建筑力學(xué)上冊結(jié)構(gòu)動力學(xué)

1、1/109 第第1010章章 結(jié)構(gòu)動力學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)1.結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計2.施工監(jiān)測，健康監(jiān)測施工監(jiān)測，健康監(jiān)測3.結(jié)構(gòu)可靠度分析結(jié)構(gòu)可靠度分析4.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計2/109本章內(nèi)容的基本要求本章內(nèi)容的基本要求（1）掌握結(jié)構(gòu)動力分析的基本方法，）掌握結(jié)構(gòu)動力分析的基本方法，掌握單自由度及兩自由度體系的自由振掌握單自由度及兩自由度體系的自由振動及其在簡諧荷載作用下的強迫振動動及其在簡諧荷載作用下的強迫振動的的計算方法計算方法 ； （2）了解）了解阻尼的作用，了解頻率的近阻尼的作用，了解頻率的近似計算方法似計算方法。 3/10910-1 10-1 動力計算概述動力計算概述一、動力計算

2、的目的一、動力計算的目的靜力分析靜力分析 ： 考慮結(jié)構(gòu)受到固定不變的荷載考慮結(jié)構(gòu)受到固定不變的荷載靜力荷載靜力荷載多工況情形多工況情形若考慮移動荷載，若考慮移動荷載，用影響線來確定最大響應(yīng)量。用影響線來確定最大響應(yīng)量。4/109對于實際工程結(jié)構(gòu)，我們要考慮對于實際工程結(jié)構(gòu)，我們要考慮地震、風(fēng)荷載地震、風(fēng)荷載轉(zhuǎn)動機械中偏心導(dǎo)致的振動轉(zhuǎn)動機械中偏心導(dǎo)致的振動爆炸產(chǎn)生的沖擊作用爆炸產(chǎn)生的沖擊作用 汽車在橋上行駛對橋梁的沖擊作用汽車在橋上行駛對橋梁的沖擊作用動力分析動力分析考慮時變效應(yīng)考慮時變效應(yīng)5/109二、動力計算的對象二、動力計算的對象tP(t)tP(t)固端彎矩固端彎矩 M = PL自由端位移

3、自由端位移 w = Pd d1d d1: 單位荷載下的位移單位荷載下的位移 自由端位移？自由端位移？ 1( )( )w tP td 固定端彎矩？固定端彎矩？ M(t) P(t)L6/109tP(t)t( )w tt( )M t?1( )P td( )P t L7/109地震作用下的水塔地面運動加速度水塔頂部位移8/109三、動力計算三、動力計算（2 2）研究單自由度及多自由度的自由振動、強迫振動。）研究單自由度及多自由度的自由振動、強迫振動。1 1、內(nèi)容：、內(nèi)容： （1 1）研究動力荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等計算原理）研究動力荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等計算原理和計算方法。求出它們的最大

4、值并作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)。和計算方法。求出它們的最大值并作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)。2 2、靜荷載和動荷載、靜荷載和動荷載 （1 1）靜荷載：荷載的大小和方向不隨時間變化（如梁板）靜荷載：荷載的大小和方向不隨時間變化（如梁板自重）。自重）。 （2 2）動荷載：荷載的大小和方向隨時間變化，需要考慮）動荷載：荷載的大小和方向隨時間變化，需要考慮慣性力（慣性力（與影響線不同與影響線不同）。）。9/109 3 3、特點、特點 （2 2）內(nèi)力與荷載不能構(gòu)成靜平衡。必須考慮慣內(nèi)力與荷載不能構(gòu)成靜平衡。必須考慮慣性力。依達(dá)朗伯原理，加慣性力后，將動力問題轉(zhuǎn)性力。依達(dá)朗伯原理，加慣性力后，將動力問題轉(zhuǎn)化為靜力問題。化為

5、靜力問題。 （1 1）必須考慮慣性力（當(dāng)）必須考慮慣性力（當(dāng)=時，共振時，共振）。 （3 3）分析自由振動即求自振頻率、振型、阻尼）分析自由振動即求自振頻率、振型、阻尼參數(shù)等是求強迫振動動力反應(yīng)的前提和準(zhǔn)備。參數(shù)等是求強迫振動動力反應(yīng)的前提和準(zhǔn)備。（4 4）學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)。）學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)。10/109電視塔結(jié)構(gòu)一階彎曲模態(tài)1st order bending modes 11/109電視塔結(jié)構(gòu)二階彎曲模態(tài)2nd order bending modes 12/109風(fēng)荷載作用下大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)13/10914/109四、動力荷載的種類四、動力荷載的種類 P(t)P(t)t to oP(t)=ps

6、inwt 1 1、簡諧周期荷載：、簡諧周期荷載：荷載按正弦余弦規(guī)律變化（偏荷載按正弦余弦規(guī)律變化（偏心轉(zhuǎn)子對結(jié)構(gòu)的沖擊）。心轉(zhuǎn)子對結(jié)構(gòu)的沖擊）。 2 2、沖擊荷載：、沖擊荷載：荷載在短時間內(nèi)急劇增加或減少荷載在短時間內(nèi)急劇增加或減少（鍛錘對基礎(chǔ)的沖擊、爆炸等）。（鍛錘對基礎(chǔ)的沖擊、爆炸等）。P(t)totdP(t)totd3 3、隨機荷載：、隨機荷載：脈動風(fēng)壓、地震荷載等脈動風(fēng)壓、地震荷載等15/109周期荷載 非周期荷載16/109地震荷載 地面運動加速度值隨時間變化17/109固定端彎矩 ( )( )M tP x t如果荷載以常速移動 結(jié)構(gòu)響應(yīng)與速度相關(guān)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與速度相關(guān)，怎樣的速度最不

7、利？怎樣的速度最不利？Const.dxvdt移動荷載移動荷載18/109跑下樓梯的人作用點隨時間變化19/109行進(jìn)中的過山車幅值、方向和作用點都隨時間變化20/109五、振動體系的自由度五、振動體系的自由度 1 1、基本未知量：、基本未知量：以質(zhì)點位移作為基本未知量。以質(zhì)點位移作為基本未知量。結(jié)構(gòu)上全部質(zhì)點有幾個獨立的位移，就有幾個獨立結(jié)構(gòu)上全部質(zhì)點有幾個獨立的位移，就有幾個獨立的未知量。的未知量。 2 2、動力自由度：、動力自由度：結(jié)構(gòu)運動時，確定全部質(zhì)點位結(jié)構(gòu)運動時，確定全部質(zhì)點位置所需要的獨立幾何參變量的數(shù)目置所需要的獨立幾何參變量的數(shù)目（與幾何組成自（與幾何組成自由度不同）。由度不同

8、）。 靜力自由度靜力自由度：確定體系在空間中的位置所需的：確定體系在空間中的位置所需的獨立參數(shù)的數(shù)目。獨立參數(shù)的數(shù)目。21/109 （2 2）與幾何組成分析中的自由度不同。）與幾何組成分析中的自由度不同。 對梁和剛架對梁和剛架 （1 1）略去軸向變形）略去軸向變形 （2 2）略去慣性力矩）略去慣性力矩 只有一個自由度只有一個自由度M = = ml分布質(zhì)量，有無限自由度分布質(zhì)量，有無限自由度ml l 3 3、有關(guān)自由度的幾點說明：、有關(guān)自由度的幾點說明： （1 1）基本未知量數(shù)目與自由度數(shù)目是一致的。前者強調(diào)）基本未知量數(shù)目與自由度數(shù)目是一致的。前者強調(diào)獨立位移數(shù)目，后者強調(diào)獨立坐標(biāo)數(shù)目。獨立位

9、移數(shù)目，后者強調(diào)獨立坐標(biāo)數(shù)目。 （3 3）一般采用）一般采用“集中質(zhì)量法集中質(zhì)量法”，將連續(xù)分布的質(zhì)量集中，將連續(xù)分布的質(zhì)量集中為幾個質(zhì)點研究（為幾個質(zhì)點研究（“廣義位移法廣義位移法”、“有限單元法有限單元法”）。）。22/109 （4 4）并非一個質(zhì)量集中點一個自由度（分析下例）。）并非一個質(zhì)量集中點一個自由度（分析下例）。 （5 5）結(jié)構(gòu)的自由度與是否超靜定無關(guān)。）結(jié)構(gòu)的自由度與是否超靜定無關(guān)。2 2個自由度個自由度2 2個自由度個自由度4 4個自由度個自由度靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)6 6次超靜定結(jié)構(gòu)次超靜定結(jié)構(gòu)3 3次超靜定結(jié)構(gòu)次超靜定結(jié)構(gòu) （6 6）可用加鏈桿的方法確定自由度。）可用加鏈桿的方

10、法確定自由度。23/109 六、體系振動的衰減現(xiàn)象，阻尼力六、體系振動的衰減現(xiàn)象，阻尼力1 1、自由振動的衰減：、自由振動的衰減： 結(jié)構(gòu)在自由振動時的振幅隨時間逐漸減小，直結(jié)構(gòu)在自由振動時的振幅隨時間逐漸減小，直至振幅為零、振動停止的現(xiàn)象。至振幅為零、振動停止的現(xiàn)象。2 2、引起振幅衰減是因能量損耗，其主要原因有：、引起振幅衰減是因能量損耗，其主要原因有：（2 2）周圍介質(zhì)對振動的阻力。）周圍介質(zhì)對振動的阻力。 （1 1）結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)摩擦阻力。）結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)摩擦阻力。（4 4）地基土等的摩擦阻力。）地基土等的摩擦阻力。 （5 5）建筑物基礎(chǔ)振動引起土體振動，振波傳播，）建筑物基礎(chǔ)振動引起土體振

11、動，振波傳播，能量擴散。能量擴散。（3 3）支座、結(jié)點等構(gòu)件聯(lián)結(jié)處的摩擦力。）支座、結(jié)點等構(gòu)件聯(lián)結(jié)處的摩擦力。24/1094 4、粘滯阻尼理論（伏伊特理論）、粘滯阻尼理論（伏伊特理論） 阻尼力與體系振動的變形速度成正比，方向與阻尼力與體系振動的變形速度成正比，方向與速度方向相反。速度方向相反。 3 3、阻尼、阻尼 使能量耗散的因素，統(tǒng)稱為阻尼。使能量耗散的因素，統(tǒng)稱為阻尼。y yc cD D( (t t) )式中：式中：c c為阻尼系數(shù)；為阻尼系數(shù)；y=dy/dt為質(zhì)點的位移速度；為質(zhì)點的位移速度； 負(fù)號表示阻尼力的方向恒與速度方向相反。負(fù)號表示阻尼力的方向恒與速度方向相反。25/10910-

12、2 10-2 單自由度體系的運動方程單自由度體系的運動方程一、研究單自由度體系振動的重要性一、研究單自由度體系振動的重要性 1 1、是工程上一些實際結(jié)構(gòu)的簡化。、是工程上一些實際結(jié)構(gòu)的簡化。2 2、是研究復(fù)雜動力計算的基礎(chǔ)。、是研究復(fù)雜動力計算的基礎(chǔ)。建筑物基礎(chǔ)建筑物基礎(chǔ)水塔的水平振動水塔的水平振動26/109二、單自由度體系振動的簡化模型二、單自由度體系振動的簡化模型 mk11ck11cm恢復(fù)力簡化為一彈簧，恢復(fù)力簡化為一彈簧，阻尼力簡化為一阻尼器阻尼力簡化為一阻尼器1 1、彈簧剛度系數(shù)（、彈簧剛度系數(shù)（k） 使彈簧伸長或壓縮單位長度所需之力。使彈簧伸長或壓縮單位長度所需之力。2 2、彈簧柔

13、度系數(shù)（、彈簧柔度系數(shù)（a a） 在單位力作用下，彈簧的伸長或壓縮量。在單位力作用下，彈簧的伸長或壓縮量。27/109三、單自由度體系運動方程的建立三、單自由度體系運動方程的建立 mkcy0ysydS(t)WI(t)D(t)P(t)0Y YF FWP(t)I(t)D(t)S(t)0取物塊為隔離體取物塊為隔離體, ,其上共作用五個力其上共作用五個力1 1、達(dá)朗伯原理是建立運動方程所依據(jù)的基本原理。、達(dá)朗伯原理是建立運動方程所依據(jù)的基本原理。2 2、列動力平衡方程（剛度法）、列動力平衡方程（剛度法）28/1093 3、列位移方程（柔度法）、列位移方程（柔度法）S(t)WI(t)D(t)P(t) S(t)S(t)WD(t)I(t)P(t) 以彈簧為研究對象以彈簧為研究對象, ,分析它與分析它與物塊聯(lián)結(jié)點處的位移。物塊聯(lián)結(jié)點處的位移。y0S(t)( )( )( )y tS tS tdd 任意時刻的位移任意時刻的位移: :( )( )( )WD tI tP td即即: ysdW將將代入上式代入上式,得得:1kd29/1094 4、列虛功方程（虛功法）、列虛功方程（虛功法） 以物塊為研究對象以物塊為研究對象, ,分析作用分析作用在物塊上的虛功。在物塊上的虛功。mk11cy0ys+ ydydS(