TEM衍射斑形成理論和基本成

1、TEM衍射斑形成理論和基本成概 述 透射電鏡的主要特點是可以進行組織形貌與透射電鏡的主要特點是可以進行組織形貌與晶體結(jié)構(gòu)同位分析晶體結(jié)構(gòu)同位分析 透射電鏡成像系統(tǒng)中，使中間鏡物平面與物透射電鏡成像系統(tǒng)中，使中間鏡物平面與物鏡像平面重合（成像操作），在觀察屏上得鏡像平面重合（成像操作），在觀察屏上得到的是反映樣品組織形態(tài)的形貌圖像；而使到的是反映樣品組織形態(tài)的形貌圖像；而使中間鏡的物平面與物鏡背焦面重合（衍射操中間鏡的物平面與物鏡背焦面重合（衍射操作），在觀察屏上得到的則是反映樣品晶體作），在觀察屏上得到的則是反映樣品晶體結(jié)構(gòu)的衍射斑點結(jié)構(gòu)的衍射斑點2電子衍射的原理和電子衍射的原理和X射線衍射線

2、衍射相似，是以滿足（或基本滿射相似，是以滿足（或基本滿足）布拉格方程作為產(chǎn)生衍射足）布拉格方程作為產(chǎn)生衍射的必要條件。的必要條件。 3電子衍射和電子衍射和X射線衍射相比較時，具有下列不同之處：射線衍射相比較時，具有下列不同之處：首先，電子波的波長比首先，電子波的波長比X射線短得多，在同樣滿足布拉格條件時，它的衍射角射線短得多，在同樣滿足布拉格條件時，它的衍射角很小，很小，約為約為10-2rad。而。而X射線產(chǎn)生衍射時，其半衍射角最大可接近射線產(chǎn)生衍射時，其半衍射角最大可接近/2。其次，在進行電子衍射操作時采用薄晶樣品，薄樣品的倒易陣點會沿著樣品其次，在進行電子衍射操作時采用薄晶樣品，薄樣品的倒

3、易陣點會沿著樣品厚度方向延伸成桿狀，因此，增加了倒易陣點和愛瓦爾德厚度方向延伸成桿狀，因此，增加了倒易陣點和愛瓦爾德 球相交截的機會，球相交截的機會，結(jié)果使略微偏離布拉格條件的電子束也能發(fā)生衍射。結(jié)果使略微偏離布拉格條件的電子束也能發(fā)生衍射。第三，因為電子波的波長短，采用愛瓦爾德球圖解時，反射球的半徑很大，在第三，因為電子波的波長短，采用愛瓦爾德球圖解時，反射球的半徑很大，在衍射角衍射角較小的范圍內(nèi)反射球的球面可以近似地看成是一個平面，從而也可以認為電子較小的范圍內(nèi)反射球的球面可以近似地看成是一個平面，從而也可以認為電子衍射產(chǎn)生的衍射斑點大致分布在一個二維倒易截面內(nèi)。這個結(jié)果使晶體產(chǎn)生的衍射花

4、樣衍射產(chǎn)生的衍射斑點大致分布在一個二維倒易截面內(nèi)。這個結(jié)果使晶體產(chǎn)生的衍射花樣能比較直觀地反映晶體內(nèi)各晶面的位向，給分析帶來不少方便。能比較直觀地反映晶體內(nèi)各晶面的位向，給分析帶來不少方便。最后，原子對電子的散射能力遠高于它對最后，原子對電子的散射能力遠高于它對X射線的散射能力（約高出四個數(shù)量級），射線的散射能力（約高出四個數(shù)量級），故電子衍射束的強度較大，攝取衍射花樣時暴光時間僅需數(shù)秒鐘。故電子衍射束的強度較大，攝取衍射花樣時暴光時間僅需數(shù)秒鐘。4電子衍射與電子衍射與X射線衍射相比的優(yōu)點射線衍射相比的優(yōu)點 電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來。 電子波長短，單晶的電子衍射花樣婉

5、如晶體的倒易點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認出一些晶體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)取向關(guān)系，使晶體結(jié)構(gòu)的研究比X射線簡單。 物質(zhì)對電子散射主要是核散射，因此散射強，約為X射線一萬倍，曝光時間短。5 不足之處不足之處 電子衍射強度有時幾乎與透射束相當，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強度分析變得復雜，不能象X射線那樣從測量衍射強度來廣泛的測定結(jié)構(gòu)。此外，散射強度高導致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較X射線復雜；在精度方面也遠比X射線低。64.3.1 衍射斑的形成理論1. 布拉格衍射公式 電鏡中的電子衍射，其衍射幾何與X射線完全相同，都遵循布拉

6、格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關(guān)系。衍射方向可以由厄瓦爾德球(反射球)作圖求出，因此，許多問題可用與X射線衍射相類似的方法處理，即7根據(jù)厄瓦爾德作圖法1/為半徑作一個球，這就是愛瓦爾德球（或稱為反射球）。8當滿足布拉格衍射條件9 采用厄瓦爾德作圖法可以這樣描述布拉格衍射條件：以電子束入射方向與反射球交點A作為原點，作一個與晶體結(jié)構(gòu)直接相關(guān)的矢量AB，當矢量AB的端點與反射球相交時，則滿足布拉格衍射條件；否則，不符合產(chǎn)生衍射的條件?？梢娫谂袛嗄芊癞a(chǎn)生衍射方面，厄瓦爾德作圖法比布拉格公式更加直觀。102. 衍射譜形成的物理本質(zhì)在某衍射方向，如兩束光的光程差等于波長的整數(shù)倍時，將發(fā)生干涉當1=時， =

7、2dsin D12，=d(sin2+sin)=n如果n=2n, D211 布拉格公式給出了產(chǎn)生衍射的數(shù)學條件，厄瓦爾德作圖法從衍射幾何上直觀地給出了產(chǎn)生衍射時，電子束方向、衍射方向以及晶體反射面的幾何關(guān)系，給出了發(fā)生衍射的必要條件，可以告訴我們在哪些方向可以發(fā)生衍射。但在某一個特定方向究竟發(fā)生幾級衍射，是布拉格公式回答不了的問題。123、點陣消光消光滿足布拉格衍射條件的某些衍射方向，由于晶體點陣對稱或結(jié)構(gòu)平移對稱的影響而不出現(xiàn)衍射極大的現(xiàn)象。點陣消光 結(jié)構(gòu)消光倒易點陣的分布是與晶體原胞對應的，在晶體學中，習慣采用布喇菲晶胞來處理各類相關(guān)的問題，從而人為地造成消光，點陣消光。13 確定晶體的布喇

8、菲晶胞及其包含的陣點 確定布喇菲原胞中陣點的附加平移表達式可采用如下方法來確定晶體產(chǎn)生衍射時，晶面布喇菲指數(shù)所必須滿足的條件把表達式中的a、b、c分別換成h、k、l，把附加平移矢量換成整數(shù)置換后的表達式即為晶體產(chǎn)生衍射時，晶面指數(shù)所必須滿足的條件1415 在面心立方點陣的布喇菲晶胞中存在三個附加平移矢量整理后得：面心立方晶體產(chǎn)生衍射的條件1617 體心立方晶體出現(xiàn)衍射時米勒指數(shù)的特征 布喇菲晶胞存在的附加平移矢量為：出現(xiàn)衍射的條件為這些倒易陣點構(gòu)成一個面心立方的倒易點陣18 根據(jù)點陣消光規(guī)律確定的倒易點陣與其相應的布喇菲點陣類型之間存在如下關(guān)系：倒易點陣與對應的晶體點陣所屬的晶系是相同的倒易點

9、陣與相應晶體點陣二者的布喇菲晶體特征是相同的，除了面心立方與體心立方互為倒易194、結(jié)構(gòu)消光 來源是由于晶體中的某些對稱操作具有平移分量，此時只有垂直于對稱元素的那些平面才能顯示出這類消光規(guī)律。 產(chǎn)生衍射時晶面指數(shù)所滿足的條件可參照點陣消光條件的方法來確定20 例如，某一立方晶體的滑移面為滑移分量為：試確定該晶體產(chǎn)生衍射的條件。解：考察消光規(guī)律的平面必須是滑移面 的垂面（hhl），出現(xiàn)衍射的條件是：)011 (即 2h+l=2n215、倒易點陣與衍射譜 根據(jù)晶體點陣消光和結(jié)構(gòu)消光后，可確定對應的倒易點陣。 當電子束沿倒易空間的某一個方向B入射時，倒易空間與電子束入射方向B垂直的倒易面上的倒易陣

10、點分布就是相應的電子衍射譜。2223246、倒易陣點的形狀 晶體的倒易陣點不是一個理想的幾何點，而是受晶體形狀、結(jié)構(gòu)以及缺陷等因素影響，在空間具有一定的體積和形狀。 一般來說，晶體在某一個方向的尺寸越小，則倒易陣點在該方向的尺寸越大。 對于透鏡樣品，其厚度方向的尺寸遠遠小于其他方向的尺寸，因此倒易陣點在厚度方向被拉長為倒易桿，這極大地增加了倒易陣點與反射球相交的幾率。254.3.2 電子衍射譜的標定R 衍射斑到透射斑的距離g 厄瓦爾德反射球相交的倒易矢量L 相機長度 電子束掠射角由于0，則有L=Rd261、立方和密排六方晶體衍射譜的標定 例1 已知結(jié)構(gòu)衍射譜的標定1）以透射斑為原點，以衍射斑為

11、矢量端點，選取最短矢量r1和次短矢量r2，使r1和r2之間的夾角不超過902）測量r1、r2、3）計算比值R=r2/r14）根據(jù)3）的結(jié)果查表，然后利用矢量加和原理以及衍射譜中心對稱，確定指數(shù)5）根據(jù)L=Rd，確定a27 例2 未知結(jié)構(gòu)衍射譜的標定衍射譜（a）為從電爐冶煉的釩鋼脆斷斷口上萃取來的薄片相的電子衍射譜，試確定該相的結(jié)構(gòu)。1）以透射斑為原點，以衍射斑為矢量端點，選取最短矢量r1和次短矢量r2，使r1和r2之間的夾角不超過902）測量r1、r2、3）計算比值R=r2/r14）根據(jù)R和查找簡單、體心、面心、密排的電子衍射譜幾何特征表5）根據(jù)L=Rd，確定a286）根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)和相應的晶格

12、常數(shù)，查找可能的物質(zhì)7）考慮該相來源和形成時的反應8）根據(jù)上面分析標定衍射譜歸納起來，標定衍射譜的過程為：在衍射譜中測量透射斑到衍射斑的最小距離r1和次小距離r2以及它們之間的夾角根據(jù)比值r1/r2和夾角查表吻合的公差標準292、多晶衍射譜的標定在做電子衍射時，如果試樣中晶粒尺度非常小，那么即使做選區(qū)電子衍射時，參與衍射的晶粒數(shù)將會非常多，這些晶粒取向各異，與多晶X射線衍射類似，衍射球與反射球相交會得到一系列的衍射圓環(huán)。由于電子衍射時角度很小，透射束與反射球相交的地方近似為一個平面，再加上倒易點擴展成倒易球，多晶衍射花樣將會是如下圖所示的一個同心衍射圓環(huán)。圓環(huán)的半徑可以用下式來計算： R=L/

13、d30對于立方晶系，有考慮點陣消光，不同晶體結(jié)構(gòu)的多晶衍射環(huán)R2的比值簡單立方： 1:2:3:4:5:6:8:9:10:11體心立方： 1:2:3:4:5:6:7:8:9面心立方： 3:4:8:11:12:16:19:20:24 金剛石立方：3:8:11:16:19:24:27 31某多晶材料衍射譜圖，試確定該多晶材料的晶體結(jié)構(gòu)并標定衍射譜解：1）測量R，計算R2、Ri2/R122）根據(jù)Ri2/R12規(guī)律查表。32 1) 測量透射斑到衍射斑的矢經(jīng)長度和它們之測量透射斑到衍射斑的矢經(jīng)長度和它們之間的夾角，確定特征四邊形，確定間的夾角，確定特征四邊形，確定r1，r2，r3； 2) 計算計算r2/r

14、1，r3/r1，查找相應的表格（或計算，查找相應的表格（或計算一個表格）確定各斑點的指數(shù)和晶帶軸指數(shù)一個表格）確定各斑點的指數(shù)和晶帶軸指數(shù) ； 3) 其余各衍射斑點用矢量合成來標定；其余各衍射斑點用矢量合成來標定； 4) 用電子衍射基本公式校對。用電子衍射基本公式校對。 33ACDB011211411004002000低碳合金鋼基體的電子衍射花樣底版負片描制圖例：例：34例例：上圖是由某低碳合金鋼薄膜樣品的區(qū)域記錄的單晶花樣，以些說明分析方法：選選中心附近A、B、C、D四斑點，測測得RA7.1mm，RB10.0mm，RC12.3mm，RD21.5mm，同時用量角器測得R之間的夾角分別為(RA,

15、 RB)900, (RA, RC)550, (RA, RD)710,35求求得R2比值為2：4：6：8，RB/RA=1.408, RC/RA=1.732, RB/RA=3.028,表明樣品該區(qū)為體心立方點陣,A斑N為2，110,假定A為(1，1，0)。B斑點N為4，表明屬于200晶面族，初選（200），代入晶面夾角公式得夾角為450（實際為900），不符，發(fā)現(xiàn)（002）與之相符，所以B為（002）。36RC= RARB，C為（1，1，2），N6與實測R2比值的N一致，查表或計算夾角為54.740,與實測的550相 符， RE2RB,E為（004）RDRARE（1，1，4），查表或計算（1，1，0）與（1，1，4）的夾角為70.530,依此類推可標定其余點。37 已已知K14.1mmA,用公式 d=K/R, 得 dA=1.986A, dB=1.410A, dC=1.146A, dD=0.656A, 查PDF卡發(fā)現(xiàn)與-Fe的標準d值相符，由此確定樣品上該微區(qū)為鐵素體。 選取R1=RB=(002), R2=RA=(1，-1，0), 求求得晶帶軸指數(shù)B = RB RA= 110384.3.3 電子衍射技術(shù)1、選區(qū)衍射技術(shù) 所謂選區(qū)衍射就是選擇感興趣的區(qū)域進行電子衍射分析的方法。通過在物鏡像平面上插入選區(qū)光闌限制參加成像和衍射的區(qū)域來實現(xiàn)。選區(qū)電子衍射原理圖394