管理數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、.肂莆蚅蚃羈蒞蒞袈襖羂蕆蟻螀肁蕿袆聿肀艿蠆羅聿蒁裊羈肈薃螈袇肇蚆薀膅肇蒞螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃膄芀薇蝿膃莂螂肈膂薄薅肄膁蚇袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁羋芁袇羆芇莃蝕袂芆蒅袆螈芅蚈蚈膇芅莇薁肅芄葿螇罿芃薂薀裊節(jié)芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃羆荿薈薆袂荿莈螂袈莈蒀蚄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈蒞蒞袈襖羂蕆蟻螀肁蕿袆聿肀艿蠆羅聿蒁裊羈肈薃螈袇肇蚆薀膅肇蒞螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃膄芀薇蝿膃莂螂肈膂薄薅肄膁蚇袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁羋芁袇羆芇莃蝕袂芆蒅袆螈芅蚈蚈膇芅莇薁肅芄葿螇罿芃薂薀裊節(jié)芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃羆荿薈薆袂荿莈螂袈莈蒀蚄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈蒞蒞袈襖羂蕆蟻螀肁蕿袆聿肀艿蠆羅聿蒁裊羈肈薃螈袇肇蚆薀膅肇蒞螆肁肆蒈蕿羇肅薀

2、螄袃膄芀薇蝿膃莂螂肈膂薄薅肄膁蚇袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂腿薁螞肁羋芁袇羆芇莃蝕袂芆蒅袆螈芅蚈蚈膇芅莇薁肅芄葿螇罿芃薂薀裊節(jié)芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃羆荿薈薆袂荿莈螂袈莈蒀蚄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈蒞蒞袈襖羂蕆蟻螀肁蕿袆聿肀艿蠆羅聿蒁裊羈肈薃螈袇肇蚆薀膅肇蒞 管理數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題一、線性代數(shù)部分一、填空 題1 .2 在階行列式中，包含前兩行的二階子式共有 個(gè) .3 如果，則 .4 若，則.5 設(shè)，則.6設(shè)A為二階方陣，B為三階方陣，且A，則 .7設(shè)3階方陣0，A=,且AB=0，則.8設(shè)A，A為A的伴隨矩陣，則(A)=.9設(shè)A為4階數(shù)量矩陣，且=16,則A，A，A10設(shè)A，則A，4A，(A)11. 已知矩陣A=，則R(

3、A) = 。12 若b = ( 0 , k , k2)能由向量組a1=(1+k,1,1)，a2=(1,1+k,1)，a3=(1,1,1+k)唯一線性表示，則k 。13.若向量組a1，a2，a3與向量組la1+a2，a2+a3，ma3+a1都線性無關(guān)，則常數(shù)l、m必滿足關(guān)系式 。14. 設(shè)四元非齊線性方程組Ax = b中，R(A)=3，且a1，a2，a3為該線性方程組的三個(gè)解向量，已知a1 =(2,0,5,-1)¢，a2+a3 =(1,9,8,6)¢，則Ax = b的通解可以寫成 。15. 設(shè)A為四階可逆方陣，且A2，則3(A)2A . 二、選擇題1 設(shè)，則多項(xiàng)式的次數(shù)為(

4、)(A) 4 (B) 3 (C) 7 (D) 102 設(shè)為常數(shù)，為n階矩陣 A 的行列式，則=( ) (A) (B) |(C) (D) 3 設(shè)，均為n階行列式，則( )(A) (B) (C) (D) 4 ( )(A) (B) (C) (D) 5設(shè)A，B均為階方陣，則必有( ）（A） （B）（C） （D）6若由AB=AC（A，B，C為同階方陣）能推出B=C，則A滿足（）（A）A0（B）A0（C）|A|0（D）|AB|07已知A為n階方陣，若有n階方陣B使ABBAA則（）（A）B為單位矩陣（B）B為零方陣（C）BA （D）結(jié)論不確定8已知其中為階方陣，則（ ）（A）至少有一個(gè)為零矩陣（B）為零矩陣

5、（C）為零矩陣 （D）9. 設(shè)齊次線性方程組Ax = 0的系數(shù)矩陣A為m´n矩陣，R(A)= r(r ¹ n)， 則此方程組的基礎(chǔ)解系中含有解向量的個(gè)數(shù)為 ( )。(A) m - r； (B) r - n； (C) n - r； (D) m - n。10 向量組a1，a2，a s線性無關(guān)的充分條件是 ( )(A) a1，a2，a s均為非零向量。(B) a1，a2，a s中任意兩個(gè)向量的分量不成比例。(C) a1，a2，a s中有一個(gè)部分組線性無關(guān)。(D) a1，a2，a s中任意一個(gè)向量不能被其余向量線性表示。11 三、計(jì)算與解答題1求方程的解; 2當(dāng)取何值時(shí)，方程組有非

6、零解; 3求A的逆矩陣;4設(shè)A，求(A)5設(shè)A，求。6設(shè)A為矩陣，B為矩陣，且，試證|AB|07證明：與方程組Ax = 0 的基礎(chǔ)解系等價(jià)的線性無關(guān)的向量組也是該方程組的基礎(chǔ)解系。8設(shè)有方程組，問為何值時(shí)，(1)方程組無解？(2) 方程組有唯一解？(3) 方程組有無窮多個(gè)解？并在方程組有無窮多個(gè)解時(shí)，求出其通解二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分一、 填空題1. 設(shè)A、B為兩個(gè)事件,P(A)=0.7，P()=0.3，P(AB)=0.6，則P(A+B)= 。2. 設(shè)A、B是 兩 個(gè) 互 不 相 容 的 事件，且 P(A)= 0.24 ，P(B)= 0.41，則P(AB)= 。3. 已知A、B是兩個(gè)相互獨(dú)立的

7、事件P(A)=0.2，P(B)=0.4，則P(A+B)= 。4. 某市有50%住戶訂日?qǐng)?bào)，有65%住戶訂晚報(bào)，有85%的住戶至少訂這兩份報(bào)紙中的一種。則同時(shí)訂這兩種報(bào)紙的住戶百分比是 。 5. 設(shè)F( x )是離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，若P ，則 P=F(b)F()成立。6. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 X-2-1013 P則Y=X2的分布律為 。 7.設(shè)某批電子元件的壽命X服從正態(tài)分布N(，)，若=160，欲求，則允許最大值為 。8.若隨機(jī)變量服從均值為2，方差為的正態(tài)分布，且，則 。 9.已知連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度為則的數(shù)學(xué)期望，的方差。10.設(shè)四次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相等，已知

8、A至少出現(xiàn)一次的概率為，則在一次試驗(yàn)中,事件A出現(xiàn)的概率為 二、 選擇題1. 設(shè)A、B為任意兩個(gè)事件，則下列關(guān)系成立的是 。 2. 設(shè)P(AB)=0,則 。(A) A與B互不相容； (B) A與B相互對(duì)立； (C) P(A)=0 或 P(B)=0； (D) P(AB)=P(A).3. 設(shè)事件A與B的概率均大于零，且A與B為對(duì)立事件，則下列中不成立是 。 A與B互不相容； A與B相互對(duì)立； A與B互不獨(dú)立； 與互不相容；4設(shè)隨機(jī)變量，且，則=（ ）（A）（B）（C）（D）5. 設(shè)隨機(jī)變量XN(1，1)，、F()分別是它的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)，則( )。P X0=P X0=0.5 P X1=P

9、X1=0.5 F() =1F () 6一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)取出2個(gè)，則兩個(gè)乒乓球的顏色相同的概率為（ ）（A）0.6 （B）0.4（C）0.5 （D）0.77. 設(shè)隨機(jī)變量，且，則=（ ）（A）3（B）（C）（D）98. 現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，其中8張為2元，2張為5元，今某人從中隨機(jī)地?zé)o放回地抽取3張，則此人得獎(jiǎng)的金額的數(shù)學(xué)期望（ ） (1) 6 (2) 12 (3) 7.8 (4) 99. 設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為，則的分布函數(shù)是（ ） (A) (B ) （C） (D ) .10.設(shè)，為的樣本，與分別為樣本均值與樣本方差，則服從 分布的隨機(jī)變量為

10、 11.某人射擊時(shí)，中靶的概率為，如果射擊直至中靶為止，則射擊次數(shù)為3的概率是 。(A) (B) (C) (D) 12. 設(shè)P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A/ B)=0.8，則下列結(jié)論正確的是 。 A與B互不相容 A與B相互獨(dú)立 P(A+B)=P(A)+P(B) 三、 計(jì)算題與證明題1. 若事件A、B相互獨(dú)立，證明: A與B，與B，與也相互獨(dú)立。2. 設(shè)A、B為任意兩個(gè)事件，且 ，證明：P(AB)=P(A)P(B).3. 已知事件A、B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C必發(fā)生，證明: P(C)P(A)+P(B)1。4. 設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為 求隨機(jī)變量Y=g(X)=2X+1的密度函數(shù)。

11、5設(shè)總體，試驗(yàn)證： 都是的無偏估計(jì)量，并指出哪個(gè)最有效。6 一民航大巴載有50位旅客從機(jī)場(chǎng)開出，旅客有10個(gè)車站可以下車，如到達(dá)一車站沒有人下車就不停車，以表示停車的次數(shù)，求（設(shè)每位旅客在各個(gè)車站下車是等可能的，并且各旅客是否下車相互獨(dú)立。）7設(shè)，其中均為常數(shù)，且同號(hào) 證明：8. 設(shè)總體的概率密度函數(shù)為 設(shè)是總體的一個(gè)樣本，試求的最大似然估計(jì)量 羇芃莇蝿螀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁莄蚃肄荿莃螆袆芅蒃袈肂膁蒂薈裊肇蒁蝕肀羃蒀袂袃莂葿薂腿羋蒈蚄羈膄蒈螆膇肀蕆衿羀莈薆薈螂芄薅蟻羈膀薄螃螁肆薃薃羆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蠆螞袆莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆蚆聿膅芃螈羂肁節(jié)袀膈莀芁薀羈芆芀螞膆膂艿螅罿肈荿袇螂莇莈薇羇芃莇蝿螀艿莆袁肅膅蒞薁袈肁莄蚃肄荿莃螆袆芅蒃袈肂膁蒂薈裊肇蒁蝕肀羃蒀袂袃莂葿薂腿羋蒈蚄羈膄蒈螆膇肀蕆衿羀莈薆薈螂芄薅蟻羈膀薄螃螁肆薃薃羆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蠆螞袆莇蚈螄肁芃蚇袆襖腿蚆蚆聿膅芃螈羂肁節(jié)袀膈莀芁薀羈