形有402416，這些小長方形的總周長為：8×16+6×24272，除矩形最外一周，每條邊長位于兩個小長方形中，所以矩形內(nèi)部增加的總長為：（27240）÷2116即需要擺116根木棍故答案是：116- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 1007【解題過程】解：153×（5424）+59×（9262）÷（6254）+153+594590+1770÷8+2126360÷8+212795+2121007（人）答：這次考試共有1007人參加故答案為：1007- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 8【解題過程】解：按照規(guī)則將前面幾位同學(xué)所報數(shù)寫出：1，2，4，8，16，11，6，12，7，14，9，18，13，8，16可以發(fā)現(xiàn)從第5位同學(xué)開始，每10位同學(xué)為一個周期，所以第99位同學(xué)報的數(shù)為7；由于最后一位同學(xué)報的數(shù)是5，則倒數(shù)第2位只能報10，倒數(shù)第3位只能報5或15以此類推可知，第100位同學(xué)報的數(shù)只能為15，是把前一位同學(xué)報的數(shù)加上了8故答案為8三、三、填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 解：如圖：四張紙的面積分別為4、9、16、25，每張紙片與其他紙片重疊部分的面積分別為2、6、12、20，由于2+6+1220，所以只能前3張紙片與第四張分別重疊，沒有三張重疊在一起的部分，重疊部分的面積是20，最大的正方形紙片與其他三張紙片都重疊，而其他三張紙片彼此都不重疊也就是只存在兩兩重疊的情況，并且重疊的面積是20平方米所以覆蓋面積用四張正方形紙片總面積減去20平方米，所以總的覆蓋面積為：4+9+16

17、+252034答：四張紙片覆蓋的面積是34- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 1615【解題過程】解：根據(jù)分析，每4個球有1個紅球、1個黃球，那么左數(shù)第100個紅球應(yīng)在（3979，398，399，400）中；右數(shù)第100個黃球應(yīng)在（1613，1614，1615，1616）中，由于兩球之間的距離是1213厘米只能是400和1613，即第400個

18、為紅球，第1613個為黃球，所以從第一個球起，球的顏色按照“黃，藍，藍，紅”循環(huán)，左數(shù)第100個籃球應(yīng)為（197，198，199，200）中的第199個，右數(shù)第100個籃球應(yīng)為（1813，1814，1815，1816）中的第1814個，之間的距離米故答案是：1615- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 12204【解題過程】解：兩個五位數(shù)只有中間的數(shù)不同，因此可以確定4個數(shù)；每個三位數(shù)末位均為0，均可以確定填出；末位為0的兩位數(shù)只有40，所以E只能為4，首位為4的只有40和42，40已用，因此C左側(cè)只能為2，如圖1：以1為首的四位數(shù)只有兩個，且前三位均為102，所以第1列可以確定為102；以2為首的四位數(shù)只有一個，所以2224可以確定；以4為首的三位數(shù)只有410，1可以確定；以10結(jié)尾的三位數(shù)只剩下210，所以2可以確定；以2為首、0結(jié)尾的三位數(shù)只有220，所以C可以確定為2；以2為首的兩位數(shù)只有21，所以C下方只能填1，如